沈陽航空航天大學(xué)研究報(bào)告生-學(xué)《數(shù)值分析》試卷(B)_第1頁
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文檔簡介

1、個(gè)人資料整理僅限學(xué)習(xí)使用沈陽航空航天大學(xué)研究生試卷已知描繪某實(shí)質(zhì)問題的數(shù)學(xué)模型為，此中，由統(tǒng)計(jì)方法獲得，分別為,統(tǒng)計(jì)方法的偏差限為0.01,試求出的偏差限和相對(duì)偏差限.解：二.(6分已知函數(shù)計(jì)算函數(shù)的2階均差,和4階均差.解：,三.(6分試確立求積公式:的代數(shù)精度.解：記時(shí)：時(shí)：時(shí)：時(shí)：時(shí)：求積公式擁有3次代數(shù)精度.個(gè)人資料整理僅限學(xué)習(xí)使用四.(12分已知函數(shù)定義在區(qū)間-1,1上,在空間上求函數(shù)的最正確平方迫近多項(xiàng)式.此中,權(quán)函數(shù),.解：解方程組得則的最正確平方迫近多項(xiàng)式為：五.(16分設(shè)函數(shù)知足表中條件:012012101-20(1填寫均差計(jì)算表(標(biāo)有*號(hào)處不填:001*110-1*2211

2、1(2分別求出知足條件的2次Lagrange和Newton差值多項(xiàng)式.(3求出一個(gè)四次插值多項(xiàng)式,使其知足表中全部條件.并用多項(xiàng)式降冪形式表示.解：個(gè)人資料整理僅限學(xué)習(xí)使用令則由,解得所以.(16分(1.用Romberg方法計(jì)算,將計(jì)算結(jié)果填入下表(*號(hào)處不填.02.73205*12.780242.79630*22.793062.797342.79740*32.796342.797432.797442.79744(2.試確立三點(diǎn)Gauss-Legender求積公式的Gauss點(diǎn)與系數(shù),并用三點(diǎn)Gauss-Legender求積公式計(jì)算積分:.解：過點(diǎn)1，-1）和點(diǎn)(1證明方程在區(qū)間(1,有一個(gè)單根.并大概預(yù)計(jì)單根的取值范圍.(2寫出Newton迭代公式,并計(jì)算此單根的近似值.(要求精度知足:.解：令即在區(qū)間單一增又所以在區(qū)間有一單根Newton迭代公式為令計(jì)算得23.3862941.3862943.1499380.2363563.1461940.0037443.1461930.000001八.(12分用追趕法求解方程組:的解.解：由計(jì)算公式得個(gè)人資料整理僅限學(xué)習(xí)使用所以即令解得令解得九.(12分設(shè)求解初值問題的計(jì)算格式為:,假定,試確立參數(shù)的值,使該計(jì)算格式的局部截?cái)嗥?/p>

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