2022-2023學(xué)年浙江省杭州市數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列等式變形正確的是 ( )A若ab，則a33bB若xy，則C若ab，則acbcD若，則bd2四個有理數(shù)1，2，0，3，其中最小的是（ ）A1 B2 C0 D33如圖，已知直線，相交于點，平分，則的度數(shù)是（ ）ABCD4甲、乙兩地相距270千米

2、，從甲地開出一輛快車，速度為120千米/時，從乙地開出一輛慢車，速度為75千米/時，如果兩車相向而行，慢車先開出1小時后，快車開出，那么再經(jīng)過多長時間兩車相遇？若設(shè)再經(jīng)過x小時兩車相遇，則根據(jù)題意可列方程為()A751(12075)x270B751(12075)x270C120(x1)75x270D1201(12075)x2705如圖，在ABC中，ABAC，A40，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則CBE的度數(shù)為（ ）A30B40C70D806不久前，記者從中國信息通信研究院主板的第二屆中國縣城工業(yè)經(jīng)濟發(fā)展論壇（2019）上獲悉，仁懷市榮列2019年中國工業(yè)百強縣市第42

3、名，截止10月底，我市2000萬以上規(guī)模工業(yè)總產(chǎn)值完成71710000000元，同比增長，將71710000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD7單項式xy2的系數(shù)是（）A1B1CD8下面的幾何體的左視圖是（ ）ABCD9下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）A與B與C3mn與4nmD0.5ab與abc10若，則以下式子不一定正確的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知：，則_12按如下規(guī)律擺放三角形：第（n）堆三角形的個數(shù)為_13某種商品進價250元，按標價的九折銷售時，利潤率為15.2%，則這種商品每件標價是_.14關(guān)于的多項式與的和不含二次項，則_1

4、5若（m-2）x|2m3|=6是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是_16觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，按此規(guī)律，第20個圖形中棋子的個數(shù)為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）有三條長度均為a的線段，分別按以下要求畫圓（1）如圖，以該線段為直徑畫一個圓，記該圓的周長為C1；如圖，在該線段上任取一點，再分別以兩條小線段為直徑畫兩個圓，這兩個圓的周長的和為C2，請指出C1和C2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖，當(dāng)a11時，以該線段為直徑畫一個大圓，再在大圓內(nèi)畫若千小圓，這些小圓的直徑都和大圓的直徑在同一條直線上，且小圓的直徑的和等于大圓的直徑，那么圖中所有小圓的周長的和為 （直接填寫答

5、案，結(jié)果保留）18（8分）計算：；19（8分）已知點P（2m+4，m1），請分別根據(jù)下列條件，求出點P的坐標（1）點P在x軸上；（2）點P的縱坐標比橫坐標大3；（3）點P在過點A（2，4）且與y軸平行的直線上20（8分）輪胎的直徑是否符合標準，是判斷輪胎質(zhì)量的好與差的重要依據(jù)之一東風(fēng)輪胎廠某批輪胎的標準直徑是，質(zhì)量檢驗員從這批產(chǎn)品中抽取10個輪胎進行檢查，超過標準直徑的毫米數(shù)記為正，不足的毫米數(shù)記為負，檢查記錄如下(單位：)：（1）若與標準直徑比較相差不超過的為合格品，請用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明第幾號輪胎不合格？不合格輪胎的實際直徑是多少毫米？（2）若與標準直徑比較相差不超過的為合格品，請根據(jù)抽查

6、的結(jié)果估算一下這批輪胎的合格率大約是多少？（3）求這10個輪胎的平均直徑(精確到)21（8分）已知，滿足等式（1）求，的值；（2）已知線段，在直線上取一點，恰好使，點為的中點，求線段的長22（10分）如圖，在射線OM上有三點A，B，C，滿足OA20cm，AB60cm，BC10cm，點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度運動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動（點Q運動到點O時停止運動），兩點同時出發(fā)（1）當(dāng)PA2PB（P在線段AB上）時，點Q運動到的位置恰好是線段AB的中點，求點Q的運動速度；（2）若點Q的運動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時間P，Q兩點相距70cm？（3）當(dāng)點P運動到

7、線段AB上時，分別取OP和AB的中點E，F(xiàn)，求23（10分）已知：關(guān)于的多項式的值與無關(guān)（1）求，；（2）化簡并求值：24（12分）仔細閱讀下列材料. “分數(shù)均可化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)”，反之，“有限小數(shù)或無限小數(shù)均可化為分數(shù)”.例如：=14=0.25；=85=1.6；=13=，反之，0.25= ；1.6=.那么，怎么化成分數(shù)呢？解：10=3+， 不妨設(shè)=x，則上式變?yōu)?0 x=3+x，解得x=，即=；=，設(shè)=x，則上式變?yōu)?00 x=2+x，解得x=，=1+x=1+=將分數(shù)化為小數(shù)：=_，=_；將小數(shù)化為分數(shù)：=_，=_；將小數(shù)化為分數(shù)，需要寫出推理過程.參考答案一、選擇題(每小題3分,

