山西省長治市潞安礦業(yè) 集團(tuán) 公司漳村礦中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測試題含解析

1、山西省長治市潞安礦業(yè) 集團(tuán) 公司漳村礦中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（）A. +1 B. -1 C. -1- D. 1-參考答案：B2. 已知復(fù)數(shù)z滿足?z=3+4i，則z的共軛復(fù)數(shù)為（）A4+3iB4+3iC43iD43i參考答案：A【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】把已知的等式變形，然后直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡求值【解答】解： ?z=3+4i，z=43i，=4+3i，故選：A3. 函數(shù)的圖像大致是參考答案：A4. 設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖象如圖，則

2、導(dǎo)函數(shù)的圖象可能為 （ ）參考答案：D5. 正方體ABCDA1B1C1D1中，既與AB共面也與CC1共面的棱的條數(shù)為 ( )A3 B4 C5 D6參考答案：C略6. 給出下列四個命題：分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；垂直于同一直線的兩條直線相互平行；若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直其中為真命題的是（ ）A和 B和 C和 D和 參考答案：A7. 小明同學(xué)的QQ密碼是由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個數(shù)字中的6個數(shù)字組成的六位數(shù)，由于長時間未登錄QQ，小明忘記了密碼的最

3、后一個數(shù)字，如果小明登錄QQ時密碼的最后一個數(shù)字隨意選取，則恰好能登錄的概率是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D8. 在區(qū)間0,1上隨機(jī)取兩個數(shù)x，y，記為事件“”的概率，為事件“”的概率，為事件“”的概率，則 （ ）A. B. C. D. 參考答案：B因?yàn)椋瑢κ录啊?，如圖（1）陰影部分，對事件“”，如圖（2）陰影部分，對為事件“”，如圖（3）陰影部分，由圖知，陰影部分的面積從下到大依次是，正方形的面積為，根據(jù)幾何概型公式可得（1） （2） （3）9. 直線3x+y+3=0與直線x-3y-5=0的位置關(guān)系是 ( ) A平行 B垂直 C重合 D相交但不垂直參考答案：B10. 在古裝電視

4、劇知否中，甲?乙兩人進(jìn)行一種投壺比賽，比賽投中得分情況分“有初”“貫耳”“散射”“雙耳”“依竿”五種，其中“有初”算“兩籌”，“貫耳”算“四籌”，“散射”算“五籌”，“雙耳”算“六籌”，“依竿”算“十籌”，三場比賽得籌數(shù)最多者獲勝.假設(shè)甲投中“有初”的概率為，投中“貫耳”的概率為，投中“散射”的概率為，投中“雙耳”的概率為，投中“依竿”的概率為，乙的投擲水平與甲相同，且甲?乙投擲相互獨(dú)立.比賽第一場，兩人平局;第二場，甲投了個“貫耳”，乙投了個“雙耳”，則三場比賽結(jié)束時，甲獲勝的概率為( )A. B. C. D. 參考答案：D【分析】由題意列出分布列，根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算公式計(jì)算可得.【

5、詳解】解：由題可知籌數(shù)2456100甲要想贏得比賽，在第三場比賽中，比乙至少多得三籌.甲得“四籌”，乙得“零籌”，甲可贏，此種情況發(fā)生的概率;甲得“五籌”，乙得“零籌”或“兩籌”，甲可贏，此種情況發(fā)生的概率;甲得“六籌”，乙得“零籌”或“兩籌”，甲可贏，此種情況發(fā)生的概率;甲得“十籌”，乙得“零籌”或“兩籌”?“四籌”?“五籌”?“六籌”，甲都可蠃，此種情況發(fā)生的概率.故甲獲勝的概率.故選：【點(diǎn)睛】本題考查相互獨(dú)立事件的概率公式，屬于中檔題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 樣本中共有五個個體，其值分別為a，0，1，2，3若該樣本的平均值為1，則樣本方差為參考答案：2【

6、考點(diǎn)】極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)公式先求出a，再求出方差，開方得出標(biāo)準(zhǔn)差【解答】解：由已知a，0，1，2，3，的平均數(shù)是1，即有（a+0+1+2+3）5=1，易得a=1，根據(jù)方差計(jì)算公式得s2= （11）2+（01）2+（11）2+（21）2+（31）2=10=2故答案為：212. 與大小關(guān)系為_.參考答案：【分析】將要比較大小的兩數(shù)平方即可比較大小.【詳解】要比較與的大小，只需比較與的大小，只需比較與的大小，只需比較與的大小，只需比較與的大小，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)的比較大小，屬于基礎(chǔ)題.13. 已知集合，若是的子集，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_；參考答案

7、：14. 已知，根據(jù)以上等式，可得 =.參考答案：略15. f（x）=ax32x23，若f（1）=2，則a等于 參考答案：2【考點(diǎn)】63：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】根據(jù)題意，對函數(shù)f（x）求導(dǎo)可得f（x）=3ax24x，將x=1代入f（1）=2可得f（1）=3a4=2，解可得a的值，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，f（x）=ax32x23，則f（x）=3ax24x，若f（1）=3a4=2，解可得a=2；故答案為：216. 閱讀下面的流程圖,若輸入a=6,b=2,則輸出的結(jié)果是 參考答案：117. 已知是虛數(shù)單位，則=_.參考答案：1+3i略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證

8、明過程或演算步驟18. 已知箱中裝有4個白球和5個黑球，且規(guī)定：取出一個白球得2分，取出一個黑球得1分現(xiàn)從該箱中任取（無放回，且每球取到的機(jī)會均等）3個球，記隨機(jī)變量X為取出此3球所得分?jǐn)?shù)之和（1）求X的分布列；（2）求X的數(shù)學(xué)期望E（X）參考答案：【考點(diǎn)】CH：離散型隨機(jī)變量的期望與方差；CG：離散型隨機(jī)變量及其分布列【分析】（1）X的可能取值有：3，4，5，6，求出相應(yīng)的概率可得所求X的分布列；（2）利用X的數(shù)學(xué)期望公式，即可得到結(jié)論【解答】解：（1）X的可能取值有：3，4，5，6P（X=3）=；P（X=4）=； P（X=5）=；P（X=6）=故所求X的分布列為X3456P（2）所求X的數(shù)

9、學(xué)期望E（X）=3+4+5+6=.19. (10分)如圖所示，四棱錐PABCD的底面是邊長為1的正方形，PACD，PA=1，PD=.（1）求證：PA平面ABCD；（2）求四棱錐PABCD的體積. 參考答案：（1）證明：因?yàn)樗睦忮FPABCD的底面是邊長為1的正方形，PA=1，PD=，所以PD2=PA2+AD2，所以PAAD.又PACD，ADCD=D，所以PA平面ABCD.（2）解：四棱錐PABCD的底面積為1，因?yàn)镻A平面ABCD，所以四棱錐PABCD的高為1，所以四棱錐PABCD的體積為.略20. 已知，且以下命題都為真命題：命題實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩根都是虛數(shù)；命題存在復(fù)數(shù)同時滿足且.求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：由命題為真，可得;6分由命題為真，可知復(fù)平面上的圓和圓有交點(diǎn)，于是由圖形不難得到，12分故兩個命題同時為真的實(shí)數(shù)的取值范圍是.14分略21. 已知函數(shù)f（x）=sincoscos2+（1）若x0，且f（x）=，求cosx的值；（2）在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2bcosA2c+a，求f（B）的取值范圍參考答案：解：（1）依題意得， 2分由得：，從而可得， 4分則6分（2）由得：，從而，10分 故