山東省威海市實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，將一副三角板按以下四種方式擺放，其中與一定互余的是（ ）ABCD2已知a+4b，那么代數(shù)式9（a+2b）2（2ab）的值是（ ）AB1CD13 “五一”節(jié)期間，某電器按成本價提高30后標(biāo)價，-再打8折(標(biāo)價的80)銷售，售價為2080元設(shè)該電器的成本價為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是( )ABCD4若a為有理數(shù)，則說法正確的是（ ）Aa一定是負(fù)數(shù)BCa的倒數(shù)是D一定是非負(fù)數(shù)5如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與互余的是（ ）A圖B圖C圖D圖6-的倒數(shù)是（）A2016B-2016C-D7在下列各式中，計算正確的是（

3、 ）ABCD8已知|a|5，b216且ab0，則ab的值為（）A1B1或9C1或9D1或19 “在山區(qū)建設(shè)公路時，時常要打通一條隧道，就能縮短路程”，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是( )A兩點(diǎn)確定一條直線B直線比曲線短C兩點(diǎn)之間，線段最短D垂線段最短10如果零上5記作，那么零下6記作（ ）ABC6D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11小明晚上放學(xué)到家時，鐘表的時間顯示為6點(diǎn)15分（如圖），此時時鐘的分針與時針?biāo)山堑亩葦?shù)是_12一只蝴蝶在空中飛行，然后隨意落在如圖所示的某一方格中（每個方格除顏色外完全相同），則蝴蝶停止在白色方格中的概率是 .13據(jù)新浪網(wǎng)報道：年參加國慶周年大閱兵和后

4、勤保障總?cè)藬?shù)多達(dá)人次用科學(xué)記數(shù)法表示為_14已知和互為余角，且與互補(bǔ)，則_15如圖，一個正方體的平面展開圖，若折成正方體后，每對相對面上標(biāo)注的值的和均相等，則x+y=_16已知：分別連接正方形對邊的中點(diǎn)，能將正方形劃分成四個面積相等的小正方形用上述方法對一個邊長為1的正方形進(jìn)行劃分：第1次劃分得到圖1，圖1中共有5個正方形；第2次，劃分圖1左上角的正方形得到圖2，圖2中共有9個正方形；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次劃分下去借助劃分得到的圖形，計算（）的結(jié)果為_（用含n的式子表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）簡算：（）（）+（）18（8分）如圖，A，O，B三點(diǎn)在

5、同一直線上，BOD與BOC互補(bǔ)（1）AOC與BOD的度數(shù)相等嗎，為什么？（2）已知OM平分AOC，若射線ON在COD的內(nèi)部，且滿足AOC與MON互余；AOC32，求MON的度數(shù)；試探究AON與DON之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出結(jié)論并說明理由19（8分）學(xué)校開展“書香校園”活動以來，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)校為了了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成下列不完整的統(tǒng)計圖：借閱圖書的次數(shù)次次次次次及以上人數(shù)請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1） ， ；（2）請計算扇形統(tǒng)計圖中“次”所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校

6、學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“次及以上”的人數(shù)20（8分）（1）已知：線段AB=cm，則線段AB= cm（此空直接填答案，不必寫過程）（2）如圖，線段AB的長度為（1）中所求的值，點(diǎn)P沿線段AB自點(diǎn)A向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動，同時點(diǎn)Q沿線段BA自點(diǎn)B向點(diǎn)A以3cm/s的速度運(yùn)動當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時，點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是多少？經(jīng)過多長時間，P、Q兩點(diǎn)相距5cm？21（8分）閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用-1來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)

7、部分，差就是小數(shù)部分又例如：，即，的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（-2）請解答：（1） 的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 .（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a+b-的值；（3）已知： 10+=x+y，其中x是整數(shù)，且0y1，求x-y的相反數(shù)22（10分）列方程解應(yīng)用題（1）某車間有24名工人，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，兩個螺栓配三個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母？（2）某校舉行元旦匯演，七（01）、七（02）班各需購買賀卡70張，已知賀卡的價格如下：購買賀卡數(shù)不超過30張30張以上不超過50張50張以上每張價格3元2.5元2元（i

