2022-2023學(xué)年萍鄉(xiāng)市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列變形中，不正確的是（ ）ABa-b-(c-d)=a-b-c-dCa+b-(-c-d)=a+b+c+dD2如圖是一個(gè)正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是（）ABCD3一個(gè)立方體盒子，六個(gè)面上分別寫有“宜春市文明城”留個(gè)字，

2、其平面展開圖如圖所示，那么該立方體盒子，“春”字相對(duì)的面上所寫的文字是（ ）A文B明C城D市4|a|+|b|a+b|，則a，b關(guān)系是（）Aa，b的絕對(duì)值相等Ba，b異號(hào)Ca+b的和是非負(fù)數(shù)Da、b同號(hào)或a、b其中一個(gè)為05下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A兩點(diǎn)之間線段最短B兩點(diǎn)確定一條直線C延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使得D作射線厘米6將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是（）ABCD7，中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)82019年11月23日，我國(guó)用長(zhǎng)征三號(hào)運(yùn)載火箭以“一箭雙星”方式把第五十、五十一顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星送人距離地球36000公里預(yù)定軌道，北斗將以更強(qiáng)能力、更好服務(wù)、造福人

3、類、服務(wù)全球，數(shù)據(jù)36000公里用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）A公里B公里C公里D公里9用一副三角板不可以拼出的角是（ ）A105 B75 C85 D1510下列幾何體中，面的個(gè)數(shù)最少的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，為直線上一點(diǎn)，作射線，使，將一個(gè)直角三角尺如圖擺放，直角頂點(diǎn)在點(diǎn)處，一條直角邊在射線上將圖中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（如圖所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，第秒時(shí)，所在直線恰好平分，則的值為_1257.2_度_分13如圖1，是由一些棱長(zhǎng)為單位1的相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體，右側(cè)方格中分別畫出了幾何體的視圖按所畫的視圖，最多還能

4、在圖1中添加_個(gè)小正方體 14如圖，已知是的中線，是的中線，的面積為8，則的面積為_15如圖，陽陽一家隨旅游團(tuán)去海南旅游，他把旅途費(fèi)用支出情況制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖，若他們共花費(fèi)人民幣8600元，則在路費(fèi)上用去_元16若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且，滿足.（1）求點(diǎn)與點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)和；（2）現(xiàn)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向左以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒. 若點(diǎn)和點(diǎn)相遇于點(diǎn), 求點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)； 當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，直接

5、寫出的值.18（8分）元旦節(jié)期間，各大商場(chǎng)紛紛推出優(yōu)惠政策吸引顧客，下面是百盛和武商各自推出的優(yōu)惠辦法：百盛：1若一次購物不超過500元（不含500），不予優(yōu)惠2若一次購物滿500元（含500），但不超過1000元（不含1000），所有商品享受9折優(yōu)惠3若一次購物超過1000元（含1000），超過部分享受6折；武商：1、若一次購物不超過500元，不予優(yōu)惠2、若一次購物滿500元，則所有商品享受8折問（1）王老師想到百盛買件標(biāo)價(jià)為1800元的衣服，她應(yīng)該付多少錢？（2）請(qǐng)問當(dāng)我們購買多少錢的商品時(shí)，在兩個(gè)商場(chǎng)可以享受相同的優(yōu)惠？（3）王老師元旦節(jié)打算消費(fèi)3000元購買自己想要的商品，她有三個(gè)種打

6、算：到百盛武商各消費(fèi)1500元；全到百盛去消費(fèi)；全到武商去消費(fèi)假設(shè)王老師需要的商品百盛和武商都有，如果你是王老師，你會(huì)如何選擇？請(qǐng)說明理由19（8分）填空，完成下列說理過程如圖，已知點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OE平分BOC，DOE90求證：OD是AOC的平分線；證明：如圖，因?yàn)镺E是BOC的平分線，所以BOECOE（）因?yàn)镈OE90所以DOC+90且DOA+BOE180DOE所以DOC+DOA+BOE所以所以O(shè)D是AOC的平分線20（8分）某校為了解本校八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽查該年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，然后把測(cè)試結(jié)果分為4個(gè)等級(jí)：A、B、C、D，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，

