2022年山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)蓮河學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如圖，已知點(diǎn)、是線段上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度為（ ）A10B8C4D22在下列實(shí)數(shù)中：0，0.343343334無理數(shù)有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3長(zhǎng)方形ABCD中，將兩張邊長(zhǎng)分別為a和b（ab）的正方形

2、紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示設(shè)圖1中陰影部分的周長(zhǎng)為C1，圖2中陰影部分的周長(zhǎng)為C2，則C1 C2的值為（）A0BabC2a2bD2b2a4下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（ ）ABCD5如圖是一個(gè)正方體紙盒的外表面展開圖，則這個(gè)正方體是（ ）AABBCCDD6若，則的取值范圍是（）ABCD7已知關(guān)于x的方程mx+3=4的解為x=1，則直線y=（m2）x3一定不經(jīng)過的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8若使的運(yùn)算結(jié)果最小，則里應(yīng)填入的符號(hào)是（ ）A+B-CD9如圖，表示在數(shù)軸上的位置正確的是

3、（）A點(diǎn)A、B之間B點(diǎn)B、C之間C點(diǎn)C、D之間D點(diǎn)D、E之間10把數(shù)用科學(xué)記教法表示為（ ）ABCD11已知由一整式與的和為，則此整式為（ ）ABCD12下列語句正確的有( )（1）線段就是、兩點(diǎn)間的距離；（2）畫射線；（3），兩點(diǎn)之間的所有連線中，最短的是線段；（4）在直線上取，三點(diǎn)，若，則A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）139時(shí)45分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角是_14將一個(gè)半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是_15已知AOB72，若從點(diǎn)O引一條射線OC，使BOC36，則AOC的度數(shù)為_16已知a=5317，那么a余角的度數(shù)_17計(jì)算下列各題：

4、（1）_；（2）_；（3）_；（4）_；（5）_；（6）_；三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖1是邊長(zhǎng)為6的正方形硬紙版，在每個(gè)角上都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)相等的小正方形，將其做成如圖2的底面周長(zhǎng)為16的正方形無蓋紙盒，則這個(gè)無蓋紙盒的高等于多少？19（5分）某公園準(zhǔn)備修建一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)為a米，寬為b米并在草坪上修建如圖所示的十字路,已知十字路寬2米.（1）用含a、b的代數(shù)式表示修建的十字路的面積. （2）若a=30，b=20，求草坪（陰影部分）的面積.20（8分）計(jì)算:(1)-14+|3-5|-16(-2);(2)6-32(-12).

5、21（10分）如圖，已知、是數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且距離點(diǎn)28個(gè)單位長(zhǎng)度現(xiàn)有，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)（1）點(diǎn)表示的有理數(shù)為_（2）動(dòng)點(diǎn)先出發(fā)，2秒鐘后點(diǎn)再由點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)兩點(diǎn)相遇，求相遇點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是多少？（3）動(dòng)點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，請(qǐng)求出，之間的距離為23個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)的值22（10分）如圖，在下面的直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三點(diǎn)，其中a，b滿足關(guān)系式（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m

6、，)，請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與ABC的面積相等?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由23（12分）解方程：（1） （2）如圖，在33的方格內(nèi)，若圖中各行、各列和各對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，求a，b的值3ba54-2a1參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】解：由點(diǎn)C是AD的中點(diǎn)，AC=4cm，得AD=2AC=8cm由線段的和差，得DB=AB-AD=12

7、-8=4cm，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計(jì)算，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出AD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵2、B【解析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案試題解析：，1343343334是無理數(shù)，故選B考點(diǎn)：無理數(shù)3、A【分析】根據(jù)周長(zhǎng)的計(jì)算公式，列式子計(jì)算解答【詳解】解：由題意知：， 四邊形ABCD是長(zhǎng)方形， ABCD，同理，C1 C21故選A【點(diǎn)睛】本題考查周長(zhǎng)的計(jì)算，“數(shù)形結(jié)合”是關(guān)鍵4、C【分析】利用最簡(jiǎn)分式的意義：一個(gè)分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(shí)(即分子與分母互素)叫最簡(jiǎn)分式最簡(jiǎn)分式；由此逐一分析探討得出答案即可【詳解】A，故A不是最簡(jiǎn)分式；B，故B不是最簡(jiǎn)分式；C分子分母

