2022-2023學(xué)年云南省昆明市五華區(qū)昆明長城中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1下面是黑板上出示的尺規(guī)作圖題，橫線上符號代表的內(nèi)容，正確的是（ ）如圖，已知，求作：，使作法；（1）以點為圓心， 為半徑畫弧，分別交于點；（2）作射線，并以點為圓心， 為半

2、徑畫弧交于點；（3）以 為圓心， 長為半徑畫弧交第（2）步中所畫弧于點；（4）作射線，即為所求作的角 A表示B表示C表示D表示任意長2下列去括號正確的是（ ）A(ab+c)=ab+cB5+-2(3-5)=5+a-6+10C3a(32a)=3aD3觀察下列各式：根據(jù)上述算式中的規(guī)律,猜想的末位數(shù)字是（ ）A1B3C7D94如果方程的解是2，那么的值是（ ）A4BC2D5下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（ ）A3.14159BCD6下列各數(shù)中，相反數(shù)是的是（ ）ABCD27觀察圖形，并閱讀相關(guān)的文字：那么8條直線相交，最多可形成交點的個數(shù)是（ ）A21B28C36D458若，則是什么數(shù)（ ）A正數(shù)B負(fù)數(shù)

3、C非正數(shù)D非負(fù)數(shù)9如圖所示，某公司員工住在三個住宅區(qū)，已知區(qū)有2人，區(qū)有7人，區(qū)有12人，三個住宅區(qū)在同一條直線上，且，是的中點為方便員工，公司計劃開設(shè)通勤車免費接送員工上下班，但因為停車緊張，在四處只能設(shè)一個通勤車停靠點，為使所有員工步行到?？奎c的路程之和最小，那么?？空緫?yīng)設(shè)在（ ）A處B處C處D處10下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A、B、C、D、11表示的意義是（ ）ABCD12要在墻上釘牢一根木條，至少需要（ ）顆釘子A1B2C3D4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，是直線上的一點，（1）圖中與互余的角有_；（2）寫出圖中相等的角_；（直角除外）（3）

4、的補角是_14定義一種新運算：，解決下列問題：（1）_；（2）當(dāng)時，的結(jié)果為_15若方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，則_16方程，中是二元一次方程的是_個17如圖，點，在同一直線上，請?zhí)砑右粋€條件，使_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）用1塊A型鋼板可制成2個C型模具和1個D型模具；用1塊B型鋼板可制成1個C型模具和3個D型模具，現(xiàn)準(zhǔn)備A、B型鋼板共100塊，并全部加工成C、D型模具（1）若B型鋼板的數(shù)量是A型鋼板的數(shù)量的兩倍還多10塊，求A、B型鋼板各有多少塊？（2）若銷售C、D型模具的利潤分別為80元/塊、100元/塊，且全部

5、售出當(dāng)A型鋼板數(shù)量為25塊時，那么共可制成C型模具 個，D型模具 個；當(dāng)C、D型模具全部售出所得的利潤為34400元，求A型鋼板有多少塊？19（5分）如圖，A，O，B三點在同一直線上，BOD與BOC互補（1）AOC與BOD的度數(shù)相等嗎，為什么？（2）已知OM平分AOC，若射線ON在COD的內(nèi)部，且滿足AOC與MON互余；AOC32，求MON的度數(shù)；試探究AON與DON之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出結(jié)論并說明理由20（8分）已知MON150，AOB90，OC平分MOB（1）如圖1，若OA與OM重合時，求BON的度數(shù)；（2）如圖2，若AOC35，求BON的度數(shù)；（3）當(dāng)AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖3

6、的位置，探究AOC與BON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由21（10分）如圖，OM、ON分別為AOB、BOC的平分線，AOB40，MON55，試求BOC的度數(shù)22（10分）已知：OB是AOC的角平分線，OC是AOD的角平分線，COD40分別求AOD和BOC的度數(shù)23（12分）我們規(guī)定，若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”例如：的解為，且，則該方程是差解方程（1）判斷：方程 差解方程（填“是”或“不是”）（2）若關(guān)于的一元一次方程是差解方程，求的值參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)尺規(guī)作一個角

7、等于已知角的步驟，即可得到答案【詳解】作法：（1）以點為圓心， 適當(dāng)長 為半徑畫弧，分別交于點；（2）作射線，并以點為圓心， 為半徑畫弧交于點；（3）以 點E 為圓心， PQ 長為半徑畫弧交第（2）步中所畫弧于點；（4）作射線，即為所求作的角故選B【點睛】本題主要考查尺規(guī)作一個角等于已知角，掌握尺規(guī)作圖的基本步驟是解題的關(guān)鍵，注意，尺規(guī)作一個角等于已知角的原理是：SSS2、B【分析】在去括號時，如果括號前面為負(fù)號，則去掉括號后括號里面的每一項都要變號【詳解】解： A、原式=a+bc；C、原式=3a+a；D、原式=b故選：B【點睛】本題考查去括號的法則，掌握在去括號時，如果括號前面為負(fù)號，則去掉

