2022-2023學(xué)年河南省羅山縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1兩個角的大小之比是73，他們的差是72，則這兩個角的關(guān)系是（ ）A相等B互余C互補

2、D無法確定2如圖，一個有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水，若任意放置這個水杯，則水面的形狀不可能是ABCD3若與可以合并，那么的值是（ ）ABC1D24北京某天的最高氣溫是10，最低氣溫是2，則這天的溫差是（ ）A12B10C6D65若關(guān)于x的方程的解是，則a的值等于A1B1C7D76圖中幾何體從左邊看得到的圖形是（）ABCD7下列四個數(shù)中，屬于負(fù)數(shù)的是（ ）AB0CD8下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（ ）.ABCD9下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（ ）A調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果B調(diào)查某班級的每一個同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況C調(diào)查市場上奶茶的質(zhì)量情況D調(diào)查重慶中學(xué)生心里健康現(xiàn)狀10某包裝盒如

3、下圖所示，則在下列四種款式的紙片中，可以是該包裝盒的展開圖的是（ ）A BC D11下列判斷中正確的是（）A2a2bc與2bca2不是同類項B單項式x2的系數(shù)是1C5x2xy+xy2是二次三項式D不是整式12某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價為50元，憑卡購書可享受8折優(yōu)惠，小明同學(xué)到該書店購書，他先買購書卡再憑卡付款，結(jié)果省了10元。若此次小明不買卡直接購書，則他需要付款（ ）A380元B360元C340元D300元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4000000000人，

4、這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_14在直線上任取一點，過點作射線，使，當(dāng)時，的度數(shù)是_ 15如果式子與的值相等，則_16無理數(shù)是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它的小數(shù)點后百分位上的數(shù)字是_17一個角的余角的3倍比它的補角的2倍少120，則這個角的度數(shù)為_.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）已知點O是直線AB上的一點，COE90，OF是AOE的平分線(1)當(dāng)點C，E，F(xiàn)在直線AB的同側(cè)(如圖1所示)時，試說明BOE2COF；(2)當(dāng)點C與點E，F(xiàn)在直線AB的兩旁(如圖2所示)時，(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請給出你的結(jié)論并說明理由；(3)將圖2中的射線

5、OF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)m(0m180)得射線OD設(shè)AOCn，若BOD(60n)，則DOE的度數(shù)是 (用含n的式子表示)19（5分）如圖所示，點在同一直線上，平分，若（1）求的度數(shù)（2）若平分，求的度數(shù)20（8分）如圖，F(xiàn)C為過點O的直線，OE為南偏東25的射線，且OE平分FOD，求COD的度數(shù)21（10分）如圖，P是線段AB上一點，AB=12cm，C、D兩點分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運動（C在線段AP上，D在線段BP上），運動的時間為t.（1）當(dāng)t=1時，PD=2AC，請求出AP的長；（2）當(dāng)t=2時，PD=2AC，請求出AP的長；（3）若C、D運動到任一時刻時

6、，總有PD=2AC，請求出AP的長；（4）在（3）的條件下，Q是直線AB上一點，且AQBQ=PQ，求PQ的長.22（10分）（探究）如圖，點E在直線，之間求證：（應(yīng)用）如圖，點E在直線，之間若，平分，平分，則的大小為_23（12分）任意寫出一個各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)（有6個），求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個數(shù)位上數(shù)字之和例如，對三位數(shù)234，取其兩個數(shù)字組成所有可能的二位數(shù)：23，32，24，42，34，43，它們的和是1三位數(shù)234各位數(shù)的和是9，1除以等于2再換幾個數(shù)試一試（至少兩個），你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出你按上面方法的探索過

7、程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并運用代數(shù)式的相關(guān)知識說明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】分析：先設(shè)兩個角分別是7x，3x，根據(jù)題意可得到關(guān)于x的一元一次方程，解即可求出x，也就可求出兩個角的度數(shù)，然后就可知道兩個角的關(guān)系解答：解：設(shè)這兩個角分別是7x，3x，根據(jù)題意，得7x-3x=72，x=18，7x+3x=126+54=180，這兩個角的數(shù)量關(guān)系是互補故選C2、D【分析】根據(jù)圓柱體的截面圖形可得【詳解】解：將這杯水斜著放可得到A選項的形狀，將水杯倒著放可得到B選項的形狀，將水杯正著放可得到

8、C選項的形狀，不能得到三角形的形狀，故選D【點睛】本題主要考查認(rèn)識幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握圓柱體的截面形狀3、A【分析】由題意可知，這兩個單項式是同類項，所以相同字母的指數(shù)相同，據(jù)此求出m、n的值即可解答【詳解】解：由題意可知：這兩個單項式是同類項，2n=n+1,2m-2=m+1，解得：m=3，n=1=41-23=-2.故選A.【點睛】本題考查單項式的概念，涉及合并同類項的知識4、A【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解【詳解】解：10（2）10+212；這天的溫差是12；故選：A【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)

