2023屆廣東省南海區(qū)石門實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

2、項(xiàng)是符合題目要求的.1在，12，0，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)2若方程（a3）x|a|21=5是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為（）A2B3C3D33的倒數(shù)是( )ABCD4在實(shí)數(shù)，3.1415，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5下面圖形中，射線是表示北偏東方向的是（ ）ABCD6如圖將一張長方形紙的一角折疊過去，使頂點(diǎn)落在處，為折痕，若且為的平分線，則（ ） ABCD7已知a+4b，那么代數(shù)式9（a+2b）2（2ab）的值是（ ）AB1CD18今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡比兒子的年齡的4倍還大1歲，設(shè)今年兒子x歲，則可列方程為（ ）ABC

3、D9如圖，線段，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)，分別為和的中點(diǎn)，則線段的長為（ ）AB1CD210下列等式變形，符合等式性質(zhì)的是( )A若，則B若，則 C若，則D若，則11如圖，已知點(diǎn)A是射線BE上一點(diǎn)，過A作ACBF，垂足為C，CDBE，垂足為D給出下列結(jié)論：1是ACD的余角；圖中互余的角共有3對；1的補(bǔ)角只有DCF；與ADC互補(bǔ)的角共有3個(gè)其中正確結(jié)論有( )ABCD12如圖，經(jīng)過刨平的木板上的A，B兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（）A兩點(diǎn)之間，線段最短B兩點(diǎn)確定一條直線C垂線段最短D在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直二、填空題（每題

4、4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，兩個(gè)正方形邊長分別為2、a（a2），圖中陰影部分的面積為_14將從小到大用“”連接為_15古代埃及人在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)，只使用分子是1的分?jǐn)?shù)，因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)我們注意到，某些真分?jǐn)?shù)恰好可以寫成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)之和，例如：請將寫成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)和的形式：_ 16如圖，直線ABCD，OAOB，若1142，則2_度17已知x=2是關(guān)于x的方程的解，則a的值是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，已知點(diǎn)P、Q分別在AOB的邊OA、OB上，按下列要求畫圖：（1）畫直線PQ；（2）過點(diǎn)P畫垂直

5、于射線OB的射線PC，垂足為點(diǎn)C；（3）過點(diǎn)Q畫射線OA的垂線段QD，垂足為點(diǎn)D19（5分）如圖，在平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，請你用直尺按下列要求作圖（1）作射線CD； （2）作直線AD； （3）連接AB；（4）作直線BD與直線AC相交于點(diǎn)O20（8分）在九年級綜合素質(zhì)評定結(jié)束后，為了了解年級的評定情況，現(xiàn)對九年級某班的學(xué)生進(jìn)行了評定等級的調(diào)查，繪制了如下男女生等級情況折線統(tǒng)計(jì)圖和全班等級情況扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）調(diào)查發(fā)現(xiàn)評定等級為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有多少名學(xué)生；（2）補(bǔ)全女生等級評定的折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）九年級現(xiàn)有學(xué)生約400人，請你估計(jì)評級為的學(xué)生人數(shù)21（10分）如圖，點(diǎn)

6、C是線段AB的中點(diǎn)，延長線段AB至點(diǎn)D，使BD=AB，延長AD至點(diǎn)E，使DE=AC（1）依題意畫出圖形（尺規(guī)作圖），則=_（直接寫出結(jié)果）；（2）若DE=3，求AB的長；（3）請寫出與BE長度相同的線段22（10分）如圖，OD，OE分別是AOC和BOC的平分線，AOD=40，BOE=20，求AOB的度數(shù)（請將下面的解答過程補(bǔ)充完整）解：OD平分AOC，OE平分BOC（已知），AOC=2AOD，BOC=2_（ ），AOD=40，_=20（已知），AOC=240=80（等量代換），BOC=2_=_，AOB=_+_=_+_=_23（12分）已知、三點(diǎn)在同一條直線上，平分，平分. （1）若，求；（2）