8、）若七（01）班分兩次購買，第一次購買24張，第二次購買46張，七（02）班一次性購買賀卡70張，則七（01）班、七（02）班購買賀卡費(fèi)用各是多少元？哪個班費(fèi)用更節(jié)?。渴《嗌僭?？（）若七（01）班分兩次購買賀卡共70張（第二次多于第一次），共付費(fèi)150元，則第一次、第二次分別購買賀卡多少張？23（10分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，且多項式的常數(shù)項是，次數(shù)是我們把數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離用表示兩點(diǎn)的大寫字母表示，比如，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離記作（1）求，的值；（2）若數(shù)軸上有一點(diǎn)滿足，求點(diǎn)表示的數(shù)為多少？（3）動點(diǎn)從數(shù)1對應(yīng)的點(diǎn)開始向右運(yùn)動，速度為每秒1個單位長度，同時點(diǎn)，在數(shù)軸上運(yùn)動，點(diǎn)，的速度分

9、別為每秒2個單位長度，每秒3個單位長度，運(yùn)動時間為秒若點(diǎn)向左運(yùn)動，點(diǎn)向右運(yùn)動，求的值24（12分）如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，AB為數(shù)軸上兩點(diǎn)，AB=15，且OA:OB=2.(1)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為_、_；(2)點(diǎn)AB分別以4個單位/秒和3個單位/秒的速度相向而行，則幾秒后AB相距1個單位長度?(3)點(diǎn)AB以(2)中的速度同時向右運(yùn)動，點(diǎn)P從原點(diǎn)O以7個單位/秒的速度向右運(yùn)動，是否存在常數(shù)m，使得4AP+3OBmOP為定值，若存在請求出m值以及這個定值；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可【詳解】解：A、與互余，故本選項正確；B、

10、與不互余，故本選項錯誤；C、與不互余，故本選項錯誤；D、與不互余，和互補(bǔ)，故本選項錯誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了對余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力2、B【分析】先化簡所求代數(shù)式，再將已知等式作為一個整體代入求解即可【詳解】將代入得：原式故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值，掌握代數(shù)式的化簡方法是解題關(guān)鍵3、A【解析】分析：設(shè)該電器的成本價為x元，根據(jù)按成本價提高30%后標(biāo)價，再打8折（標(biāo)價的80%）銷售，售價為1元可列出方程解答：解：設(shè)該電器的成本價為x元，x（1+30%）80%=1故選A4、D【分析】根據(jù)選項的說法，分別找出反例即可判斷出正誤【詳解】解：A、若

11、a是有理數(shù)，則-a一定是負(fù)數(shù)，說法錯誤，當(dāng)a=0時，-a=0，就不是負(fù)數(shù)，故此選項錯誤；B、當(dāng)a0時，|a|=-a，故此選項錯誤；C、當(dāng)a0時，a的倒數(shù)是，故此選項錯誤； D、a2一定是非負(fù)數(shù)，故此選項正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的有關(guān)概念、絕對值的性質(zhì)、以及倒數(shù)，平方，題目比較基礎(chǔ)5、A【解析】分析：根據(jù)平角的定義，同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對各小題分析判斷即可得解詳解：圖，+=18090，互余； 圖，根據(jù)同角的余角相等，=； 圖，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等=； 圖，+=180，互補(bǔ) 故選A點(diǎn)睛：本題考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、B【分析】

12、根據(jù)倒數(shù)的相關(guān)概念即可求解【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的概念可得：的倒數(shù)是1故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的相關(guān)概念，熟練掌握倒數(shù)的相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)整式的加減法則進(jìn)行計算即可【詳解】A.，故錯誤； B.,正確；C.，,不是同類項不能合并； D.，故錯誤；故選:B【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：整式加減，掌握去括號方法和合并同類項方法是關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、乘方的意義分別求出a、b，計算即可【詳解】|a|5，b216，a5，b4，ab0，a5，b4或a5，b4，則ab1或1，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值與乘方運(yùn)算的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、C【分析】根

13、據(jù)線段的性質(zhì)解答即可【詳解】解：由線段的性質(zhì)可知：兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，即兩點(diǎn)之間線段最短10、D【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示【詳解】解：如果零上5記作，那么零下6記作，故選：D【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、97.5【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份

