山西省長治市西村中學2022年高一數學文月考試題含解析

1、山西省長治市西村中學2022年高一數學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）兩直線3x+y3=0與6x+my+1=0平行，則它們之間的距離為（）A4BCD參考答案：D考點：兩條平行直線間的距離 專題：計算題；轉化思想分析：根據兩直線平行（與y軸平行除外）時斜率相等，得到m的值，然后從第一條直線上取一點，求出這點到第二條直線的距離即為平行線間的距離解答：根據兩直線平行得到斜率相等即3=，解得m=2，則直線為6x+2y+1=0，取3x+y3=0上一點（1，0）求出點到直線的距離即為兩平行線間的距離，所以

2、d=故選D點評：此題是一道基礎題，要求學生會把兩條直線間的距離轉化為點到直線的距離2. 下列計算錯誤的是 （ ）A、 B、C、 D、參考答案：D3. 設M=，N=，給出右邊四個圖形，其中能表示集合M到集合N的函數關系的有（ ）A、0個 B、1個 C、2個 D、3個參考答案：C4. 若，則（ ）A BCD參考答案：B5. 根據表格中的數據，可以判定方程exx2=0的一個根所在的區(qū)間為（） x10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）參考答案：C【考點】函數零點的判定定理；函數的零點與方程根的關系【分析】令f（x）=exx2，

3、方程exx2=0的根即函數f（x）=exx2的零點，由f（1）0，f（2）0知，方程exx2=0的一個根所在的區(qū)間為 （1，2）【解答】解：令f（x）=exx2，由圖表知，f（1）=2.723=0.280，f（2）=7.394=3.390，方程exx2=0的一個根所在的區(qū)間為 （1，2），故選 C6. 已知向量，則與的夾角（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】直接利用向量的夾角公式求解.【詳解】由題得，因為，所以向量的夾角為.故選：D【點睛】本題主要考查向量的夾角的求法，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.7. 下列函數在（，0）（0，+）上既是偶函數，又在（0，+

4、）上單調遞增的是（）Ay=x2By=x1Cy=log2|x|Dy=2x參考答案：C【考點】對數函數的單調性與特殊點；函數奇偶性的判斷【專題】轉化思想；綜合法；函數的性質及應用【分析】根據 y=x2 、y=2x、y=x1在（0，+）上單調遞減，故排除A、B、D；再根據y=log2|x|是偶函數，且在在（0，+）上單調遞增，從而得出結論【解答】解：由于y=x2 、y=2x、y=x1在（0，+）上單調遞減，故排除A、B、D；再根據y=log2|x|是偶函數，且在在（0，+）上單調遞增，故滿足條件，故選：C【點評】本題主要考查函數的奇偶性、單調性的判斷，屬于基礎題8. 右圖的幾何體是由下面哪個平面圖形

5、旋轉得到的（ ） 參考答案：A略9. 圓與圓的公切線共有（ ）A. 1條B. 2條C. 3條D. 4條參考答案：D【分析】把兩個圓方程化成標準方程，分別求出兩圓的圓心坐標及兩圓的半徑，比較圓心距與兩圓半徑和與差的關系，判斷出兩圓的位置關系，進而可以判斷出有幾條公切線?！驹斀狻?圓心坐標為（2，0）半徑為2；圓心坐標為，半徑為1，圓心距為4，兩圓半徑和為3，因為43,所以兩圓的位置關系是外離，故兩圓的公切線共有4條。故本題選D.【點睛】本題重點考查了圓與圓的位置關系的判定、公切線的條數。解決的方法就是利用圓的標準方程求出圓心坐標以及半徑，比較圓心距與兩圓半徑和差的關系。10. （5分）某購物網站

6、在2014年11月開展“全場6折”促銷活動，在11日當天購物還可以再享受“每張訂單金額（6折后）滿300元時可減免100元”某人在11日當天欲購入原價48元（單價）的商品共42件，為使花錢總數量最少，他最少需要下的訂單張數為（）A2B3C4D5參考答案：B考點：函數模型的選擇與應用 專題：應用題；函數的性質及應用分析：因是選擇題，可進行分步計算，用42=9+11+11+11易得到解答：原價是：4842=2016（元），20160.6=1209.6（元），每張訂單金額（6折后）滿300元時可減免100，若分成10，10，11，11，由于4810=480，4800.6=288，達不到滿300元時可

7、減免100，應分成9，11，11，11只能減免3次，故選：B點評：本題是一道應用題，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的解法二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分14、函數的圖象如右圖,則該函數的表達式為_參考答案：12. 如圖，在平行四邊形ABCD中，APBD，垂足為P，AP=3，點Q是BCD內（包括邊界）的動點，則?的取值范圍是參考答案：9，18考點： 平面向量數量積的運算專題： 平面向量及應用分析： 設與的夾角為，則?=，為向量在方向上的投影據此即可得出解答： 解：設與的夾角為，則?=，為向量在方向上的投影因此：當點Q取點P時，?取得最小值=9當點Q取點

8、C時，?取得最大值=29=18故答案為：9，18點評： 本題考查了向量的投影的定義及其應用，考查了推理能力，屬于中檔題13. 若函數，且，則 。 參考答案：14. 設，則的最小值為_ 參考答案：略15. 高一某班有學生50人，其中男生30人。年級為了調查該班學情，現采用分層抽樣（按男、女分層）從該班抽取一個容量為10的樣本，則應抽取男生的人數為 。參考答案：6由題意得抽樣比為，應抽取男生的人數為人16. 函數的單調遞增區(qū)間是 參考答案：17. 已知平面向量=（2，1），=（m，2），且，則3+2=參考答案：（14，7）【考點】9K：平面向量共線（平行）的坐標表示【分析】根據平面向量平行的坐標表

9、示，求出m的值，再計算3+2即可【解答】解：向量=（2，1），=（m，2），且，1?m22=0，解得m=4，=（4，2）；3+2=（6，3）+（8，4）=（14，7）故答案為：（14，7）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數列an滿足：，（1）求，的值；（2）求數列an的通項公式；（3）設，數列bn的前n項和Tn，求證：參考答案：(1) ； ；(2) (3)見證明；【分析】（1）令可求得；（2）在已知等式基礎上，用代得另一等式，然后相減，可求得，并檢驗一下是否適合此表達式；（3）用裂項相消法求和【詳解】解：（1）由已知得， (2)由，得時

10、，-得，也適合此式，（）（3）由（2）得，【點睛】本題考查由數列的通項公式，考查裂項相消法求和求通項公式時的方法與已知求的方法一樣，本題就相當于已知數列的前項和，要求注意首項求法的區(qū)別19. （1）已知，求下列各式的值。 （2）求值：。參考答案：(1)=,=7. (2)2.略20. （12分）函數在區(qū)間上有最大值，求實數的值。參考答案：對稱軸，當是的遞減區(qū)間，；當是的遞增區(qū)間，；當時與矛盾；所以或。12分21. 畫出函數的圖象并觀察其周期參考答案：22. 已知an是首項為1，公差為2的等差數列，Sn表示an的前n項和（）求an及Sn；（）設bn是首項為2的等比數列，公比為q滿足q2（a4+1）q+S4=0求bn的通項公式及其前n項和Tn參考答案：【考點】數列的求和；等差數列的性質【分析】（）直接由等差數列的通項公式及前n項和公式得答案；（）求出a4和S4，代入q2（a4