高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)

1、2022年10月2日高中數(shù)學(xué)必修三課件全冊(cè)（人教A版）高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)2022年9月28日高中數(shù)學(xué)必修三課件全冊(cè)（人教A版）高中第一章 算法初步高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)第一章 算法初步高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)算法知識(shí)結(jié)構(gòu)：基本概念算法基本結(jié)構(gòu)表示方法應(yīng)用自然語(yǔ)言程序框圖基本算法語(yǔ)句順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損數(shù)秦九韶算法進(jìn)位制賦值語(yǔ)句條件語(yǔ)句循環(huán)語(yǔ)句輸入、輸出語(yǔ)句高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)算法知識(shí)結(jié)構(gòu)：基本概念算法基本結(jié)構(gòu)表示方法應(yīng)用自然語(yǔ)言程序框算法的定義： 通常指可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類(lèi)問(wèn)題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明

2、確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成。算法最重要的特征：1.有序性 2.確定性 3.有限性高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)算法的定義：算法最重要的特征：高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A算法的基本特點(diǎn)1、有限性一個(gè)算法應(yīng)包括有限的操作步驟，能在執(zhí)行有窮的操作步驟之后結(jié)束。2、確定性算法的計(jì)算規(guī)則及相應(yīng)的計(jì)算步驟必須是唯一確定的，既不能含糊其詞，也不能有二義性。3、有序性算法中的每一個(gè)步驟都是有順序的,前一步是后一步的前提,只有執(zhí)行完前一步后,才能執(zhí)行后一步,有著很強(qiáng)邏輯性的步驟序列。高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)算法的基本特點(diǎn)1、有限性一個(gè)算法應(yīng)包括有限的操作步驟，能在執(zhí) 用程序框、流程線及

3、文字說(shuō)明來(lái)表示算法的圖形稱(chēng)為程序框圖，它使算法步驟顯得直觀、清晰、簡(jiǎn)明.終端框 (起止框) 輸入、輸出框 處理框 (執(zhí)行框) 判斷框 流程線 連接點(diǎn) 二、程序框圖高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版) 用程序框、流程線及文字說(shuō)明來(lái)表示算法的圖形稱(chēng)為程序框程序框圖又稱(chēng)流程圖，是一種用規(guī)定的圖形，指向線及文字說(shuō)明來(lái)準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形。程序框名稱(chēng)功能終端框（起止框）表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束輸入、輸出框表示算法的輸入和輸出的信息處理框（執(zhí)行框）賦值、計(jì)算判斷框判斷一個(gè)條件是否成立，用“是”、“否”或“Y”、“N”標(biāo)明高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)程序框圖又稱(chēng)流程圖，是一種用規(guī)定的圖形，指向線及

4、文字說(shuō)明來(lái)準(zhǔn)二、程序框圖1、順序結(jié)構(gòu) 2、條件結(jié)構(gòu) 3、循環(huán)結(jié)構(gòu)步驟n步驟n+1滿足條件？步驟A步驟B是否滿足條件？步驟A是否循環(huán)體滿足條件?否是循環(huán)體滿足條件?是否先做后判，否去循環(huán)先判后做，是去循環(huán)高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)二、程序框圖1、順序結(jié)構(gòu) 2、條件結(jié)構(gòu) 3、循環(huán)結(jié)構(gòu)步驟n步二、程序框圖1、順序結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)一算法,求和1+2+3+ +100，并畫(huà)出程序框圖。算法：第一步：取n=100；第二步：計(jì)算 ；第三步：輸出結(jié)果。開(kāi)始結(jié)束輸入n=100s=(n+1)n/2輸出s高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)二、程序框圖1、順序結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)一算法,求和1+2+3+ +二、程序框圖2、條件結(jié)構(gòu)

