2022-2023學(xué)年廣東省江門市江海區(qū)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1下列各多項式中，能用平方差公式分解因式有是（）Ax+16Bx+9Cx4Dx2y2把下圖折成正方體的盒子，折好后與“試”相對的字是（）A祝B你C順D利3下列運算正確的是（ ）Aa2a2=3a3B2ab=2abC4a-a=3D3a2b

2、-2ba2=a2 b4已知|x|3，|y|2，且xy0，則xy的值等于()A5或5B1或1C5或1D5或15下列說法錯誤的是（）Ax3y的系數(shù)是B0是單項式Cxy2的次數(shù)是2D3x29x1的常數(shù)項是16下列各式與是同類項的是（ ）ABCD7在同一直線上取三點，使，如果點是線段的中點，則線段的長為（ ）ABCD或8定義一種新的運算：，如，則等于（ ）A13B11C9D79一件衣服標價132元，若以9折降價出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進價A106元B105元C118元D108元10若點P(3a1，2a)關(guān)于x軸的對稱點在y軸上，則點P的坐標為（ ）A(0，2)B(0，)C(0)D(,0)11

3、已知線段，點是直線上一點，若點是線段的中點，則線段的長度是（ ）AB或CD或12已知a+4b，那么代數(shù)式9（a+2b）2（2ab）的值是（ ）AB1CD1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，將一張長方形的紙片沿折痕EF翻折，使點C、D分別落在點M、N的位置，且AEN=DEN，則AEF的度數(shù)為_14如圖，已知O是直線AB上一點，OD平分BOC，280，1的度數(shù)是_15近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國門，成為展示我國實力的新名片，現(xiàn)在中國高速鐵路營運里程將達到23000公里，將23000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_16計算：7039=_；比較大小:5252_52.

4、52.(選填“”、“”或“=”)17如圖為44的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1），請畫兩個格點正方形（頂點在小正方形頂點處）要求：其中一個邊長是有理數(shù)，另一個邊長是大于3的無理數(shù)，并寫出其邊長，邊長為 邊長為 三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖所示，OE和OD分別是AOB和BOC的平分線，且AOB90，EOD67.5的度數(shù)（1）求BOD的度數(shù)；（2）AOE與BOC互余嗎？請說明理由19（5分）為了加強公民節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達到節(jié)水的目的，該市自來水收費見價目表例如：某居民元月份用水9噸，則應(yīng)收水費26+

5、4（96）=24元每月用水量（噸） 單價 不超過6噸 2元/噸 超過6噸，但不超過10噸的部分4元/噸 超過10噸部分 8元/噸（1）若該居民2月份用水12.5噸，則應(yīng)收水費多少元？（2）若該居民3、4月份共用15噸水（其中4月份用水多于3月份）共收水費44元（水費按月結(jié)算），則該居民3月、4月各用水多少噸？20（8分）在“書香包河”讀書活動中，學(xué)校準備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足學(xué)生們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查中，

6、一共調(diào)查了_名同學(xué)；(2)條形統(tǒng)計圖中，m=_，n=_；(3)扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是多少度？21（10分）解下列方程：.22（10分）某公路檢修隊乘車從A地出發(fā)，在南北走向的公路上檢修道路，規(guī)定向南走為正，向北走為負，從出發(fā)到收工時所行駛的路程記錄如下（單位：千米）：+2，+5，+7，+6，8，8，7，+1（1）問收工時，檢修隊在A地哪邊，距A地多遠?（2）問從出發(fā)到收工時，汽車共行駛多少千米?（3）在汽車行駛過程中，若每行駛l千米耗油升，則檢修隊從A地出發(fā)到回到A地，汽車共耗油多少升?23（12分）已知A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a，b表示，并且關(guān)于x的多項式（a+10）

7、x7+2xb-154是五次二項式，P，Q是數(shù)軸上的兩個動點（1）a_，b_；（2）設(shè)點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，PA+PB40，求x的值；（3）動點P，Q分別從A，B兩點同時出發(fā)向左運動，點P，Q的運動速度分別為3個單位長度/秒和2個單位長度/秒點M是線段PQ中點，設(shè)運動的時間小于6秒，問6AM+5PB的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，請說明理由參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】利用平方差公式對選項進行判斷即可【詳解】x216（4x）（4x），而B、C、D都不能用平方差公式分解因式，故選：A【點

