四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-7.2 畫(huà)垂線｜冀教版

1、教學(xué)設(shè)計(jì)基本信息名稱畫(huà)垂線課時(shí)1課時(shí)所屬教材目錄第七單元垂線和平行線教材分析垂線和平行線是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)“空間與圖形”領(lǐng)域的內(nèi)容。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在第二學(xué)段“空間與圖形”的具體目標(biāo)中對(duì)“圖形的認(rèn)識(shí)”進(jìn)行了明確規(guī)定，指出“結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系?！贝咕€的畫(huà)法位于小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元垂線和平行線的第二課時(shí)，是畫(huà)規(guī)則平面圖形的起源。它將直接影響到對(duì)規(guī)則平面圖形的畫(huà)圖和計(jì)算。因此，它在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形的數(shù)學(xué)中的地位顯得尤其重要，也將影響到學(xué)生對(duì)平面幾何的學(xué)習(xí)興趣。本節(jié)課教材介紹了兩種畫(huà)垂線的方法，即過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)垂線和過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)垂線。利用畫(huà)垂線的知識(shí)畫(huà)長(zhǎng)

2、方形和正方形。學(xué)情分析垂線的畫(huà)法是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。從學(xué)生思維角度看，垂線與平行線這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂直是兩條直線位置的相互關(guān)系，學(xué)生建立表象可能有困難，因此需要教師幫助他們?nèi)ソ鉀Q。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力目標(biāo)明確垂線的重要性。會(huì)用直尺和三角板按要求畫(huà)垂線和長(zhǎng)方形及正方形。過(guò)程與方法目標(biāo)經(jīng)歷學(xué)習(xí)畫(huà)垂線、自主嘗試畫(huà)長(zhǎng)方形或正方形的過(guò)程。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣以及觀察能力、分析能力、作圖能力、應(yīng)

3、用能力和空間想象能力。通過(guò)活動(dòng)，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，體會(huì)到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)學(xué)會(huì)用三角板準(zhǔn)確的畫(huà)垂線。難點(diǎn)運(yùn)用畫(huà)垂線的方法畫(huà)長(zhǎng)方形和正方形。教學(xué)策略與 設(shè)計(jì)說(shuō)明教法：講解法、提問(wèn)法、演示法。學(xué)法：自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。1、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新知；2、動(dòng)手操作、探索方法；3、強(qiáng)化新知、拓展延伸、提高能力；4、暢談收獲與感受。教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)（注明每個(gè)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)的時(shí)間）教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課二、動(dòng)手操作 探究方法三、強(qiáng)化新知，拓展延伸，提高能力。四、暢談收獲與感受。五、課堂檢測(cè)。1、師拿出三角板。這是大家熟知的三角板，請(qǐng)同學(xué)們找一找三角

4、板上的垂直。指給同學(xué)們看。師問(wèn)為什么你認(rèn)為這兩條邊互相垂直。2、師提出要求：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上任意畫(huà)出三角板上的直角。說(shuō)一說(shuō)你的畫(huà)法。教師要強(qiáng)調(diào)劃線時(shí)要沿著直角邊畫(huà)。同時(shí)追問(wèn)學(xué)生，畫(huà)這個(gè)直角時(shí)，三角板能否動(dòng)？?jī)蓷l邊相交的這個(gè)點(diǎn)是直角的頂點(diǎn)，互相垂直時(shí)也叫什么？（垂足）那么如果讓你畫(huà)垂線你會(huì)畫(huà)嗎？1、 經(jīng)過(guò)直線上任意一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。你能過(guò)直線上的A點(diǎn)畫(huà)出直線的垂線嗎？試一試。2、演示經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。課件演示：經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線的步驟，教師敘述作圖的方法和要領(lǐng)。第一步：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。第二步：沿著直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的直角頂點(diǎn)與已知直線上的