5、算法：第一步：輸入x;第二步：如果x0；則輸出x；否則輸出x。設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求數(shù)x的絕對(duì)值，并畫(huà)出程序框圖。YN結(jié)束x0輸入x開(kāi)始輸出x輸出-x算法分析：實(shí)數(shù)X的絕對(duì)值高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)二、程序框圖2、條件結(jié)構(gòu)算法：設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求數(shù)x的絕對(duì)值，二、程序框圖3、循環(huán)結(jié)構(gòu)AP是否否 是AP（A）AP否是（C）是 否AP（B）（D）直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的程序框圖是 當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的程序框圖是 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu) 當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu) AD高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)二、程序框圖3、循環(huán)結(jié)構(gòu)AP是否否 是AP（A）AP否是 設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+3+100的值的算法，并畫(huà)出程序框圖。算法：第

6、一步：令i=1,s=0;第二步：s=s+i第三步：i=i+1；第四步： 直到i100時(shí),輸出S，結(jié)束算法，否則返回第二步。程序框圖如下：i100?i=1開(kāi)始輸出s結(jié)束否是s=0i=i+1s=s+i否 是循環(huán)體條件循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版) 設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+3+100的值的算法，并畫(huà)出程序 設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+3+100的值的算法，并畫(huà)出程序框圖。算法：第一步：令i=1,s=0;第二步：若i=100成立，則執(zhí)行第三步；否則，輸出s，結(jié)束算法；第三步：s=s+i；第四步：i=i+1,返回第二步。i=0 THEN PRINT XELSE PRINT -XEND IF

7、程序:INPUT XEND條件語(yǔ)句：高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)練：編寫(xiě)一程序，求實(shí)數(shù)X的絕對(duì)值。條件結(jié)構(gòu)：開(kāi)始輸入XX0i=1S=0WHILE i=100S=S+ii=i+1WENDPRINT SEND當(dāng)型循環(huán)語(yǔ)句當(dāng)型循環(huán)語(yǔ)句練：設(shè)計(jì)一算法,求和1+2+3+ +100。循環(huán)體條件是否WHILE條件循環(huán)體WEND開(kāi)始 結(jié)束 輸出S是否程序框圖：程序語(yǔ)句：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)i=1S=0WHILE i100PRINT SEND開(kāi)始結(jié)束 輸出S直到型循環(huán)語(yǔ)句直到型循環(huán)語(yǔ)句否是否 是循環(huán)體條件DO循環(huán)體LOOP UNTIL 條件 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(

8、人教A版)i=1S=0DOS=S+ii=i+1LOOP UNTIL 一、輾轉(zhuǎn)相除法（歐幾里得算法）1、定義： 所謂輾轉(zhuǎn)相除法，就是對(duì)于給定的兩個(gè)數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù)。若余數(shù)不為零，則將余數(shù)和較小的數(shù)構(gòu)成新的一對(duì)數(shù)，繼續(xù)上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，則這時(shí)較小的數(shù)就是原來(lái)兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)一、輾轉(zhuǎn)相除法（歐幾里得算法）1、定義：高中數(shù)學(xué)必修3課件全(1)、算法步驟：第一步：輸入兩個(gè)正整數(shù) m,n(mn).第二步：計(jì)算m除以n所得的余 數(shù)r.第三步：m=n,n=r.第四步：若r0,則m,n的最大 公約數(shù)等于m；否則 轉(zhuǎn)到第二步. 第五步：輸出最大公約數(shù)m

9、.高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)(1)、算法步驟：第一步：輸入兩個(gè)正整數(shù)高中數(shù)學(xué)必修3課件全以求8251和6105的最大公約數(shù)的過(guò)程為例步驟：8251=61051+2146 6105=21462+1813 2146=18131+3331813=3335+148333=1482+37148=374+0顯然37是148和37的最大公約數(shù)，也就是8251和6105的最大公約數(shù) 高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)以求8251和6105的最大公約數(shù)的過(guò)程為例8251=610更相減損術(shù) 可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之。第一步：任意給定兩個(gè)正整數(shù)；判斷他