8、睛】本題考查因式分解運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵2、B【分析】正方體的表面展開圖中，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“考”與面“順”相對，面“你”與面“試”相對，面“?！迸c面“利”相對故選：B【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題3、D【分析】根據(jù)整式的加減依次判斷即可.【詳解】A、a2a2不是同類項，無法相加減，故A選項錯誤；B、2ab不是同類項，無法相加減，故B選項錯誤；C、4a-a=3a，故C選項錯誤；D、3a2b-2ba2=a2 b，故D選項

9、正確；故選D.【點睛】本題是對整式加減的考查，熟練掌握整式的加減是解決本題的關(guān)鍵.4、B【詳解】解：，所以x-y=1或者-1，故選B5、C【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念得到A是正確的，C是錯誤的其次數(shù)為3,0是單項式B正確，根據(jù)多項式常數(shù)項的概念得到D是正確的.【詳解】解：Ax3y的系數(shù)是，故正確；B.0是單項式，故正確；C.的次數(shù)為3，不是2，故錯誤；D.3x29x1的常數(shù)項是1，故正確；故選C【點睛】本題主要考查了單項式系數(shù)及次數(shù)和多項式的常數(shù)項，熟練掌握單項式的系數(shù)次數(shù)的定義和多項式常數(shù)項的定義是解決問題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同即可判

10、斷【詳解】解：A、與的字母不相同，故A不符合題意；B、和是同類項，故B符合題意；C、與的字母不相同，故C不符合題意；D、與字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；故選：B【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c7、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題【詳解】本題有兩種情形：（1）當(dāng)點C在線段AB上時，如圖ACABBC，AB6cm，BC4cm，AC642cm又O是線段AC的中點，OAAC1cm；（2）當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖ACABB

11、C，AB6cm，BC4cm，AC6410cm又O是線段AC的中點，OAAC5cm，綜上所述，線段OA的長為1cm或5cm故選：D【點睛】本題考查了兩點間的距離，線段中點的定義以及線段的計算正確畫圖以及分類討論是解題的關(guān)鍵8、C【分析】由題目中給出的公式，即可推出原式=通過計算即可推出結(jié)果【詳解】解：，=9，故選C.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，關(guān)鍵在于根據(jù)題意正確的套用公式，認真計算9、D【解析】設(shè)這件衣服的進價為x元，則1320.9=x+10%x解得：x=108故選D10、B【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，再利用y軸上點的坐標性質(zhì)得出答案即可【詳解

12、】點P（3a+1，2-a）關(guān)于x軸的對稱點在y軸上，P點就在y軸上，3a+1=0，解得：a=-，2-a=，點P的坐標為：（0，）故選：B【點睛】此題考查關(guān)于x軸對稱的點的坐標，解題關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律11、B【分析】根據(jù)題意分點C在線段AB上或點C在線段AB延長線上兩種情況進一步分別求解即可【詳解】如圖1，當(dāng)點C在線段AB上時，,是線段的中點，,PC=ACAP=2cm；如圖2，點C在線段AB延長線上時，是線段的中點，PC=PB+BC=10cm；綜上所述，PC長度為2cm或10cm故選：B【點睛】本題主要考查了線段的計算，根據(jù)題意明確地分情況進一步求解是解題關(guān)鍵12、B【分析】先化簡所求

13、代數(shù)式，再將已知等式作為一個整體代入求解即可【詳解】將代入得：原式故選：B【點睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值，掌握代數(shù)式的化簡方法是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、67.5【分析】根據(jù)已知和AEN+NED=180，即可得到AEN=45，DEN=135，由折疊可得，DEF=NEF，進而得出DEF的度數(shù)，最后得到AEF的度數(shù)【詳解】AEN=45，DEN=135，由折疊可得，DEF=NEF，AEF=180-DEF=67.5，故答案為：67.5【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及折疊問題，解題時注意：在折疊中對應(yīng)角相等14、20【解析】根據(jù)角平分線的定義得到BOC

14、角度，再根據(jù)鄰補角的定義得到1180BOC，然后即可解答.【詳解】解：因為280;所以118028020.【點睛】本題考查了鄰補角性質(zhì)與角平分線的定義:從一個角的頂點出發(fā)的一條射線把這個角分成相等的兩部分,那么這條射線叫這個角的角平分線.15、【分析】科學(xué)記數(shù)法是把一個大于10的數(shù)表示成，n是整數(shù)，只要找到a,n即可.【詳解】首先確定a的值，科學(xué)記數(shù)法的形式為，n是整數(shù)，所以，然后確定n的值，23000有5位，所以n=4,所以用科學(xué)記數(shù)法表示23000為故答案為【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，關(guān)鍵是找出a和n，注意a的范圍為，n是正整數(shù)16、70.65 【分析】將角的度數(shù)換算成度分秒的形式，

