2023屆湖北省襄陽(yáng)市棗陽(yáng)市太平三中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

2、項(xiàng)是符合題目要求的.1有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|b|，下列各式中正確的個(gè)數(shù)是（）a+b1；ba1； ；3ab1；ab1A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)2是下列哪個(gè)方程的解（ ）ABCD3若，則x+y的值為（）ABCD4若3x2my3與2x4yn是同類項(xiàng)，則mn=（）A5B6C7D85在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，可確定直線的條數(shù)是（ ）A1條B3條C1條或2條D1條或3條6已知a，b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，且a+b-bBCb-a0D7下列運(yùn)算正確的是（ ）A2a+3b5abBCD3ab3ba08已知下列一組數(shù)：1，；用代數(shù)式表示第n個(gè)數(shù)，則第n個(gè)數(shù)是（）ABCD9數(shù)字

3、1207000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A1.207106B0.1207107C1.207106D1.20710510如圖，下面說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A點(diǎn)在直線上B點(diǎn)在直線外C點(diǎn)在線段上D點(diǎn)在線段上11已知和是同類項(xiàng)，則的值是（ ）A6B5C4D212某地2019年的最高氣溫為，最低氣溫為零下，則計(jì)算該地2019年最大溫差，列式正確的是（ ）ABCD以上都不對(duì)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若a+b+c=0且abc，則下列幾個(gè)數(shù)中：a+b；ab；ab2；，一定是正數(shù)的有_(填序號(hào))14如果是關(guān)于、的五次四項(xiàng)式，則_。15某正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，與其對(duì)面的數(shù)字互為相反

4、數(shù)，則的值為_(kāi)16已知與是同類項(xiàng)，則2m14_17如圖，在中，是邊上的高，是邊上的高，且，交于點(diǎn)，若，BD=8，則線段的長(zhǎng)度為_(kāi)三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）某校組織部分師生從學(xué)校（A地）到300千米外的B地進(jìn)行紅色之旅（革命傳統(tǒng)教育），租用了客運(yùn)公司甲、乙兩輛車(chē)，其中乙車(chē)速度是甲車(chē)速度的，兩車(chē)同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，以各自的速度勻速行駛，行駛2小時(shí)后甲車(chē)到達(dá)服務(wù)區(qū)C地，此時(shí)兩車(chē)相距40千米，甲車(chē)在服務(wù)區(qū)休息15分鐘戶按原速度開(kāi)往B地，乙車(chē)行駛過(guò)程中未做停留（1）求甲、乙兩車(chē)的速度？（2）問(wèn)甲車(chē)在C地結(jié)束休息后再行駛多長(zhǎng)時(shí)間，甲、乙兩車(chē)相

5、距30千米？19（5分）已知：a、b、c滿足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，請(qǐng)回答問(wèn)題:（1）請(qǐng)求出a、b、c的值；（2）a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，若點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（請(qǐng)寫(xiě)出化簡(jiǎn)過(guò)程）；（3）若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，試探究當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，PC=3PB?20（8分）解方程：=-121（10分）如圖1是邊長(zhǎng)為的正方形薄鐵片，小明將其四角各剪去一個(gè)相同的小正方形（圖中陰影部分）后，發(fā)現(xiàn)剩余的部分能折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，圖2為盒子的示意圖（鐵片的厚度忽略不計(jì)）（

6、1）設(shè)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為，折成的長(zhǎng)方體盒子的容積為，直接寫(xiě)出用只含字母的式子表示這個(gè)盒子的高為_(kāi)，底面積為_(kāi)，盒子的容積為_(kāi)，（2）為探究盒子的體積與剪去的小正方形的邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，小明列表分析：12345678324588576500252128填空：_，_；由表格中的數(shù)據(jù)觀察可知當(dāng)?shù)闹抵饾u增大時(shí)，的值_（從“逐漸增大”，“逐漸減小”“先增大后減小”，“先減小后增大”中選一個(gè)進(jìn)行填空）22（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：1（x1y+3xy）3（x1y1）1xy1，其中x1，y123（12分）據(jù)了解，火車(chē)票價(jià)用“”的方法來(lái)確定，已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價(jià)為180元，下表是沿

7、途各站至H站的里程數(shù)：車(chē)站名ABCDEFGH各站至H站的里程數(shù)15001130910622402219720例如：要確定從B站至E站的火車(chē)票價(jià)，其票價(jià)為87.3687（元）（1）求A站至F站的火車(chē)票價(jià)（結(jié)果精確到1元）；（2）旅客王大媽去女兒家，上車(chē)過(guò)兩站后拿著火車(chē)票問(wèn)乘務(wù)員：我快到了嗎？乘務(wù)員看到王大媽手中火車(chē)票的票價(jià)為66元，馬上說(shuō)下一站就到了請(qǐng)問(wèn)王大媽是在那一站下車(chē)？（寫(xiě)出解答過(guò)程）參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正

8、數(shù)從圖中可以看出b1a，|b|a|，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則判斷即可【詳解】根據(jù)數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置可知，b1a，|b|a|，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知a+b1，故正確；ba，b-a1，故錯(cuò)誤；|a|b|，1,-b13ab1，故正確；ab- ab1.故正確，選C.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)，本部分的題主要根據(jù)，數(shù)軸上左邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)要小，及有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)律來(lái)判斷式子的大小.2、C【分析】根據(jù)方程解的定義，把x=3分別代入四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分別驗(yàn)證，左右兩邊是否相等即可【詳解】解：A、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=53+7=22，右邊=7-23=1，左邊右邊，則x=3不是