7、若，求；（3）是否隨的度數(shù)的變化而變化？如果不變，度數(shù)是多少？請你說明理由，如果變化，請說明如何變化.參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】解：在，12，0，中，負(fù)數(shù)有，共兩個(gè)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，在正數(shù)前面加負(fù)號“-”，叫做負(fù)數(shù)， 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)2、D【分析】依據(jù)一元一次方程的含義即可求解.【詳解】解：方程（a3）x|a|21=5是關(guān)于x的一元一次方程，解得a=-3,故本題選擇D.【點(diǎn)睛】熟練掌

8、握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)分析，即可得到答案【詳解】的倒數(shù)是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解4、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行識別即可【詳解】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)，3.1415均是有理數(shù)；是無理數(shù)；3，是有理數(shù)綜上，只有是無理數(shù)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的識別，明確無理數(shù)及有理數(shù)的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)方向角的概念進(jìn)行解答即可【詳解】解：方向角是以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來描述物體所處的方向，射線OP是表示北偏東30方向可表示為如圖，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角的概念，熟知方

9、向角的表示方法是解答此題的關(guān)鍵.6、C【分析】利用等腰直角三角形的性質(zhì)可求ABC=45，利用折疊的性質(zhì)可得ABC=ABC =45，再利用角平分線的性質(zhì)和平角的定義可求CBD=67.5，由此得到ABD=CBD-ABC即可求解【詳解】解：A=90，AC=AB，ABC=45，將頂點(diǎn)A折疊落在A處，ABC=ABC=45，BD為CBE的平分線，CBD=DBE=(180- 45)=67.5，ABD=67.5- 45=22.5故選：C【點(diǎn)睛】考查了圖形的折疊問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、角平分線定義及平角的定義等7、B【分析】先化簡所求代數(shù)式，再將已知等式作為一個(gè)整體代入求解即可【

10、詳解】將代入得：原式故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值，掌握代數(shù)式的化簡方法是解題關(guān)鍵8、B【分析】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，根據(jù)5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍再加一歲，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，依題意得：3x5=4（x5）+1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵9、D【分析】先求出BC的長度,再根據(jù)中點(diǎn)求出EB的長度,用EB減去BC即可得出EC【詳解】AB=10cm,AC=7cm,BC=ABAC=3cm,E是AB的中點(diǎn),EB

11、=5cm,EC=EBBC=2cm故選D【點(diǎn)睛】本題考查有關(guān)線段中點(diǎn)的計(jì)算,關(guān)鍵在于利用中點(diǎn)的知識將線段計(jì)算出來10、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷即可求解.【詳解】A. 若，則，故錯(cuò)誤；B. 若，則 ，故錯(cuò)誤；C. 若，則，故錯(cuò)誤；D. 若，則，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì)判斷，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).11、C【分析】根據(jù)題意可知，再根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義逐項(xiàng)判斷即可【詳解】ACBF，即故1是ACD的余角，正確；CDBE，ACBF， ，故一共有4對互余的角，錯(cuò)誤；，又，故與互補(bǔ)的角有和，錯(cuò)誤ACBF， CDBE，與互補(bǔ)的角有：、，正確所以正確的結(jié)論為故選C【點(diǎn)睛】本題考查余角

12、和補(bǔ)角的定義掌握其定義“兩角之和為時(shí)，這兩個(gè)角互余；兩角之和為時(shí)，這兩個(gè)角互補(bǔ)”是解答本題的關(guān)鍵12、B【解析】根據(jù)“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”即可得出結(jié)論【詳解】解：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，經(jīng)過木板上的A、B兩個(gè)點(diǎn)，只能彈出一條筆直的墨線故選B【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，牢記“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】利用陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積減去兩個(gè)三角形的面積即可得解.【詳解】陰影部分的面積，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算：有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的

13、混合運(yùn)算順序相似14、【分析】先計(jì)算出各項(xiàng)的值，再進(jìn)行比較大小【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵是熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算公式15、 或【分析】根據(jù)題中埃及分?jǐn)?shù)的概念，將拆成兩個(gè)分子為1的分?jǐn)?shù)之和即可【詳解】解：故答案為： 或 【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加減法等，解題的關(guān)鍵是找到分子為1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)之和16、1【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得OED2，再根據(jù)O90，1OED+O142，即可求得答案.【詳解】ABCD，OED2，OAOB，O90，1OED+O142，21O142901，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)