10、們是否都是偶數(shù)。若是，則用2約簡(jiǎn)；若不是則執(zhí)行第二步。第二步：以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的減數(shù)和差相等為止，則這個(gè)等數(shù)就是所求的最大公約數(shù)。（1）、九章算術(shù)中的更相減損術(shù)：1、背景介紹：（2）、現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的更相減損術(shù)：高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)更相減損術(shù) 可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，2、定義： 所謂更相減損術(shù)，就是對(duì)于給定的兩個(gè)數(shù)，用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，然后將差和較小的數(shù)構(gòu)成新的一對(duì)數(shù)，再用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，反復(fù)執(zhí)行此步驟直到差數(shù)和較小的數(shù)相等，此時(shí)相等的兩數(shù)便為原來(lái)兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。高中數(shù)學(xué)必修3課件

11、全冊(cè)(人教A版)2、定義： 所謂更相減損術(shù)，就是對(duì)于給定的兩個(gè)例: 用更相減損術(shù)求98與63的最大公約數(shù).解：由于63不是偶數(shù)，把98和63以大數(shù)減小數(shù)，并輾轉(zhuǎn)相減 9863356335283528728721217211477所以，98和63的最大公約數(shù)等于7 3、方法：高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)例: 用更相減損術(shù)求98與63的最大公約數(shù).解：由于63不比較輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的區(qū)別（1）都是求最大公約數(shù)的方法，計(jì)算上輾轉(zhuǎn)相除法以除法為主，更相減損術(shù)以減法為主，計(jì)算次數(shù)上輾轉(zhuǎn)相除法計(jì)算次數(shù)相對(duì)較少，特別當(dāng)兩個(gè)數(shù)字大小區(qū)別較大時(shí)計(jì)算次數(shù)的區(qū)別較明顯。（2）從結(jié)果體現(xiàn)形式來(lái)看，輾轉(zhuǎn)相除

12、法體現(xiàn)結(jié)果是以相除余數(shù)為0則得到，而更相減損術(shù)則以減數(shù)與差相等而得到。高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)比較輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的區(qū)別高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教1、用更相減損術(shù)求兩個(gè)正數(shù)84與72的最大公約數(shù) 練習(xí)：思路分析：先約簡(jiǎn)，再求21與18的最大公約數(shù),然后乘以兩次約簡(jiǎn)的質(zhì)因數(shù)4。2、求324、243、135這三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。思路分析：求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)可以先求出兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，第三個(gè)數(shù)與前兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的最大公約數(shù)即為所求。高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)1、用更相減損術(shù)求兩個(gè)正數(shù)84與72的最大公約數(shù) 練習(xí)：思數(shù)書(shū)九章秦九韶算法設(shè)是一個(gè)n 次的多項(xiàng)式對(duì)該多項(xiàng)式按

13、下面的方式進(jìn)行改寫(xiě)：高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)數(shù)書(shū)九章秦九韶算法設(shè)是一個(gè)n 次的多項(xiàng)式對(duì)該多項(xiàng)式按要求多項(xiàng)式的值，應(yīng)該先算最內(nèi)層的一次多項(xiàng)式的值，即然后，由內(nèi)到外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即這種將求一個(gè)n次多項(xiàng)式f(x)的值轉(zhuǎn)化成求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值的方法，稱(chēng)為秦九韶算法。思考：在求多項(xiàng)式的值上，這是怎樣的一個(gè)轉(zhuǎn)化？高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)要求多項(xiàng)式的值，應(yīng)該先算最內(nèi)層的一次多項(xiàng)式的值，即然后，由內(nèi) 通過(guò)一次式的反復(fù)計(jì)算，逐步得出高次多項(xiàng)式的值，對(duì)于一個(gè)n次多項(xiàng)式，只需做n次乘法和n次加法即可。秦九韶算法的特點(diǎn)：在秦九韶算法中反復(fù)執(zhí)行的步驟，可用循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)。高中數(shù)學(xué)必修3課

