2022年江蘇南通啟東市南苑中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1若與可以合并，那么的值是（ ）ABC1D22使得關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)的的取值范圍是（ ）A且B且C且D且3飛機(jī)在飛行過程中，如果上升23米記作“米”，那么下降15米應(yīng)

2、記作A米B米C米D米4-2的相反數(shù)是（ ）A-2BC2D5下列化簡正確的是（ ）A3a2a=1B3a2+5a2=8a4Ca2b2ab2=ab2D3a+2a=5a6的相反數(shù)是（）A3B|3|C3D|3|7下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（ ）A了解三明市初中學(xué)生每天閱讀的時間B了解三明電視臺“教育在線”欄目的收視率C了解一批節(jié)能燈的使用壽命D了解某校七年級班同學(xué)的身高82019年11月某天的最高氣溫是2，預(yù)計第二天的最高氣溫會比這天上升a，則第二天的最高氣溫是（）A2+aB2aC（2+a）D（2a）9下列方程中，解為的是（ ）ABCD10下列說法正確的是（ ）A一個數(shù)，如果不是正數(shù)，必定是負(fù)數(shù)

3、B所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示C調(diào)查某種燈泡的使用壽命采用普查D兩點(diǎn)之間直線最短11若是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則的值為()A2019B2014C2015D212上等米每千克售價為x元，次等米每千克售價為y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售價為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13甲、乙兩人從長度為400m的環(huán)形運(yùn)動場同一起點(diǎn)同向出發(fā)，甲跑步速度為200m/min，乙步行，當(dāng)甲第三次超越乙時，乙正好走完第二圈，再過_min，甲、乙之間相距100m(在甲第四次超越乙前)14已知，則的值為_15某輪船順?biāo)?/p>

4、航行3h，逆水航行，已知輪船在靜水中的速度是，水流速度是，則輪船順?biāo)饶嫠嗪叫衉16已知與互余，且，則_17定義一種新運(yùn)算“*”，即m*n（m+2）3n例如2*3（2+2）331比較結(jié)果的大?。?*（2）_（2）*2（填“”“”或“”）三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）已知，如圖，分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為80.（1）請直接寫出的中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù).（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以2個單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻恰好從點(diǎn)出發(fā)，以3個單位/秒的速度向右運(yùn)動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇.請解答下面問題

5、：試求出點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)；何時兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距15個單位長度？19（5分）如圖，已知線段a和射線OA，射線OA上有點(diǎn)B（1）用圓規(guī)和直尺在射線OA上作線段CD，使點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)C在點(diǎn)B的左邊，且BC=a（不用寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若OB=12cm，OC=5cm，求線段OD的長20（8分）甲乙兩站的距離為360千米，一列快車從乙戰(zhàn)開出，每小時行駛72千米；一列慢車從甲站開出，每小時行駛48千米，請問：（1）兩車同時開出，相向而行，經(jīng)過多少小時后兩車相距40千米？（2）快車先開出25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多長時間兩車相遇？21（10分）已知代數(shù)式（3

6、a2ab+2b2）（a25ab+b2）2（a2+2ab+b2）（1）試說明這個代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)；（2）若b2，求這個代數(shù)式的值22（10分）為了豐富學(xué)生的校園生活，學(xué)校組織了“唱響青春”為主題的合唱比賽初一（2）班準(zhǔn)備統(tǒng)一購買演出服裝和領(lǐng)結(jié)，班干部花費(fèi)265元，在甲商場購買了3件演出服裝和5個領(lǐng)結(jié)，已知每件演出服裝的標(biāo)價比每個領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價多75元（1）求甲商場每件演出服裝和每個領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價各是多少元？ （2）臨近元旦，商場都開始促銷活動同學(xué)們發(fā)現(xiàn)乙商場也在出售同樣的演出服裝和領(lǐng)結(jié)，并且標(biāo)價與甲商場相同但甲商場的促銷活動是買一送一（即買一件演出服裝送一個領(lǐng)結(jié)），乙商場的促銷活動是所有商品按標(biāo)

7、價打九折如果初一（2）班繼續(xù)購買30件演出服裝和60個領(lǐng)結(jié)，去哪家商場購買更合算？23（12分）某中學(xué)庫存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)?，F(xiàn)由甲、乙兩組修理，甲組單獨(dú)完成任務(wù)需要12天，乙組單獨(dú)完成任務(wù)需要24天（1）若由甲、乙兩組同時修理，需多少天可以修好這些套桌椅？ （2）學(xué)校需要每天支付甲組、乙組修理費(fèi)分別為80元、120元若修理過程中，甲組因新任務(wù)離開，乙組繼續(xù)工作任務(wù)完成后，兩組收到的總費(fèi)用為1920元，求甲組修理了幾天？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】由題意可知，這兩個單項(xiàng)式是同類

