反比例函數(shù)教學(xué)反思

1、反比例函數(shù)教學(xué)反思反例數(shù)學(xué)思 1反比例函數(shù)的內(nèi)容比擬抽象、難懂，是學(xué)生怕學(xué)的內(nèi)容。如何化解這一教學(xué)難 點，使學(xué)生有效地理解和掌握這一重點內(nèi)容呢？我在反比例函數(shù)的意義的教學(xué)中做 了一些嘗試。學(xué)生已有一定的函數(shù)知識根底，并且有正比例的研究經(jīng)驗，這為反比 例的數(shù)學(xué)建模提供了有利條件，教學(xué)中我利用類比、歸納的數(shù)學(xué)思想方法開展數(shù)學(xué) 建?；顒印Ｒ?、創(chuàng)情景，發(fā)求知望。我選擇了百米賽跑中時間與速度的關(guān)系等素材組織活動，讓學(xué)生從生活實際中 發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容，這不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還激起了 學(xué)生自主參與的積極性和主動性，為自主探究新知創(chuàng)造了現(xiàn)實背景并激發(fā)了積極的 情感態(tài)度。因為反比例的意義

2、這一局部的內(nèi)容的編排跟正比例的意義比擬相似，在 教學(xué)反比例的意義時，我以學(xué)生學(xué)習(xí)的正比例的意義為根底，在學(xué)生之間創(chuàng)設(shè)了一 種相互交流、相互合作、相互幫助的關(guān)系，讓學(xué)生主動、自覺地去觀察、分析問題 再組織學(xué)生通過充分討論交流后得出它們的相同點，概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在此根底上 來揭示反比例的意義，構(gòu)建反比例的數(shù)學(xué)模型就顯得水到渠成了。二、深探究，解涵義為了使學(xué)生進一步弄清反比例函數(shù)中兩種量之間的數(shù)量關(guān)系，加深理解反比例 的涵義，體驗探索新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣。我設(shè)計了問題二使學(xué)生對反比例的一般 型的變式有所認識，設(shè)計問題三使學(xué)生從系數(shù)、指數(shù)進一步領(lǐng)會反比例的解析式條 件，至此根本完成反比例的數(shù)學(xué)的建模。

3、以上活動力求問題有梯度、由淺入深的開 展建?；顒?。教學(xué)中按設(shè)計好的思路進行，到達了預(yù)計的效果。此環(huán)節(jié)暴露的問題 是：學(xué)生逐漸感受了反比關(guān)系，但在語言組織上有欠缺，今后應(yīng)注意對學(xué)生數(shù)學(xué)語 言表達方面的訓(xùn)練。三、應(yīng)拓展：設(shè)置問題的目的是讓學(xué)生得到求反比例函數(shù)解析式的方法： 待定系數(shù)法。提 高學(xué)生的分析能力并獲得數(shù)學(xué)方法，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗。此環(huán)節(jié)學(xué)生根本到達預(yù)定效果。 從生活走向數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)走向社會。教學(xué)是一個充滿遺憾的過程，通過反思能夠不斷的提高設(shè)計的能力、應(yīng)付課堂 上突發(fā)事件的技巧，從而將教學(xué)機智發(fā)揮到最高，減少教學(xué)當中的遺憾，學(xué)生通過 反思完善自己的知識體系，將最近開展區(qū)的知識與新的知識單位進行結(jié)

