2022-2023學(xué)年黑龍江省雞東縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在平面內(nèi)作已知直線的垂線，可作垂線的條數(shù)有（ ）A0條B1條C2條D無數(shù)條2a、b、c、m都是有理數(shù)，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b與c的關(guān)系是（）A互為相反數(shù)B互為倒數(shù)C相等D無法確定31 232 222用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A123126B123126C123126D

2、212312742019年12月5日，宜賓市全球首條智能軌道快運(yùn)系統(tǒng)線路正式開通，宜賓市智軌線全長約17700米.17700用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD5下列各式計(jì)算正確的是 ()A6aa6a2B2a5b3abC4m2n2mn22mnD3ab25b2a2ab26把一個周角7等分，每一份角的度數(shù)(精確到分)約為（ ）A5226B526C514D51267如圖，該表面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則的值為（ ）A2B3C2D18如果一個數(shù)的絕對值等于本身，那么這個數(shù)是（）A正數(shù)B0C非正數(shù)D非負(fù)數(shù)9下列調(diào)查中，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（ ）A要了解我市中學(xué)生的視力情

3、況B要了解某電視臺某節(jié)目的收視率C要了解一批燈泡的使用壽命D要保證載人飛船成功發(fā)射，對重要零部件的檢查10 “把彎曲的公路改直，就能縮短路程”，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是 （ ）A兩點(diǎn)確定一條直線B直線比曲線短C兩點(diǎn)之間直線最短D兩點(diǎn)之間線段最短二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11寫出一個大于3且小于4的無理數(shù)：_12按照神舟號飛船環(huán)境控制與生命保障分系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)，“神舟”五號飛船返回艙的溫度為214.該返回艙的最高溫度為_13某種商品每件的進(jìn)價為80元，標(biāo)價為120元，后來由于該商品積壓，將此商品打七折銷售，則該商品每件銷售利潤為_元14已知是有理數(shù)，有下列判斷：是正數(shù)；是負(fù)

4、數(shù)；與必有一個是負(fù)數(shù)；與互為相反數(shù)，其中正確的序號是_.15解一元一次方程的五個步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）系數(shù)化為1，其中有用到乘法分配律的有_（填序號）16若關(guān)于x的方程與的解相同，則m的值為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某市要印刷高中招生的錄取通知書，有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務(wù)，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5元的8折收費(fèi)，另收900元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元價格不變，而制版費(fèi)900元則6折優(yōu)惠回答下列問題：（1）印刷多少份時，兩廠所需費(fèi)用相等？（2）如果要印刷3000份錄取通知書，那么應(yīng)當(dāng)選擇哪個廠？需要

5、多少費(fèi)用？18（8分）已知關(guān)于a的方程2(a-2)=a+4的解也是關(guān)于x的方程2(x3)b=7的解（1）求a、b的值；（2）若線段AB=a，在直線AB上取一點(diǎn)P，恰好使=b，點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，請畫出圖形并求出線段AQ的長（注：=b是指AP的長與PB的長的比值為b）19（8分）某小學(xué)六（1）班同學(xué)視力情況如圖所示（1）視力不良的學(xué)生占全班人數(shù)的（ ）%（2）視力正常的有26人，求全班的學(xué)生（3）視力正常、近視和假性近視的人數(shù)的比是（ ）：（ ）：（ ）20（8分）以直線上點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使，將三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處（1）如圖1，若三角板的邊在射線上，則 （2）如圖2，將三角板繞點(diǎn)按順時針方向轉(zhuǎn)

6、動，使得平分，請判斷所在射線是的平分線嗎？并通過計(jì)算說明；（3）將三角板繞點(diǎn)按順時針方向轉(zhuǎn)動，使得請直接寫出的度數(shù) 21（8分）先閱讀下面文字，然后按要求解題例：1+2+3+100=？如果一個一個順次相加顯然太麻煩，我們仔細(xì)分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律，是可以大大簡化計(jì)算，提高計(jì)算速度的因?yàn)?+100=2+99=3+98=50+51=101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果：1+2+3+4+5+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（50+51）=101 = （1）補(bǔ)全例題解題過程；（2）請猜想：1+2+3+4+5+6+

7、（2n2）+（2n1）+2n= （3）試計(jì)算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+（a+99b）22（10分）已知點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，平分（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖1中，若，直接寫出的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）將圖1中的繞頂點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，其他條件不變，那么（2）中的求的結(jié)論是否還成立？請說明理由23（10分）如果方程和的解相同，求出a的值24（12分）已知，如圖，垂足分別為、，試說明將下面的解答過程補(bǔ)充完整，并填空(理由或數(shù)學(xué)式)解：，(_)，_(_)，_(_)又(已知)，_(_)，_(_)，(_)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】在同一