14、件全冊(cè)(人教A版) 通過(guò)一次式的反復(fù)計(jì)算，逐步得出高次多項(xiàng)式的值例:用秦九韶算法求多項(xiàng)式 f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7當(dāng)x=5時(shí)的值.解法一:首先將原多項(xiàng)式改寫(xiě)成如下形式 : f(x)=(2x-5)x-4)x+3)x-6)x+7v0=2 v1=v0 x-5=25-5=5v2=v1x-4=55-4=21v3=v2x+3=215+3=108v4=v3x-6=1085-6=534v5=v4x+7=5345+7=2677所以,當(dāng)x=5時(shí),多項(xiàng)式的值是2677.然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值,即高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)例:用秦九韶算法求多項(xiàng)式 2 -5 -4 3 -6

15、 7x=5105252110510854053426702677所以,當(dāng)x=5時(shí),多項(xiàng)式的值是2677.原多項(xiàng)式的系數(shù)多項(xiàng)式的值.例.用秦九韶算法求多項(xiàng)式 f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7當(dāng)x=5時(shí)的值.解法二:列表2高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)2 -5 -4 3 一、進(jìn)位制進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)。進(jìn)位制是一種記數(shù)方式，用有限的數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)值。可使用數(shù)字符號(hào)的個(gè)數(shù)稱(chēng)為基數(shù)，基數(shù)為n，即可稱(chēng)n進(jìn)位制，簡(jiǎn)稱(chēng)n進(jìn)制?！皾M幾進(jìn)一”就是幾進(jìn)制，幾進(jìn)制的基數(shù)就是幾.基數(shù)：二進(jìn)制、七進(jìn)制、八進(jìn)制、十二進(jìn)制、六十進(jìn)制等二進(jìn)制只有0和1兩個(gè)數(shù)字，七

16、進(jìn)制用06七個(gè)數(shù)字十六進(jìn)制有09十個(gè)數(shù)字及ABCDEF六個(gè)字母.高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)一、進(jìn)位制進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)。進(jìn) 式中1處在百位，第一個(gè)3所在十位，第二個(gè)3所在個(gè)位，5和9分別處在十分位和百分位。十進(jìn)制數(shù)是逢十進(jìn)一的。 我們最常用最熟悉的就是十進(jìn)制數(shù)，它的數(shù)值部分是十個(gè)不同的數(shù)字符號(hào)0，1，2，3，4，5，6，7，8，9來(lái)表示的。十進(jìn)制：例如133.59，它可用一個(gè)多項(xiàng)式來(lái)表示：133.59=1*102+3*101+3*100 +5*10-1+9*10-2高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版) 式中1處在百位，第一個(gè)3所在十位，第二個(gè)3所在個(gè)位，5 為

17、了區(qū)分不同的進(jìn)位制，常在數(shù)的右下角標(biāo)明基數(shù)，十進(jìn)制一般不標(biāo)注基數(shù).例如十進(jìn)制的133.59，寫(xiě)成133.59(10)七進(jìn)制的13，寫(xiě)成13(7)；二進(jìn)制的10，寫(xiě)成10(2) 一般地，若k是一個(gè)大于1的整數(shù)，那么以k為基數(shù)的k進(jìn)制可以表示為一串?dāng)?shù)字連寫(xiě)在一起的形式：高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版) 為了區(qū)分不同的進(jìn)位制，常在數(shù)的右下角標(biāo)明基數(shù)，十進(jìn)制二進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換1、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)例1：將二進(jìn)制數(shù)110011(2)化成十進(jìn)制數(shù)。解：根據(jù)進(jìn)位制的定義可知所以，110011（2）=51把其他進(jìn)位制的數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的公式是什么？高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)二進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換1

18、、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)例1：將二進(jìn)制方法：除2取余法，即用2連續(xù)去除89或所得的商，然后取余數(shù)。例、 把89化為二進(jìn)制數(shù)解：根據(jù)“逢二進(jìn)一”的原則，有892441 2 (2220)+1 2( 2( 2110)+0)+1 2 (2 (2 (2 51)+0)+0)+15 2 212（2（2（2（221）1）0）0）189126025124123022021120所以：89=1011001（2）2（2（2（2321）0）0）12（2（242220）0）12（2523+2200）12624+23002089244144 222022 211011 2 51 2 (2 (2 (2 (2 21)+1)+