7、請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）等級(jí)為D等的所在扇形的圓心角是 度（3）如果八年級(jí)共有學(xué)生1800名，請(qǐng)你估算我校學(xué)生中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)A等和B等共多少人？21（8分） “足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）本次一共抽取了幾名九年級(jí)學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是幾度？（4）該校九年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人？22（10分）十一黃金周（7天）

8、期間，49中學(xué)7年7班某同學(xué)計(jì)劃租車去旅行，在看過租車公司的方案后，認(rèn)為有以下兩種方案比較適合（注：兩種車型的油耗相同）：周租金（單位：元）免費(fèi)行駛里程（單位：千米）超出部分費(fèi)用（單位：元/千米）A型16001001.5B型25002201.2解決下列問題：（1）如果此次旅行的總行程為1800千米，請(qǐng)通過計(jì)算說明租用哪種型號(hào)的車劃算；（2）設(shè)本次旅行行程為x千米，請(qǐng)通過計(jì)算說明什么時(shí)候費(fèi)用相同23（10分）如圖，線段 AD=8 cm，線段 AC=BD=6 cm，點(diǎn) E、F 分別是線段 AB、CD 的中點(diǎn)，求線段 EF 的長(zhǎng)24（12分）在計(jì)算1+3+32+3100的值時(shí)，可設(shè)S=1+3+32+

9、3100，則3S=3+32+33+3101，得2S=31011，所以S=試?yán)蒙鲜龇椒ㄇ?+8+82+82018的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則,如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào),去括號(hào)后括號(hào)里每一項(xiàng)都要改變符號(hào),即可解題.【詳解】解：因?yàn)閍-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B錯(cuò)誤,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵.2、A【解析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可：從上面看，是正方形右下方有一條斜線故選A3、A【分析】根據(jù)正方體相對(duì)面的特點(diǎn)及其表面展開圖的特征進(jìn)行分析即可【詳解】解：因?yàn)檫@是一個(gè)正方體的展開圖，所以“宜

10、”字與“城”字相對(duì)，“春”字與“文”字相對(duì)，“市”字與“明”字相對(duì)，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵在于熟悉正方體的空間圖形，根據(jù)相對(duì)面的特征分析和解答此類問題4、D【解析】每一種情況都舉出例子，再判斷即可【詳解】解：A、當(dāng)a、b的絕對(duì)值相等時(shí)，如，|a|+|b|2，|a+b|0，即|a|+|b|a+b|，故本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)，如a=1，b=-3，|a|+|b|4，|a+b|=2，即|a|+|b|a+b|，故本選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)a+b的和是非負(fù)數(shù)時(shí)，如：a=1，b=3，|a|+|b|=4，|a+b|=2，即即|a|+|b|a+b|，故本選項(xiàng)不符

11、合題意；D、當(dāng)a、b同號(hào)或a、b其中一個(gè)為0時(shí)，|a|+|b|=|a+b|，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、有理數(shù)的加法等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)選項(xiàng)舉出反例是解此題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)和直線的性質(zhì)，以及射線的定義分別判定可得【詳解】A. 兩點(diǎn)之間線段最短，正確，不合題意；B. 兩點(diǎn)確定一條直線，正確，不合題意；C. 延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使得，正確，不合題意；D. 作射線厘米，錯(cuò)誤，射線沒有長(zhǎng)度，符合題意故選：D.【點(diǎn)睛】考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，以及射線的定義，熟記概念內(nèi)容，理解題意是解題的關(guān)鍵，注意問的是錯(cuò)誤的選項(xiàng)6、C【解析】試題分析：由原正方體知，帶圖案的三個(gè)面相

