四川省瀘州市高三數(shù)學(xué)(理)診斷性考試

1、13/13四川省瀘州市2010屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試（數(shù)學(xué)理）選擇題已知集合，則 A B C D2 的值等于A B C D3已知為虛數(shù)單位，且，則的值為A B C D4曲線與曲線的A焦距相等 B長、短軸相等 C離心率相等 D準(zhǔn)線相同5已知函數(shù)，下面結(jié)論正確的是A. 函數(shù)的最小正周期為 B. 函數(shù)在區(qū)間0，上是減函數(shù)C.函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱 D. 函數(shù)是偶函數(shù)6假如為各項都大于零的等差數(shù)列，公差，則正確的關(guān)系為A B C D7如圖：正六邊形中，下列命題錯誤的是A B C D8從10名男生與5名女生中選出6名學(xué)生恰好符合按性不進(jìn)行分層抽樣的概率為AB C D 9設(shè)方程的兩個根為，則下列關(guān)

2、系正確的是A B C D 10某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A,B兩類產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品5件和B類產(chǎn)品10件，乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品件和B類產(chǎn)品20件。已知設(shè)備甲每天的租賃費為200元，設(shè)備乙每天的租賃費為300元，現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品50件，B類產(chǎn)品140件，所需租賃費最少為A元 B元 C元 D元11已知雙曲線的中心在原點，焦點軸上，它的一條漸近線與軸的夾角為，且，則雙曲線的離心率的取值范圍是A B C D12設(shè)定義在上的函數(shù)，且對任意，滿足，則下列關(guān)系正確的是A B C D 二、填空題13的展開式中的常數(shù)項是 .14已知向量， ，則 . 15如圖，過拋物線的焦點的直線

3、依次交拋物線與圓于，則 . 16在平面上取定一點，從動身引一條射線，再取定一個長度單位及計算角的正方向，合稱為一個極坐標(biāo)系。如此，平面上任一點的位置就能夠用線段的長度以及從到的角度來確定，有序數(shù)對稱為點的極坐標(biāo)，稱為點的極徑，稱為點的極角。在一個極坐標(biāo)系下，給出下列命題：點的極徑為4，極角為；有序數(shù)對與表示兩個不同點；點關(guān)于極點的對稱點為圓心在，半徑的圓的極坐標(biāo)方程為；過點垂直極軸的直線方程為。其中真命題序號是 . 三、解答題17（本小題滿分12分）已知在中，角、的對邊分不是、，且，。() 求的值；() 求的值.18（本小題滿分12分）在一次考試中共有8道選擇題，每道選擇題都有4個選項，其中有

4、且只有一個選項是正確的。評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個選項，選對得5分，不選或選錯得0分。某考生有4道題已選對正確答案，其余題中：有兩道只能分不推斷2個選項是錯誤的，有一道僅能推斷1個選項是錯誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜。() 求該考生得40分的概率；() 求該考生得多少分的可能性最大； () 求該考生所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望。19（本小題滿分12分）已知直線過點且它的一個方向向量為，又圓與圓關(guān)于直線對稱。()求直線和圓的方程；()設(shè)為平面上的點，滿足：存在過點的無窮多對互相垂直的直線和，它們分不與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試示所有滿足條件的點的坐標(biāo).20. （本小題滿分12分）已知首項為負(fù)的數(shù)列中，相鄰兩項不為相反數(shù)，且前項和為.()證明數(shù)列為等差數(shù)列；()設(shè)數(shù)列的前項和為，對一切正整數(shù)都有成立，求的最大值.()試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項。21（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點，離心率等于，一條準(zhǔn)線方程為.()求橢圓的方程；()設(shè)點在該橢圓上， 是橢圓的左右焦點，若與向量共線，求點的坐標(biāo)；()過橢圓的右焦點的直線交橢圓交于、