15、再進行比較即可得出結(jié)論.【詳解】7039=70+3960=70+0.65=70.65，0.5260=31.2，0.260=12，52.52=523112，5252523112，故答案為：70.65；【點睛】本題考查的度分秒的換算以及角的大小比較，解題的關(guān)鍵是將角的度數(shù)換算成度分秒的形式，再進行比較17、2； 【分析】利用勾股定理分別畫出邊長為無理數(shù)和有理數(shù)的正方形即可【詳解】如圖所示：邊長為2，邊長為，故答案為：2；【點睛】此題考查作圖-復(fù)雜作圖，正方形的判定和性質(zhì)，勾股定理，無理數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解題意靈活運用所學(xué)知識解決問題三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過

16、程或演算步驟.）18、（1）BOD22.5；（2）AOE與BOC互余理由見解析【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可求AOE與BOE，再根據(jù)角的和差關(guān)系可求BOD的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的定義可求BOC，再根據(jù)角的和差關(guān)系可求AOE與BOC是否互余【詳解】解：（1）OE是AOB的平分線，AOB90，AOEBOE45，BODEODBOE22.5；（2）OD是BOC的平分線，BOC45，AOE+BOC45+4590，AOE與BOC互余【點睛】本題考查了余角和補角，角平分線的定義，首先確定各角之間的關(guān)系，利用角平分線的定義來求19、（1）48元；（2）3月份為4噸，4月份為11噸【分析】（1）將12.

17、5分成3個價位分別計算求和（2）等量關(guān)系為：3月份水費+4月份水費=44元，難點：要對3月和4月的用水量分3種情況討論3月份的用水量不超過6噸，4月份的用水超過6噸但不超過10噸，或超過10噸；3月、4月的用水量都超過6噸但不超過10噸【詳解】解：（1）應(yīng)收水費為26+44+2.58=48元；（2）設(shè)三月用水x噸，則四月用水（15x）噸，討論：A、當(dāng)0 x6，615x10時，2x+62+4（15x6）=44，解得x=2，與615x10矛盾，舍去B、當(dāng)0 x6，1015x時，2x+62+44+8（15x10）=44，解得x=4，15x=11103月份為4噸，4月份為11噸，C、當(dāng)6x10，615

18、x10時，4（x+15x）=44，無解3月份為4噸，4月份為11噸【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用20、 (1)200；(2)40，60；(3)72.【分析】（1）根據(jù)文學(xué)類人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以科普類所占百分比即可得n的值，再將總?cè)藬?shù)減去其他類別人數(shù)可得m的值；（3）用360乘以藝術(shù)類占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得【詳解】（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查學(xué)生7035%=200（名）；（2）n=20030%=60，m=200-70-60-30=40；（3）藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是360=72【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中

19、得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小21、x=1【解析】本題是較為復(fù)雜的去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1解一元一次方程，本題方程兩邊都含有分數(shù)系數(shù)，如果直接通分，有一定的難度，但對每一個式子先進行化簡、整理為整數(shù)形式，難度就會降低【詳解】去分母，得 1（x2）6=2（x+1）（x+8）， 去括號，得1x66=2x+2x8， 移項，得1x2x+x=28+6+6，合并同類項，得2x=6，系數(shù)化為1，得x=1【點睛】本題考查解較為復(fù)雜的一元一次方程。需要注意的是：去分母時不能漏乘整數(shù)項-1，移項要變號。22、（1）收

20、工時，檢修隊在A地的南邊9公里處；（2）從出發(fā)到收工時，汽車共行駛了55公里；（3）檢修隊從A地出發(fā)到回到A地，汽車共耗油2.24升【分析】（1）將“+2，+5，+7，+6，8，8，7，+1”進行有理數(shù)加法運算即可；（2）將“+2，+5，+7，+6，8，8，7，+1”的絕對值相加即可；（3）根據(jù)“耗油量=路程每千米耗油量”即可得【詳解】（1） 所以，收工時，檢修隊在A地的南邊9公里處； （2）所以，從出發(fā)到收工時，汽車共行駛了55公里； （3）（升） 所以，則檢修隊從A地出發(fā)到回到A地，汽車共耗油224升【點睛】本題考查了有理數(shù)加減法中的行程問題，解題的關(guān)鍵是明確行駛的總路程與距離A地多遠的區(qū)別23、（1）10，20；（2）x2或x3；（3）不變，6AM+5BP1【分析】（1）由已知得到a+100，b25，即可求解；（2）由已知分析可得點A左側(cè)或點B右側(cè)，分兩種情況求x即可；（3）設(shè)運動的時間為t秒，當(dāng)t6時，