19、0)+0)+1所以892（2（2（2（2 2 1）1）0）0）1十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)方法：除2取余法，即用2連續(xù)去除89或所得的商，然后取余數(shù)。注意：1.最后一步商為0，2.將上式各步所得的余數(shù)從下到上排列，得到： 89=1011001（2）另解（除2取余法的另一直觀寫(xiě)法）：522212010余數(shù)11224489222201101練習(xí)將下面的十進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)？（1）10（2）20高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)注意：另解（除2取余法的另一直觀寫(xiě)法）：522212010余例：把89化為五進(jìn)制數(shù)。解：根據(jù)除k取余法以5作為除數(shù)，相應(yīng)的除法算式為：所以，89=3

20、24（5）895175350423余數(shù)除k取余法：十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為k進(jìn)制數(shù)的方法 用k連續(xù)去除該十進(jìn)制數(shù)或所得的商，直到商為零為止，然后把每次所得的余數(shù)倒著排成一個(gè)數(shù)，就是相應(yīng)的k進(jìn)制數(shù)。高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)例：把89化為五進(jìn)制數(shù)。解：根據(jù)除k取余法以5作為除數(shù)，相應(yīng)考題剖析 。 點(diǎn)評(píng)本小題考查程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，主要是根據(jù)框圖，找到規(guī)律。解：由程序知s=21+22+250 =2550故選（C） 例、（2007海南、寧夏）如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的 s =（ ）。 A 2450 B 2500 C 2550 D 2652輸出結(jié)束開(kāi)始否是s s 2 kk k k1k 50？高

21、中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)考題剖析 。 點(diǎn)評(píng)本小題考查程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)考題剖析 。 點(diǎn)評(píng)本題考查條件結(jié)構(gòu)的程序框圖，求解時(shí)，對(duì)字母比較難理解，可以取一些特殊的數(shù)值，代進(jìn)去，方便理解。解:由程序框圖可知第一個(gè)判斷框作用是比較x與b的大小,故第二個(gè)判斷框的作用應(yīng)該是比較x與c的大小。故選（A）例、（2008海南、寧夏）右面的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的（ ）。A cx B xcC cb D bc結(jié)束輸出xxc否是xbb x?輸入a，b，c開(kāi)始xa是否高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)考題剖析 。 點(diǎn)評(píng)本題

22、考查條件結(jié)構(gòu)的程解:由程（2010安徽理數(shù)）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出值_?！窘馕觥砍绦蜻\(yùn)行如下:輸出12高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)（2010安徽理數(shù)）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出值 高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版) 高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)例、如圖給出了一個(gè)算法流程圖，該算法流程圖的功能是（ ）A.求a，b，c三數(shù)的最大數(shù) B.求a，b，c三數(shù)的最小數(shù)C.將a，b，c按從小到大排序 D.將a，b，c按從大到小排序 高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)例、如圖給出了一個(gè)算法流程圖，該算法流程高中數(shù)學(xué)必修3課件全第二章 統(tǒng)計(jì)高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版

23、)第二章 統(tǒng)計(jì)高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)統(tǒng)計(jì)用樣本估計(jì)總體隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣變量間的相關(guān)關(guān)系用樣本的頻率布估計(jì)總體分布用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體數(shù)字特征線性回歸分析知識(shí)結(jié)構(gòu)高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)統(tǒng)計(jì)用樣本估計(jì)總體隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣變量間知識(shí)梳理1. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（1）思想：設(shè)一個(gè)總體有N個(gè)個(gè)體， 從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本， 如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等, 則這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)知識(shí)梳理1. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（1）思想：設(shè)一個(gè)總體有N個(gè)個(gè)體，抽簽法：第一步，將總體中的所有