14、知識是解題的關(guān)鍵.17、3【分析】直接把x=2代入方程計(jì)算，即可求出a的值.【詳解】解：把x=2代入方程，得：，解得：；故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）如圖所示，見解析；（2）如圖所示，見解析；（3）如圖所示，見解析；【分析】（1）根據(jù)題意過P、Q兩點(diǎn)作直線；（2）過點(diǎn)P畫垂直于射線OB的射線PC，垂足為點(diǎn)C ；（3）過點(diǎn)Q畫射線OA的垂線段QD，垂足為點(diǎn)D【詳解】（1）（2）（3）如圖所示【點(diǎn)睛】此題很簡單,只要熟知直線、射線、線段的概念和

15、性質(zhì)即可作圖19、見解析【解析】試題分析：（1）直接利用射線的定義得出答案；（2）直接利用直線的定義得出答案；（3）直接利用線段的定義得出答案；（4）根據(jù)直線的定義得出交點(diǎn)解：（1）如圖所示：CD即為所求；（2）如圖所示：AD即為所求；（3）如圖所示：AB即為所求；（4）如圖所示：點(diǎn)O即為所求考點(diǎn)：直線、射線、線段20、（1）50名；（2）見解析；（3）評級為的學(xué)生人數(shù)為64人【分析】（1）根據(jù)合格人數(shù)和合格學(xué)生所占的百分比，即可得出全班學(xué)生數(shù)；（2）聯(lián)合折線圖和扇形圖的信息，分別求出評級為3A、4A的人數(shù)，即可得出女生數(shù)，畫折線圖即可；（3）先求出評級為3A的學(xué)生所占的百分比，即可求出學(xué)生人

16、數(shù).【詳解】（1）由已知，得評定等級合格的學(xué)生數(shù)為：2+1=3人評級合格的學(xué)生所占百分比為6%全班共有學(xué)生數(shù)為：全班共有50名學(xué)生；（2）由扇形圖可知，評級為的學(xué)生人數(shù)所占百分比為：1-6%-8%-20%-50%=16%評級為的學(xué)生人數(shù)為5016%=8人，由折線圖知，評級為的男生人數(shù)為：3，則女生人數(shù)為：8-3=5人評級為的學(xué)生人數(shù)為5050%=25人，由折線圖知，評級為的男生人數(shù)為：10，則女生人數(shù)為：25-10=15人，如圖所示：（3）由扇形圖可知，評級為的學(xué)生人數(shù)所占百分比為：1-6%-8%-20%-50%=16%評級為的學(xué)生人數(shù)為40016%=64人.【點(diǎn)睛】此題主要考查折線圖和扇形圖

17、相關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計(jì)知識，熟練掌握，即可解題.21、（1）如圖所示，見解析，=；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形，由BE=，代入即可計(jì)算；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義以及線段的和差即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）如圖所示：點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，DE=AC，BE=BD+DE=AB+=，故答案為：（2）點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，（3）=BE，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，BC=DE，BC+BD=DE+BD，CD=BE【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的計(jì)算問題，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的定義22、BOE；角平分線定義；BOE；20；40；AOC；BOC；80；40；120【分析】

18、根據(jù)角平分線定義得出AOC2AOD，BOC2BOE，求出AOC80，BOC40，相加即可【詳解】解：OD平分AOC，OE平分BOC（已知），AOC=2AOD，BOC=2BOE（角平分線定義），AOD=40，BOE=20（已知），AOC=240=80（等量代換），BOC=220=40，AOB=AOC+BOC=80+40=120故答案為：BOE；角平分線定義；BOE；20；40；AOC；BOC；80；40；120【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力23、（1）90；（2）90；（3）DOE不隨AOC的度數(shù)的變化而變化，DOE=90，理由見解析.【分析】（1）由角平分線的定義求出COD的度數(shù)，在由平角和角平分線的定義求出COE，即可求出DOE；（2）同（1）的方法可求出DOE；（3）設(shè)AOC=，然后依照（1）的方法進(jìn)行推導(dǎo)得出結(jié)論.【詳解