山西省長治市沁源縣郭道鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、山西省長治市沁源縣郭道鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 下列關(guān)于回歸分析的說法中錯誤的有（ ）個(1).殘差圖中殘差點(diǎn)所在的水平帶狀區(qū)域越寬，則回歸方程的預(yù)報(bào)精確度越高. (2).回歸直線一定過樣本中心。(3)兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好。(4) 甲、乙兩個模型的分別約為0.88和0.80，則模型乙的擬合效果更好。A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 參考答案：C對于(1) 殘差圖中殘差點(diǎn)所在的水平帶狀區(qū)域越寬，則回歸方程的預(yù)報(bào)精確度越低，故（1）錯誤；對于（2），

2、回歸直線一定過樣本中心，（2）正確；對于（3），兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好，（3）正確；對于（4），越大，擬合效果越好，故（4）錯誤；故選：C2. 已知在數(shù)軸上0和3之間任取一實(shí)數(shù)x，則使“l(fā)og2x1”的概率為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】幾何概型【分析】以長度為測度，根據(jù)幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論【解答】解：由log2x1，得0 x2，區(qū)間長為2，區(qū)間0，3長度為3，所以所求概率為故選：A3. 已知等比數(shù)列an的公比為2，則值為（）ABC2D4參考答案：D【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出【解答】解：由已知可得： =22=4故選：D4.

3、 拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是y=2，則a的值為（）ABC8D8參考答案：B【考點(diǎn)】拋物線的定義【分析】首先把拋物線方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程x2=my的形式，再根據(jù)其準(zhǔn)線方程為y=即可求之【解答】解：拋物線y=ax2的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=y，則其準(zhǔn)線方程為y=2，所以a=故選B5. 設(shè)在內(nèi)單調(diào)遞增，則是的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A略6. 甲、乙兩名同學(xué)在5次體育測試中的成績統(tǒng)計(jì)如下左圖的莖葉圖所示,若甲、乙兩人的平均成績分別是X甲、X乙,則下列結(jié)論正確的是() A.X甲X乙；甲比乙成績穩(wěn)定C.X甲X乙；乙比甲成績穩(wěn)定 D.X甲X乙；甲比乙成績

4、穩(wěn)定參考答案：AX甲=81 X乙=86.87. 設(shè)則“2且2”是“4”的 ( ) (A)充分不必要條件 (B必要不充分條件 (C)充要條件 (D)即不充分也不必要條件參考答案：A8. 已知是平面的一條斜線，點(diǎn)，為過點(diǎn)的一條動直線，那么下列情形可能出現(xiàn)的是（ ）A，B，C，D，參考答案：C是平面的一條斜線，為過點(diǎn)的一條動直線，則若，則，與是平面的一條斜線矛盾，若，則或，若，則或，、情況不可能出現(xiàn)故選9. 已知向量，若，則實(shí)數(shù)m的值為 （ ）A0 B2 C D2或 參考答案：C略10. 當(dāng)曲線與直線有兩個相異的交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C二、 填空題:本大題共

5、7小題,每小題4分,共28分11. 將二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為_參考答案：4512. 已知一個算法的流程圖如圖所示，當(dāng)輸出的結(jié)果為0時(shí)，輸入的x的值為_ 參考答案：2或113. 12觀察下列等式: , , , , 由以上等式推測:對于,若則 參考答案： 1013 11 1214. 設(shè)實(shí)數(shù)滿足 ，則的最大值為 參考答案：略15. 已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則=_參考答案：6 略16. 已知ABC的三個頂點(diǎn)為A（3，3，2），B（4，3，7），C（-1，6，1），點(diǎn)G是ABC的重心 ，則G點(diǎn)的坐標(biāo)是_參考答案：17. 已知，則= 。參考答案：0略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。

6、解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在ABC中，B=，BC=2，點(diǎn)D在邊AB上，AD=DC，DEAC，E為垂足，（1）若BCD的面積為，求CD的長；（2）若ED=，求角A的大小參考答案：【考點(diǎn)】解三角形【分析】（1）利用三角形的面積公式，求出BD，再用余弦定理求CD；（2）先求CD，在BCD中，由正弦定理可得，結(jié)合BDC=2A，即可得結(jié)論【解答】解：（1）BCD的面積為，BD=在BCD中，由余弦定理可得=；（2），CD=AD=在BCD中，由正弦定理可得BDC=2AcosA=，A=19. （12分）已知等差數(shù)列an中，a129，S10S20，問這個數(shù)列的前多少項(xiàng)和最大?并求此最大

7、值.參考答案：設(shè)數(shù)列an的公差為dS10S20，1029d2029d解得d2an2n31設(shè)這個數(shù)列的前n項(xiàng)和最大，則需an0 且 2n310即an10 且2(n1)31014.5n15.5nN，n15當(dāng)n15時(shí)，Sn最大，最大值為S151529 (2)225.20. 在ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若2cosBsinA2sinA=sin（AB），且a=2，cosC=，求b及ABC的面積參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理 【專題】解三角形【分析】先通過正弦定理可求得a和c的關(guān)系式，同時(shí)利用余弦定理求得a和c的另一關(guān)系式，最后聯(lián)立求得b和c，利用三角形面積公式即可求得答案【解答】

8、解：2cosBsinA2sinA=sin（AB），可得：2cosBsinA2sinA=sinAcosBcosAsinB，整理可得sinC=2sinA，由正弦定理可得：c=2a，由余弦定理可知cosC=，再由a=2，聯(lián)立求得b=4，c=4，sinC=，S=absinC=【點(diǎn)評】本題主要考查了正弦定理，余弦定理和三角函數(shù)中恒等變換的應(yīng)用考查了學(xué)生基本分析問題的能力和基本的運(yùn)算能力21. 在平面中，不等式確定的平面區(qū)域?yàn)?，不等式組確定的平面區(qū)域?yàn)?（）在區(qū)域中任取一個點(diǎn)，若所取的點(diǎn)落在區(qū)域中，稱試驗(yàn)成功，求實(shí)驗(yàn)成功的概率；（）定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”，在區(qū)域中任取1個“整點(diǎn)”，求這些“整點(diǎn)”恰好落在區(qū)域中的概率.參考答案：解：（1）. .6分 ; （幾何概型）（2） .12. （古典概型）（請酌情給步驟分）略22. (本小題滿分12分)數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，數(shù)列滿足 ，(1)求數(shù)