四年級上冊數(shù)學(xué)教案-8.1 認(rèn)識平均數(shù)｜冀教版

1、認(rèn)識平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)四年級上冊第85、86頁例題1、例題2、例題3。教材分析：本課時(shí)的教學(xué)包含兩部分，即理解平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。平均數(shù)在我們的生活中應(yīng)用很廣泛，求平均數(shù)的方法并不難，理解平均數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，應(yīng)是本課的重、難點(diǎn)。因此，應(yīng)該讓學(xué)生首先產(chǎn)生對平均數(shù)的需求，經(jīng)歷平均數(shù)的產(chǎn)生過程，加深對平均數(shù)意義的理解。學(xué)情分析：學(xué)生對于平均數(shù)并不是一無所知，他們學(xué)習(xí)過平均分，且有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，但存在著片面或錯(cuò)誤的認(rèn)識，例如把代數(shù)的平均數(shù)理解為統(tǒng)計(jì)學(xué)上的平均數(shù)。教學(xué)中我要幫助學(xué)生打破原認(rèn)知，一步一步引導(dǎo)學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)學(xué)平均數(shù)的產(chǎn)生、意義和求平均數(shù)的方法，感知平均數(shù)在生活中的

2、應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，學(xué)會(huì)求平均數(shù)的方法。過程與方法：通過觀察、交流、操作等活動(dòng)，體會(huì)平均數(shù)代表性、虛擬性等特點(diǎn)。情感態(tài)度價(jià)值觀：感受平均數(shù)在生活中的應(yīng)用，體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)上的意義，會(huì)求平均數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：理解平均數(shù)的代表性和虛擬性。教學(xué)準(zhǔn)備：希沃白板、課件、圓形磁片、探究圖教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、引發(fā)沖突。四（3）班一、二組同學(xué)進(jìn)行投球比賽，每人投10個(gè)。第一組投中的總數(shù)為28個(gè)，第二組投中的總數(shù)為30個(gè)，哪個(gè)組投球的水平高？（師出示課件）學(xué)生回答后，課件出示第一組和第二組的投球情況統(tǒng)計(jì)表。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：每組的人

3、數(shù)不同，不能比總數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，先出示兩組的投球總數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)比較兩組的投球水平。再出示各組投球的具體數(shù)量，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)用總數(shù)比較兩組的投球水平不公平了，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的沖突，激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣?！慷?、理解意義，探究方法1、感知意義，探索方法用總數(shù)來比較兩組的投球水平不公平，就需要尋找一種新的數(shù)量來代表每組的投球水平。（1）用一個(gè)數(shù)代表第一組的投球水平。你想用哪個(gè)數(shù)來代表第一組投球的水平呢？為什么？這組每人投中的都是7，我們就用7來代表第一組的投球水平。（師出示課件）【設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)樗膫€(gè)數(shù)據(jù)都是7，學(xué)生很快就想到了用7代表這組的投球水平。此時(shí)，我再用課件出示籃球圖的

4、統(tǒng)計(jì)圖（條形統(tǒng)計(jì)圖的雛形），讓學(xué)生很直觀地感受“一樣多”，為尋找代表第二組投球水平的數(shù)做好鋪墊?！浚?）用平均數(shù)代表第二組的投球水平發(fā)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)代表平均水平不合理。我們可以用表格中的哪一個(gè)數(shù)來代表第二組的投球水平呢？學(xué)生交流、匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)表格中的原始數(shù)據(jù)都不能代表第二組的投球水平?！驹O(shè)計(jì)意圖：組織學(xué)生討論哪一個(gè)原始數(shù)據(jù)能代表第二組的投球水平，學(xué)生通過辯證思考，發(fā)現(xiàn)原有的數(shù)據(jù)都不能代表第二組的投球水平。再一次引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的沖突：原始的數(shù)據(jù)都不能代表投球水平，用哪一個(gè)數(shù)才行呢？為學(xué)生理解平均數(shù)的本質(zhì)埋下伏筆?！扛兄骄鶖?shù)的代表性。請同學(xué)們拿出探究紙，可以在圖中畫一畫，也可以列式計(jì)算，找到代

5、表第二組投球水平的數(shù)。學(xué)生探究。點(diǎn)名學(xué)生上臺(tái)板書算式。學(xué)生匯報(bào)移多補(bǔ)少和求和平分的方法，師出示課件演示，幫助學(xué)生理解。學(xué)生感知平均數(shù)的虛擬性。平均數(shù)6在在第二組投球的時(shí)候出現(xiàn)過嗎？用一個(gè)沒有出現(xiàn)過的數(shù)來代表第二組的投球水平，可以嗎？學(xué)生討論、交流。師小結(jié)：沒有出現(xiàn)的平均數(shù)6能代表第二小組投球的整體水平?，F(xiàn)在我們來比比，第一小組和第二小組哪組的成績好？【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)據(jù)不一樣多時(shí)，用哪一個(gè)數(shù)可以代表第二組的整體水平呢？有了用7代表第一組整體水平的基礎(chǔ)，有了“數(shù)量一樣多時(shí)，容易找到代表整體水平的數(shù)”的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生想到了移多補(bǔ)少，想到了平均分，從而深刻感悟平均數(shù)的本質(zhì)，尋找到求平均數(shù)的方法?！?、深入理

6、解，實(shí)踐應(yīng)用剛剛我們用新知識“平均數(shù)”解決了投球比賽中遇到的問題。其實(shí)，生活中還會(huì)經(jīng)常遇到用平均數(shù)解決的問題。（1）課件出示例題3。這是咱們學(xué)校的環(huán)保小衛(wèi)士亮亮統(tǒng)計(jì)的自己家一個(gè)星期丟棄塑料袋的情況。你能幫他算一算，亮亮家平均每天丟棄幾個(gè)塑料袋嗎？（2）學(xué)生計(jì)算匯報(bào)。（3）組織學(xué)生議一議：求出的“3個(gè)”是每天實(shí)際丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)嗎？一個(gè)家庭每天丟3個(gè)，咱們學(xué)校大約有6000學(xué)生，一天會(huì)丟多少塑料袋？看到這個(gè)數(shù)據(jù)，你有什么想法？學(xué)生回答后進(jìn)行環(huán)保教育?！驹O(shè)計(jì)意圖：求出的“3個(gè)”是每天實(shí)際丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)嗎？通過學(xué)生的交流，讓學(xué)生更深刻地理解平均數(shù)的代表性和虛擬性。同時(shí)，借此題對學(xué)生進(jìn)行環(huán)保教育，讓學(xué)生感受：如果每個(gè)家庭每天扔三個(gè)塑料袋，會(huì)導(dǎo)致我們以后的生活環(huán)境發(fā)生巨大的改變?！咳?、鞏固練習(xí)1、練一練第2題。第一問：學(xué)生計(jì)算后集體訂正。第二問：全班交流，對下星期冷飲店準(zhǔn)備多少箱飲料進(jìn)行預(yù)測。2、問題討論：小軍的身高是1米40厘米，他在一個(gè)平均水深為1米20厘米的游泳池中，會(huì)不會(huì)有危險(xiǎn)？學(xué)生交流，師出示課件引導(dǎo)學(xué)生理解游泳池最深處大于1米20厘米?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過預(yù)測下星期冷飲店準(zhǔn)備多少箱飲料，讓學(xué)生試著利用統(tǒng)計(jì)出的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測；通過討論小軍會(huì)不會(huì)有危險(xiǎn)，再次理解平均數(shù)的代表性和虛擬性。讓學(xué)生在練習(xí)中感受到：平均數(shù)是與我們生活有著