8、共30分)1、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：等式兩邊加上的是不同的數(shù)，等式的值發(fā)生變化，故A錯誤；B：沒有說明a不為0，故B錯誤；C：等式兩邊同時乘以一個相同的數(shù)等式的值不變，故C正確；D：沒有說明a=c，故D錯誤；故答案選擇：C.【點睛】本題考查的是等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握等式的性質(zhì).2、D【解析】解：1102，最小的是1故選D3、A【分析】據(jù)角平分線的定義可得AOC=EOC=100=50，再根據(jù)對頂角相等求出BOD的度數(shù)【詳解】解：OA平分EOC，EOC=100，AOC=EOC=100=50，BOD=50，故選A.【點睛】本題主要考查了對頂角、鄰補角，角平

9、分線的定義，掌握對頂角、鄰補角，角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)兩車相遇時共行駛270千米這個等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：設(shè)再經(jīng)過x小時兩車相遇，則根據(jù)題意列方程為751+（120+75）x=270，故選：B【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程5、A【分析】由等腰ABC中，AB=AC，A=40，即可求得ABC的度數(shù)，又由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，繼而求得ABE的度數(shù)，則可求得答案【詳解】AB=AC，A=40，ABC=C=（180A）2=70，線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，A

10、E=BE，ABE=A=40，CBE=ABC-ABE=30，故選：A【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)，運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)題意利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：將71710000000用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：D【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及

11、n的值7、D【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義進行解答即可【詳解】單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)所以單項式xy2的系數(shù)是故選：D【點睛】本題考查的是單項式，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)幾何體的特點即可求解【詳解】從左邊看，第一排三個正方形，第二排兩個，第三排一個 即故選【點睛】此題主要考查三視圖的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知左視圖的定義9、C【解析】解：A相同的字母是次數(shù)不同，選項錯誤；B所含字母不同，選項錯誤；C正確；D所含字母不同，選項錯誤故選C點睛：同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c10、B【分析】由題意直接根

12、據(jù)等式的基本性質(zhì)，逐一進行判斷即可【詳解】解：A、如果a=b，那么ac=bc，一定成立，故這個選項不符合題意；B、如果d=0，那么分式?jīng)]有意義，等式不一定成立，故這個選項符合題意；C、如果a=b，那么a+c=b+c，一定成立，故這個選項不符合題意；D、如果a=b，那么a-c=b-c，一定成立，故這個選項不符合題意.故選：B【點睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)即等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】先根據(jù)平方和絕對值的非負性求出a,b的值，然后

13、代入代數(shù)式中即可得出答案【詳解】， 故答案為：-1【點睛】本題主要考查求代數(shù)式的值，掌握平方和絕對值的非負性是解題的關(guān)鍵12、3n+2【解析】解：首先觀察第一個圖形中有5個后邊的每一個圖形都比前邊的圖形多3個則第n堆中三角形的個數(shù)有13、1【分析】等量關(guān)系為：標價9折=進價（1+利潤率），把相關(guān)數(shù)值代入計算即可【詳解】設(shè)這種商品每件標價是x元，x90%=250（1+15.2%），解得x=1故答案為：1【點睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，得到售價的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵14、1【分析】先列項求和，再根據(jù)多項式的和不含二次項可得，解出m的值即可【詳解】由題意得，多項式的和為多項式的和不含二次項解得

14、故答案為：1【點睛】本題考查了多項式的加法問題，掌握多項式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵15、1【分析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程據(jù)此可列出式子求出m的值【詳解】由一元一次方程的特點得，解得：m=1故答案為1【點睛】解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的定義，未知數(shù)x的次數(shù)是1這個條件，此類題目可嚴格按照定義解題16、1【分析】根據(jù)各個圖形中棋子的個數(shù)，找出棋子的變化規(guī)律，并歸納公式即可得出結(jié)論【詳解】解：第1個圖形中棋子的個數(shù)為4=31；第2個圖形中棋子的個數(shù)為7=321；第3個圖形中棋子的個數(shù)為10=331；第n個圖

