四川省涼山彝族自治州寧南三峽白鶴灘學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1若a、b為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，則代數(shù)式4ab-c-d的值是（ ）A3B3C4D42若成立，則a，b，c的值分別為（ ）A1，-2，-1B-1，2，-1C12-1D-1，-213如圖是一個小正方形體的展開圖，把展開圖折疊成小正方

2、體后“建”字對面的字是（ ）A和B諧C社D會4若是關(guān)于的方程的解，則的值為（ ）AB1CD-15如圖，兩個正方形的面積分別為，兩陰影部分的面積分別為，（），則等于（ ）ABCD6校門口一文具店把一個足球按進價提高80%為標(biāo)價，然后再按7折出售，這樣每賣出一個足球可盈利6.5元，求一個足球的進價是多少元？設(shè)一個足球進價為元，根據(jù)題意所列方程正確的是（ ）ABCD7下列式子正確的是（ ）ABCD8甲乙兩個超市為了促銷一種定價相等的商品，甲超市連續(xù)兩次降價，乙超市一次性降價，在哪家超市購買同樣的商品最合算( )A甲B乙C相同D和商品的價格有關(guān)9化簡(2x3y)3(4x2y)的結(jié)果為()A10 x3y

3、B10 x3yC10 x9yD10 x9y10如圖，四點、在一直線上，若，且，則的長為（ ）ABCD11在灌溉農(nóng)田時，要把河(直線表示一條河)中的水引到農(nóng)田P處要開挖水渠，如果按照圖示開挖會又快又省，這其中包含了什么幾何原理A兩點之間,線段最短B垂線段最短C兩點確定一條直線D過一點有且只有一條直線與已知直線垂直12下列各式中，正確的是（）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13在括號內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)捻棧?_)14在圖所示的2019年1月份日歷中，帶陰影的十字框框出5個數(shù)，十字框可移動位置，若設(shè)中間的數(shù)為a，則這5個數(shù)字之和為_（用含a的代數(shù)式表示）15如圖，長為4a的長方

4、形，沿圖中虛線裁剪成四個形狀大小完全相同的小長方形，那么每個小長方形的周長為_（用含a的代數(shù)式表示）16如圖，是的任意兩條射線，平分，平分，若，則表示的代數(shù)式為_17某書店出售圖書的同時，推出一項租書業(yè)務(wù)，每租看1本書，租期不超過3天，每天租金a元；租期超過3天，從第4天開始每天另加收b元如果租看1本書7天歸還，那么租金為_元三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）解方程（1）（2）（3）19（5分）先化簡，再求值：3(2a2bab25)(6ab22a2b5)，其中a，b20（8分）解方程：（1）x3x+1；（2）x2+21（10分）隨著科

5、技的進步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇某校計劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論為了解學(xué)生需求，該校隨機對本校部分學(xué)生進行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生3000人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)22（10分）青島市某實驗學(xué)校舉辦一年一屆的科技文化藝術(shù)節(jié)活動，需制作一塊活動展板，請來兩名工人.已知師傅單獨完成需天，徒弟單獨完成需天.（1）兩個人合作需要多

6、少天完成？（2）現(xiàn)由徒弟先做天，再兩人合作，問：還需幾天可以完成這項工作？23（12分）（1）計算：；（2）計算：；（3）計算：；（4）解方程：參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】【詳解】試題分析：因為a、b為倒數(shù)，所以ab=1，又因為c、d互為相反數(shù)，所以c+d=0，所以4ab-c-d=4-0=4，故選C考點：倒數(shù)、相反數(shù)2、C【解析】已知等式左邊去括號合并，利用多項式相等的條件求出a，b，c的值即可【詳解】(ax2xy+y)(ax+bxy+2y)=ax2xy+y+axbxy2y=2ax(b+2)xy

7、y=6x9xy+cy可得2a=6，b+2=9，c=1，解得：a=1，b=2，c=1，故選C【點睛】此題考查整式的加減，解題關(guān)鍵在于求出a，b，c的值即可3、D【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點進一步分析判斷即可.【詳解】這是一個正方體的表面展開圖，共有六個面，其中“設(shè)”與“諧”相對，“會”與“建”相對，“社”與“和”相對，故選：D.【點睛】本題主要考查了正方體展開圖的特點，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.4、B【分析】由x=-1是方程的解，將x=-1代入方程中求出a的值即可【詳解】解：由題意將x=-1代入方程得：-2+3a=1，解得：a=1，故選B【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即

8、為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值5、A【分析】設(shè)重疊部分面積為c，（a-b）可理解為（a+c）-（b+c），即兩個正方形面積的差【詳解】設(shè)重疊部分面積為c，a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，故選A【點睛】本題考查了等積變換，將陰影部分的面積之差轉(zhuǎn)換成整個圖形的面積之差是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)“售價成本=利潤”列方程即可【詳解】解：根據(jù)題意可知故選B【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的去括號和添括號法則判斷即可.【詳解】A、,故A項錯誤；B、，故B項錯誤；C、，故C項錯誤；D、，故D項正確；故選D.【點睛】