8、項(xiàng)，所以相同字母的指數(shù)相同，據(jù)此求出m、n的值即可解答【詳解】解：由題意可知：這兩個單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，2n=n+1,2m-2=m+1，解得：m=3，n=1=41-23=-2.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的概念，涉及合并同類項(xiàng)的知識2、D【分析】方程兩邊同時乘以，解得，根據(jù)解為非負(fù)性、即可求出的取值范圍【詳解】解為非負(fù)數(shù)且，且故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)飛機(jī)在飛行過程中，如果上升23米記作“+23米”，可以得到下降15米應(yīng)記作“15米”，從而可以解答本題【詳解】解：飛機(jī)在飛行過程中，如果上升23米記作“+23米”，下降15米應(yīng)記

9、作“15米”，故選C【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)4、C【分析】根據(jù)相反數(shù)定義即可求解【詳解】解：-2的相反數(shù)為2故選C【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)定義，屬于基礎(chǔ)題5、D【詳解】解：A、3a2a=a；B、3a2+5a2=8a 2；C、a2b2ab2=ab（a-2b）D、 3a+2a=5a故選D【點(diǎn)睛】本題考查整式運(yùn)算，本題難度較低，主要考查學(xué)生對整式運(yùn)算學(xué)習(xí)6、A【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義解答即可【詳解】解：|-1|=1，所以，|-1|的相反數(shù)是-1故選A【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)普查的特點(diǎn)：調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間

10、較多，適用于具有事關(guān)重大或范圍較小的調(diào)查而抽樣調(diào)查的特點(diǎn)：調(diào)查結(jié)果比較近似，適用于具有破壞性或范圍較廣的調(diào)查，逐一分析判斷即可【詳解】A.了解三明市初中學(xué)生每天閱讀的時間，調(diào)查范圍較廣適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意； B.了解三明電視臺“教育在線”欄目的收視率，調(diào)查范圍較廣適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意； C.了解一批節(jié)能燈的使用壽命，調(diào)查具有破壞性適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；D.了解某校七年級班同學(xué)的身高，范圍較小，適合采用普查，故本選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選取，掌握普查的特點(diǎn)和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵8、C【分析】第二天的最高氣溫上

11、升a，則用第一天最高氣溫2加上a即可得出答案【詳解】解：由題意可得，第二天的最高氣溫是，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法在生活中的應(yīng)用，明確氣溫上升用加法是解題的關(guān)鍵9、B【解析】將逐一代入各方程，判斷方程左右兩邊是否相等，即可作出判斷【詳解】解：、當(dāng)時，故不是此方程的解；、當(dāng)時，故，是此方程的解；、當(dāng)時，故不是此方程的解；、當(dāng)時，故不是此方程的解；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值10、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，數(shù)軸、普查、線段的定義進(jìn)行解答即可【詳解】解：A、一個數(shù)，如果不是正數(shù)，可能是負(fù)數(shù)，也可能是0，故A選項(xiàng)錯誤；B、所有的有

12、理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，故B正確；C、調(diào)查某種燈泡的使用壽命，利用普查破壞性較強(qiáng)，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯誤；、兩點(diǎn)之間，線段最短，故原題說法錯誤故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的定義、數(shù)軸、普查、線段的定義，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵11、D【分析】找出最大的負(fù)整數(shù)，絕對值最小的有理數(shù)，以及倒數(shù)等于本身的數(shù)，確定出a，b，c的值，代入原式計算即可得到結(jié)果【詳解】解：根據(jù)題意得：a=-1，b=0，c=1，則原式=1+0+1=2，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)，以及倒數(shù)，確定出a，b，c的值是解本題的關(guān)鍵12、C【解析】試題分析：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by，則混合后

13、的大米每千克售價=故選C考點(diǎn)：列代數(shù)式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或【分析】設(shè)再經(jīng)過xmin，甲、乙之間相距100m，根據(jù)題意列出方程求解即可【詳解】乙步行的速度為4002400(2+3)200=80(m/min)設(shè)再經(jīng)過xmin，甲、乙之間相距100m，依題意，得：200 x80 x=100，解得：x；當(dāng)甲超過乙300米時，兩人也是相距100米，則有：，解得：；故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的計算問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵14、1【解析】先將整式去括號，再合并同類項(xiàng)，再將其化為含有的式子，直接整體代入即可【詳解】解：原式 當(dāng)時，原式

