2023屆黑龍江省黑河市三縣數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1能解釋:“用兩個釘子就可以把木條固定在墻上”,這實際問題的數(shù)學(xué)知識是( )A兩點之間線段最短B兩點確定一條直線C垂線段最短D在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直2永定河，“北京的母親河”近年來，我區(qū)政府在永定河治理過程中，有時會將彎曲的河道改直，圖中A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長度這一做法的主要依據(jù)是（ ）A兩點確定一條直線B垂線段最短C過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D兩點之間，線段最短3下列說法中，正確的是（ ）A若ca=cb，則a=bB若，則a=bC若a2=b2，則a=bD由，得到4八邊形一共有（）條對角

3、線A5B6C20D405如圖，直線AB，CD交于點O，射線OM平分AOC，若AOC76，則BOM等于（ ）A38B104C142D1446某商店進(jìn)行年終促銷活動，將一件標(biāo)價為690元的羽絨服7折售出，仍獲利，則這件羽絨服的進(jìn)價為（ ）A380元B420元C460元D480元7已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）Aab0Bab0C0Dab08解方程3時，去分母正確的是（）A2（2x1）10 x13B2（2x1）10 x+13C2（2x1）10 x112D2（2x1）10 x+1129把一條灣區(qū)的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理是（ ）A兩點確定一條直

4、線B兩點之間，直線最短C兩點之間，線段最短D兩點之間，射線最短10某項工程甲單獨完成需要 45 天，乙單獨成需要 30 天，若乙先單獨干 20 天，剩余的由甲單獨完成，問甲、乙一共用幾天全部工作設(shè)甲、乙一共用 x 天可以完成全部工作，則符合題意的方程是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知1=30，則1的補角的度數(shù)為_度12把5818化成度的形式，則5818=_度133.1415926（精確到千分位）_14若線段AB=10cm,在直線AB上有一點C,且BC=4cm,M是線段AC的中點,則AM=_cm15計算： 16若|a|1，|b|2，且ab，則ab_三、解

5、下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知，且，求的值18（8分）如圖，將直尺與三角尺疊放在一起，在圖中標(biāo)記的角中，請直接寫出與2互余的角19（8分）如圖，已知ABCD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中P90，PM交AB于點E，PN交CD于點F（1）當(dāng)PMN所放位置如圖所示時，則PFD與AEM的數(shù)量關(guān)系為_；（2）當(dāng)PMN所放位置如圖所示時，求證：PFDAEM90；（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點O，且DON30，PEB15，求N的度數(shù)20（8分）如圖所示是一個長方形根據(jù)圖中尺寸大小，用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積；若，求的值21（8分）某學(xué)校實行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干

6、份數(shù)學(xué)學(xué)案印刷廠有甲、乙兩種收費方式，甲種方式：收制版費6元，每印一份收印刷費0.1元；乙種方式：沒有制版費，每印一份收印刷費0.12元，若學(xué)案需印刷份（1）填空：按甲種收費方式應(yīng)收費 元；按乙種收費方式應(yīng)收費 元；（2）若該校一年級需印500份，選用哪種印刷方式合算？請通過計算說明理由22（10分）計算：120202（6）+（4）2（）23（10分）（1）化簡：；（1）先化簡再求值：，其中a1，b-124（12分）如圖，直線l上有A、B兩點，線段AB10cm點C在直線l上，且滿足BC4cm，點P為線段AC的中點，求線段BP的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意，

7、兩個釘子可以把一個木條釘在墻上，也就是兩個釘子【詳解】用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，這樣做的依據(jù)是兩點確定一條直線.故選 B【點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線，靈活應(yīng)用概念于實際生活是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)分析得出答案【詳解】由題意中改直后A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長度，其注意依據(jù)是：兩點之間，線段最短，故選：D【點睛】此題考查線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短，掌握題中的改直的結(jié)果是大大縮短了河道的長度的含義是解題的關(guān)鍵3、B【分析】利用等式的性質(zhì)對每個式子進(jìn)行變形即可找出答案【詳解】A. 因為c=0時式子不成立，所以A錯誤；B. 根據(jù)等式性質(zhì)2

8、，兩邊都乘以c，即可得到a=b，所以B正確；C. 若a2=b2，則a=b或a=b，所以C錯誤；D.根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時減去，再加上5得，所以D錯誤.【點睛】本題主要考查了等式的性質(zhì).理解等式的基本性質(zhì)即可直接利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)而判斷得出.4、C【分析】八邊形中從一個頂點發(fā)出的對角線有5條，因而對角線總的條數(shù)即可解得【詳解】解：八邊形的對角線有：8(83)20（條）故選：C【點睛】本題考查了多邊形的對角線，牢記n邊形從一個頂點出發(fā)可引出(n-3)條對角線，把n邊形分成(n-2)個三角形，n邊形對角線的總條數(shù)為：n(n-3)是解題的關(guān)鍵5、C【解析】AOC76，射線OM平分AOC，AOM=

9、AOC=76=38，BOM=180AOM=18038=142，故選C.點睛：本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)這件羽絨服的進(jìn)價為x元，然后根據(jù)：這件羽絨服的進(jìn)價（115%）這件羽絨服的標(biāo)價70%，列出方程，求出x的值是多少即可【詳解】設(shè)這件羽絨服的進(jìn)價為x元，則（115%）x69070%，所以1.15x483，解得x420答：這件羽絨服的進(jìn)價為420元故選：B【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小，再根據(jù)有理

10、數(shù)的加減法法則以及乘除法法則對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】由圖可知，b0，a0，且|b|a|，A、ab0，故本選項符合題意；B、ab0，故本選項不合題意；C、0，故本選項不合題意；D、ab0，故本選項不合題意故選：A【點睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的特點并判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小是解題的關(guān)鍵8、C【分析】方程左右兩邊乘以4得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：解方程3時，去分母得：2（2x1）10 x112，故選：C【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.解一元一次方程去分母的方法是兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，一是不要漏乘不含分母