4、合，提煉學(xué) 習(xí)技巧到達創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的目的。反例數(shù)學(xué)思 2經(jīng)過二周的教學(xué)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)有了初步的了解，本班學(xué)生的差生比擬多，優(yōu) 秀生也不尖，在完成作業(yè)時不夠積極主動，交作業(yè)沒有及時，有可能在家沒完成或 者早晨想到學(xué)校后抄襲別人的作業(yè)。完成作業(yè)的質(zhì)量也不高，每次作業(yè)全對的學(xué)生 只有少數(shù)的幾個。課堂中，我營造了寬松的學(xué)習(xí)氣氛，讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過程中去，自主探索， 大膽發(fā)表自己的觀點，讓學(xué)生在自主探索中獲得了不斷的開展。主要表現(xiàn)在：1 、思維往往是從動手開始的，在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生用多種感官參與到知識的 生成過程中。2 、重視合作交流，使學(xué)生在合作交流的過程中真正掌握作圖的技能3 、相互評價可以培養(yǎng)學(xué)生之

5、間團結(jié)合作的精神在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，評價的形式有很多，但較多的是由教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)作出 的評價，教師扮演 “ 判員的角色。而在這節(jié)課中，除了教師對學(xué)生的評價外， 更重視了學(xué)生之間的相互評價，讓學(xué)生在相互評價中既培養(yǎng)了能力，又尋找到了問 題解決的方法，最終到達自我矯正的目標。4 、讓學(xué)生養(yǎng)成在眾多意見中進行甄別、選擇的習(xí)慣，使學(xué)生在實踐的過程中 形成了自己獨特的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法反思今后在教學(xué)中我需要解決的問題，主要是要注重提高學(xué)生分析問題、解決 實際問題的能力。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要思想，也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個目的。近幾年 中考都有這方面的考題，所占分值也不少，我在教學(xué)中加強了這方面的指導(dǎo)，但根

6、 底差的同學(xué)仍然不會做，今后在這教學(xué)中要在這方面下功夫，使學(xué)生牢固掌握根本 知識，提高根本技能，開展數(shù)學(xué)能力。反例數(shù)學(xué)思 3在教學(xué)設(shè)計上，分為四步：第一、復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的有關(guān)知識，目的是讓學(xué)生回憶函數(shù)知識，為學(xué)習(xí)反比 例函數(shù)作好鋪墊。第二、給出了三個實際情景要求列出函數(shù)關(guān)系式，通過歸納總結(jié)這些函數(shù)的特 征，得出反比例函數(shù)的定義。通過學(xué)習(xí)討論得出反比例函數(shù)的幾種形式，自變量的 取值范圍。第三，在學(xué)生理解反比例意義的根底上，讓學(xué)生嘗試判斷給出的例子是否成反 比例。第四、通過做一做的三個練習(xí)進一步穩(wěn)固新知。教學(xué)之路是每天每節(jié)課點點滴滴的積累，這條路的成功秘訣只有一個：踏實！ 對于我，任重而道遠，我將

7、默默前行，提高自己，讓我教的每一個孩子更優(yōu)秀。反例數(shù)學(xué)思 4新課程標準強調(diào)教學(xué)過程是師生交往、共同開展的互動過程在教學(xué)過程 中要處理好傳授知識與培養(yǎng)能力的關(guān)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨立性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、 調(diào)查、探究，在實踐中學(xué)習(xí)，使學(xué)習(xí)成為在教師指導(dǎo)下主動的、富有個性的過 程課堂應(yīng)較多地出現(xiàn)師生互動、平等參與的生動局面，學(xué)習(xí)方式開始逐步多樣化， 樂于探究、主動參與、勤于動手成為教學(xué)過程中教師的共識為此，本節(jié)課主要通 過開放式的提出問題，讓學(xué)生經(jīng)歷畫圖、觀察、猜測、思考等數(shù)學(xué)活動，向?qū)W生滲 透數(shù)形結(jié)合的思想方法，讓學(xué)生初步認識具體的反比例函數(shù)圖象的特征，體會事物 是有規(guī)律地變化著的觀點用科學(xué)的方法解決