24、個(gè)體編號(hào)，并把號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上.第二步，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，并攪拌均勻.第三步，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本.（2）步驟：高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)抽簽法：（2）步驟：高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)隨機(jī)數(shù)表法：第一步，將總體中的所有個(gè)體編號(hào).第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù).第三步，從選定的數(shù)開(kāi)始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號(hào)范圍外的數(shù)去掉，直到取滿n個(gè)號(hào)碼為止，就得到一個(gè)容量為n的樣本.高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)隨機(jī)數(shù)表法：高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)2. 系統(tǒng)抽樣（1）思想：將總體

25、分成均衡的n個(gè)部分，再按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取1個(gè)個(gè)體，即得到容量為n的樣本.（2）步驟：第一步，將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào).第二步，確定分段間隔k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段.第三步，在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體編號(hào).第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣本.高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)2. 系統(tǒng)抽樣（1）思想：將總體分成均衡的n個(gè)部分，再按照預(yù)3. 分層抽樣（1）思想：若總體由差異明顯的幾部分組成，抽樣時(shí)，先將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，再將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本.（2）步驟：第一步，計(jì)算樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比.第二步，將總體分成互不交

26、叉的層，按比例確定各層要抽取的個(gè)體數(shù).第三步，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個(gè)體.第四步，將各層抽取的個(gè)體合在一起，就得到所取樣本.高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)3. 分層抽樣（1）思想：若總體由差異明顯的幾部分組成，抽樣三種抽樣方法的比較如下表:類(lèi)別共同點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍各自特點(diǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(1)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等(2)抽樣過(guò)程都是不放回的抽樣總體中的個(gè)數(shù)較少?gòu)目傮w中逐個(gè)抽取系統(tǒng)抽樣在起始部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體中的個(gè)數(shù)較多將總體均分成幾部分,按事先確定的規(guī)則在各部分抽取分層抽樣每層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成將總體分成

27、幾層,按一定的比例進(jìn)行抽取高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)三種抽樣方法的比較如下表:類(lèi)別共同點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍各自特點(diǎn)用樣本估計(jì)總體:一般分成兩種(1)是用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布;(2)是用樣本的數(shù)字特征(如平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差等) 估計(jì)總體的數(shù)字特征.所謂第一種就是利用樣本的頻率分布表和頻率分布直方圖對(duì)總體情況作出估計(jì),有時(shí)也利用頻率分布折線圖和莖葉圖對(duì)總體估計(jì)第二種就是為了從整體上更好地把握總體的規(guī)律,可以通過(guò)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)字特征對(duì)總體的數(shù)字特征作出估計(jì)高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)用樣本估計(jì)總體:一般分成兩種所謂第一種就是利用樣本的頻率分布幾個(gè)概念:眾數(shù):樣本

28、數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù);中位數(shù):把樣本數(shù)據(jù)分成相同數(shù)目的兩部分,其中一部分 比這個(gè)數(shù)小,另一部分比這個(gè)數(shù)大的那個(gè)數(shù); 中位數(shù)是 一組數(shù)據(jù)的中間水平。平均數(shù):所有樣本數(shù)據(jù)的平均值,用 表示;標(biāo)準(zhǔn)差:是反映樣本數(shù)據(jù)分散程度大小的最常用統(tǒng)計(jì)量,其 計(jì)算公式如下:方差:標(biāo)準(zhǔn)差的平方注意：中位數(shù)和眾數(shù)不同，中位數(shù)不一定在這組數(shù)據(jù)中。而眾數(shù)必定在該組數(shù)據(jù)）例：2、3、4、5、6、7 中位數(shù)：中間的兩個(gè)數(shù)相加后除2=（4+5）/2=4.5 高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)幾個(gè)概念:高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)4. 頻率分布表（1）含義：表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的表格.（2）作法：第一步，求極差.第二步，決

