山西省長治市富村中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、山西省長治市富村中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的解析式為（）Ay=sin2x2By=2cos3x1CD參考答案：D考點：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式 專題：計算題分析：本題可以使用排除法進行解答，根據(jù)函數(shù)圖象分析出函數(shù)的最值，進而分析四個答案中四個函數(shù)的最值，將不符合條件的答案排除掉，即可得到正確的答案解答：由已知中函數(shù)的解析式，我們可得函數(shù)的最大值為2，最小值為0，而A中函數(shù)y=sin2x2，最大值為

2、1，最小值為3，不滿足要求，故A不正確；B中函數(shù)y=2cos3x1，最大值為1，最小值為3，不滿足要求，故B不正確；C中函數(shù)，最大值為0，最小值為2，不滿足要求，故C不正確；故選D點評：本題考查的知識點是由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式，其中排除法是解答選擇題比較常用的方法，而根據(jù)函數(shù)的圖象分析出函數(shù)的最值是解答本題的關(guān)鍵2. 下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，1)內(nèi)有零點且單調(diào)遞增的是 （ ） A. B. C. D.參考答案：D略3. 在函數(shù)，中，最小正周期為的所有函數(shù)是（ ）A B C. D參考答案：C函數(shù)，它的最小正周期為 的最小正周期為 的最小正周期為 ，的最小正周期為.故選C4.

3、已知映射，下列說法正確的是（ ）A、A中不同元素的象必定不同B、A中每一元素在B中都有象C、B中每一元素在A中必有原象C、B是A中所有元素的象集合參考答案：B5. 如圖所示，陰影部分的面積是的函數(shù)。則該函數(shù)的圖象是（ ）參考答案：A6. 從1，2，3，4，5這5個數(shù)字中，不放回地任取兩數(shù)，則兩數(shù)都是奇數(shù)的概率是（ ）A B C D參考答案：C略7. 為了得到函數(shù)的圖像，只需將的圖像上每一點向左平移個單位長度 向右平移個單位長度向左平移個單位長度 向右平移個單位長度參考答案：D8. 下列圖像表示函數(shù)圖像的是（ ）A B C D參考答案：C略9. 公差不為零的等差數(shù)列an的前n項和為Sn.若是的等

4、比中項, ，則等于 （ ）A. 18B. 24C. 60D. 90參考答案：C【分析】由等比中項的定義可得，根據(jù)等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式，列方程解出和，進而求出.【詳解】因為是與的等比中項，所以，即，整理得，又因為，所以，故，故選C.【點睛】該題考查的是有關(guān)等差數(shù)列求和問題，涉及到的知識點有等差數(shù)列的通項，等比中項的定義，等差數(shù)列的求和公式，正確應(yīng)用相關(guān)公式是解題的關(guān)鍵.10. 下列函數(shù)中,是偶函數(shù)又在區(qū)間上遞增的函數(shù)為（ ）ABCD參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則_.參考答案：略12. 在ABC 中，若，則ABC的形狀是 _.參考答案：鈍

5、角三角形【分析】由，結(jié)合正弦定理可得，由余弦定理可得可判斷的取值范圍【詳解】解：，由正弦定理可得，由余弦定理可得是鈍角三角形故答案為：鈍角三角形【點睛】本題主要考查了正弦定理、余弦定理的綜合應(yīng)用在三角形的形狀判斷中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題13. 已知等差數(shù)列的公差不為0，且成等比數(shù)列，則 參考答案：214. 若滿足則的最大值為A. 1 B.3 C.5 D.9參考答案：D15. （5分）已知a0且a1，函數(shù)的圖象恒過定點P，若P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（8）= 參考答案：考點：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點；冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用loga1=0（a0且a1

6、），即可得出函數(shù)的圖象恒過的定點P，把點P的坐標(biāo)代入冪函數(shù)f（x）=x即可得出解答：當(dāng)x=2時，y=（a0且a1），函數(shù)的圖象恒過定點P設(shè)冪函數(shù)f（x）=x，P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，解得f（x）=f（8）=故答案為：點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、冪函數(shù)的解析式等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，屬于基礎(chǔ)題16. 在空間直角坐標(biāo)系中，在軸上求一點C，使得點C到點與點的距離相等，則點C的坐標(biāo)為 參考答案：略17. 設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則當(dāng)時，函數(shù)f(x)的解析式是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合A=x|log2

7、(2x-4）1），B=y|y=()x,x，求A B參考答案：，且為增函數(shù)，. . 5分 .又是減函數(shù)，故當(dāng)時，. . 9分 12分19. （1）化簡：（2）化簡：參考答案：【考點】三角函數(shù)的化簡求值；運用誘導(dǎo)公式化簡求值【分析】（1）根據(jù)誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)值的符號化簡即可；（2）根據(jù)誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)值的符號化簡即可【解答】解：（1）由題意知，原式=；（2）原式=20. （本小題滿分14分） 在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，A、B、C三點滿足 （）求證：三點共線； （）已知,， 的最小值為，求實數(shù)m的值；（）若點，在y軸正半軸上是否存在點B滿足，若存在，求點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.參考

8、答案：()由已知，即， . 又、有公共點A， A、B、C三點共線. 4分（）依題意，=(cosx，0)， f(x)= =(cosx-m)2+1-m2. 6分 x，cosx0，1. 當(dāng)m1時，cosx=1時，f(x)取得最小值2-2m，由2-2m=得m=. 綜上：m=. 9分 （）設(shè)， ， 依題意得， ， ， ，即存在 14分21. 設(shè)是定義域為R，最小正周期為的周期函數(shù)，若 ,則；參考答案：略22. 某產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，生產(chǎn)第一檔（即最低檔次）的利潤是每件8元，每提高一個檔次，利潤每件增加2元，但每提高一個檔次，在相同的時間內(nèi)，產(chǎn)量減少3件。如果在規(guī)定的時間內(nèi)，最低檔次的產(chǎn)品可生產(chǎn)60件。（I）請寫出相同時間內(nèi)產(chǎn)品的總利潤與檔次之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的定義域.（II）在同樣的時間內(nèi)，生產(chǎn)哪一