8、問題，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度與精 神借助于多媒體課件，讓學(xué)生更能直觀的知道圖象的形成過程，有助于學(xué)生對數(shù) 學(xué)知識的理解和掌握在“比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)這一課的教學(xué)過程中，與形的轉(zhuǎn)化， 是貫穿始終的一條主線。主要反映在以下幾個方面。 第一，反比例函數(shù)的圖象和 性質(zhì)，是“與“的統(tǒng)一體，由析式到“圖，再到“性質(zhì)，都充分表 達了由 到 ，再 “ 到 “ 數(shù)的轉(zhuǎn)化過程，是數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用。 本課的教學(xué)設(shè)計與實施中，通過“ 描點法作圖、觀察幾個具體的反比例缺乏與改良：在整個課堂教學(xué)過程中，教師圍繞主題、有針對性的提出問題，學(xué)生 小組合作探討問題得出結(jié)論，然而局部小組在合作探究上還有所欠缺，討論的不夠 劇烈

9、完善。我的改良設(shè)想是：留給時間讓學(xué)生提出問題，師生共同討論、交流，讓 學(xué)生的學(xué)習(xí)更富有主動性；在畫出反比例函數(shù)的圖象后，沒有讓學(xué)生趁熱打鐵看 圖說話，說出具體的圖象的特征；在畫出反比例函數(shù)的圖象后，追加這樣一個問 題：“同學(xué)們仔細觀察圖象并進行討論，這個反比例函數(shù)的圖象區(qū)別于一次函數(shù) 的圖象有那些不同的特征呢？ 留給時間讓學(xué)生討論、交流，這樣改良之后，必 將能更大的激發(fā)學(xué)生的探索熱情，更能表達學(xué)生的創(chuàng)新能力，同時也為進一步學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象的特征埋下伏筆，能 增強學(xué)生學(xué)習(xí)的信心反例數(shù)學(xué)思 5例題非常簡單，在例題的處理上我注重了學(xué)生解題步驟的培養(yǎng)，同時通過兩次 變式進一步穩(wěn)固解法，并拓寬了學(xué)生

10、的思路。在變式訓(xùn)練之后，我又補充了一個綜 合性題目的例題，在上學(xué)期曾有過類似問題的 由于時間的久遠學(xué)生不是很熟悉 但在補充例題的處理上點撥不到位，導(dǎo)致這個問題的解決有點走彎路。雖然在題目的設(shè)計和教學(xué)設(shè)計上我注重了由淺入深的梯度，但有些問題的處理 方式不是恰到好處，有的學(xué)生課堂表現(xiàn)不活潑，這也說明老師沒有調(diào)動起所有學(xué)生 的學(xué)習(xí)積極性?？傊視谝院蟮慕虒W(xué)中注意細節(jié)問題的。反例數(shù)學(xué)思 6一、本課的整設(shè)計第一步：預(yù)習(xí)，學(xué)生通過自學(xué)課本、獨立完成導(dǎo)學(xué)案，完成自己會的，找出并 標記出不會的，完成預(yù)習(xí)。第二步：組內(nèi)合學(xué)，通過組內(nèi)對學(xué)、群學(xué)，展示學(xué)會的，學(xué)會不會的。教師設(shè) 計引導(dǎo)，完成對反比例函數(shù)更清晰和

11、準確的認識。第三步：班級展示，通過學(xué)生對學(xué)習(xí)情況的展示，教師有針對性的進行課堂點 撥追問，完本錢節(jié)課的學(xué)習(xí)。第四步：整理反思，通過課堂學(xué)生與學(xué)生之間，教師與學(xué)生之間的互動交流， 修正學(xué)案內(nèi)容，并形成自己的反思總結(jié)。第五步：達標測評，對本節(jié)課的根底知識和技能進行學(xué)習(xí)反應(yīng)，教師了解掌握 學(xué)生學(xué)習(xí)情況，便于下一階段的學(xué)習(xí)。二、本課突出 本的根本求、以學(xué)生為本，整個課堂充分放手讓學(xué)生去學(xué)習(xí)，以學(xué)生為主體，調(diào)動了學(xué) 生的積極性。、以文為本，課堂活動以課本為根底，圍繞課本知識展開活動，突出了課本 的設(shè)計意圖。、以實為本，課堂真實有效，學(xué)練結(jié)合，具有很高的實用性。、以真為本，課堂不做假，真實的展現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)

