初中數(shù)學(xué)華東師大八年級上冊第章整式的乘除說課案《面積與代數(shù)恒等式》從面積到代數(shù)恒等式

1、 說課案大井中學(xué) 李茂橋一、教材：這一內(nèi)容設(shè)置在第十二章整式的乘法之后和第十三章全等三角形、第十四章勾股定理幾何內(nèi)容之前；在第十二章整式的乘法中學(xué)生學(xué)習(xí)了整式乘法、因式分解兩種恒等變形并得出了很多代數(shù)恒等式；教材設(shè)置了這一綜合與實踐內(nèi)容是對上一章中整式乘法、因式分解兩種恒等變形所涉及的運算法則及所得結(jié)果正確性的深化、拓展、探究以及實踐驗證，揭示和解釋代數(shù)式的幾何意義，從幾何的角度用圖形面積對代數(shù)恒等式的正確性進行解釋、驗證，展示了代數(shù)與幾何的關(guān)系；為后面學(xué)習(xí)幾何內(nèi)容，解幾何題證幾何題作準備（如面積法計算幾何圖形中某些線段的長和用拼圖面積法證明勾股定理等），對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)

2、合解決數(shù)學(xué)問題的能力。具有承前啟后的重要意義。二、教學(xué)目標 知識目標： 1、通過對幾何圖形的觀察、分析、研究，用不同方法來表示同一個圖形面積，體會到代數(shù)式的幾何意義，從中抽象、歸納出一些代數(shù)恒等式； 2、體會數(shù)量關(guān)系與圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，了解一些代數(shù)恒等式的幾何背景，體會它們的幾何意義。 能力目標： 1、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、探索和主動獲取知識的能力； 2、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實驗意識及滲透數(shù)形結(jié)合思想。 情感目標： 1、在學(xué)生解決問題的過程中，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生堅忍不拔、勇于探索的學(xué)習(xí)品質(zhì)； 2、在合作學(xué)習(xí)及相互交流中，培養(yǎng)學(xué)生團隊精神。 三、教學(xué)重點： 通過對幾何圖形的觀察、分析、研究

3、，用不同方法來表示同一個圖形面積，體會到代數(shù)式的幾何意義，從中抽象、歸納出一些代數(shù)恒等式。 難點： 從對幾何圖形面積研究的角度得到代數(shù)恒等式和代數(shù)恒等變形運算來得到代數(shù)恒等式兩種不同思維方式、來源渠道的相互解釋驗證，形與數(shù)的相互結(jié)合滲透。四、教學(xué)方法與手段 ：教學(xué)方法：游戲激趣、引導(dǎo)啟發(fā)、合作探索、交流； 教學(xué)手段：多媒體教學(xué)； 教具：三種卡片，卡紙，拼圖，多媒體。五、教學(xué)過程： （一）我設(shè)計拼圖游戲引入的意圖：1、為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；2、為了培養(yǎng)學(xué)生動手實踐能力；3、為了培養(yǎng)學(xué)生合作意識；4、以便順勢進入下一環(huán)節(jié)對卡片圖形、拼圖圖形面積的探究。5、為第三環(huán)節(jié)學(xué)生對拼圖圖形面積的探究實踐活動

4、作鋪墊：a、拼圖為學(xué)生提供探究對象；b、第三環(huán)節(jié)學(xué)生探究自己的拼圖更有興趣；c、讓探究活動與課題緊密相扣。 （二）我設(shè)計引導(dǎo)探究分析的意圖： 1、總體：為了解決：a、強化如何從對幾何圖形面積研究的角度得到代數(shù)恒等式這一教學(xué)重點；b、突破代數(shù)恒等變形運算來得到代數(shù)恒等式和從對幾何圖形面積研究的角度得到代數(shù)恒等式兩種不同思維方式、來源渠道的相互解釋驗證這一教學(xué)難點；c、為學(xué)生下一環(huán)節(jié)探究活動，完成任務(wù)提供思路、方法。2、具體來說：對拼圖所用三種卡片面積作探究分析意圖通過簡單問題（正方形、長方形面積提問）提升學(xué)生興趣，同時為下面探究拼圖面積作準備，化解難度（在介紹分割組合得面積這一方法時，只需數(shù)對應(yīng)

5、卡片圖形個數(shù)）。對拼圖游戲中可能產(chǎn)生的一種拼圖作面積探究分析意圖a、與上一環(huán)節(jié)拼圖游戲有聯(lián)系（可能是學(xué)生拼圖的一種情況），提升學(xué)生興趣。同時下一環(huán)節(jié)學(xué)生將探究自己第一環(huán)節(jié)游戲中所拼圖形面積，寫代數(shù)式、代數(shù)恒等式，這樣學(xué)生在下一環(huán)節(jié)中易于入手模仿探究，明確要干什么、怎么干？利于完成任務(wù)，從而化解難度。b、給學(xué)生介紹用整體思想、分割組合思想兩種方法表示拼圖面積，培養(yǎng)強化學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的理解運用。c、用等量代換，整式乘法驗證由面積所得等式為代數(shù)恒等式，是為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理嚴密性、嚴謹性。d、讓學(xué)生體會到兩種渠道（幾何面積，代數(shù)運算）所得代數(shù)恒等式可以相互解釋、驗證，幾何具有代數(shù)意義，代數(shù)具有幾何意

6、義，體會數(shù)形結(jié)合思想。（三）我設(shè)計奇思妙寫學(xué)生合作實踐探究（就是對自己所拼圖形探究，寫代數(shù)式和代數(shù)恒等式）環(huán)節(jié)意圖：1、提升興趣，學(xué)生研究自己的東西（自己所拼圖形）可能更有興趣。2、為了培養(yǎng)學(xué)生動手實踐能力；3、為了檢查學(xué)生上一環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)模仿能力，對知識的理解掌握情況；4、為了培養(yǎng)學(xué)生合作意識。同時緊扣第一環(huán)節(jié)拼圖游戲活動并將活動深化推進。（四）我設(shè)計成果展示環(huán)節(jié)意圖：1、為了測試學(xué)生學(xué)習(xí)效果；2、為了培養(yǎng)學(xué)生表達能力。（五）小結(jié)意圖為了對全課學(xué)習(xí)探究內(nèi)容梳理，強化重點。課外作業(yè)意圖 為了強化本課知識的理解運用。 結(jié)束語意圖：為了強化對學(xué)生正確價值觀教育。 板書:（為了給學(xué)生再強化，也體現(xiàn)了從面積到代數(shù)恒等式這堂課的重點內(nèi)容）面積與代數(shù)恒等式從面積到代數(shù)恒等式面積：S=(2a+b)(a+2b)(長x寬)S= 2a2