29、定組距與組數(shù)（強(qiáng)調(diào)取整）.第三步，確定分點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分組.第四步，統(tǒng)計(jì)頻數(shù)，計(jì)算頻率，制成表格.高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)4. 頻率分布表（1）含義：表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的表格.（25. 頻率分布直方圖（1）含義：表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的圖形.（2）作法：第一步，畫(huà)平面直角坐標(biāo)系.第二步，在橫軸上均勻標(biāo)出各組分點(diǎn)，在縱軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度.第三步，以組距為寬，各組的頻率與組距的商為高，分別畫(huà)出各組對(duì)應(yīng)的小長(zhǎng)方形.高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)5. 頻率分布直方圖（1）含義：表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的圖形.頻率分布直方圖的特征：從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢(shì)。從頻率分布直方圖得

30、不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了。頻率分布表與頻率分布直方圖的區(qū)別:頻率分布表列出的是在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值的頻率。頻率分布直方圖是用小長(zhǎng)方形面積的大小來(lái)表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率。高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)頻率分布直方圖的特征：頻率分布表與頻率分布直方圖的區(qū)別:高中6. 頻率分布折線圖 在頻率分布直方圖中，依次連接各小長(zhǎng)方形上端中點(diǎn)得到的一條折線，稱(chēng)為頻率分布折線圖.00.10.20.30.40.50.6 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5畫(huà)出頻率分布折線圖. 頻率/組距 月均用水量/t (取組距中點(diǎn), 并連線 ) 0.080.

31、160.30.440.50.30.10.080.04高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)6. 頻率分布折線圖 在頻率分布直方圖中，依次連接各小7. 總體密度曲線 當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，隨著樣本容量的增加，所分的組數(shù)增多，組距減少，相應(yīng)的頻率分布折線圖越來(lái)越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱(chēng)這條光滑曲線為總體密度曲線.它能夠精確地反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比，它能給我們提供更加精細(xì)的信息.月均用水量/t頻率組距0ab高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)7. 總體密度曲線 當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，隨著樣本容8. 莖葉圖作法：第一步，將每個(gè)數(shù)據(jù)分為“莖”（高位）和“葉”（低位）兩部分；第二步，將最小的

32、莖和最大的莖之間的數(shù)按大小次序排成一列，寫(xiě)在左（右）側(cè)；第三步，將各個(gè)數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谇o右（左）側(cè).高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)8. 莖葉圖作法：高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)例: 甲乙兩人比賽得分記錄如下：甲：13, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14, 28, 39乙：49, 24, 12, 31, 50, 31, 44, 36, 15, 37, 25, 36, 39用莖葉圖表示兩人成績(jī)，說(shuō)明哪一個(gè)成績(jī)好甲乙0 12345 2, 55, 41, 6, 1, 6, 7, 9 4, 90 8 4, 6, 3 3, 6, 8 3, 8, 9 1 葉 莖 葉

33、莖葉圖 (一種被用來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖) 高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)例: 甲乙兩人比賽得分記錄如下：甲乙0 （）用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是從統(tǒng)計(jì)圖上沒(méi)有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄，隨時(shí)添加，方便記錄與表示。（）莖葉圖只便于表示兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)，而且莖葉圖只方便記錄兩組的數(shù)據(jù)，兩個(gè)以上的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄，但是沒(méi)有表示兩個(gè)記錄那么直觀，清晰。莖葉圖的特征：高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)（）用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是從統(tǒng)計(jì)圖上沒(méi)有原始數(shù)據(jù)9. 眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)眾數(shù)：頻率分布直方圖最高矩形下端中點(diǎn)的橫坐標(biāo).中位數(shù)：頻率分

34、布直方圖面積平分線的橫坐標(biāo).平均數(shù)：頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積與小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積的總和.高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)9. 眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)眾數(shù)：頻率分布直方圖最高矩形下端中10. 標(biāo)準(zhǔn)差11. 相關(guān)關(guān)系 自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系，叫做相關(guān)關(guān)系.12. 散點(diǎn)圖 在平面直角坐標(biāo)系中，表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)圖形，稱(chēng)為散點(diǎn)圖.高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)10. 標(biāo)準(zhǔn)差11. 相關(guān)關(guān)系 自變量取值一定時(shí)，因變量 如果散點(diǎn)圖中的點(diǎn)的分布，從整體上看大致在一條直線附近，則稱(chēng)這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸直