14、故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減和化簡求值，解決此題的關(guān)鍵是先化簡再求值，并且將當(dāng)做一個整體，直接代入15、或（）【分析】根據(jù)順?biāo)俣?水流速度+行船速度,逆水速度=水流速度行船速度,分別算出順?biāo)俣群湍嫠俣?再根據(jù)距離=速度時間,算出各行駛的距離相減即可【詳解】由題意得:順?biāo)俣?ab,逆水速度=ab順?biāo)叫芯嚯x=3(ab)逆水航行距離=2.5(ab)所以順?biāo)饶嫠嗪叫?3(ab)2.5(ab)=0.5a5.5b故答案為: 或()【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的計算,關(guān)鍵在于理解行船問題中順?biāo)俣扰c逆水速度的關(guān)系16、54 42 【解析】根據(jù)余角定義直接解答.【詳解】解：=90-=90

15、-3518=5442.故答案為：54，42.【點(diǎn)睛】本題主要考查余角的性質(zhì)，只要掌握了此知識點(diǎn)，此題便可迎刃而解.17、【分析】各式利用題中的新定義化簡得到結(jié)果，即可做出判斷.【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：2*(-2)43-(-2)12+214，(-2)*2-2，則2*(-2)(-2)*2，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題目中給的新定義結(jié)合有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解決該題的關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）30；（2）40；17秒或23秒【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)公式即可解答；（2）先設(shè)螞蟻運(yùn)動時間是t秒，列出

16、方程解答即可；設(shè)螞蟻運(yùn)動x秒，分相遇前和相遇后兩種情況求出x.【詳解】（1）的中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是： ；（2）AB=80-(-20)=100，設(shè)螞蟻運(yùn)動t秒，2t+3t=100，t=5，點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)是：；設(shè)螞蟻運(yùn)動x秒，相遇前：2x+3x+15=100，得x=17，相遇后：2x+3x-15=100，得x=23，運(yùn)動17秒或23秒時兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距15個單位長度.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)的中點(diǎn)公式，一元一次方程解答數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，題中（2）應(yīng)分兩種情況解題，不要漏解.19、（1）詳見解析；（2）19cm【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的畫法解答即可；（2）根據(jù)線段之間的關(guān)系解答即可【詳解

17、】解：（1）如圖所示：以B為圓心，a的長為半徑畫弧，交OA于C、D兩點(diǎn) （2）OB=12cm，OC = 5cm， BC= OB -OC =12-5 =7cm， B為CD的中點(diǎn)， BC =BD = 7cm， OD = OB +BD =12+7 = 19cm【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線、線段的作圖，關(guān)鍵是根據(jù)線段中點(diǎn)的畫法解答20、（1）經(jīng)過小時或后兩車相距40千米；（2）慢車行駛小時兩車相遇【分析】（1）設(shè)經(jīng)過x小時后兩車相距40千米，根據(jù)題意，分相遇前相距40千米和相遇后相距40千米，列方程求解即可解題；（2）設(shè)慢車行駛y小時兩車相遇，根據(jù)慢車路程與快車路程和為總路程，列出一元一次方程，解

18、方程即可【詳解】（1）解：設(shè)經(jīng)過x小時后兩車相距40千米，依題意得；當(dāng)相遇前相距40千米時：72x+48x=36040， 解得：x=， 當(dāng)相遇后相距40千米時：72x+48x=360+40 ，解得：x=，答：經(jīng)過小時或后兩車相距40千米（2）設(shè)慢車行駛y小時兩車相遇，依題意得： ，解得：， 答：慢車行駛小時兩車相遇【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，行程問題，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）-1【分析】（1）先去括號，然后合并同類項(xiàng)，化簡結(jié)果為-b2.（2）將b=-2即可求出這個代數(shù)式的值【詳解】解：（1）（3a2ab+2b2）（a25ab+b2）2（a2+2ab+b2）3a2ab+2b2a2+5abb22a21ab2b23a2a22a2ab+5ab1ab+2b2b22b2b2；因?yàn)樵鷶?shù)式化簡后的值為b2，不含字母a，所以這個代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)（2）當(dāng)b2時，原式b2（2）21【點(diǎn)睛】此題考查去括號與合并同類項(xiàng)，整式的加減運(yùn)算