2023屆江蘇省淮安市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成其中相鄰的三個數(shù)的和為，則這三個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為（ ）ABCD2下列說法正確的是（ ）A單項(xiàng)式的次數(shù)是0B是一次單項(xiàng)式C是7

2、次單項(xiàng)式D的系數(shù)是3下圖中的幾何體是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（ ）ABCD4瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)， 從而打開了光譜奧妙的大門，請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)是（ ）ABCD5 “比的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為（）ABCD6如圖，將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊(點(diǎn)F在BC上，不與B，C重合)，使點(diǎn)C落在長方形內(nèi)部點(diǎn)E處，若FH平分BFE，則GFH的度數(shù)是()A90180B090C=90D隨折痕GF位置的變化而變化7如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A過一點(diǎn)有無數(shù)條直線B兩點(diǎn)確定一條直線C兩點(diǎn)之間線

3、段最短D線段是直線的一部分8若單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，則（ ）A11B10C8D49在，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）ABC0D110一套儀器由1個A部件和3個B部件構(gòu)成，1立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件，現(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，設(shè)應(yīng)用x立方米鋼材做B部件，其他鋼材做A部件，恰好配套，則可列方程為（ ）ABCD11九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)專著，九章算術(shù)方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時(shí)候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去

4、追趕，問走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，設(shè)走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正確的是ABCD12在，在這四個數(shù)中，絕對值最小為（ ）A4BCD-5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是_14已知點(diǎn)A，B，C都在直線l上，點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn).設(shè)，則線段BC的長為_（用含a，b的代數(shù)式表示）15將多項(xiàng)式按降冪排列為_16若關(guān)于的方程的解與方程的解相差2，則的值為_17合并同類項(xiàng)：_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）（1

5、）計(jì)算：612+48（2）計(jì)算：32（1）3（2）19（5分）如圖，、分別是和的平分線，若，求：（1）；（2）20（8分）為了加強(qiáng)公民節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)見價(jià)目表例如：某居民元月份用水9噸，則應(yīng)收水費(fèi)26+4（96）=24元每月用水量（噸） 單價(jià) 不超過6噸 2元/噸 超過6噸，但不超過10噸的部分4元/噸 超過10噸部分 8元/噸（1）若該居民2月份用水12.5噸，則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（2）若該居民3、4月份共用15噸水（其中4月份用水多于3月份）共收水費(fèi)44元（水費(fèi)按月結(jié)算），則該居民3月、4月各用水多少噸？21（10分）如圖：A、B、

6、C、D四點(diǎn)在同一直線上（1）若ABCD比較線段的大?。篈C BD（填“”、“”或“”）；若，且AC12cm，則AD的長為 cm；（2）若線段AD被點(diǎn)B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中點(diǎn)M和CD的中點(diǎn)N之間的距離是16cm，求AD的長22（10分）某學(xué)校準(zhǔn)備組織部分教師到杭州旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為400元/人，同時(shí)兩家旅行社都對10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對每位游客七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)老師的費(fèi)用，其余老師八折優(yōu)惠.（1）如果設(shè)參加旅游的老師共有x（x10）人，則甲旅行社的費(fèi)用為元，乙旅行社的費(fèi)用為元；（用含x的代數(shù)式表示，并化簡）（2

7、）假如某校組織17名教師到杭州旅游，該校選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請說明理由.23（12分）小聰同學(xué)記得，在作業(yè)本中曾介紹了奧地利數(shù)學(xué)家皮克發(fā)現(xiàn)的一個計(jì)算點(diǎn)陣中多邊形面積的公式：，其中表示多邊形內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)，表示多邊形邊界上的點(diǎn)數(shù)，不過，他忘了系數(shù)的值，請你運(yùn)用下面的圖形解決問題，下列圖形中有四個相鄰點(diǎn)圍城的正方形面積是個單位面積（1）計(jì)算圖中正方形的面積，并求系數(shù)的值（2）利用面積公式，求出圖、圖的多邊形的面積參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】設(shè)這相鄰的三個數(shù)第一個數(shù)是x，則另兩個數(shù)分別是-2x,4x