11、的項，二是去掉分母后要把多項式的分子加括號.9、C【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識，連接兩點的所有線中，線段最短，即兩點之間線段最短，據(jù)此判斷即可.【詳解】把一條灣區(qū)的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理是兩點之間，線段最短，故選：C.【點睛】本題主要考查了線段的特點，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)題意列出符合題意的方程即可【詳解】根據(jù)題意可得故答案為：B【點睛】本題考查了一元一次方程的工程問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】1=30，1的補角的度數(shù)為=18030=1故答案為112、58.1【詳解】解：

12、5818=58+（1860）=58.1故答案為58.113、3.142【分析】把萬分位上的數(shù)字5四舍五入即可【詳解】解：根據(jù)四舍五入法:（精確到千分位）故答案為：【點睛】此題考查的是求一個數(shù)的近似數(shù)，掌握四舍五入法是解決此題的關(guān)鍵14、3或7【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫出的圖形解題同時利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系【詳解】解：當(dāng)點C在AB中間時，如上圖，AC=AB-BC=10-4=6，AM=AC=3cm，AC=7cm故答案為3或7cm15、【分析】本題根據(jù)多項式乘多項式的法則（多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另

13、一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加.）即可求解.【詳解】.【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算法則，熟練掌握多項式乘多項式的運算法則是解題的關(guān)鍵.16、3或1【分析】首先根據(jù)絕對值的概念可得a1，b2，再根據(jù)條件ab，可得a1，b2，a1，b2兩種情況，再分別計算出ab的值【詳解】解：|a|1，|b|2，a1，b2，ab，a1，b2，則ab3，a1，b2，則ab1故答案為：3或1【點睛】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，以及有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是正確確定出a、b的值三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-14或-2【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)和平方求出a,b的值，然后根據(jù)最終確定a

14、,b的值，然后代入中即可求解【詳解】因為 =8，b2=36所以 由 ba，得 所以 a+b = 6+（-8）=-2 或a+b = -6+（-8）=-14綜上所述，的值為-14或-2【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，根據(jù)絕對值和平方的性質(zhì)求出a,b的值是解題的關(guān)鍵18、4，5，1【分析】本題要注意到2與4互余，并且直尺的兩邊互相平行，可以考慮平行線的性質(zhì)及對頂角相等【詳解】解：由三角尺的特性可知，與互余，直尺的兩邊平行，51；45，23，2的余角有：4，5，1【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，余角，對頂角，正確觀察圖形，由圖形聯(lián)想到學(xué)過的定理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個基本要求19、（1）PFDAEM=90；（

15、2）見解析；（3）45【分析】（1）過點P作PHAB，然后根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得PHABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AEM=MPH，PFD=NPH，然后根據(jù)MPHNPH=90和等量代換即可得出結(jié)論；（2）過點P作PGAB，然后根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得PGABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AEM=MPG，PFD=NPG，然后根據(jù)NPGMPG=90和等量代換即可證出結(jié)論；（3）設(shè)AB與PN交于點H，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出PHE，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得PFO=PHE，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）過點P作PHABABCD，PHABCD，AEM=M

16、PH，PFD=NPHMPN=90MPHNPH=90PFDAEM=90故答案為：PFDAEM=90；（2）過點P作PGABABCD，PGABCD，AEM=MPG，PFD=NPGMPN=90NPGMPG=90PFDAEM=90；（3）設(shè)AB與PN交于點HP=90，PEB15PHE=180PPEB75ABCD，PFO=PHE=75N=PFODON=45【點睛】此題考查的是平行線的判定及性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，掌握作平行線的方法、平行線的判定及性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵20、（1）；（2）14；【分析】（1）用長方形的面積減去兩個三角形的面積即可；（2）

17、把代入（1）中所得代數(shù)式計算即可.【詳解】由圖形可知：將代入上式，【點睛】本題考查了整式的加減及割補法求不規(guī)則圖形的面積，熟練掌握整式的加減是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）； （2）甲種；理由見解析【分析】（1）根據(jù)甲種收費方式和乙種收費解答即可（2）根據(jù)兩種收費方式把x=500代入解答即可【詳解】解：（1）甲種收費方式應(yīng)收費（0.1x+6）元，乙種收費方式應(yīng)收費0.12x元；故答案為：（0.1x+6）；0.12x； （2）把x=500代入甲種收費方式應(yīng)收費0.1x+6=56元，把x=500代入乙種收費方式應(yīng)收費0.12x=60元，因為5660，所以選甲種印刷方式合算【點睛】本題考查列代數(shù)式以及

18、代數(shù)式求值，解答時根據(jù)語句正確列出代數(shù)式是關(guān)鍵，分類討論設(shè)計方案是難點22、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序和運算法則計算可得【詳解】解：原式1(12+16)(4)14(4)1+161【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握混合運算的順序是解答本題的關(guān)鍵混合運算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算；如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進(jìn)行；有時也可以根據(jù)運算定律改變運算的順序23、（1）；（1），2【分析】（1）先去括號，再根據(jù)合并同類項法則化簡即可得答案；（1）先去括號，再根據(jù)合并同類項法則化簡出最簡結(jié)果，最后代入a、b的值計算即可得答案【詳解】（1）（1）當(dāng)a1，b-1時，原式【點睛】本題考查整式的加減，合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)之和，且字母連同它的指數(shù)不變；熟練掌握合并同類項法則是解題關(guān)鍵24、BP的長為7cm或3cm【分析】分點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線