15、形中棋子的個數(shù)為3n1第20個圖形中棋子的個數(shù)為3201=1故答案為：1【點睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）C1C1，理由詳見解析；（1）11【分析】（1）設(shè)線段a分長的兩段為a1、a1，則a1+a1a，根據(jù)圓的周長公式得到C1a，C1（a1+a1）a，從而得到C1和C1的相等；（1）設(shè)小圓的直徑分別為d1、d1、d3，dn，則d1+d1+d3+dna11，然后根據(jù)圓的周長公式得到C1+C1+C3+Cnd1+d1+d3+dn（d1+d1+d3+dn）=，即可求解【詳解】解：（1）C1C1理由如下：設(shè)線段a分長的

16、兩段為a1、a1，則a1+a1a，C1a，C1a1+a1（a1+a1）a，C1C1；（1）設(shè)小圓的直徑分別為d1、d1、d3，dn，則d1+d1+d3+dna11，C1+C1+C3+Cnd1+d1+d3+dn（d1+d1+d3+dn）11故答案為：11【點睛】本題主要考查圓的周長，掌握圓的周長公式是解題的關(guān)鍵18、（1）6；（2）.【解析】(1)原式利用減法法則變形，計算即可求出值；(2)按順序先進行乘方運算，再進行乘除運算，最后進行加減運算即可求出值【詳解】原式；原式【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)混合運算的運算順序以及運算法則是解本題的關(guān)鍵19、（1）（6，0）；（2）（

17、-12，-9）； （3）（2，-2）【解析】試題分析：（1）讓縱坐標為0求得m的值，代入點P的坐標即可求解；（2）讓縱坐標-橫坐標=3得m的值，代入點P的坐標即可求解；（3）讓橫坐標為2求得m的值，代入點P的坐標即可求解.試題解析：（1）點P在x軸上，故縱坐標為0，所以m-1=0，m=1，點P的坐標（6，0）；（2）因為點P的縱坐標比橫坐標大3，故（m -1）-（2m+4）=3，m=-8，點P的坐標（-12，-9）； (3) 點P在過A(2，-4)點，且與y軸平行的直線上,所以點P橫坐標與A(2，-4）相同，即2m+4=2,m=-1，點P的坐標（2，-2）20、（1）第8號和第10號輪胎不合格

18、，第8號輪胎的實際直徑是：594mm，第10號輪胎的實際直徑是：608mm；（2）80%；（3）601mm【分析】（1）根據(jù)“標準直徑是600mm、與標準直徑相差不超過5mm的為及格品”進行解答；（2）利用合格輪胎總輪胎100%計算即可；（3）求得這10個輪胎的總直徑，然后除以10即可求得結(jié)果【詳解】（1），第8號和第10號輪胎不合格第8號輪胎的實際直徑是：600-6=594mm，第10號輪胎的實際直徑是：600+8=608mm（2）答：批輪胎的合格率大約是80（3）(+5-2+2+0-3-4+3-6+3+8)10+600=610+600=600.6601mm答：這10個輪胎的平均直徑約為60

19、1mm【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，關(guān)鍵是要知道以誰為標準，規(guī)定超出標準的為正，低于標準的為負，由此用正負數(shù)解答問題21、 (1) ，；(2)1或7【分析】(1)根據(jù)非負數(shù)的和為零，可得每個非負數(shù)同時為零，可得m，n的值；(2)分點P在點B的左側(cè)，點P在點B的右側(cè)兩種情況討論，再根據(jù)線段的和差，可得AP，PB的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得PQ的長，根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】(1)由，得：，解得：，；(2)由(1)得，有兩種情況：當(dāng)點P在點B的左側(cè)時，如圖1，AB=AP+PB=8，4PB=8，解得：PB=2，點Q為PB的中點，AQ=AP+PQ=6+1=7；當(dāng)點P在點B的右側(cè)時，如圖2，AP=AB+BP，3PB=8+PB，PB=4，點Q為PB的中點，AQ=AB+BQ=8+2=1綜上，AQ的值為7或1【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用非負數(shù)的和為零得出每個非負數(shù)同時為零是解題的關(guān)鍵22、（1）點Q的運動速度為cm/s；（2）經(jīng)過5秒或70秒兩點相距70cm；（3）【分析】（1）根據(jù)，求得，得到，求得，根據(jù)線段中點的定義得到，求得，由此即得到結(jié)論；（2）分點P、Q相向而行和點P、Q直背而行兩種情況，設(shè)運動時間為t秒，然后分別根據(jù)線段的和差、速度公式列出等式求解即可得；（3）先畫出圖形，再根據(jù)線段的和差、線段的中點定義求出和EF的長，從而即可得出答案【詳解】（1）點P在