14、的度數(shù)，可得答案【詳解】6點(diǎn)15分時，時針與分針相距3+=份，6點(diǎn)15分時30=97.5故答案為97.5【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，確定時針與分針相距的份數(shù)是解題的關(guān)鍵12、【解析】試題分析：概率的求法：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.解：由圖可得蝴蝶停止在白色方格中的概率.考點(diǎn)：概率的求法點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握概率的求法，即可完成.13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同【詳解】解：98800用科學(xué)記數(shù)法表示為

15、9.881故答案為：9.881【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14、155【分析】根據(jù)1和1互為余角，1=65，求得1的度數(shù)，然后根據(jù)1與3互補(bǔ)，得出3=180-1【詳解】解：1和1互為余角，1=65，1=90-1=90-65=15，1與3互補(bǔ)，3=180-1=180-15=155故答案為155【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角的知識，解題關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90，互補(bǔ)兩角之和為18015、10【分析】首先由正方體表面展開圖，確定出相對面，再根據(jù)相對面上的數(shù)之和相等，進(jìn)行計算即可.【詳解】由圖

16、可知，“3”和“5”是相對面，3+5=8，“2”和“x”是相對面，則2+x=8，所以x=6，“4”和“y”是相對面，則4+y=8，所以y=4，所以x+y=6+4=10，故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面展開圖，熟記正方體展開圖的特點(diǎn)是關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)正方形的面積分割，即可求得結(jié)果【詳解】根據(jù)題意得：= =故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會從特殊到一般的探究規(guī)律分方法，屬于中考?？碱}型三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-1【分析】先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法分配律即可解答本題【詳解】解：（）（）+（）（）（）+（）2+1+（

17、）1【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則18、（1）AOC=BOD，理由詳見解析；（2） 58；AON=DON，理由詳見解析【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)余角的定義解答即可；根據(jù)角平分線的定義以及補(bǔ)角與余角的定義，分別用AOM的代數(shù)式表示出AON與DON即可解答【詳解】解：（1）AOCBOD，BOD與BOC互補(bǔ)，BOD+BOC180，AOC+BOC180，AOCBOD；（2）AOC與MON互余，MON90AOC58；AONDON，理由如下：OM平分AOC，AOC2AOM，COMAOM，AOC與MON互余，AOC+MON90，AON90AOM，CON90

18、3AOM，BOD與BOC互補(bǔ)，BOD+BOC180，CON+DON+2BOD180，又BODAOC2AOM，DON180CON2BOD180（903AOM）4AOM90AOMAONDON【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義，補(bǔ)角、余角的求法和角的和與差，掌握角平分線的定義，補(bǔ)角余角的求法，找準(zhǔn)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵19、（1）；（2）扇形統(tǒng)計圖中“次“所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為；（3）該校名學(xué)生中在一周內(nèi)借閱圖書“次及以上”的有人【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖中“1次”的有13人，占調(diào)查人數(shù)的26%，可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而計算a的值，計算出“3次”所占的百分比，即可確定b的值；（2）“3次”占調(diào)查

19、人數(shù)的1%，因此所占的圓心角的度數(shù)占360的1%；（3）樣本估計總體，樣本中“4次及以上”占調(diào)查人數(shù)的，可求出總體中“4次及以上”的人數(shù)【詳解】解：（1）1326%=50人，a=50-7-13-10-3=17，1050=1%，即，b=1，故答案為：17，1（2）3601%=72，答：扇形統(tǒng)計圖中“3次“所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為72（3）人答：該校名學(xué)生中在一周內(nèi)借閱圖書“次及以上”的有人【點(diǎn)睛】考查扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表的意義，理清統(tǒng)計圖表之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵20、（1）20；（2）P、Q兩點(diǎn)相遇時，點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是12cm；經(jīng)過3s或5s，P、Q兩點(diǎn)相距5cm【分析】（1）根據(jù)絕對值