12、習(xí)思路和思考過程，課堂 以真為本更顯實效和高效。三、本課的缺1教師放手不夠，還是擔憂學(xué)生學(xué)不到位，沒有充分的放手把學(xué)習(xí)還給學(xué)生。 、課堂的整個流程還需進一步細致打磨，讓每一個環(huán)節(jié)更適合學(xué)生的學(xué)習(xí)，才能有更高效的學(xué)習(xí)效率。缺乏之處還需各位專家老師指正，謝謝！反例數(shù)學(xué)思 7首先是復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的有關(guān)知識，目的是讓學(xué)生回憶函數(shù)知識，為接下去學(xué) 習(xí)反比例函數(shù)作好鋪墊，其次給出了三個實際情景要求列出函數(shù)關(guān)系式，通過歸納 總結(jié)這些函數(shù)都是反比例函數(shù)，以及反比例函數(shù)的幾種形式，自變量的取值范圍。 又通過列表格的方法對反比例函數(shù)和正比例函數(shù)進行類比，穩(wěn)固反比例函數(shù)知識。 通過做一做的三個練習(xí)進一步穩(wěn)固新知，但

13、到這里用時接近 25 分鐘，時間分配上 沒有很好把握為接下去沒有完成教學(xué)任務(wù)埋下伏筆。接下去是要進行例 1 的教學(xué)， 先進行的是杠桿定理的背景知識的介紹，在學(xué)練習(xí)紙上讓學(xué)生自己來獨立完成三個 問題，然后有學(xué)生答復(fù)，當進行到第二時，時間已經(jīng)不夠了，很倉促進行了小節(jié)。 這節(jié)課在設(shè)計過程中多多少少忽略了學(xué)生的想法，在備課過程中，沒有備好學(xué)生， 站在學(xué)生的角度去設(shè)計課堂，這方面做的很不夠，有些問題的處理方式不是恰到好 處，思考問題的時間不是很充分；還有的學(xué)生課堂表現(xiàn)不活潑，這也說明老師沒有 調(diào)動起所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；另外課堂中指教者的示范作用表達的不是很好， 肢體語言也不夠豐富，鼓勵的話顯得很單一，

14、而且投影片上在新課導(dǎo)入的時候還出 現(xiàn)了過失，總之，我會在以后的教學(xué)中注意以上存在的問題。綜觀整堂課，嚴謹親 切有余，但活潑激情缺乏，顯得平鋪直敘的感覺，缺少高潮和亮點；在今后的教學(xué) 中要嚴格要求自己，方方面面進行改善！經(jīng)過這節(jié)課的教學(xué)，讓自己收獲不少，反 思更多。教學(xué)之路是每天每節(jié)課點點滴滴的積累，這條路的成功秘訣只有一個：踏 實！對于我，任重而道遠，我將默默前行，提高自己，讓我教的每一個孩子更加優(yōu) 秀.反例數(shù)學(xué)思 8通過一節(jié)新課“比例函數(shù)北師大版九年級上冊第五章第一節(jié)的內(nèi)容制 作教學(xué)課件，使我深刻地體會到了信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的靈活性、直觀性。 制作起來比擬麻煩，但能使課堂教學(xué)到達預(yù)想不

