四年級上冊數(shù)學(xué)教案-7.2 畫垂線｜冀教版

1、教學(xué)設(shè)計(jì)基本信息名稱畫垂線課時(shí)1課時(shí)所屬教材目錄第七單元垂線和平行線教材分析垂線和平行線是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)“空間與圖形”領(lǐng)域的內(nèi)容。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在第二學(xué)段“空間與圖形”的具體目標(biāo)中對“圖形的認(rèn)識”進(jìn)行了明確規(guī)定，指出“結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系?！贝咕€的畫法位于小學(xué)數(shù)學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊第七單元垂線和平行線的第二課時(shí)，是畫規(guī)則平面圖形的起源。它將直接影響到對規(guī)則平面圖形的畫圖和計(jì)算。因此，它在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形的數(shù)學(xué)中的地位顯得尤其重要，也將影響到學(xué)生對平面幾何的學(xué)習(xí)興趣。本節(jié)課教材介紹了兩種畫垂線的方法，即過直線上一點(diǎn)畫垂線和過直線外一點(diǎn)畫垂線。利用畫垂線的知識畫長

2、方形和正方形。學(xué)情分析垂線的畫法是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。從學(xué)生思維角度看，垂線與平行線這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂直是兩條直線位置的相互關(guān)系，學(xué)生建立表象可能有困難，因此需要教師幫助他們?nèi)ソ鉀Q。教學(xué)目標(biāo)知識與能力目標(biāo)明確垂線的重要性。會用直尺和三角板按要求畫垂線和長方形及正方形。過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷學(xué)習(xí)畫垂線、自主嘗試畫長方形或正方形的過程。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣以及觀察能力、分析能力、作圖能力、應(yīng)

3、用能力和空間想象能力。通過活動，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)學(xué)會用三角板準(zhǔn)確的畫垂線。難點(diǎn)運(yùn)用畫垂線的方法畫長方形和正方形。教學(xué)策略與 設(shè)計(jì)說明教法：講解法、提問法、演示法。學(xué)法：自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。1、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新知；2、動手操作、探索方法；3、強(qiáng)化新知、拓展延伸、提高能力；4、暢談收獲與感受。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)（注明每個(gè)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)的時(shí)間）教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課二、動手操作 探究方法三、強(qiáng)化新知，拓展延伸，提高能力。四、暢談收獲與感受。五、課堂檢測。1、師拿出三角板。這是大家熟知的三角板，請同學(xué)們找一找三角

4、板上的垂直。指給同學(xué)們看。師問為什么你認(rèn)為這兩條邊互相垂直。2、師提出要求：請同學(xué)們在練習(xí)本上任意畫出三角板上的直角。說一說你的畫法。教師要強(qiáng)調(diào)劃線時(shí)要沿著直角邊畫。同時(shí)追問學(xué)生，畫這個(gè)直角時(shí)，三角板能否動？兩條邊相交的這個(gè)點(diǎn)是直角的頂點(diǎn)，互相垂直時(shí)也叫什么？（垂足）那么如果讓你畫垂線你會畫嗎？1、 經(jīng)過直線上任意一點(diǎn)畫已知直線的垂線。你能過直線上的A點(diǎn)畫出直線的垂線嗎？試一試。2、演示經(jīng)過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線。課件演示：經(jīng)過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線的步驟，教師敘述作圖的方法和要領(lǐng)。第一步：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。第二步：沿著直線移動三角尺，使三角尺的直角頂點(diǎn)與已知直線上的

5、點(diǎn)重合。第三步：從直角的頂點(diǎn)起，沿著另一條直角邊畫出的一條直線，就是已知直線的垂線。3、 過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線。學(xué)生在作圖過程中可能遇到：三角板的頂點(diǎn)與直線外的一點(diǎn)重合；垂線沒有過指定的點(diǎn)；三角板的一條直角邊沒有和已知直線重合；4、 比較過直線上一點(diǎn)和直線外一點(diǎn)畫垂線步驟的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。教師用課件演示兩種畫垂線的過程。5、畫長方形。（1）提出要求：a、學(xué)生用畫垂線的方法畫一個(gè)隨意大小的長方形。b、說一說你是怎樣畫的。C、同學(xué)之間互相交流，教師進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。（2）畫一個(gè)長5厘米、寬3厘米的長方形。學(xué)生獨(dú)立嘗試畫圖，教師巡視了解情況。幫助有困難的同學(xué)。1、畫一個(gè)邊長為4厘米的正方形。提示

6、學(xué)生畫垂線時(shí)注意正確使用三角板，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。2、在廣場內(nèi)設(shè)計(jì)一個(gè)長方形草坪和兩個(gè)正方形花壇（涂上色）。學(xué)生交流時(shí)，教師選擇優(yōu)秀作品進(jìn)行評價(jià)，看誰設(shè)計(jì)的位置合理，圖畫的正確、美觀。3怎樣用最少的彩帶把糕點(diǎn)盒扎得既結(jié)實(shí)又漂亮？這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識，有什么收獲？你覺得作圖時(shí)應(yīng)注意什么？1、填空。（1）過直線外一點(diǎn)作直線的垂線時(shí)，先把三角板的一條直角邊與已知直線（ ）；再把三角板沿著已知直線移動，使三角板的另一條直角邊過（ ）；然會沿三角板的另一條直角邊畫一條通過( )的直線，新畫的線就是已知直線的（ ）。（2）過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線，這樣的垂線可以畫（ ）條。2、過直線上或直線外的一

