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在上一節(jié)我們已經(jīng)看到，直接用定義計(jì)算定積分是十分繁難的，因此我們期望尋求一種計(jì)算定積分的簡(jiǎn)便而又一般的方法。我們將會(huì)發(fā)現(xiàn)定積分與不定積分之間有著十分密切的聯(lián)系，從而可以利用不定積分來計(jì)算定積分。第三節(jié) 積分基本公式考察定積分記積分上限函數(shù) 一、積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)積分上限函數(shù)的性質(zhì)證由積分中值定理得一般情況注若上限不是 x 而是 x 的函數(shù) a(x)，則求導(dǎo)時(shí)必須按復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則進(jìn)行例1 求分析：這是 型不定式，應(yīng)用洛必達(dá)法則.解 證定理 2（微積分基本公式） 三、Newton-Leibniz公式令令牛頓萊布尼茨公式 證注微積分基本公式表明： （2） N-L公式揭示了積分學(xué)兩類基本問題不定積分與定積分兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系（3）求定積分問題轉(zhuǎn)化為求原函數(shù)的問題. （4） 為定積分的計(jì)算提供了一個(gè)普遍、有效而又簡(jiǎn)便的方法，使得定積分的計(jì)算大為簡(jiǎn)化。注意解原式例 設(shè) , 求 . 解 例 求 例 求 解解 面積1.積分上限函數(shù)2.積分上限函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3.微積分基本公式牛頓萊布尼茨公式溝通了微分學(xué)與積分學(xué)之間的關(guān)系稱之為微積分基本公式。注意 使用公式的條件（1）被積函數(shù) f(x) 連續(xù) （2）F

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