8、括號后括號里面的每一項都要變號是解題關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)已知的等式找到末位數(shù)字的規(guī)律，再求出的末位數(shù)字即可.【詳解】，末位數(shù)字為3，末位數(shù)字為9，末位數(shù)字為7，末位數(shù)字為1，末位數(shù)字為3，末位數(shù)字為9，末位數(shù)字為7，末位數(shù)字為1，故每4次一循環(huán)，20204=505的末位數(shù)字為:1故選：A【點睛】此題主要考查規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件找到規(guī)律進(jìn)行求解.4、A【分析】將x=2代入方程即可得到答案.【詳解】將x=2代入方程，得6-m=2，m=4，故選：A.【點睛】此題考查一元一次方程的解，熟記方法即可解答.5、D【解析】無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)【詳解】A.

9、 3.14159，B. =0.3,C. 均為有理數(shù)，故錯誤；D. 屬于無理數(shù)，本選項正確.故選：D【點睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握無理數(shù)的定義，即可完成.6、B【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，求出的相反數(shù)，然后選擇即可【詳解】的相反數(shù)是，相反數(shù)等于的是故選：B【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵7、B【詳解】解：找規(guī)律的方法是從特殊到一般,由題,觀察圖形可得：兩條直線1個交點，三條直線1+2個交點，四條直線1+2+3個交點n條直線相交最多可形成的交點個數(shù)為1+2+3+n-1=，8條直線相交，最多可形成交點的個數(shù)為=28故選B【點睛】本題屬于找規(guī)律，利用

10、數(shù)形結(jié)合思想，正確計算解題是關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)判斷即可【詳解】根據(jù)正數(shù)或0的絕對值是本身,可知x為正數(shù)或0,則x就為非正數(shù)故選C【點睛】本題考查絕對值的性質(zhì),關(guān)鍵在于牢記正數(shù)或0的絕對值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對值是它相反數(shù)9、C【分析】利用已知條件分別求出停靠站設(shè)在A,B,C,D時，所有員工步行到?？奎c的路程之和，然后進(jìn)行比較即可得出答案【詳解】是的中點 若?？空驹O(shè)在A時，所有員工步行到?？奎c的路程之和為： 若?？空驹O(shè)在B時，所有員工步行到?？奎c的路程之和為： 若?？空驹O(shè)在C時，所有員工步行到?？奎c的路程之和為： 若?？空驹O(shè)在D時，所有員工步行到?？奎c的路程之和為： 停靠站設(shè)在C時

11、，所有員工步行到停靠點的路程之和最小故選：C【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的混合運算順序和法則是解題的關(guān)鍵10、D【分析】將各選項分別利用去去括號，絕對值，乘方的知識點化簡，然后判斷即可【詳解】解：A. ，不是相反數(shù)，不符合題意；B. ，不是相反數(shù)，不符合題意；C. ，與不是相反數(shù)，不符合題意；D. ，是相反數(shù)，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了絕對值、相反數(shù)的意義及乘方等知識點，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、A【分析】根據(jù)乘方的定義即可得出正確選項【詳解】解：代表3個相乘，即為，故選：A【點睛】本題考查乘方的概念理解一般地，幾個相同的因數(shù)相乘，記作12、B【分析】木

12、條相當(dāng)于直線，兩個釘子相當(dāng)于兩點，根據(jù)兩點確定一條直線進(jìn)一步求解即可.【詳解】在墻上釘牢一根木條，因為兩點確定一條直線，所以至少需要兩顆釘子，故選：B.【點睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（1），；（2），；（3）【分析】（1）由推出1+2=1+4=，即可得到答案；（2）由1+2=2+3=1+4=，推出1=3，2=4；（3）由1+AOE=，1=3，推出3+AOE=得到答案【詳解】（1），1+2=1+4=，故答案為：，；（2）1+2=2+3=1+4=，1=3，2=4，故答案為：，；（3）1+AOE=，1=3，3

13、+AOE=，故答案為：【點睛】此題考查余角的定義，補角的定義，同角的余角相等，同角的補角相等，熟記定義是解題的關(guān)鍵14、2 8 【分析】(1)原式利用題中的新定義化簡，計算即可求出值；(2)已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出解【詳解】(1)，；(2)當(dāng)時，【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵15、14【分析】由方程可得x的值，由于x與y互為相反數(shù)，可得出y的值，將y的值代入中計算即可【詳解】解：由可得，由于方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，代入得：，解得，故答案為：1416、1【解析】根據(jù)二元一次方程的定義，可以判斷題目中的哪個方程是二元一次方程，本