8、平面內(nèi)，過已知直線上的一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；但畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條【詳解】在同一平面內(nèi)，畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查在同一平面內(nèi)，垂直于平行的特征，解題的關(guān)鍵是熟知垂直的定義2、A【解析】試題分析：由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則a+2b+3c=a+b+2c，則b與c的關(guān)系即可求出解：由題意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b與c互為相反數(shù)故選A點(diǎn)評：本題考查了代數(shù)式的換算，比較簡單，容易掌握3、C【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a12n的形式，其中1|a|12，n

9、為整數(shù)且n的值等于這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，所以a=-123，n=6，故答案選C考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法4、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同【詳解】解：17700=1.771故選A【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、D【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則分別判斷得出答案【詳解】解：A、6a+a=7a，故A選項(xiàng)錯誤；B、-2a+5b無法計(jì)算，故B選項(xiàng)錯誤；C、4m2n-2mn2無法計(jì)

10、算，故C選項(xiàng)錯誤；D、3ab2-5b2a=-2ab2，正確故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6、D【分析】周角是360度，用這個數(shù)除以7，就可以得到答案【詳解】36075126故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查角度的運(yùn)算，掌握度，分，秒之間的單位換算，是解題的關(guān)鍵7、C【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)，根據(jù)相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，列出方程求出x、y的值，從而得到x+y的值【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“1”與面“x”相對，面“-3”與面“y”相對因?yàn)橄鄬γ嫔系膬蓚€數(shù)互為相反數(shù)，所以 解得：則x+y=2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的

11、平面展開圖，注意從相對面入手，分析及解答問題8、D【分析】利用絕對值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值等于0判定即可【詳解】一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)本身，這個數(shù)是非負(fù)數(shù)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟記絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)要注意9、D【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力,物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【詳解】解:A選項(xiàng),要了解我市中學(xué)生的視力情況,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);B選項(xiàng),要了解某電視臺某節(jié)目的收視率,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);C選項(xiàng),要了解一批燈泡的使用壽命,適合用抽樣調(diào)

12、查方式收集數(shù)據(jù);D選項(xiàng),要保證載人飛船成功發(fā)射,對重要零部件的檢查,適合用普查方式收集數(shù)據(jù);故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查10、D【解析】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短故選D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、如等，答案不唯一【詳解】本題考查無理數(shù)的概念.無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).介于和

13、之間的無理數(shù)有無窮多個，因?yàn)椋识?和16都是完全平方數(shù)，都是無理數(shù).12、17【分析】根據(jù)返回艙的溫度為214，可知最高溫度為21+4；最低溫度為21-4【詳解】解：返回艙的最高溫度為：21+4=25；返回艙的最低溫度為：21-4=17；故答案為：17【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義4指的是比21高于4或低于413、1【解析】試題分析：設(shè)該商品每件銷售利潤為x元，根據(jù)進(jìn)價+利潤=售價列出方程，求解即可設(shè)該商品每件銷售利潤為x元，根據(jù)題意，得80+x=1200.7，解得x=1答：該商品每件銷售利潤為1元故答案為1考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.14、【分析】a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，同

14、樣-a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，當(dāng)a=0時，a和-a都是0，不論a是正數(shù)、0負(fù)數(shù)，a與-a都互為相反數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可【詳解】解：a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，同樣-a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，錯誤；錯誤；當(dāng)a=0時，a和-a都是0，都不是負(fù)數(shù)，錯誤；不論a是正數(shù)、0負(fù)數(shù)，a與-a都互為相反數(shù)，正確.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了對正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，有理數(shù)，相反數(shù)等知識點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目15、（2）【分析】通過解一元一次方程的步驟即可判斷得到去括號時用到乘法分配律【詳解】解：解一元一次方程的

15、五個步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）系數(shù)化為1，其中有用到乘法分配律的有（2），故答案為：（2）【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵16、-1【分析】先求出方程的解，然后把x的值代入方程，求解m的值【詳解】解：解方程得：，把代入方程，得：，解得：，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，解決本題的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，要正確理解方程解的含義三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）印刷1200份時，兩廠所需費(fèi)用相等；（2）應(yīng)當(dāng)選擇甲廠，需要費(fèi)用是4500元【分析】（1）設(shè)印刷x份時，兩廠費(fèi)用相等，分別用x表