7、點(diǎn)，畫下列直線的垂線。學(xué)生會說出因?yàn)檫@兩條邊形成的角是直角。學(xué)生交流畫法時(shí)，可能說的不是太規(guī)范，意思表達(dá)即可。但都能說出先畫一條直角邊，再畫另一條直角邊。（1）學(xué)生嘗試作圖，教師巡視了解學(xué)生畫垂線的情況。（2）請一位學(xué)生上臺板演，并說明畫垂線的方法。（3）同學(xué)之間互相交流，檢驗(yàn)，掌握畫垂線的方法。讓學(xué)生拿出圖卡，畫出經(jīng)過直線上一點(diǎn)的垂線，然后在小組內(nèi)交流“怎樣才能畫出規(guī)范的垂線”。小組合作，討論怎樣過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線。在畫圖中你發(fā)現(xiàn)了什么問題，你是怎么解決的？小組選出代表發(fā)言。學(xué)生觀察后發(fā)言。學(xué)生獨(dú)立按要求完成后交流請一名同學(xué)展示并講解自己的畫法。學(xué)生完成后展示學(xué)生動手操作設(shè)計(jì)意圖：

8、從三角板畫直角入手，通過讓學(xué)生觀察、思考，利用舊知來解決問題，一方面復(fù)習(xí)了“垂線的認(rèn)識”，另一方面也為本節(jié)“垂線的畫法”做了鋪墊。設(shè)計(jì)意圖：通過動手操作，學(xué)生不僅自己動手實(shí)踐，還讓學(xué)生在小組合作探究中自主掌握新的知識。設(shè)計(jì)意圖：通過操作，培養(yǎng)學(xué)生自己的作圖能力。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。設(shè)計(jì)意圖：注重師生互動，努力營造民主、和諧、輕松愉快的教學(xué)環(huán)境，積極參與學(xué)生學(xué)習(xí)、討論，充分體現(xiàn)教師在課堂教學(xué)中的組織者、指導(dǎo)者。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生隨意畫大小長方形，目的是鞏固和利用畫垂線的方法。然后規(guī)定長度，讓學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上更嚴(yán)密。使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)密性。設(shè)計(jì)意圖：鞏固垂線的畫法，培養(yǎng)學(xué)

9、生利用知識遷移解決問題的能力。設(shè)計(jì)意圖：通過自己設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生動手能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題。感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，有助于知識的積累和自主學(xué)習(xí)能力的提高。設(shè)計(jì)意圖：通過檢測，鞏固本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。課堂小結(jié)2分鐘這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識，有什么收獲？你覺得作圖時(shí)應(yīng)注意什么？布置作業(yè)1分鐘1、畫一個(gè)長是7厘米、寬是4厘米的長方形。2、如圖所示，如果從A、B兩村各修一條水渠與河流相通，要使這兩個(gè)水渠最短，應(yīng)該怎樣修？請你在圖中畫出來，并說明理由。板書設(shè)計(jì)畫垂線教學(xué)反思畫垂線一課中，用三角板畫已知直線的垂線，是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的幾何作圖技能。這

10、節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù)有3點(diǎn)：一是過直線上一點(diǎn)畫垂線，二是過直線外一點(diǎn)畫垂線，三是能運(yùn)用畫垂線的方法畫長方形。在以往的教學(xué)中，我就感覺學(xué)生在學(xué)此內(nèi)容時(shí)有困難，特別是過指定點(diǎn)作已知直線的垂線時(shí)，學(xué)生翻來翻去地?cái)[弄三角板，就是擺不到正確的位置，作不出規(guī)范的垂線。新課標(biāo)指出：教學(xué)的任務(wù)是解決學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平和教育要求之間相矛盾，為了學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)教學(xué)，是教學(xué)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)，也是歸宿。因此在此次的教學(xué)中我做了靈活的處理。1、本節(jié)課采用了嘗試教學(xué)法，目的是培養(yǎng)學(xué)生自主、積極、主動探究學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。在過直線上一點(diǎn)畫垂線這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生嘗試作圖，然后小組間互相交流作圖的過程，初步掌握畫垂線的方法。同時(shí)，通過學(xué)生的

11、交流、質(zhì)疑，調(diào)動了課堂活躍的氣氛，讓學(xué)生學(xué)會說，學(xué)會質(zhì)疑問題，學(xué)會理解錯(cuò)誤原因，及時(shí)更正，加深理解。2、重視操作的規(guī)范性。充分利用多媒體課件演示，加上教師動手操作演示，加強(qiáng)方法的指導(dǎo)。過直線上一點(diǎn)和過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，我都用動畫演示畫垂線的過程，然后針對學(xué)生操作過程中的錯(cuò)誤，親自演示每一個(gè)步驟。充分體現(xiàn)教師的示范引領(lǐng)作用。3、重視方法的總結(jié)。在課件演示、學(xué)生嘗試、教師示范的一系列過程中總結(jié)畫垂線的方法，即兩隊(duì)齊，三畫線，四標(biāo)角。注重培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)所學(xué)知識的能力。4、課堂練習(xí)體現(xiàn)層次性。用填空判斷訓(xùn)練基礎(chǔ)知識；用動手畫正方形和畫已知直線的垂線，鞏固本節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)；用修水渠畫垂線這道題進(jìn)行知識拓展，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活