9、該方程的解故本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=63-8=10，右邊83-4=20，左邊右邊，則x=3不是該方程的解故本選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=33-2=7，右邊=4+3=7，左邊=右邊，則x=3是該方程的解故本選項(xiàng)符合題意；D、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=，右邊=6，左邊右邊，則x=3不是該方程的解故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，根據(jù)方程的解的定義，把x=3代入各方程進(jìn)行檢驗(yàn)即可，比較簡(jiǎn)單3、A【解析】解：由題意得：x-1=1，2y+1=1，解得：x=1，y=，x+y=故選A點(diǎn)睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都為14、D

10、【解析】由題意得，2m=4,n=3,m=2,n=3,mn=23=8.故選D.5、D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，分三點(diǎn)共線和三點(diǎn)不共線兩種情況討論即可【詳解】解：如圖，由兩點(diǎn)確定一條直線可知：當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，可確定一條直線；當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí)，可確定三條直線：直線AB、直線AC、直線BC；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)確定一條直線，注意分情況討論即可6、B【分析】根據(jù)a+b0，a在坐標(biāo)軸的位置，結(jié)合各項(xiàng)結(jié)論進(jìn)行判斷即可【詳解】A、由a+b0，得a-b，故A錯(cuò)誤；B、由a+b0，得b-a，a0，故B正確；C、由a+b0，a0，b0，b-a0，故C錯(cuò)誤；D、由a+b0，a0，b0，.當(dāng)x+10時(shí)，；當(dāng)

11、時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.因此，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上(即)時(shí)，=.(3) 設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.因?yàn)辄c(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，所以AP=2t.因?yàn)辄c(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，所以AC=4-(-1)=5.因?yàn)镻C=3PB，所以PCPB. 故點(diǎn)P不可能在點(diǎn)C的右側(cè).因此，PC=AC-AP.因?yàn)锳P=2t，AC=5，所以PC=AC-AP=5-2t.分析本小題的題意，點(diǎn)P與點(diǎn)B的位置關(guān)系沒(méi)有明確的限制，故本小題應(yīng)該對(duì)以下兩種情況分別進(jìn)行求解.點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，如下圖.因?yàn)辄c(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，所以AB=1-(-1)=2.因?yàn)锳P=2t，AB=2，所以PB=AB-A

12、P=2-2t.因?yàn)镻C=3PB，PC=5-2t，PB=2-2t，所以5-2t=3(2-2t).解這個(gè)關(guān)于t的一元一次方程，得 .點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，如下圖.因?yàn)锳P=2t，AB=2，所以PB=AP-AB=2t-2.因?yàn)镻C=3PB，PC=5-2t，PB=2t-2，所以5-2t=3(2t-2).解這個(gè)關(guān)于t的一元一次方程，得 .綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)或秒時(shí)，PC=3PB.點(diǎn)睛：本題綜合考查了有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)和線段長(zhǎng)度的計(jì)算. 在化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的式子的時(shí)候，關(guān)鍵在于確定絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)部代數(shù)式的符號(hào)以便通過(guò)絕對(duì)值的代數(shù)意義將絕對(duì)值符號(hào)去掉. 在解決簡(jiǎn)單幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確找到表示動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程的線段

13、并利用運(yùn)動(dòng)時(shí)間表示出該線段的長(zhǎng)，這樣便可以將線段之間的幾何關(guān)系轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)時(shí)間的方程，從而解決問(wèn)題.20、x=-【解析】這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解【詳解】解：去分母得：4(2x-1)=3(x+2)-12去括號(hào)得：8x-4=3x+6-12移項(xiàng)得：8x-3x=6-12+4合并得：5x=-2系數(shù)化為1得：x=-【點(diǎn)睛】注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子(如果是一個(gè)多項(xiàng)式)作為一個(gè)整體加上括號(hào)21、（1）x，；（2）；先增大后減小.【分析】（1）由小正方形的邊長(zhǎng)可知這個(gè)盒子的高為xcm，底面積為

14、的正方形，求該正方形面積即為底面積，根據(jù)底面積乘高即可求出盒子的容積；（2）將x的值代入（1）中盒子的容積的代數(shù)式中即可求出m、n的值；根據(jù)表格中值的變化確定即可.【詳解】解：（1）由小正方形的邊長(zhǎng)可知這個(gè)盒子的高為xcm，底面積為的正方形，所以底面積為，盒子的容積為；（2）將代入得，將代入得；觀察表格可知的值先增大到588隨后開(kāi)始減小，所以當(dāng)?shù)闹抵饾u增大時(shí)，的值先增大后減小.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意用代數(shù)式表示所求量是解題的關(guān)鍵.22、x1y+4xy+1，-13【分析】原式去括號(hào)再合并即可得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】原式=1x1y+6xy3x1y+31xy1=x1y+4xy+1，當(dāng)x=1、y=1時(shí)，原式=（1）11+4（1）1+1=4116+1=816+1=13【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的加減運(yùn)算.23、（1）A站至F站的火車(chē)票價(jià)約是154元；（2）王大媽到G站下車(chē)【分析】（1）根據(jù)火車(chē)票價(jià)的公式直接計(jì)算出結(jié)果即可；（2）設(shè)王大媽行了x千米，根據(jù)車(chē)票價(jià)的計(jì)算公式可得66，計(jì)算出x的值，再根據(jù)每站之間的距離可算出王大媽是從哪兒上車(chē)，從哪兒下車(chē)【詳解】解：（