15、到的效果。課后仔細回味，從教學(xué) 設(shè)計到課堂教學(xué)覺得有很多值得反思的地方。一、教設(shè)計備課時，我認真研讀教材，認為本節(jié)課無論是重點和難點都要讓學(xué)生掌握反比 例函數(shù)的概念，以及如何與一次函數(shù)及一次函數(shù)中的正比例函數(shù)的區(qū)別。所以，我 在講授新課前安排了對“ 函數(shù)一次函數(shù)及正比例函數(shù)概念及“次函數(shù)和 “比例函數(shù)的復(fù)習(xí)。為了更好地讓學(xué)生掌握“ 反比例函數(shù)的概念，并能突出重點，我采用了課本 上的問題情境，同時調(diào)整了課本上提供的“ 做一做的有關(guān)問題，讓學(xué)生體會在生 活中有很多反比例關(guān)系。情景設(shè)置：第 143 頁實例：電流 I，電阻 ，電壓 U 之間滿足關(guān)系式 U=IR，當 U=220V 時。你能用含有 R 的

16、代數(shù)式表示 I 嗎？利用寫出的關(guān)系式完成下表：當 R 越來越大時，I 怎樣變化？當 R 越來越小呢？變量 I 是 R 的函數(shù)嗎？為什么？學(xué)生通過填表發(fā)現(xiàn)：當 R 越來越大時，I 越來越小。當 R 越來越小時，I 越來越大。變量 I 是 R 的函數(shù)。變量 I 是 R 的函數(shù). ，得 b=220/R. 當定一個 R 的值時，相應(yīng)地就確定了一個 I 值，因此 I 是 R 的函數(shù)。設(shè)計意圖：與前面復(fù)習(xí)內(nèi)容相照應(yīng)，讓同學(xué)們能在一做中感受兩個量之 間的函數(shù)關(guān)系，同時也能注意到與所 “ 次函數(shù)，尤其 “ 比例函數(shù)的不同， 從而自然地引入“比例函數(shù)概念。二、課教學(xué)在這節(jié)課中，由于備課充分，我信心十足，因此課堂

17、氣氛比擬活潑。我認為最 成功之處是比擬充分地調(diào)動了學(xué)生的積極性、主動性。由于學(xué)生的興趣得以激發(fā)， 所以，在教授新課的過程中，師生得以互動。在復(fù)習(xí)“數(shù)這一概念的時候，很多學(xué)生感到比擬陌生，顯然不是忘記了就 是不知道如何表達。我舉了兩個簡單的實例，學(xué)生們立即就回憶起函數(shù)的本質(zhì)含義， 為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象做了很好的鋪墊。三、經(jīng)感想反例數(shù)學(xué)思 9一、本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容為反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)的新授課第三節(jié)課，在 形結(jié)合的主線下，使學(xué)生具有了自我更新知識的能力，具有了可持續(xù)開展的能力。二、首先簡單復(fù)習(xí)了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式、圖像、圖像象限和增減 性，其次利用根底訓(xùn)練的五個題目求反比例函數(shù)表達式和

18、圖像及增減性，復(fù)習(xí)一下 代入法和待定系數(shù)法；三、例題精講，在例題的處理上我注重了學(xué)生解題步驟的培養(yǎng)；同時通過題目 難度層次的推進；拓寬了學(xué)生的思路。在變式訓(xùn)練之后，我又補充了一個綜合性題 目的例題；到達在課堂中就能掌握比擬大小這類題型。但在補充例題的處理上點撥 不到位，導(dǎo)致這個問題的解決有點走彎路。例題在本節(jié)既是知識的穩(wěn)固又是知識的檢測，通過這組題目的處理，發(fā)現(xiàn)學(xué)生 對所學(xué)的一次函數(shù)坐標等方面可以有一點的復(fù)習(xí)。從整體來看，時間有點緊張，尤 其是最后一個與一次函數(shù)相結(jié)合的綜合性題講解得太少，學(xué)生還不太能理解，導(dǎo)致小結(jié)很是倉促，而且是由老師代勞了，沒有讓學(xué)生來談收獲，在這點有些包辦的趨 勢四、缺乏

