山西省陽(yáng)泉市岔口中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、山西省陽(yáng)泉市岔口中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 兩圓,的公共部分面積是( )A. B. C. D.參考答案：略2. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 A. B. C. D. 參考答案：D3. 錢(qián)大姐常說(shuō)“便宜沒(méi)好貨”，她這句話的意思是：“不便宜”是“好貨”的（）A充分條件B必要條件C充分必要條件D既非充分又非必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】因?yàn)椤昂秘洸槐阋恕笔恰氨阋藳](méi)好貨”的逆否命題，根據(jù)互為逆否命題的真假一致得到：

2、“好貨不便宜”是真命題再據(jù)命題的真假與條件的關(guān)系判定出“不便宜”是“好貨”的必要條件【解答】解：“好貨不便宜”是“便宜沒(méi)好貨”的逆否命題，根據(jù)互為逆否命題的真假一致得到：“好貨不便宜”是真命題所以“好貨”?“不便宜”，所以“不便宜”是“好貨”的必要條件，故選B4. 設(shè)，nN，則= （ ）A B C D參考答案：A略5. 下列曲線中，離心率為2的是（ ）A B C. D 參考答案：A略6. 設(shè)a=（）1.3，b=（）0.3，c=log3，則下列關(guān)系正確的是（）AabcBbacCbcaDcab參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：0a=（）1

3、.3b=（）0.3，c=log30，bac故選：B7. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( ) A. B.(0,3) C.(1,4) D. 參考答案：D略8. 用數(shù)學(xué)歸納法證明：（nN*）時(shí)第一步需要證明（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式【分析】直接利用數(shù)學(xué)歸納法寫(xiě)出n=2時(shí)左邊的表達(dá)式即可，不等式的左邊需要從1加到，不要漏掉項(xiàng)【解答】解：用數(shù)學(xué)歸納法證明，第一步應(yīng)驗(yàn)證不等式為：；故選C9. 已知為虛數(shù)單位，為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，則“”是“點(diǎn)在第四象限”的( )A充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A10. 若變量滿足約束條

4、件則的最大值為 A4 B3 C2 D1 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某人次上班途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為，估計(jì)此人每次上班途中平均花費(fèi)的時(shí)間為 分鐘參考答案：1012. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，則 _參考答案：略13. 已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為，是其前項(xiàng)的和，某同學(xué)計(jì)算得，后來(lái)該同學(xué)發(fā)現(xiàn)了其中一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了，則該數(shù)為 參考答案：14. 平行于直線2xy+1=0且與圓x2+y2=5相切的直線的方程是 參考答案：2xy+5=0或2xy5=0【考點(diǎn)】I7：兩條直線平行的判定；J7：圓的切線方程【分析】設(shè)出所求直線方程，利用圓心到直線的距離等于半徑，求出直線方程

5、中的變量，1求出直線方程【解答】解：設(shè)所求直線方程為2xy+b=0，平行于直線2xy+1=0且與圓x2+y2=5相切，所以，所以b=5，所以所求直線方程為：2xy+5=0或2xy5=0故答案為：2xy+5=0或2xy5=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩條直線平行的判定，圓的切線方程，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題15. 若三棱錐的三視圖如右圖所示，則該三棱錐的體積為 ，表面積為 參考答案：16. 在 (x1)11的展開(kāi)式中，系數(shù)最小的項(xiàng)的系數(shù)為 _(結(jié)果用數(shù)值表示)。 參考答案：46217. 設(shè)滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算

6、步驟18. 甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，各射擊4局，每局射擊10次，射擊命中目標(biāo)得1分，未命中目標(biāo)得0分兩人4局的得分情況如下：甲6699乙79xy（）已知在乙的4局比賽中隨機(jī)選取1局時(shí)，此局得分小于6分的概率不為零，且在4局比賽中，乙的平均得分高于甲的平均得分，求x+y的值；（）如果x=6，y=10，從甲、乙兩人的4局比賽中隨機(jī)各選取1局，并將其得分分別記為a，b，求ab的概率；（）在4局比賽中，若甲、乙兩人的平均得分相同，且乙的發(fā)揮更穩(wěn)定，寫(xiě)出x的所有可能取值（結(jié)論不要求證明）參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】（）由題意，得x+y14，x，y中至少有一個(gè)小于6，x+