8、，根據(jù)三個數(shù)的和為得到方程，解得x的值，故可表示出最大的數(shù)與最小的數(shù)的差【詳解】設(shè)這相鄰的三個數(shù)第一個數(shù)是x，則另兩個數(shù)分別是-2x,4x，依題意得x-2x+4x=ax=-2x與4x異號，x與4x同號這三個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程2、D【分析】直接利用單項(xiàng)式的相關(guān)定義以及其次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案【詳解】A、單項(xiàng)式b的次數(shù)是1，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不合題意；C、24x3是3次單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不合題意；D、-a的系數(shù)是-1，故此選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定

9、義是解題關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)面動成體的原理即可解答.【詳解】圖中的幾何體是圓錐和圓臺的組合體，故應(yīng)是三角形和梯形旋轉(zhuǎn)得到，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考察旋轉(zhuǎn)體的構(gòu)成，簡單構(gòu)想圖形即可解出.4、B【分析】分子的規(guī)律依次是，32，42，52，62，72，82，92，分母的規(guī)律是：15，26，37，48，59，610，711，所以第七個數(shù)據(jù)是.【詳解】解：由數(shù)據(jù)可得規(guī)律：分子是，32，42，52，62，72，82，92，分母是：15，26，37，48，59，610，711，第七個數(shù)據(jù)是.故選B.【點(diǎn)睛】主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的

10、規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律5、A【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示比a的3倍大5的數(shù)，本題得以解決【詳解】解：比a的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為：3a5，故選A【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式6、C【分析】先根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，再根據(jù)角平分線的定義得出，然后根據(jù)平角的定義、角的和差即可得【詳解】由折疊的性質(zhì)得：FH平分即故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、角平分線的定義等知識點(diǎn)，掌握并熟記各性質(zhì)與定義是解題關(guān)鍵7、B【分析】由直線公理可直接得出答案【詳解】建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是：

11、兩點(diǎn)確定一條直線故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了考查了直線的性質(zhì)，要想確定一條直線，至少要知道兩點(diǎn)8、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，得到和的值，再代入代數(shù)式求值【詳解】解：和是同類項(xiàng)，代入，得到故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義9、A【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而小,即可判斷.【詳解】解: , 01在，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù), 兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而小10、D【分析】根據(jù)A部件使用的鋼材數(shù)=6-B部件的鋼材數(shù)表示出A部件使用的鋼材數(shù)，再

12、根據(jù)A部件的個數(shù)3=B部件的個數(shù)列出方程.【詳解】應(yīng)用x立方米鋼材做B部件，可做240 x個B部件，且應(yīng)用6-x立方米鋼材做A部件.可做40(6-x)個A部件一套儀器由1個A部件和3個B部件構(gòu)成，且恰好配套.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系式，根據(jù)等量關(guān)系式列出方程.11、B【解析】解：設(shè)走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，根據(jù)題意得：故選B點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用找準(zhǔn)等量關(guān)系，列方程是關(guān)鍵12、B【分析】分別計(jì)算各數(shù)的絕對值，再比較大小即可得答案【詳解】，在這四個數(shù)中，絕對值最小為，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較和絕對值，

13、掌握絕對值的定義是本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由一元一次方程的定義可得：且，從而可得答案【詳解】解： 方程是關(guān)于x的一元一次方程，且，由可得：，由可得：， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵14、2b-a或2b+a或a-2b【分析】由于點(diǎn)A. B、C三點(diǎn)都在直線l上, 點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)，故分點(diǎn)B在A的右側(cè)，點(diǎn)B在AP之間, 點(diǎn)B在PC之間,點(diǎn)B在C的左側(cè)四種情況進(jìn)行討論.【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)B在A的右側(cè)，如圖，AP=b-a點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)PC=AP=b-aBC=BA+AP+PC=a+（b-a

