萬有引力定律xuexifangfazhidao

1、萬有引力定律學(xué)法指導(dǎo)萬有引力定律這一章是學(xué)生感到十分頭疼的一個章節(jié)，因為這一章的公式比較多，變式也很多、繁雜，計算量又很大，對學(xué)生的空間想象能力的要求也比較高。所以導(dǎo)致很多學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較吃力。現(xiàn)在就對我在教學(xué)當(dāng)中的教學(xué)設(shè)計和具體的實施談?wù)勛约簻\薄的看法。一、萬有引力定律應(yīng)用中應(yīng)區(qū)分的幾個概念萬有引力定律的具體應(yīng)用有：根據(jù)其規(guī)律發(fā)現(xiàn)新的天體，測天體質(zhì)量，計算天體密度，研究天體的運行規(guī)律，同時也是現(xiàn)代空間技術(shù)的理論基礎(chǔ)，這一部分內(nèi)容公式變化較多，各種關(guān)系也很復(fù)雜，理清下列一些相近或相關(guān)概念，對于掌握這一部分內(nèi)容也是非常重要的。1、三個速度：發(fā)射速度、宇宙速度、運行（線）速度。例如第一宇宙速度（環(huán)

2、繞速度） V1=7.9km/s ，是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，最大的運行（線）速度。2、兩個半徑：天體半徑和衛(wèi)星軌道半徑。在求天體密度時一定要注意這兩個半徑的聯(lián)系和區(qū)別。3、三個周期：地球的自轉(zhuǎn)周期，公轉(zhuǎn)周期與人造地球衛(wèi)星的運行周期，要弄清楚什么時候用哪個周期。4、兩類運行：穩(wěn)定運行和變軌運行（近心運動、離心運動）15、同步衛(wèi)星和一般衛(wèi)星：所謂地球同步衛(wèi)星，是相對于地面靜止并和地球具有相同周期的衛(wèi)星， T=24h ，同步衛(wèi)星必須位于赤道上方距離地面高度 h 處，且 h 是一定的，同步衛(wèi)星也叫通信衛(wèi)星。例如：一宇宙飛船到某星球上探測， 宇航員想知道該星球的密度，而身邊只有一塊手表，他該怎么辦？解析

3、：要熟知各種方法測量星球的密度的不同表達式，從中選擇只含有一個時間項的測量方法，當(dāng)宇宙飛船繞著星球運行時，可將其GMm4 24 2 r3r2m2 r 即 MGT2又視為該星球的一顆衛(wèi)星，根據(jù)關(guān)系式TM4 33r 3(VR ) 23 因此要想求得星球的密度必須使飛V3GT R船的軌道 rR，才能得出，3,所以宇航員只要讓飛船貼近該GT 2天體表面繞行一周，用手表測出周期即可求得該星球的密度。點評：在中學(xué)物理中通常把天體看成一個球體，天體半徑就是球的半徑，反映了天體的大小， 星球的軌道半徑是天體的衛(wèi)星繞天體做圓周運動的圓的半徑， 一般情況下， 天體衛(wèi)星的軌道半徑總是大于該天體的半徑，當(dāng)衛(wèi)星貼近天體

4、表面時， 可以近似的認(rèn)為軌道半徑等于天體半徑二、萬有引力定律應(yīng)用的三條基本思路GMmv22r 或 m42r2mgmam或 mT2r 等等r這一系列的等式總結(jié)了萬有引力定律應(yīng)用的三條解題思路。2GMmmg ,物體的重力近似等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，以M,R 分r 2別表示地球的質(zhì)量 .半徑，若物體在地球表面附近：GMgr 2g 就是地球表面附近的重力加速度，取g=9.8m/s 2，若物體在距地面GMh 的高空Rh 2g 可以理解為物體受到的萬有引力產(chǎn)生的加速度。下面以 1991 年全國高考題為例：某行星的一顆小衛(wèi)星在半徑為 r 的圓形軌道上繞行星運行， 運行的周期為 T，已知引力常量為 G，這個

5、行星的質(zhì)量 M 是多少？分析：行星對衛(wèi)星的引力提供衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力，應(yīng)用萬有引力定律計算天體的質(zhì)量。解：由于 GMmm 4 2rr 2T 24 2 r 3M2GT三、人造衛(wèi)星運行的一般規(guī)律1、萬有引力全部用來提供人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的向心力，因此所有的人造地球衛(wèi)星的軌道圓心都在地心。2、人造地球衛(wèi)星的軌道半徑與它的高度不同。3、離地面高度不同，則重力加速度不同，設(shè)離地球表面高度為h 處，重力加速度為g1,地面處重力加速度為g，地球半徑為 R。則3GMmGMmr 2mg2mg 1R hg1R2R2 gh4 衛(wèi)星的超重失重，衛(wèi)星進入軌道前的加速過程中，衛(wèi)星上的物體超重衛(wèi)星進入軌道后正常運轉(zhuǎn)時，系統(tǒng)具有向下的加速度且等于軌道處的重力加速度，衛(wèi)星上的物體完全失重。5、表示人造地球衛(wèi)星運行狀態(tài)的物理量有三個：即環(huán)繞速度 V，轉(zhuǎn)動半徑 r(或 R+h ，h 為離地高度 )以及轉(zhuǎn)動周期T，這三個物理量相互制約，當(dāng)其中一個物理量確定后，另外兩個物理量也就確定了。萬有引力定律在高考中主要考查理解、掌握萬有引力定