初中數(shù)學(xué)八年級上冊第十一章 三角形第十一章 三角形

1、第十一章 三角形 與三角形有關(guān)的線段 三角形的邊基礎(chǔ)題知識點1 三角形及其相關(guān)概念1.下列4個圖形都是由三條線段組成的圖形，其中是三角形的是(C)2.如圖所示，以AB為邊的三角形有ABO，ABC，ABD；含ACB的三角形有BOC，ABC；在BOC中，OC的對角是OBC，OCB的對邊是OB.3.如圖，過A，B，C，D，E五個點中的任意三個點畫三角形.(1)其中以AB為一邊可以畫出3個三角形；(2)其中以C為頂點可以畫出6個三角形.提示：(1)如圖，以AB為一邊的三角形有ABC，ABD，ABE共3個.(2)如圖，以C為頂點的三角形有ABC，BEC，BCD，ACE，ACD，CDE共6個.知識點2 三

2、角形的分類4.三角形按邊分類可以用集合來表示，如圖所示，圖中小橢圓圈里的A表示(D)A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形5.有下列說法：三角形按邊分類可分為三邊都不相等的三角形、等腰三角形和等邊三角形；等邊三角形一定是等腰三角形；有兩邊相等的三角形一定是等腰三角形.其中說法正確的有(B)個 個 個 個6.如圖，已知ABAC，ADBDDECEAE，則圖中共有4個等腰三角形，有1個等邊三角形.知識點3 三角形的三邊關(guān)系7.(畢節(jié)中考)在下列長度的三條線段中，不能組成三角形的是(C) cm，3 cm，4 cm cm，6 cm，6 cm cm，2 cm，6 cm cm，6 cm，7

3、 cm8.如圖，為估計池塘岸邊A，B兩點的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA15米，OB10米，則A，B間的距離不可能是(A)米 米米 米9.(自貢中考)已知三角形的兩邊長分別為1和4，第三邊長為整數(shù)，則該三角形的周長為(C) 易錯點1 數(shù)三角形的個數(shù)時，重數(shù)或漏數(shù)10.圖中三角形的個數(shù)是(C)個個個個易錯點2 沒有驗證是否滿足三角形的三邊關(guān)系致錯11.已知等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為8，則該等腰三角形的周長為20.中檔題12.(揚州中考)已知n是正整數(shù)，若一個三角形的三邊長分別是n2，n8，3n，則滿足條件的n的值有(D)個 個個 個13.(教材P8習(xí)題T2變式)(來賓中考)在

4、長度為2，5，6，8的四條線段中，任取三條線段，可構(gòu)成2個不同的三角形.14.已知三角形的兩邊長分別為2 cm和7 cm，最大邊的長為a cm，則a的取值范圍是7a9.15.(教材P8習(xí)題T1變式)圖中共有12個三角形.16.已知ABC的三邊長均為整數(shù)，ABC的周長為奇數(shù).(1)若AC8，BC2，求AB的長；(2)若ACBC5，求AB的最小值.解：(1)由三角形的三邊關(guān)系知，6AB10，又ABC的周長為奇數(shù)，而AC，BC為偶數(shù)，AB為奇數(shù)，故AB7或9.(2)ACBC5，AC，BC中一個奇數(shù)、一個偶數(shù).又ABC的周長為奇數(shù)，故AB為偶數(shù)，ABACBC5，得AB的最小值為6.17.已知a，b，c是ABC的三邊長.(1)若a，b，c滿足|ab|bc|0，試判斷ABC的形狀；(2)化簡：|abc|bca|cab|.解：(1)|ab|bc|0，ab0，bc0.abc.ABC為等邊三角形.(2)a，b，c是ABC的三邊長，abc0，bca0，cab0.原式abcbcacababc.綜合題18.【探究題】如圖，點P是ABC內(nèi)部的一點.(1)度量線段AB，AC，PB，PC的長度，根據(jù)度量結(jié)果比較ABAC與PBPC的大??；(2)改變點P的位置，上述結(jié)論還成立嗎？(3)你能說明上述結(jié)論為什么成立嗎？解：(1)ABACPBPC.(2)改變點P的位置，上述結(jié)論還成立.(3)連接AP，延長BP交