14、題得以解決【詳解】解：方程x-3y=1，xy=2，=1，x-2y+3z=0，+y=3中是二元一次方程的有：x-3y=1，故答案為：1【點睛】本題考查二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是明確二元一次方程的定義是只含有兩個未知數(shù)，并且未知項的次數(shù)都是1次，等號兩邊都是整式17、（答案不唯一）【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理添加條件即可【詳解】解：，若添加，利用SSS可證故答案為：（答案不唯一）【點睛】此題考查的是使兩三角形全等所添加的條件，掌握全等三角形的各個判定定理是解題關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A型30塊，B型70塊；（2）1

15、25，1；30【分析】（1）根據(jù)A型鋼板數(shù)乙型鋼板數(shù)100，B型鋼板數(shù)2甲型鋼板數(shù)10，設(shè)未知數(shù)構(gòu)建二元一次方程組求解；（2）C型模具的總數(shù)量A型鋼板數(shù)制成C型模具數(shù)B型鋼板數(shù)制成C型模具數(shù)，D型模具的總數(shù)量A型鋼板數(shù)制成D型模具數(shù)B型鋼板數(shù)制成D型模具數(shù)，分別求出C、D模具總數(shù)；總利潤C模具的總利潤D模具的總利潤，建立一元一次方程求解【詳解】（1）設(shè)A型鋼板有x塊，B型鋼板有y塊，依題意得：解得：，即在A、B型鋼板共100塊中，A型鋼板有30塊，B型鋼板有70塊（2）當(dāng)A型鋼板數(shù)量為25塊時，B型鋼板數(shù)量有75塊，C型模具的數(shù)量為：225175125（個），D型模具的數(shù)量為：1253751（

16、個）；故答案為125，1設(shè)A型鋼板的數(shù)量為m塊，則B型鋼板的數(shù)量為（100m）塊，依題意得：802m1（100m）1001m3（100m）34400，解得：m30答：A型鋼板有30塊【點睛】本題綜合考查了二元一次方程組和一元一次方程的應(yīng)用，同時解方程組的過程中也體現(xiàn)了消元的思想；方程的應(yīng)用題破題關(guān)鍵找到積的等量關(guān)系及和的等量關(guān)系19、（1）AOC=BOD，理由詳見解析；（2） 58；AON=DON，理由詳見解析【分析】（1）根據(jù)補角的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)余角的定義解答即可；根據(jù)角平分線的定義以及補角與余角的定義，分別用AOM的代數(shù)式表示出AON與DON即可解答【詳解】解：（1）AOCBOD

17、，BOD與BOC互補，BOD+BOC180，AOC+BOC180，AOCBOD；（2）AOC與MON互余，MON90AOC58；AONDON，理由如下：OM平分AOC，AOC2AOM，COMAOM，AOC與MON互余，AOC+MON90，AON90AOM，CON903AOM，BOD與BOC互補，BOD+BOC180，CON+DON+2BOD180，又BODAOC2AOM，DON180CON2BOD180（903AOM）4AOM90AOMAONDON【點睛】本題主要考查角平分線的定義，補角、余角的求法和角的和與差，掌握角平分線的定義，補角余角的求法，找準(zhǔn)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵20、（1）60；

18、（2）40；（3）BON=2AOC30，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)角之間的關(guān)系，即可求解；（2）根據(jù)角平分線和角之間的關(guān)系，即可求解；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)和角平分線的性質(zhì)，理清角之間的關(guān)系，求解即可.【詳解】（1）MON=150，AOB=90，BON=MONAOB=15090=60；（2）AOB=90，AOC=35，BOC=AOBAOC=9035=55OC平分MOBMOB=2BOC=255=110 MON=150，BON=MONMOB=150110=40；（3）BON=2AOC30；理由如下：AOB=90BOC=AOBAOC=90AOC OC平分MOBMOB=2BOC=2（90AOC）MON=150，BON=MONMOB=1502（90AOC）=2AOC30.【點睛】此題主要考查利用角平分線的性質(zhì)求解角的度數(shù)，解題關(guān)鍵是理清角之間的關(guān)系.21、70【分析】由角的平分線,先計算出MOB,再根據(jù)角的和差關(guān)系,計算BON,利用角平分線的性質(zhì)得結(jié)論【詳解】解:OM、ON分別為AOB、BOC的平分線,MOBAOB20,BOC2BON,MONMOB+BON,BONMONMOB,552035,BOC2BON70【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)及角的和差關(guān)系,掌握角平分線的性