9、的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)題意把x=-1代入3x+a+4=0得到關(guān)于a的方程，然后解方程即可【詳解】解：把x=-1代入3x+a+4=0得，-3+a+4=0，解得a=-1故選：A【點睛】本題考查一元一次方程的解，熟悉掌握一元一次方程的解以及 等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、C【分析】從物體的左方看可得到2層3列正方形，找到相應(yīng)的個數(shù)所對應(yīng)的圖形即可【詳解】從左面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，2，1故選：C【點睛】本題考查了圖形的三視圖的畫法，注意從左側(cè)觀察，圖形有幾層幾列的正方形7、A【解析】根據(jù)負(fù)的概念即可判斷【詳解】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的定義-1是負(fù)數(shù)，是正數(shù)，是正數(shù).故選：A.

10、【點睛】本題主要考查了大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，本題熟記負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵8、B【解析】試題分析：三棱柱的展開圖為3個矩形和2個三角形，故B不能圍成.考點：棱柱的側(cè)面展開圖.9、B【分析】考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查即普查，依次判斷即可.【詳解】全班同學(xué)的鞋子碼數(shù)可以采用普查方式，故選擇B【點睛】此題考察事件的調(diào)查方式，注意事件的可行性.10、A【分析】將展開圖折疊還原成包裝盒，即可判斷正確選項【詳解】解：A、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒相同，故本選項正確；B、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項錯誤；C、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項錯誤；

11、D、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項錯誤；故選：A【點睛】本題主要考查了含圖案的正方體的展開圖，學(xué)生要經(jīng)歷一定的實驗操作過程，當(dāng)然學(xué)生也可以將操作活動轉(zhuǎn)化為思維活動，在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動，較好地考查了學(xué)生空間觀念11、B【分析】分別根據(jù)同類項定義，單項式定義，多項式定義，整式定義逐一判斷即可【詳解】解：A.2a2bc與-2bca2是同類項，故本選項不合題意；B單項式-x2的系數(shù)是-1，正確，故本選項符合題意；C.5x2-xy+xy2是三次三項式，故本選項不合題意；D. 是整式，故本選項不合題意故選：B【點睛】此題考查多項式，單項式，同類項的定義，熟記相關(guān)定義是解題

12、的關(guān)鍵12、D【分析】此題的關(guān)鍵描述：“先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元”，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題中的關(guān)鍵描述語列出方程求解【詳解】解：設(shè)小明同學(xué)不買卡直接購書需付款是x元，則有：50+0.8x=x-10解得：x=300即：小明同學(xué)不憑卡購書要付款300元故選：D【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4109【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中110，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點的移動位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時

13、，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)，據(jù)此可求解【詳解】解：4000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4109故答案為：4109【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中110，n為整數(shù)，確定a和n的值是解題的關(guān)鍵14、60或120【分析】根據(jù)射線OC、OD的位置分類討論，然后畫出圖形，根據(jù)平角的定義分別計算即可【詳解】解：如圖，當(dāng)射線在直線的同一側(cè)時， ，當(dāng)射線在直線的兩側(cè)時， ，綜上所述，的度數(shù)為60或120故答案為：60或120【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握平角的定義、各角之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)題意列出

14、方程，移項、合并同類項、系數(shù)化為1，即可求解【詳解】解：由題意得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：；故答案為：1【點睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)的值進行求解即可【詳解】，它的小數(shù)點后百分位上的數(shù)字是1，故答案為：1【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的值，掌握相關(guān)計算方法是解決本題的關(guān)鍵17、1【解析】首先設(shè)這個角為x度，則它的余角是（90-x）它的補角是（180-x），再根據(jù)題意可得方程3（90-x）=2（180-x）-120，解方程可得答案【詳解】設(shè)這個角是x，根據(jù)題意，得3（90-x）=2（180-x）-120，解得x=1即這個角的

15、度數(shù)為1故答案為：1【點睛】本題考查的知識點是補角和余角，解題關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角即其中一個角是另一個角的余角補角：如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為補角即其中一個角是另一個角的補角三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）成立，理由見解析；（3）（30+n）【分析】（1）設(shè)COF=，則EOF=90-，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出AOF、AOC、推出BOE即可；（2）設(shè)AOC=，求出AOF，推出COF、BOE、即可推出答案；（3）根據(jù)DOE=180-BOD-AOE或DOE=