16、示出兩廠的費(fèi)用，根據(jù)等量關(guān)系，列出關(guān)于x的一元一次方程求解即可；（2）印刷3000份，分別代入（1）中的兩個關(guān)系式求出費(fèi)用，然后比較即可【詳解】解：（1）設(shè)印刷x份，此時甲廠所需費(fèi)用是：1.50.8x+900，此時乙廠所需費(fèi)用是：1.5x+9000.6，當(dāng)1.50.8x+9001.5x+9000.6，解得：x1200，答：印刷1200份時，兩廠所需費(fèi)用相等，故答案為：1200份；（2）當(dāng)x3000時，甲廠所需費(fèi)用是：1.50.8x+9004500（元），此時乙廠所需費(fèi)用是：1.5x+9000.65040（元），故應(yīng)當(dāng)選擇甲廠，需要費(fèi)用是4500元，故答案為：甲廠，4500元【點(diǎn)睛】本題考查了一

17、元一次方程的方案選取問題，列出一元一次方程求解是關(guān)鍵18、（1），；（2）7或1，圖見解析【分析】（1）先解方程，得到a的值，再根據(jù)兩個方程同解，把第一個方程的解代入第二個方程求出b的值；（2）分情況討論，點(diǎn)P在線段AB上或在點(diǎn)B的右邊，然后根據(jù)線段的關(guān)系求出AQ的長度【詳解】解：（1），兩個方程的解相同，把代入，得，（2）根據(jù)（1），即，如圖所示：，Q是BP中點(diǎn)，；如圖所示：，Q是BP中點(diǎn)，；綜上：AQ的長為7或1【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程和與線段有關(guān)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法和線段和差問題的計(jì)算方法，第二問需要注意分類討論19、（1）48；（2）50；（3）26：13：

18、1【分析】（1）將假性近視和近視的人數(shù)占的百分比加在一起就是視力不良的學(xué)生占全班人數(shù)的百分比；（2）用視力正常的人數(shù)除以它所占總?cè)藬?shù)的百分比，就是這個班的總?cè)藬?shù)；（3）依據(jù)這個班的視力狀況，即可求出各人數(shù)之比【詳解】（1）22%26%48%答：視力不良的學(xué)生占全班人數(shù)的48%故答案為：48；（2）2652%50（人）答：全班有學(xué)生50人（3）視力正常、近視和假性近視的人數(shù)的比是52%：26%：22%=26：13：1故答案為：26：13：1【點(diǎn)睛】此題主要考查的是如何觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖并且從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，然后再進(jìn)行計(jì)算、解答即可20、（1） （2）所在射線是的平分線，證明見解析 （3）【分析】（

19、1）直角減去即可；（2）先求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，即可求得的度數(shù)，即可得證；（3）先求出的度數(shù)，再根據(jù)求出的度數(shù)，即可求出的度數(shù)【詳解】（1）；（2）所在射線是的平分線平分故所在射線是的平分線；（3）解得【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的度數(shù)問題，掌握三角板的性質(zhì)、平角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）50；5050；（2）n（2n+1）；（3）100a+4950b【解析】（1）由題意可得從1到100共有100個數(shù)據(jù)，兩個一組，則共有50組，由此即可補(bǔ)全例題的解題過程；（2）觀察、分析所給式子可知，所給代數(shù)式中共包含了個式子，這樣參照例題方法解答即可；（3）觀察、分析所給式子可知，所給代數(shù)式

20、中共包含了100個式子，再參照例題方法解答即可【詳解】解：（1）原式=1+2+3+4+5+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（50+51）=101 50 = 5050 ；故答案為：50；5050；（2）原式=(1+2n)+(2+2n-1)+(3+2n-2)+ +(n+n+1)=(2n+1)+(2n+1)+(2n+1)+(2n+1)=(2n+1)n=n(2n+1)；故答案為：n（2n+1）；（3）原式=a+(a+99b)+(a+b)+(a+98b)+(a+49b)+(a+50b)=(2a+99b)+(2a+99b)+(2a+99b)=50(2a+99b)=100a+4950b【點(diǎn)睛】本題的解題要點(diǎn)是通過觀察、分析得到本題的三個式子都有如下規(guī)律：（1）每個算式中都包含了偶數(shù)個式子；（2）每個算式中相鄰兩個式子的差是相等的；（3）每個算式中第1個和最后1個式子相加，第2個式子和倒數(shù)第2個式子相加，所得的和相等；這樣根據(jù)上述特點(diǎn)即可按例題中的方法方便的計(jì)算出每個小題的結(jié)果了22、（1）35；（2）MOP=；（3）成立，理由見解析【分析】（1）由已知可以求出AON=180BON=110，再根據(jù)，平分即可求出的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）的解題思路即可表示出的度數(shù)；（3）根據(jù)（1）的解題思路即可證明結(jié)論是否還成立【詳解】（1）如圖，因?yàn)镸ON=90，BON=70，所以AON=11