14、）+（b-a）=2b-a當(dāng)點(diǎn)B在AP之間, 如圖，AP=b+a點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)PC=AP=b+aBC=BP+ PC=b+（b+a）=2b+a當(dāng)點(diǎn)B在PC之間, 如圖，AP=a-b點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)PC=AP=a-b，BC= PC-PB=（a-b）-b=a-2b當(dāng)點(diǎn)B在C的左側(cè)，如圖，AP=a-b點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)AC=2AP=2a-2b，BC= AB-AC=a-（2a-2b）=2b-a綜上所述： BC=2b-a或 BC =2b+a，或BC=a-2b故答案為：2b-a或2b+a或a-2b【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)，注意圖形不確定時(shí)需要進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵.15、【分析】將多項(xiàng)式內(nèi)的

15、各個單項(xiàng)式的次數(shù)分別求出，再按降冪排列即可.【詳解】按降冪排列為故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式的次數(shù)，在計(jì)算題中，一般計(jì)算結(jié)果按照降冪排列，熟練掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.16、1【分析】先求解出的解，再根據(jù)方程解相差2求出的解，即可求出的值【詳解】解得關(guān)于的方程的解與方程的解相差2的解是將代入解得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵17、3a2【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變作答即可【詳解】解：原式故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)得法則即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變?nèi)?、解答題 （

16、本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-10；（2）-1【分析】（1）先同號相加，再異號相加；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法【詳解】解：（1）612+41102010；（2）32（1）3（2）9（1）+19+11【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的四則運(yùn)算、指數(shù)冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算、指數(shù)冪的運(yùn)算.19、 (1)90；（2）28.【分析】（1）根據(jù)題意先求出AOB得度數(shù)，然后進(jìn)一步求出BOC度數(shù)，之后利用角平分線性質(zhì)進(jìn)一步求解即可；（2）由（1）得：BOC=56，然后進(jìn)一步利用角平分線性質(zhì)求解即可.【詳解】（1）DO是AOB的角平分線，D

17、OB=AOD=62，AOB=2AOD=124，BOC=180AOB=56，EO是BOC的角平分線，BOE=COE=28，DOE=DOB+BOE=90；（2）由（1）得：BOC=56，EO是BOC的角平分線，BOE=COE=28.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、（1）48元；（2）3月份為4噸，4月份為11噸【分析】（1）將12.5分成3個價(jià)位分別計(jì)算求和（2）等量關(guān)系為：3月份水費(fèi)+4月份水費(fèi)=44元，難點(diǎn)：要對3月和4月的用水量分3種情況討論3月份的用水量不超過6噸，4月份的用水超過6噸但不超過10噸，或超過10噸；3月、4月的用水量都超過6噸但不

18、超過10噸【詳解】解：（1）應(yīng)收水費(fèi)為26+44+2.58=48元；（2）設(shè)三月用水x噸，則四月用水（15x）噸，討論：A、當(dāng)0 x6，615x10時(shí)，2x+62+4（15x6）=44，解得x=2，與615x10矛盾，舍去B、當(dāng)0 x6，1015x時(shí)，2x+62+44+8（15x10）=44，解得x=4，15x=11103月份為4噸，4月份為11噸，C、當(dāng)6x10，615x10時(shí)，4（x+15x）=44，無解3月份為4噸，4月份為11噸【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用21、（1）= 15 （2）24【分析】（1）因?yàn)锳B=CD，故AB+BC=BC+CD，即AC=BD；由BC與AC之間的關(guān)系，BC、CD的長度可求，AD=AC+CD即可求出；（2）根據(jù)題意可設(shè)AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，MN= AD-AB-CD，即可求出t的值，則AD的長度可求【詳解】解：（1）AB=CD，AB+BC=BC+CD，故AC=CD；BC=，且AC=12cm，BC=9cm，CD=AB=AC-BC=3cm，AD=AC+CD=12+3=15cm；（2）線段AD被B、C點(diǎn)分成了3:4:5，設(shè)AB=3t，BC=