12、交于一點(diǎn)，而通過折疊后A、B都不符合，且D折疊后圖的位置正好相反，所以能得到的圖形是C故選C考點(diǎn)：幾何體的展開圖7、C【分析】直接利用無理數(shù)的定義進(jìn)而得出答案【詳解】，0.2，2，中無理數(shù)為：，共2個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)，正確把握無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：數(shù)據(jù)36000公里用科學(xué)記數(shù)法表示3.6104公里故選：B【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)

13、記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、C【解析】一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，因而把他們相加減就可以拼出的度數(shù)，據(jù)此得出選項(xiàng)【詳解】已知一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，可以拼出的度數(shù)就是用30度，60度，45度，90度相加減，45+60=105，30+45=75，45-30=15，顯然得不到85故選C【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算，關(guān)鍵明確用一副三角板可以拼出度數(shù)，就是求兩個(gè)三角板的度數(shù)的和或差10、C【解析】根據(jù)三棱柱、四棱柱、圓錐和圓柱的特點(diǎn)找到答案即可【詳解】三棱柱有5個(gè)面；

14、長(zhǎng)方體有6個(gè)面；圓錐有一個(gè)曲面和一個(gè)底面共2個(gè)面；圓柱有一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面共3個(gè)面，面的個(gè)數(shù)最少的是圓錐故選C【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的概念，根據(jù)幾何體直觀的寫出其所有的面是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或【分析】由平角的定義可得BOC=60，然后根據(jù)角平分線定義列出方程求解即可【詳解】解：AOC=120，BOC=60OQ所在直線恰好平分BOC，BOQ=BOC=1或BOQ=180+1=210，10t=1+90或10t=90+210，解得t=12或1故填：12或1【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)角平分線定義、平角的定

15、義、列出方程是解答本題的關(guān)鍵12、57 1 【分析】根據(jù)度、分、秒的互化可直接進(jìn)行求解【詳解】解：57.2=57度1分；故答案為57；1【點(diǎn)睛】本題主要考查度、分、秒，熟練掌握度、分、秒的互化是解題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)幾何體的三視圖進(jìn)行判斷即可【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖可得第一層最多可以添加4個(gè)小正方體第二層最多可以添加1個(gè)小正方體第三層最多可以添加0個(gè)小正方體故最多還能在圖1中添加1個(gè)小正方體故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體三視圖的問題，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分直接進(jìn)行求解即可【詳解】解：是的中線，的面積為8，

16、是的中線，；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的中線，熟練掌握三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)購物部分的圓心角是得到它占整體的，從而求出路費(fèi)所占比例，再用這個(gè)比例乘以總花費(fèi)，即可求出結(jié)果【詳解】解：購物部分的圓心角是，占整體的，路費(fèi)占整體的，在路費(fèi)上用去（元）故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)16、1【分析】單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和為單項(xiàng)式,則這兩單項(xiàng)式必為同類項(xiàng),再根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)求出a、b的值代入求解即可【詳解】由題意得:a1=3,b=2,解得a=4,b=2,則故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義及代數(shù)式計(jì)算

17、,關(guān)鍵在于理解題意,通過同類項(xiàng)求出a、b的值三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）20； 或秒【分析】(1)由絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性即可求出a、b值；(2)秒后P點(diǎn)表示的數(shù)為：，秒后Q點(diǎn)表示的數(shù)為：，根據(jù)秒后P點(diǎn)和Q點(diǎn)表示的是同一個(gè)數(shù)列式子即可得出的值；分當(dāng)P和Q未相遇時(shí)相距15個(gè)單位及當(dāng)P和Q相遇后相距15個(gè)單位列式子即可得出答案【詳解】解：（1）由題意中絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性知，且 .解得，. 故答案為：，.（2） P點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的路程為，秒后其表示的數(shù)為：，Q點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的路程為，秒后其表示的數(shù)為：，由于P和Q在秒后相遇，故秒后其表示的是同一個(gè)數(shù)，解