5、點(diǎn)重合。第三步：從直角的頂點(diǎn)起，沿著另一條直角邊畫(huà)出的一條直線，就是已知直線的垂線。3、 過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。學(xué)生在作圖過(guò)程中可能遇到：三角板的頂點(diǎn)與直線外的一點(diǎn)重合；垂線沒(méi)有過(guò)指定的點(diǎn)；三角板的一條直角邊沒(méi)有和已知直線重合；4、 比較過(guò)直線上一點(diǎn)和直線外一點(diǎn)畫(huà)垂線步驟的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。教師用課件演示兩種畫(huà)垂線的過(guò)程。5、畫(huà)長(zhǎng)方形。（1）提出要求：a、學(xué)生用畫(huà)垂線的方法畫(huà)一個(gè)隨意大小的長(zhǎng)方形。b、說(shuō)一說(shuō)你是怎樣畫(huà)的。C、同學(xué)之間互相交流，教師進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。（2）畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形。學(xué)生獨(dú)立嘗試畫(huà)圖，教師巡視了解情況。幫助有困難的同學(xué)。1、畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形。提示

6、學(xué)生畫(huà)垂線時(shí)注意正確使用三角板，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。2、在廣場(chǎng)內(nèi)設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形草坪和兩個(gè)正方形花壇（涂上色）。學(xué)生交流時(shí)，教師選擇優(yōu)秀作品進(jìn)行評(píng)價(jià)，看誰(shuí)設(shè)計(jì)的位置合理，圖畫(huà)的正確、美觀。3怎樣用最少的彩帶把糕點(diǎn)盒扎得既結(jié)實(shí)又漂亮？這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)，有什么收獲？你覺(jué)得作圖時(shí)應(yīng)注意什么？1、填空。（1）過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線時(shí)，先把三角板的一條直角邊與已知直線（ ）；再把三角板沿著已知直線移動(dòng)，使三角板的另一條直角邊過(guò)（ ）；然會(huì)沿三角板的另一條直角邊畫(huà)一條通過(guò)( )的直線，新畫(huà)的線就是已知直線的（ ）。（2）過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線，這樣的垂線可以畫(huà)（ ）條。2、過(guò)直線上或直線外的一

7、點(diǎn)，畫(huà)下列直線的垂線。學(xué)生會(huì)說(shuō)出因?yàn)檫@兩條邊形成的角是直角。學(xué)生交流畫(huà)法時(shí)，可能說(shuō)的不是太規(guī)范，意思表達(dá)即可。但都能說(shuō)出先畫(huà)一條直角邊，再畫(huà)另一條直角邊。（1）學(xué)生嘗試作圖，教師巡視了解學(xué)生畫(huà)垂線的情況。（2）請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演，并說(shuō)明畫(huà)垂線的方法。（3）同學(xué)之間互相交流，檢驗(yàn)，掌握畫(huà)垂線的方法。讓學(xué)生拿出圖卡，畫(huà)出經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)的垂線，然后在小組內(nèi)交流“怎樣才能畫(huà)出規(guī)范的垂線”。小組合作，討論怎樣過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。在畫(huà)圖中你發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題，你是怎么解決的？小組選出代表發(fā)言。學(xué)生觀察后發(fā)言。學(xué)生獨(dú)立按要求完成后交流請(qǐng)一名同學(xué)展示并講解自己的畫(huà)法。學(xué)生完成后展示學(xué)生動(dòng)手操作設(shè)計(jì)意圖：

8、從三角板畫(huà)直角入手，通過(guò)讓學(xué)生觀察、思考，利用舊知來(lái)解決問(wèn)題，一方面復(fù)習(xí)了“垂線的認(rèn)識(shí)”，另一方面也為本節(jié)“垂線的畫(huà)法”做了鋪墊。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)生不僅自己動(dòng)手實(shí)踐，還讓學(xué)生在小組合作探究中自主掌握新的知識(shí)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)操作，培養(yǎng)學(xué)生自己的作圖能力。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。設(shè)計(jì)意圖：注重師生互動(dòng)，努力營(yíng)造民主、和諧、輕松愉快的教學(xué)環(huán)境，積極參與學(xué)生學(xué)習(xí)、討論，充分體現(xiàn)教師在課堂教學(xué)中的組織者、指導(dǎo)者。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生隨意畫(huà)大小長(zhǎng)方形，目的是鞏固和利用畫(huà)垂線的方法。然后規(guī)定長(zhǎng)度，讓學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上更嚴(yán)密。使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)密性。設(shè)計(jì)意圖：鞏固垂線的畫(huà)法，培養(yǎng)學(xué)