9、本題主要考查了代數(shù)式的去括號和添括號，熟練掌握代數(shù)式的去括號和添括號法則是解決此題的關(guān)鍵.8、B【分析】此題可設(shè)原價為x元，分別計算出兩超市降價后的價錢，再比較即可【詳解】設(shè)原價為x元，則甲超市價格為x（1-10%）（1-10%）=0.81x乙超市為x（1-20%）=0.8x，0.81x0.8x，所以在乙超市購買合算故選B【點睛】本題看起來很繁瑣，但只要理清思路，分別計算降價后的價格是原價的百分之多少便可判斷滲透了轉(zhuǎn)化思想9、B【解析】分析：先按照去括號法則去掉整式中的小括號，再合并整式中的同類項即可詳解：原式=2x3y12x+6y =10 x+3y 故選B點睛：本題考查了整式的加減、去括號法

10、則兩個考點解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的?？键c10、A【分析】設(shè)BC=x，則AD=3x，根據(jù)AD=ACBDBC列方程，即可求出BC，從而求出AB的長【詳解】解：設(shè)BC=x，則AD=3xAD=ACBDBC，3x=128x解得：x=5即BC=5AB=ACBC=7cm故選A【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握線段之間的關(guān)系和方程思想是解決此題的關(guān)鍵11、B【分析】過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短【詳解】根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，沿AB開渠，能使所開的渠道最短故選B【點睛】本

11、題是垂線段最短在實際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實際運用價值12、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)直接進行求解即可【詳解】A、，故錯誤；B、，故正確；C、，故錯誤；D、，故錯誤；故選B【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)添括號的法則解答【詳解】解：故答案是：【點睛】本題考查了去括號與添括號，添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號添括號與去括號可互相檢驗14、5a【分析】根據(jù)題意和圖中的數(shù)據(jù)，可以求得這5個數(shù)字之和【詳解】

12、由題意可得，中間的數(shù)為a，則這5個數(shù)字之和為：a+（a+1）+（a1）+（a+7）+（a7）a+a+1+a1+a+7+a75a，故答案為：5a【點睛】本題考查了歸納總結(jié)以及代數(shù)式的應(yīng)用，掌握代數(shù)式的運算是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)圖形可得小長方形的長是寬的2倍，則有小長方形的寬為a，長為2a，然后問題可求解【詳解】解：由題意及圖得：小長方形的長是寬的2倍，小長方形的寬為，小長方形的長為2a，小長方形的周長為；故答案為【點睛】本題主要考查整式的加減，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵16、【分析】由角平分線的定義可得1=2，3=4，又知MON與BOC的大小，進而可求解AOD的大小【詳解】如圖，OM

13、平分AOB，ON平分COD，1=2，3=4，又MON，BOC，故答案為：【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，熟練掌握角平分線的性質(zhì)及角的比較運算是解題的關(guān)鍵17、7a+4b【分析】根據(jù)題目中的條件，每租看1本書，租期不超過3天，每天租金a元，則3天的租金為3a元；當(dāng)超過3天后，每天的租金為a+b元【詳解】解：7天所付的租金總額為3a+4（a+b）7a+4b（元）故答案為7a+4b【點睛】本題考查列代數(shù)式，按照題目中的已知條件，根據(jù)租金的不同，分成兩部分予以考慮：（1）三天以內(nèi)，每天租金a元；（2）超過三天，每天租金a+b元三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或

14、演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)移項、合并同類項、系數(shù)化為1，解方程得出答案（2）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，解方程得出答案 （3）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，解方程得出答案【詳解】解：（1）（2）（3）【點睛】此題主要考查了解一元一次方程，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為119、4a2b-9ab2-10；【分析】根據(jù)整式的加減法運算法則化簡，再將a，b的值代入計算即可【詳解】解：原式=當(dāng)a，b時，原式=【點睛】本題考查了整式加減法的化簡求值問題，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減法運

15、算法則20、x1【分析】（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】（1）移項得：xx1+3，合并得：x4，系數(shù)化為1得：x8；（2）去分母得：4x（x1）24+2（x3），去括號得：4xx+18+2x6，移項得：4xx2x861，合并得：x1【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）48；（3）800人【分析】（1）根據(jù)在線答題的人數(shù)和所占的百分比即可求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后再求出在線聽課的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計圖中“在線

16、討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)【詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：1820%90，在線聽課的人數(shù)為：9024181236，補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：；（2）扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：36048，即扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是48；（3）3000800（人），答：該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生有800人【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答22、（1）天（2）天【分析】（1）完成工作的工作量為1，根據(jù)工作時間=工作總量工作效率和，列式即可求解（2）設(shè)徒弟先做1天，再兩人合作還需x天完成，根據(jù)等量關(guān)系：完成工作的工作總量為1，列出方程即可求解【詳解】解：（1）（天）.答：兩個人合作需要天完成.（2）設(shè)還需天可以完成這項工作，根據(jù)題意，得.解得.答：還需天可以完成這項工作.【點睛