18、得 . 此時(shí)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為：. 故答案為：20. 情況一：當(dāng)P和Q未相遇時(shí)相距15個(gè)單位，設(shè)所用的時(shí)間為故此時(shí)有：解得秒情況二：當(dāng)P和Q相遇后相距15個(gè)單位，設(shè)所用的時(shí)間為故此時(shí)有：解得秒.故答案為：或秒【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、兩點(diǎn)間的距離、數(shù)軸、絕對(duì)值以及偶次方的非負(fù)性，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離結(jié)合線段間的關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵18、（1）1380元錢；（2）不超過500元或4元；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)百盛的優(yōu)惠辦法即可求解；（2）分兩種情況：一次購物不超過500元；一次購物超過1000元；進(jìn)行討論即可求解；（3）分別求出三種打算的原價(jià)，進(jìn)行比較即可求解【詳解】

19、解：（1）10000.9+（18001000）0.61380（元）答：她應(yīng)該付1380元錢；（2）一次購物不超過500元，在兩個(gè)商場(chǎng)可以享受相同的優(yōu)惠；一次購物超過1000元，設(shè)當(dāng)我們購買x元錢的商品時(shí)，在兩個(gè)商場(chǎng)可以享受相同的優(yōu)惠，依題意有10000.9+0.6（x1000）0.8x，解得x4綜上所述，當(dāng)我們購買不超過500元或4元錢的商品時(shí)，在兩個(gè)商場(chǎng)可以享受相同的優(yōu)惠；（3）1000+（410000.9）0.62000（元），40.81875（元），2000+18753875（元）；1000+（300010000.9）0.64500（元）；30000.83750（元）；450038753

20、750，選擇第種打算【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解19、角平分線定義；COE；90；COE；DOC；DOA【解析】根據(jù)已知條件和觀察圖形，利用角平分線的性質(zhì)即可證明.【詳解】證明：如圖，因?yàn)镺E是BOC的平分線，所以BOECOE（角平分線定義）因?yàn)镈OE90，所以DOCCOE90，且DOABOE180DOE90所以DOCCOEDOABOE所以DOCDOA所以O(shè)D是AOC的平分線故答案為角平分線定義；COE；90；COE；DOC；DOA【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線和角平分線的定義，要注意領(lǐng)會(huì)由兩角和為90得

21、互余這一要點(diǎn)20、（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如，見解析；（2）28.8；（3）八年級(jí)1800名共有學(xué)生，請(qǐng)你估算我校學(xué)生中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)A等和B等共1224人【分析】（1）從統(tǒng)計(jì)圖中可以得到A組的有14人，占調(diào)查人數(shù)的28%，可求出調(diào)查人數(shù)，B組占40%，可求出B組人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，（2）用360乘以D組所占的百分比，即可求出度數(shù)，（3）樣本估計(jì)總體，樣本中A組、B組共占（28%+40%）總?cè)藬?shù)為50人，即可求出A、B兩組的人數(shù)、【詳解】解：（1）1428%50人，5040%20人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）36028.8故答案為：28.8；（3）1800（28%+40%）1224人，答：八年

22、級(jí)1800名共有學(xué)生，請(qǐng)你估算我校學(xué)生中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)A等和B等共1224人【點(diǎn)睛】考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量和數(shù)量關(guān)系式解決問題的關(guān)鍵21、（1）1；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）117；（4）30人【分析】（1）先根據(jù)B等級(jí)人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)；（2）求出C組人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（3）總?cè)藬?shù)減去其他等級(jí)人數(shù)求得C等級(jí)人數(shù)，繼而用360乘以C等級(jí)人數(shù)所占比例即可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級(jí)人數(shù)所占比例可得【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)為1845%1人，故答案為1（2）C等級(jí)人數(shù)為1（4+18+5）13人，補(bǔ)全條形圖如下：（3）則C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是360117，故答案為117；（4）估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有30030人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的