2022-2023學(xué)年吉林省安圖縣第三中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1某中學(xué)決定購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種禮品共30件，已知某商店甲乙兩種禮品的標(biāo)價(jià)分別為25元和1

2、5元，購(gòu)買(mǎi)時(shí)恰逢該商店全場(chǎng)9折優(yōu)惠活動(dòng)，買(mǎi)完禮品共花費(fèi)495元，問(wèn)購(gòu)買(mǎi)甲、乙禮品各多少件？設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲禮品x件，根據(jù)題意，可列方程為（ ）ABCD2一個(gè)正方體盒子，每個(gè)面上分別寫(xiě)一個(gè)字，一共有“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”六個(gè)字，如圖是這個(gè)正方體盒子的平面展開(kāi)圖，那么“素”字對(duì)面的字是（）A核B心C學(xué)D數(shù)3如圖，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，下列等式正確的是（ ）ACDACDBBCDABDBCAD ACDBDADABBC42003 年10月15日，我國(guó)成功發(fā)射了第一艘載人航天飛船“神舟5 號(hào)”.它在軌道上一共飛行了約590 000千米，590 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為A0.59 106B

3、0.59105C5.9106D5.91055近年來(lái)，中國(guó)高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國(guó)門(mén)，成為展示我國(guó)實(shí)力的新名片現(xiàn)在中國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程將達(dá)到22000公里，將22000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A2.2104B22103C2.2103D0.221056下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A的次數(shù)是3B2是單項(xiàng)式C是二次二項(xiàng)式D多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為7如圖是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的正多邊形圖案，其中第1個(gè)圖形一共有6個(gè)花盆，第2個(gè)圖形一共有12個(gè)花盆，第3個(gè)圖形一共有20個(gè)花盆，則第8個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為（ ）A90B64C72D568數(shù)軸上表示和2的兩點(diǎn)之間的距離是（ ）A3B6C7D99已知a，b兩數(shù)

4、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式|a+b|a2|+|b+2|的結(jié)果是（）A2a3B1C2a+2bD2b+310如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙片沿著折疊，點(diǎn)，分別落在點(diǎn)，處，且則的度數(shù)為（ ）ABCD11已知31 = 3，32 = 9，33 = 27，34 = 81，35 = 243，36 = 729，推測(cè)32008的個(gè)位數(shù)是（ ）A3B9C7D112下面說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形B單項(xiàng)式的系數(shù)是2C數(shù)軸是一條特殊的直線(xiàn)D多項(xiàng)式次數(shù)是5次二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13某商品按成本價(jià)提高標(biāo)價(jià)，再打8折出售，仍可獲利12元，該商品成本價(jià)

5、為_(kāi)元14一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的4倍，則這個(gè)角是_度15上午8點(diǎn)20分時(shí)，鐘表上的時(shí)針與分針?biāo)M成的小于平角的角的度數(shù)為_(kāi)16如圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第1幅圖中有2個(gè)正方形；第2幅圖中有8個(gè)正方形；按這樣的規(guī)律下去，第7幅圖中有_個(gè)正方形17若單項(xiàng)式3xm+5y2與x3yn可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界處是丙地A車(chē)在高速公路和普通公路的行駛速度都是80千米時(shí)；B車(chē)在高速公路上的行駛速度是100千米時(shí)，在

6、普通公路上的行駛速度是70千米時(shí)，A、B兩車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)相向行駛，在高速公路上距離丙地40千米處相遇，求甲、乙兩地之間的距離是多少？19（5分）如圖，是的中點(diǎn)，求線(xiàn)段和的長(zhǎng)20（8分）在整式的加減練習(xí)課中，已知，小江同學(xué)錯(cuò)將“”看成“”，算得錯(cuò)誤結(jié)果是 ，已知.請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：（1）求出整式B； （2）求正確計(jì)算結(jié)果；（3）若增加條件：a、b滿(mǎn)足，你能求出（2）中代數(shù)式的值嗎？如果能，請(qǐng)求出最后的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由21（10分） “十一”黃金周期間，某動(dòng)物園在天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù))日期10月1日10月2日10月

