3d數學基礎數字101-2數服試題

1、學號：_ 班級：_ 專業(yè)： _ 姓名：_第3頁 共3頁。裝。訂。線。2011 年2012 年第 二 學期 3D數學基礎 期末試卷 B卷考試時間共120分鐘題號12345678910總分得分閱卷人得分一、選擇題（每空2分，共10分）閱卷人1、以下命題描述中，錯誤的是( )(A) 向量有大小 (B) 向量有方向(C) 向量有位置 (D) 向量能夠描述位移2、 在右手坐標系中，( )表示從z軸的正向向原點看的逆時針旋轉。(A) -x轉向+y (B) +y轉向+x(C) +x轉向+y (D) y轉向-x3、設a=1,2,3,b=2,3,0,則向量a與b的內積為 ( )。(A)10 (B)12(C) 6

2、 (D) 84、 考慮3D中由極值點Pmin（-1，-1，-1）和Pmax（1，1，1）定義的AABB，經變換后求得新的AABB，若變換矩陣為，新AABB的極值點Pmin=（xmin，ymin，zmin），Pmax=（xmax，ymax，zmax）則ymin=（ )，zmax=（ )。 (A)-4 (B) 4(C) 6 (D) -6得分二、填空題（每空2分，共30分）閱卷人1、可以使用同一坐標系來描述物體變換前和變換后的位置，也可以認為物體沒有移動，只是在另一個坐標系里描述它的位置，而這種變換實際上是等價的，將物體變換一個量，等價于將坐標系變換一個 。2、如果在3D中按左手法則定義正向，繞某軸

3、旋轉一角度，從此軸的正向看，旋轉方向是 （順時針？逆時針？）。3、從物體坐標系到慣性坐標系只需 ，從慣性坐標系到世界坐標系只需 。4、設平面的隱式方程為，若n為單位向量，則空間中任意一點q到此平面的有符號距離為 。5、若將一個33階矩陣的行解釋為3個基向量a、b、c，則矩陣的行列式等于這些向量的三重積，即 ，等于以基向量a、b、c為三邊的平行六面體的 。6、矩陣、歐拉角、四元數都可以用來表示方位，對給定方位的表示式唯一的是 ， 表示形式對方位進行平滑差值最為適合。 7、設k為縮放變換的縮放因子，若k=0，則變換為 變換, 若k=1，則變換為 變換。8、設A是23階矩陣，B是34階矩陣，C是43階矩陣，則計算ABC最少需 個標量乘法。9、已知三角形的三個頂點V1=(1,1)，V2=(3,0)，V3=(1，-2)，點P=(1,0)的重心坐標為_ _ _，已知Q點重心坐標為(0.2,0.4,0.4)，其笛卡爾坐標為 。10、若映射F滿足1、 ，2、F(ka)=kF(a)，則稱此映射為線性的。得分三、計算題（共60分）閱卷人（15分）已知四元數，求四元數a對應旋轉的旋轉軸和角度叉乘ab（10分）對3D空間中直線和平面進行相交性檢測。（15分）構造繞z軸旋轉30度，再平移3