9、生利用知識(shí)遷移解決問(wèn)題的能力。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)自己設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，有助于知識(shí)的積累和自主學(xué)習(xí)能力的提高。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)檢測(cè)，鞏固本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。課堂小結(jié)2分鐘這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)，有什么收獲？你覺(jué)得作圖時(shí)應(yīng)注意什么？布置作業(yè)1分鐘1、畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)是7厘米、寬是4厘米的長(zhǎng)方形。2、如圖所示，如果從A、B兩村各修一條水渠與河流相通，要使這兩個(gè)水渠最短，應(yīng)該怎樣修？請(qǐng)你在圖中畫(huà)出來(lái)，并說(shuō)明理由。板書(shū)設(shè)計(jì)畫(huà)垂線教學(xué)反思畫(huà)垂線一課中，用三角板畫(huà)已知直線的垂線，是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的幾何作圖技能。這

10、節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù)有3點(diǎn)：一是過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)垂線，二是過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)垂線，三是能運(yùn)用畫(huà)垂線的方法畫(huà)長(zhǎng)方形。在以往的教學(xué)中，我就感覺(jué)學(xué)生在學(xué)此內(nèi)容時(shí)有困難，特別是過(guò)指定點(diǎn)作已知直線的垂線時(shí)，學(xué)生翻來(lái)翻去地?cái)[弄三角板，就是擺不到正確的位置，作不出規(guī)范的垂線。新課標(biāo)指出：教學(xué)的任務(wù)是解決學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平和教育要求之間相矛盾，為了學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)教學(xué)，是教學(xué)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)，也是歸宿。因此在此次的教學(xué)中我做了靈活的處理。1、本節(jié)課采用了嘗試教學(xué)法，目的是培養(yǎng)學(xué)生自主、積極、主動(dòng)探究學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。在過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)垂線這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生嘗試作圖，然后小組間互相交流作圖的過(guò)程，初步掌握畫(huà)垂線的方法。同時(shí)，通過(guò)學(xué)生的

11、交流、質(zhì)疑，調(diào)動(dòng)了課堂活躍的氣氛，讓學(xué)生學(xué)會(huì)說(shuō)，學(xué)會(huì)質(zhì)疑問(wèn)題，學(xué)會(huì)理解錯(cuò)誤原因，及時(shí)更正，加深理解。2、重視操作的規(guī)范性。充分利用多媒體課件演示，加上教師動(dòng)手操作演示，加強(qiáng)方法的指導(dǎo)。過(guò)直線上一點(diǎn)和過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線，我都用動(dòng)畫(huà)演示畫(huà)垂線的過(guò)程，然后針對(duì)學(xué)生操作過(guò)程中的錯(cuò)誤，親自演示每一個(gè)步驟。充分體現(xiàn)教師的示范引領(lǐng)作用。3、重視方法的總結(jié)。在課件演示、學(xué)生嘗試、教師示范的一系列過(guò)程中總結(jié)畫(huà)垂線的方法，即兩隊(duì)齊，三畫(huà)線，四標(biāo)角。注重培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)所學(xué)知識(shí)的能力。4、課堂練習(xí)體現(xiàn)層次性。用填空判斷訓(xùn)練基礎(chǔ)知識(shí)；用動(dòng)手畫(huà)正方形和畫(huà)已知直線的垂線，鞏固本節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)；用修水渠畫(huà)垂線這道題進(jìn)行知識(shí)拓展，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活