35、線.13. 回歸直線高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版) 如果散點(diǎn)圖中的點(diǎn)的分布，從整體上看大致在一條直線附近，14.求回歸直線方程的步驟:高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)14.求回歸直線方程的步驟:高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版例1.某工廠人員及周工資構(gòu)成如下：人員經(jīng)理管理人員高級(jí)技工工人學(xué)徒合計(jì)周工資2200250220200100人數(shù)16510123合計(jì)22001500110020001006900（1）指出這個(gè)問(wèn)題中周工資的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).（2）這個(gè)問(wèn)題中，工資的平均數(shù)能客觀地反映該廠的工資水平嗎？為什么？200, 220，300.高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)例1.某工廠

36、人員及周工資構(gòu)成如下：人員經(jīng)理管理人員高級(jí)技工工(2)因平均數(shù)為300，由表格中所列出的數(shù)據(jù)可見(jiàn)，只有經(jīng)理在平均數(shù)以上，其余的人都在平均數(shù)以下，故用平均數(shù)不能客觀真實(shí)地反映該工廠的工資水平.高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)(2)因平均數(shù)為300，由表格中所列出的數(shù)據(jù)可見(jiàn)，只有經(jīng)理在例2.以往招生統(tǒng)計(jì)顯示，某所大學(xué)錄取的新生高考總分的中位數(shù)基本穩(wěn)定在550分，若某同學(xué)今年高考得了520分，他想報(bào)考這所大學(xué)還需收集哪些信息？解析: (1)查往年錄取的新生的平均分?jǐn)?shù).若平均數(shù)小于中位數(shù)很多，說(shuō)明最低錄取線較低，可以報(bào)考.(2)查往年錄取的新生高考總分的標(biāo)準(zhǔn)差.若標(biāo)準(zhǔn)差較大，說(shuō)明新生的錄取分?jǐn)?shù)較分散

37、，最低錄取線可能較低，可以考慮報(bào)考.高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)例2.以往招生統(tǒng)計(jì)顯示，某所大學(xué)錄取的新生高考總分的中位數(shù)基第三章 概率高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)第三章 概率高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)概率知識(shí)點(diǎn)：1、頻率與概率的意義3、古典概型4、幾何概型2、事件的關(guān)系和運(yùn)算高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)概率知識(shí)點(diǎn)：1、頻率與概率的意義3、古典概型4、幾何概型2、1、頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定。做同樣次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)得到事件的頻率會(huì)不同。2、概率是一個(gè)確定的數(shù)，與每次試驗(yàn)無(wú)關(guān)。是用來(lái)度量事件發(fā)生可能性大小的量。3、頻率是概率的近似值，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)越

38、來(lái)越接近概率。頻率與概率的意義:高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)1、頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定。做同樣次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)事件的關(guān)系和運(yùn)算：（2）相等關(guān)系:（3）并事件（和事件）:（4）交事件（積事件）:（5）互斥事件:（6）互為對(duì)立事件:（1）包含關(guān)系:且 是必然事件A=B高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)事件的關(guān)系和運(yùn)算：（2）相等關(guān)系:（3）并事件（和事件）:（互斥事件與對(duì)立事件的聯(lián)系與區(qū)別：1、兩事件對(duì)立，必定互斥，但互斥未必對(duì)立2、互斥的概念適用于多個(gè)事件，但對(duì)立概念只適用于兩個(gè)事件3、兩個(gè)事件互斥只表明這兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生， 即至多只能發(fā)生一個(gè)，但可以都不發(fā)生； 而兩事件對(duì)立則表明它們有且只有一個(gè)發(fā)生高中數(shù)學(xué)必修3課件全冊(cè)(人教A版)互斥事件與對(duì)立事件的聯(lián)系與區(qū)別：1、兩事件對(duì)立，必定互斥，但概率的基本性質(zhì)(1) 0P（A）1(2) 當(dāng)事件A、B互斥時(shí)，(3) 當(dāng)事件A、B對(duì)立時(shí)，高中數(shù)學(xué)必修3