8、沒有非零次的公因式，所以C是最簡(jiǎn)分式；D，故D不是最簡(jiǎn)分式故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分式的意義，要把分子與分母因式分解徹底，進(jìn)一步判定即可5、C【解析】試題分析：由圖可知，實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)一定在緊相鄰的三個(gè)側(cè)面上，C符合題意故選C考點(diǎn)：幾何體的展開圖6、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0可知，a-10，則a1【詳解】解：由|a-1|=1-a，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可知，a-10，a1故選A【點(diǎn)睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)，尤其是非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，非正數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).7、A【解析】試題分析：關(guān)于x的方程mx34的解為x1，m34，m1，直線y(m2)x3為直線

9、yx3，直線y(m2)x3一定不經(jīng)過第一象限，故選A點(diǎn)睛：本題考查了方程解的概念、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，求得m的值是解題的關(guān)鍵8、A【分析】將運(yùn)算符號(hào)分別代入計(jì)算，再比較大小即可得答案【詳解】（-4）+（-6）=-10，（-4）-（-6）=2，（-4）（-6）=24，（-4）（-6）=，-10224，里應(yīng)填入的符號(hào)是“+”故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算及有理數(shù)大小的比較，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9、D【分析】找出前后兩個(gè)能完全開盡方的數(shù)既能確定在在數(shù)軸上的位置【詳解】解：，故在2與3之間，即點(diǎn)D、E之間，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是無理數(shù)的估算，找到前后兩個(gè)能完全開盡方的

10、數(shù)是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)進(jìn)行分析求得【詳解】解：用科學(xué)記教法表示為.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值11、A【分析】用減去求出即可【詳解】故選A【點(diǎn)睛】本題考查整式的減法,關(guān)鍵在于熟練掌握減法法則12、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間距離的定義可以判斷A、C，根據(jù)射線的定義可

11、以判斷B，據(jù)題意畫圖可以判斷D【詳解】線段AB的長(zhǎng)度是A、 B兩點(diǎn)間的距離，（1）錯(cuò)誤；射線沒有長(zhǎng)度，（2）錯(cuò)誤；兩點(diǎn)之間，線段最短（3）正確；在直線上取A，B，C三點(diǎn)，使得AB=5cm，BC=2cm，當(dāng)C在B的右側(cè)時(shí)，如圖，AC=5+2=7cm當(dāng)C在B的左側(cè)時(shí)，如圖，AC=5-2=3cm，綜上可得AC=3cm或7cm，（4）錯(cuò)誤；正確的只有1個(gè)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了線段與射線的定義，線段的和差，熟記基本定義，以及兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15【解析】試題分析：9點(diǎn)45分時(shí)，分針指向9，時(shí)針45分鐘轉(zhuǎn)過的角度即為9時(shí)45分時(shí)，

12、時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角度數(shù)，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)25，夾角=2545=15考點(diǎn)：鐘面角14、球【分析】根據(jù)：面動(dòng)成體，將一個(gè)半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球.【詳解】將一個(gè)半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球.故答案為球【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：幾何體. 解題關(guān)鍵點(diǎn):理解面動(dòng)成體.15、36或108【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，分兩種情況作圖，結(jié)合圖形來答題即可【詳解】如圖，AOCAOB+BOC72+36108如圖，AOCAOBBOC723636故答案為36或108【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差關(guān)系計(jì)算，注意要分兩種情況討論16、【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)求解即可【詳解】a=5317a

13、余角的度數(shù)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了余角的問題，掌握余角的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、5 -1 10 -8 -1 1 【分析】（1）按照有理數(shù)加法法則計(jì)算即可；（1）按照有理數(shù)減法法則計(jì)算即可；（3）按照有理數(shù)乘法法則計(jì)算即可；（4）按照有理數(shù)除法法則計(jì)算即可；（5）先算乘方運(yùn)算，再算除法；（6）先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，再按照有理數(shù)加法法則計(jì)算即可；【詳解】（1）；（1）；（3）；（4）；（5）；（6）；故答案為：5；-1；10；-8；-1；1【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演