16、BOE+BOD和AOE=90-AOC，代入求出即可【詳解】解：（1）設(shè)COF=，則EOF=90-，OF是AOE平分線，AOF=90-，AOC=（90-）-=90-2， BOE=180-COE-AOC，=180-90-（90-2） =2，即BOE=2COF；（2）解：成立，設(shè)AOC=，則AOF=，COF=（90+）， BOE=180-AOE， =180-（90-）， =90+，BOE=2COF；（3）解：分為兩種情況：如圖3，DOE=180-BOD-AOE， =180-（60- ）-（90-n）， =（30+n）， 如圖4，BOE=180-AOE=180-（90-n）=90+n，BOD=（60-

17、） DOE=BOE+BOD =（90+n）+（60- ）=（150+n）當(dāng)FOD180時，此時不符合題意，舍去，綜上答案為：（30+n）【點睛】本題考查了角平分線定義，角的大小計算等知識點的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，題目比較典型，有一定的代表性19、（1）；（2）；【分析】（1）根據(jù)角平分線及角的和差計算即可得解；（2）根據(jù)平分及角的和差計算即可得解.【詳解】（1）點在同一直線上，平分；（2），平分又，.【點睛】本題主要考查了角的和差倍分，熟練掌握角平分線的定義及角的計算是解決本題的關(guān)鍵.20、50【分析】利用方向角得到 ，再利用互余計算出 ，接著根據(jù)角平分線的定義得到 ，然

18、后利用鄰補角可計算出COD的度數(shù)【詳解】解：由題意知 ， ，OE平分POD， ， ， 【點睛】本題考查了方向角的問題，掌握方向角的性質(zhì)以及各角之間的轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵21、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【分析】(1) 觀察圖形可以看出，圖中的線段PC和線段BD的長分別代表動點C和D的運動路程. 利用“路程等于速度與時間之積”的關(guān)系可以得到線段PC和線段BD的長，進而發(fā)現(xiàn)BD=2PC. 結(jié)合條件PD=2AC，可以得到PB=2AP. 根據(jù)上述關(guān)系以及線段AB的長，可以求得線段AP的長.(2) 利用“路程等于速度與時間之積”的關(guān)系結(jié)合題目中給出的運動時間，可以求得線段

19、PC和線段BD的長，進而發(fā)現(xiàn)BD=2PC. 根據(jù)BD=2PC和PD=2AC的關(guān)系，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長.(3) 利用“路程等于速度與時間之積”的關(guān)系可知，只要運動時間一致，點C與點D運動路程的關(guān)系與它們運動速度的關(guān)系一致. 根據(jù)題目中給出的運動速度的關(guān)系，可以得到BD=2PC. 這樣，本小題的思路就與前兩個小題的思路一致了. 于是，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長.(4) 由于題目中沒有指明點Q與線段AB的位置關(guān)系，所以應(yīng)該按照點Q在線段AB上以及點Q在線段AB的延長線上兩種情況分別進行求解. 首先，根據(jù)題意和相關(guān)的條件畫出相應(yīng)的示意圖. 根據(jù)圖中各線段之間

20、的關(guān)系并結(jié)合條件AQ-BQ=PQ，得到AP和BQ之間的關(guān)系，借助前面幾個小題的結(jié)論，即可求得線段PQ的長.【詳解】(1) 因為點C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運動，運動的時間為t=1(s)，所以(cm).因為點D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運動，運動的時間為t=1(s)，所以(cm).故BD=2PC.因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因為AB=12cm，所以(cm).(2) 因為點C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運動，運動的時間為t=2(s)，所以(cm).因為點D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運動，運動的時間為t

21、=2(s)，所以(cm).故BD=2PC.因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因為AB=12cm，所以(cm).(3) 因為點C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運動，運動的時間為t(s)，所以(cm).因為點D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運動，運動的時間為t(s)，所以(cm).故BD=2PC.因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因為AB=12cm，所以(cm).(4) 本題需要對以下兩種情況分別進行討論.(i) 點Q在線段AB上(如圖).因為AQ

22、-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因為AQ=AP+PQ，所以AP=BQ.因為，所以.故.因為AB=12cm，所以(cm).(ii) 點Q不在線段AB上，則點Q在線段AB的延長線上(如圖).因為AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因為AQ=AP+PQ，所以AP=BQ.因為，所以.故.因為AB=12cm，所以(cm).綜上所述，PQ的長為4cm或12cm.【點睛】本題是一道幾何動點問題. 分析圖形和題意，找到代表動點運動路程的線段是解決動點問題的重要環(huán)節(jié). 利用速度、時間和路程的關(guān)系，常?？梢詫缀螁栴}與代數(shù)運算結(jié)合起來，通過運算獲得更多的線段之間的關(guān)系，從而為解決問題提供有利條件. 另外，分情