山西省長(zhǎng)治市潞礦中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、山西省長(zhǎng)治市潞礦中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若（ ） A72 B68 C54 D90參考答案：A 2. 將A，B，C，D四個(gè)小球放入編號(hào)為1,2,3的三個(gè)盒子中，若每個(gè)盒子中至少放一個(gè)球且A，B不能放入同一個(gè)盒子中，則不同的放法有()A15種 B18種 C30種 D36種參考答案：C3. 甲校有3600名學(xué)生，乙校有5400名學(xué)生，丙校有1800名學(xué)生，為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況，計(jì)劃采用分層抽樣法，抽取一個(gè)樣本容量為90人的樣本，應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)

2、生（ ）（A）30人，30人，30人 （B）30人，45人，15人（C）20人，30人，40人 （D）30人，50人，10人參考答案：B 4. 若函數(shù)圖像上存在點(diǎn)滿(mǎn)足約束條件，則實(shí)數(shù)m的最大值為 （A） （B）1 （C） （D）2參考答案：B略5. 過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則|AB|等于（）A10B8C6D4參考答案：D【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】線段AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4，設(shè)A，B兩點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離分別為d1，d2，由拋物線的定義知|AB|的值【解答】解：由題設(shè)知知線段AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4，設(shè)A，B兩點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離分別為d

3、1，d2，由拋物線的定義知：|AB|=|AF|+|BF|=d1+d2=24=8故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件，積累解題方法6. 已知，函數(shù)的最小值是 （ ）A5 B4 C8 D6參考答案：B 7. 下列命題是真命題的是 A的充要條件 B的充分條件C D若為真命題，則為真參考答案：B8. 等于( )A. B. C. D. 參考答案：A【分析】利用定積分基本定理計(jì)算出定積分即可得出正確選項(xiàng).【詳解】由微積分基本定理得，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查定積分的計(jì)算，解這類(lèi)問(wèn)題主要是找出被積函數(shù)的原函數(shù)，然后利用微積分基本定理進(jìn)行計(jì)算，考查計(jì)算

4、能力，屬于基礎(chǔ)題.9. 是虛數(shù)單位。已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)Z對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在（ ） A第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限 參考答案：B略10. 將棱長(zhǎng)為2的正方體木塊削成一個(gè)體積最大的球，則這個(gè)球的表面積為（ ）A2B4C8D16參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)a , b , xN* , ab . X為關(guān)于x的不等式lgblga lgx 7.879那么，我們有99.5%的把握認(rèn)為是否患心肺疾病是與性別有關(guān)系的 （）解：的所有可能取值：0，1，2，3 ；（）分布列如下：0123則略22. （本題滿(mǎn)分12分）已知橢圓(ab0)（1）當(dāng)橢圓的離心率，一條準(zhǔn)線方程為x4 時(shí)，求橢圓方程；（2）設(shè)是橢圓上一點(diǎn)，在（1）的條件下，求的最大值及相應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)。（3）過(guò)B(0,b)作橢圓(ab0)的弦，若弦長(zhǎng)的最大值不是2b，求橢圓離心率的取值范圍。參考答案：解：（1），橢圓方程為3分（2）因?yàn)樵跈E圓上，所以可設(shè)，則，此時(shí)，相應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)為。 6分（3）設(shè)弦為BP，其中P