7、3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化（單位：萬(wàn)人）+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2（1）若月日的游客人數(shù)記為萬(wàn)人，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示月日的游客人數(shù)，并直接寫(xiě)出七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪一天?（2）若月日的游客人數(shù)為萬(wàn)人，門(mén)票每人元，問(wèn)黃金周期間該動(dòng)物園門(mén)票總收入是多少萬(wàn)元?22（10分）某年我國(guó)西南地區(qū)遭遇了大旱災(zāi)，處于平原地帶的，四個(gè)村莊旱情更為嚴(yán)重（如圖所示），為了解決村民的飲水問(wèn)題，政府決定修建一個(gè)儲(chǔ)水池分別向各村供水，為了節(jié)約資金，要求所用的水管最少不考慮其他因素，請(qǐng)你確定儲(chǔ)水池的位置23（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.參考答案一、選擇題：本大題

8、共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲禮品x件，則購(gòu)買(mǎi)乙種禮品（30-x）件，根據(jù)“買(mǎi)完禮品共花費(fèi)1元”列方程【詳解】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲禮品x件，則購(gòu)買(mǎi)乙種禮品（30-x）件， 由題意得：25x+15（30-x）0.9=1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系2、B【分析】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形進(jìn)行解答即可【詳解】解：如圖：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“數(shù)”與“養(yǎng)”是相對(duì)面，“學(xué)”與“核”是相對(duì)面，“素”與

9、“心”是相對(duì)面故答案為B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體上兩對(duì)兩個(gè)面的文字，掌握立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化并建立空間觀念成為解答本題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，可得ACBC，根據(jù)點(diǎn)D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，可得BDCD，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可【詳解】點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，ACBC，點(diǎn)D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，BDCDA、CDBCDBACDB，故選項(xiàng)A正確；B、ABDBADCD，故選項(xiàng)B不正確；C、ACDBAD，故選項(xiàng)C不正確；D、ABBCACAD，故選項(xiàng)D不正確故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，以及線(xiàn)段的中點(diǎn)的含義和應(yīng)用，要熟練掌握4、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，

10、其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：，故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法5、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】22000=2.21故選A【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示

11、形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式及其次數(shù)的定義可判斷A、B兩項(xiàng)，根據(jù)多項(xiàng)式的相關(guān)定義可判斷C、D兩項(xiàng)，進(jìn)而可得答案【詳解】解：A、的次數(shù)是2，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；B、2是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；C、是二次二項(xiàng)式，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；D、多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的相關(guān)定義，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握整式的基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵7、A【分析】觀察圖形,得出花盆變化的規(guī)律作答即可.【詳解】解：觀察圖形, 第一個(gè)圖形, 三角形每邊上有3

12、盆花, 共計(jì)3-3盆花; 第二個(gè)圖形, 正四邊形每條邊上有4盆花, 共計(jì)4-4盆花; 第三個(gè)圖形, 正五邊形每天邊上有5盆花, 共計(jì)5-5盆花; .第n個(gè)圖形, 正n+2邊形每條邊上有n+2盆花, 共計(jì)(n+2) -(n+2)盆花, 則第8個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為(8+2) -(8+2)=90盆故本題正確答案為A.【點(diǎn)睛】本題主要考查多姿多彩的圖形和整式探索與表達(dá)規(guī)律.8、C【分析】由數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離定義，即可求出答案【詳解】解：數(shù)軸上表示和2的兩點(diǎn)之間的距離是7；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義9、C【分析】根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置可得：b

13、11a2，然后進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，最后去括號(hào)合并求解【詳解】解：由圖可得：b11a2，則有：|ab|a2|b2|=ab(a2)b2=aba2b2=2a2b故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)10、C【分析】由折疊的性質(zhì)得，再根據(jù)平角的定義即可求出的度數(shù)【詳解】由折疊的性質(zhì)得解得故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形折疊的問(wèn)題，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、D【分析】由上述的幾個(gè)例子可以看出個(gè)位數(shù)字的變化,1次方為3,2次方為9,3次方為7,4次方為1,5次方為3,即個(gè)位的數(shù)字是以4為周期的變化的,故2008除以4余0,即個(gè)位數(shù)為1.【詳解】

14、解:通過(guò)觀察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的幾個(gè)式子,易知1次方為末位數(shù)字是3,2次方末位數(shù)字是為9,3次方末位數(shù)字是為7,4次方末位數(shù)字是為1,5次方末位數(shù)字是為3,個(gè)位數(shù)字的變化是以3,9,7,1為周期,即周期為4,又因?yàn)?008的余數(shù)為0,故個(gè)位數(shù)字為1,所以D選項(xiàng)是正確的.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生的觀察能力以及對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)和總結(jié),并能靈活運(yùn)用.12、D【分析】根據(jù)正多邊形的定義；單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；數(shù)軸與直線(xiàn)的定義；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫

15、做多項(xiàng)式的項(xiàng)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可【詳解】解：選項(xiàng)A中，各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形，故選項(xiàng)A說(shuō)法正確；選項(xiàng)B中，單項(xiàng)式2xy的系數(shù)是2，故選項(xiàng)B說(shuō)法正確；選項(xiàng)C中，數(shù)軸是一條特殊的直線(xiàn)，故選項(xiàng)C說(shuō)法正確；選項(xiàng)D中，多項(xiàng)式次數(shù)是3次，故選項(xiàng)D說(shuō)法錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形，數(shù)軸，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義，掌握多邊形，數(shù)軸，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、60【分析】設(shè)該商品成本價(jià)為x元，所以商品按成本價(jià)提高后為元，然后進(jìn)一步根據(jù)題意列出方程求解即可.【詳解】設(shè)該商品成本價(jià)為x元，

16、則：，解得：，該商品成本價(jià)為60元，故答案為：60.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意準(zhǔn)確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.14、1【分析】設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)互為余角的和等于90，互為補(bǔ)角的和等于180表示出出這個(gè)角的余角與補(bǔ)角，然后列出方程求解即可【詳解】設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為90 x，補(bǔ)角為180 x，根據(jù)題意得，180 x4（90 x），解得x1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了互為余角與補(bǔ)角的定義，根據(jù)題意表示出這個(gè)角的余角與補(bǔ)角，然后列出方程是解題的關(guān)鍵15、130【分析】此時(shí)時(shí)針超過(guò)8點(diǎn)20分,分針指向4,根據(jù)每2個(gè)數(shù)字之間相隔30度和時(shí)針1分鐘走0.5度可得夾角度數(shù)【詳

17、解】解:時(shí)針超過(guò)20分所走的度數(shù)為200.510,分針與8點(diǎn)之間的夾角為430120,此時(shí)時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是120+10130,故答案為：130【點(diǎn)睛】本題主要考查鐘面角的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是掌握鐘面角的計(jì)算方法.16、1【分析】根據(jù)已知圖形找出每幅圖中正方形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，即可計(jì)算出第7幅圖中正方形的個(gè)數(shù)【詳解】解：第1幅圖中有2=21個(gè)正方形；第2幅圖中有8=（3221）個(gè)正方形；第3幅圖中有20=（433221）個(gè)正方形；第7幅圖中有87766554433221=1個(gè)正方形故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出正方形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)同類(lèi)

18、項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同可得m、n的值，進(jìn)而可得答案【詳解】3xm+5y2與x3yn可以合并成一項(xiàng)，m+53，n2，解得：m2，n2，mn（2）21故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查同類(lèi)項(xiàng)，熟記同類(lèi)項(xiàng)的定義即可正確解答.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、1【解析】解：設(shè)甲、乙兩地之間的距離是x千米，根據(jù)題意得：=+，解得x=1答：甲、乙兩地之間的距離是1千米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是抓住兩車(chē)相遇時(shí)行駛的時(shí)間相同列出方程并求解19、AC=10cm，DE=6cm【解析】根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BC的長(zhǎng)，根據(jù)

19、線(xiàn)段的和差，可得AC的長(zhǎng)，可得關(guān)于DB的方程，根據(jù)解方程，可得DB的長(zhǎng)，再根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得答案【詳解】解：是的中點(diǎn)，得，；，即，【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段的中點(diǎn)，以及線(xiàn)段的和差倍分計(jì)算，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是找出各個(gè)線(xiàn)段間的數(shù)量關(guān)系20、（1）；（2）；（3）能算出結(jié)果，148【分析】（1）利用整式的減法運(yùn)算，即可求出整式B；（2）根據(jù)整式的減法運(yùn)算，即可求出答案；（3）先利用非負(fù)性求出a、b的值，然后代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：（1）由題意得：；（2）正確結(jié)果是：=；（3）能算出結(jié)果a、b滿(mǎn)足，把代入，得：=【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、（1）（a+2.4）萬(wàn)人；月日人最多；（2）408萬(wàn)元【分析】（1）9月30日的游客人數(shù)為a萬(wàn)人，10月1日的游客人數(shù)是（a+1.1）萬(wàn)人，10月2日的游客人數(shù)是