19、：雖然在題目的設(shè)計和教學(xué)設(shè)計上我注重了由淺入深的梯度，但有 些問題的處理方式不是恰到好處，有的學(xué)生課堂表現(xiàn)不活潑，這也說明老師沒有調(diào) 動起所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，本節(jié)課的時間分配上還可以再調(diào)整；總之，我會在以 后的教學(xué)中注意細節(jié)問題的。反例數(shù)學(xué)思 10一、教學(xué)設(shè)計符合學(xué)生的認知規(guī)律，以學(xué)生的實踐活動作為學(xué)生思維的切入點， 創(chuàng)立了活潑而富有活力的課堂氣氛。重視對學(xué)生能力的培養(yǎng)。除培養(yǎng)學(xué)生積極思 考、主動發(fā)言的能力外，還培養(yǎng)了學(xué)生的審美能力、空間觀念，開展了創(chuàng)造力，豐 富了想象力以及動手操作能力，并對“ 割、補有所了解。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下 自主體驗、建構(gòu)知識，實現(xiàn)了知識的再創(chuàng)造。學(xué)生通過小組活動在合

20、作學(xué)習(xí)中增 強與他人的合作意識。二、本節(jié)課的學(xué)習(xí)方式主要采用探究性學(xué)習(xí)與接受性學(xué)習(xí)相結(jié)合方式，重點放 在反比例函數(shù)圖象的特征與性質(zhì)的探究與掌握上，力求通過這一過程使學(xué)生感受從 “殊到“般的認知過程，感悟數(shù)形結(jié)合、分類、歸納、運動與變化的數(shù)學(xué)思 想。四、為了調(diào)動學(xué)生的積極性，整堂課采用了小組競賽的形式，尤其關(guān)心后進生 的學(xué)習(xí)狀況，適時的給予鼓勵，使每位學(xué)生都學(xué)到對自己有用的數(shù)學(xué)。五、用多媒體教學(xué)解決重點難點。數(shù)學(xué)學(xué)科的特點是邏輯嚴密、思維抽象。初中學(xué)生的認知開展尚未成熟，缺乏 邏輯嚴謹性，導(dǎo)致思考問題不全面，從而對數(shù)學(xué)中抽象的性質(zhì)定理較難理會，而多 媒體教學(xué)技術(shù)可以通過其圖象及數(shù)據(jù)的處理功能在教

21、師的操作下，層層深入地引導(dǎo) 他們運用形象思維和直覺思維來處理問題，減少學(xué)習(xí)困難。在本節(jié)課的重點難點的 解決過程中我都利用了幾何畫板的動態(tài)演示功能，在學(xué)生討論反比例函數(shù)性質(zhì)時， 學(xué)生通過觀察函數(shù)圖象得出：“ 當 時，y 值隨自變量 x 的增大而減?。划?k0 時，y 值隨自變量 x 的 增大而減?。划?k0 時， 值隨自變量 x 的增大而增大。二、本節(jié)課的學(xué)習(xí)方式主要采用探究性學(xué)習(xí)與接受性學(xué)習(xí)相結(jié)合方式，重點放 在反比例函數(shù)圖象的特征與性質(zhì)的探究與掌握上，力求通過這一過程使學(xué)生感受從 “殊到“般的認知過程，感悟數(shù)形結(jié)合、分類、歸納、運動與變化的數(shù)學(xué)思 想。反例數(shù)學(xué)思 11反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)是反比例函數(shù)的教學(xué)重點，學(xué)生需要在理解的根底上熟 練運用。為此應(yīng)加強反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的比照：應(yīng)該有意識地加強反比例函 數(shù)與正比例函數(shù)之間的比照，比照可以從以下幾個方面進行：1兩種函數(shù)的關(guān) 系式有何不同？兩種函數(shù)的圖像的特征有何區(qū)別？2在常數(shù)相同的情況下，當 自變量變化時，兩種函數(shù)的函數(shù)值的變化趨勢有什么區(qū)別？3兩種函數(shù)的取值 范圍有什么不