14、算步驟.）18、無蓋紙盒的高等于1【分析】根據(jù)底面是正方形可求得底面邊長(zhǎng)為4，設(shè)無蓋紙盒的高為x，根據(jù)展開圖可列出方程，進(jìn)而解方程即可求解【詳解】解：由題意可得，底面邊長(zhǎng)為164=4，設(shè)無蓋紙盒的高為x，則有4+x+x=6，解得：x=1，答：無蓋紙盒的高為1【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、長(zhǎng)方體的展開圖，理解題意，找到等量關(guān)系是解答的關(guān)鍵19、 (1) (2)504平方米【解析】試題分析：（1）由題意可得道路的面積為：兩條路的面積之和-中間重疊部分的面積，列式計(jì)算即可；（2）由題意可得：S草坪=S長(zhǎng)方形-S道路，把a(bǔ)=30，b=20代入計(jì)算即可.試題解析：（1）由題意可得：所修建的道路面積為：

15、平方米. （2）由題意可得：S草坪=S長(zhǎng)方形-S道路=，當(dāng)a=30，b=20時(shí)，S草坪= 3020-(230+220-4)=600-96=504（平方米）.答：草坪的面積是504平方米.點(diǎn)睛：在分別計(jì)算兩條道路的面積并相加得到兩條道路面積之和時(shí)，需注意兩條道路中間的重疊部分重復(fù)計(jì)算了，因此相加后要減去4.20、 (1)5；（2）-.【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算法則求值即可得出結(jié)論；（2）利用乘法分配律及有理數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算法則，即可求出結(jié)論【詳解】(1)原式12+161245.(2)原式66+923.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則21

16、、（1）18（2）10（3）t=5或t=51【分析】(1)根據(jù)AC的距離即可求解；（2）根據(jù)相遇問題即可列出方程求解；（3）分相遇前與相遇后分別列方程即可求解【詳解】（1）、是數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且距離點(diǎn)28個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)表示的有理數(shù)為18故答案為：18；（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)兩點(diǎn)相遇，依題意可得18-（-10+22）=（2+1）x解得x=8故點(diǎn)運(yùn)動(dòng)8秒時(shí)兩點(diǎn)相遇，則相遇點(diǎn)表示的數(shù)為18-81=10；（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)P,Q相遇前距離為23個(gè)單位長(zhǎng)度，依題意可得（18+t）-(-10+2t)=23解得t=5；當(dāng)P,Q相遇后距離為23個(gè)單位長(zhǎng)度，依題意可得（-10+2t）-(

17、18+t)=23解得t=51綜上，當(dāng)t=5或t=51時(shí)，P,Q距離為23個(gè)單位長(zhǎng)度22、（1）a=2，b=3；(2)S=3-m； (3)P(-3，)【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出b2-9=0，再利用b+30，求出b的值，進(jìn)而得出a的值；（2）因?yàn)镻在第二象限，將四邊形ABOP的面積表示成三角形APO和三角形AOB的面積和，即可求解；（3）將A，B，C坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中表示出來，求出三角形ABC的面積，當(dāng)四邊形ABOP的面積與ABC的面積相等時(shí)，即3-m=6，得m=-3，即可進(jìn)行求解【詳解】(1)a,b滿足關(guān)系式，b29=0，b+30，b=3，a=2； (2)四邊形ABOP的面積可以看作是APO和AOB的面積和，P在第二象限,m0，SAPOB=SAOB+SAPO=23+(m)2=3m，故四邊形ABOP的面積為3m；(3)由題意可得出：點(diǎn)A(0,2),B(3,0),C(3,4),過A點(diǎn)作BC邊上的高，交BC于點(diǎn)H，則三角形ABC的面積為：S=BCAH=43=6；當(dāng)四邊形ABOP的面積與ABC的面積相等時(shí)，即3m=6，得m=3，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為：(3,