7、y15，由此能求出x+y的值（）設(shè)“從甲、乙的4局比賽中隨機(jī)各選取1局，且得分滿足ab”為事件M，記甲的4局比賽為A1，A2，A3，A4，各局的得分分別是6，6，9，9；乙的4局比賽為B1，B2，B3，B4，各局的得分分別是7，9，6，10，利用列舉法能求出ab的概率（）由題設(shè)條件能求出x的可能取值為6，7，8【解答】（）解：由題意，得，即x+y14因?yàn)樵谝业?局比賽中，隨機(jī)選取1局，則此局得分小于的概率不為零，所以x，y中至少有一個(gè)小于6，又因?yàn)閤10，y10，且x，yN，所以x+y15，所以x+y=15（）解：設(shè)“從甲、乙的4局比賽中隨機(jī)各選取1局，且得分滿足ab”為事件M，記甲的4局比賽

8、為A1，A2，A3，A4，各局的得分分別是6，6，9，9；乙的4局比賽為B1，B2，B3，B4，各局的得分分別是7，9，6，10則從甲、乙的4局比賽中隨機(jī)各選取1局，所有可能的結(jié)果有16種，它們是：（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，B4），（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3），（A3，B4），（A4，B1），（A4，B2），（A4，B3），（A4，B4）而事件M的結(jié)果有8種，它們是：（A1，B3），（A2，B3），（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3），（A4，B1），（A4，B2），（A4

9、，B3），因此ab的概率（）解：x的可能取值為6，7，819. 如圖，邊長(zhǎng)為的正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中ABCD，ABBC，DC=BC=AB=1，點(diǎn)M在線段EC上（）證明：平面BDM平面ADEF；（）判斷點(diǎn)M的位置，使得三棱錐BCDM的體積為 參考答案：證明：（）DC=BC=1，DCBC，BD=，AD=，AB=2，AD2+BD2=AB2 ，ADB=90，ADBD，平面ADEF平面ABCD，EDAD，平面ADEF平面ABCD=AD，ED平面ABCD，BDED，ADDE=D，BD平面ADEF，BD?平面BDM，平面BDM平面ADEF；（）解：如圖，在平面DMC內(nèi)，過(guò)M作M

10、NDC，垂足為N，則MNED，ED平面ABCD，MN平面ABCD，VBCDM=VMCDB=MNSBDC=，11MN=，MN=，CM=CE，點(diǎn)M在線段CE的三等分點(diǎn)且靠近C處20. 已知在等差數(shù)列an中，a1=1，a3=3（1）求an；（2）令bn=2an，判斷數(shù)列bn是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，并說(shuō)明理由參考答案：【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】（1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出；（2）利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其定義即可判斷出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)數(shù)列an的公差是d，則，故an=1+2（n1）=2n3（2）由（1）可得，是一常數(shù)，故數(shù)列bn是等比數(shù)列21. 在四棱錐PAB

11、CD中，BCAD，PAPD，AD=2BC，AB=PB，E為PA的中點(diǎn)（1）求證：BE平面PCD；（2）求證：平面PAB平面PCD參考答案：【考點(diǎn)】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】（1）取PD的中點(diǎn)F，連接EF，CF證明BECF，利用直線與平面平行的判定定理證明BE平面PCD（2）證明PACF，結(jié)合PAPD，利用直線與平面垂直的判定定理證明PA平面PCD然后證明平面PAB平面PCD【解答】證明：（1）取PD的中點(diǎn)F，連接EF，CF因?yàn)镋為PA的中點(diǎn)，所以EFAD，EF=AD，因?yàn)锽CAD，BC=AD，所以EFBC，EF=BC所以四邊形BCFE為平行四邊

12、形所以BECF因?yàn)锽E?平面PCD，CF?平面PCD，所以BE平面PCD（2）因?yàn)锳B=PB，E為PA的中點(diǎn)，所以PABE因?yàn)锽ECF，所以PACF因?yàn)镻APD，PD?平面PCD，CF?平面PCD，PDCF=F，所以PA平面PCD因?yàn)镻A?平面PAB，所以平面PAB平面PCD（14分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與平面平行的判定定理以及平面與平面垂直的判定定理的在與應(yīng)用，考查空間想象能力以及邏輯推理能力22. 已知p：方程x2+2mx+（m+2）=0有兩個(gè)不等的正根；q：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線（1）若q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假【分析】（1）根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行求解即可（2）根據(jù)復(fù)合命題真假關(guān)系得到