20、和平方的非負(fù)數(shù)求出m、n的值，即可求解；（2）根據(jù)相遇問題求出P、Q兩點(diǎn)的相遇時間，就可以求出結(jié)論；設(shè)經(jīng)過xs，P、Q兩點(diǎn)相距5cm，分相遇前和相遇后兩種情況建立方程求出其解即可【詳解】解：（1）因為，所以m-2=0，n+3=0，解得：m=2，n=-3，所以AB=42-（-3）=20，即cm，故答案為：20（2）設(shè)經(jīng)過t秒時，P、Q兩點(diǎn)相遇，根據(jù)題意得，P、Q兩點(diǎn)相遇時，點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是：43=12cm；設(shè)經(jīng)過x秒，P、Q兩點(diǎn)相距5cm，由題意得2x+3x+5=20，解得：x=3或2x+3x-5=20，解得：x=5答：經(jīng)過3s或5s，P、Q兩點(diǎn)相距5cm【點(diǎn)睛】本題考查平方和絕對值的非負(fù)性以

21、及相遇問題的數(shù)量關(guān)系在實際問題中的運(yùn)用，行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，解答時根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是解題關(guān)鍵21、（1）4，；（2）1；（3）【分析】(1)、根據(jù)得出的整數(shù)部分和小數(shù)部分；(2)、根據(jù)和分別求出a和b的值，從而得出代數(shù)式的值；(3)、根據(jù)得出10+的取值范圍，從而得出x和y的值，然后求出x-y的值，最后得出x-y的相反數(shù).【詳解】解：（1） ，,的整數(shù)部分為4；小數(shù)部分為：故答案為4，.（2）解:, 的小數(shù)部分 ，,的整數(shù)部分為b=3(3) , 的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是,又, 又是整數(shù), , 的相反數(shù)【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是無理數(shù)的估算以及求無理數(shù)的

22、整數(shù)和小數(shù)部分，在求某一個無理數(shù)的值的時候，我們首先需要知道這個無理數(shù)處在哪兩個連續(xù)的整數(shù)之間，然后根據(jù)小數(shù)=原數(shù)-整數(shù)得出整數(shù)部分和小數(shù)部分，解決這種題目的關(guān)鍵就是要找到連續(xù)的兩個整數(shù).在求某一個數(shù)的相反數(shù)時，實際上就是將原數(shù)的各個數(shù)字取相反數(shù)即可得出答案.22、（1）應(yīng)該分配12名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天的產(chǎn)品剛好配套；（2）（i）七（01）班所付費(fèi)用為187元，七（02）班所付費(fèi)用為140元；七（02）班更節(jié)省，省下了47元；（）第一次、第二次分別購買賀卡10張、60張【分析】（1）根據(jù)一元一次方程解決配套問題的步驟，設(shè)出未知數(shù)，并選擇“兩個螺栓配三個螺母，為了使每天

23、的產(chǎn)品剛好配套”為等量關(guān)系，最后根據(jù)等量關(guān)系列出方程（2）（i）根據(jù)表格信息，在對應(yīng)段計算所用費(fèi)用，然后分別計算出第一次和第二次的費(fèi)用，最后作差比較哪個更加省錢（）根據(jù)一元一次方程解決分段計費(fèi)問題的方法，先設(shè)未知，分情況討論【詳解】（1）設(shè)可設(shè)分配名工人生產(chǎn)螺栓，名工人生產(chǎn)螺母由題意得：，解得：，（人）答：應(yīng)該分配12名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天的產(chǎn)品剛好配套（2）（i）七（01）班所付費(fèi)用為：（元），七（02）班所付費(fèi)用為：（元）；七（02）班更節(jié)省，省下了元（）設(shè)第一次購買張，第二張購買張，則當(dāng)?shù)谝淮钨徺I不超過30張，第二次購買30張以上不超過50張時，列方程為：，解得：（不合題意，舍去）；當(dāng)?shù)谝淮钨徺I不超過30張，第二次購買超過50張時，列方程為：，解得：；當(dāng)?shù)谝淮钨徺I30張以上不超過50張，第二次購買超過50張時，列方程為：，解得：（不合題意，舍去）則，答：第一次、第二次分別購買賀卡10張、60張【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找實際問題的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)，分段計費(fèi)中分類討論是難點(diǎn)也是易錯點(diǎn)23、（1），；（2）點(diǎn)表示的數(shù)為或；（3）【分析】（1）根據(jù)多項式的次數(shù)及常數(shù)項定義解題；（2）分三種情況討論，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時，或當(dāng)