2022-2023學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)金陵匯文學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知數(shù)軸上的四點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，且，在數(shù)軸上的位置如圖所示，若，則等于（ ）A7B9C11D132已用點(diǎn)A、B、C、D、E的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確

2、的是（）AAOB130BAOBDOECDOC與BOE互補(bǔ)DAOB與COD互余3289的平方根是17的數(shù)學(xué)表達(dá)式是( )A17B17C17D174若單項(xiàng)式xa+bya1與3x2y，是同類項(xiàng)，則ab的值為 （ ）A2B0C2D15將一堆糖果分給幼兒園某班的小朋友，如果每人2顆，那么就多16顆；如果每人3顆，那么就少24顆設(shè)有糖果x 顆，則可得方程為（ ）ABCD6數(shù)字1207000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A1.207106B0.1207107C1.207106D1.2071057如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，則圓正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（ ）A美B麗C鶴D城8在下列四個(gè)有理數(shù)

3、中，負(fù)數(shù)是（ ）A0B2C0.5D9如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且AC5，DB3，ADm，CBn，則mn的值是（）A1B2C3D不確定10下列是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11數(shù)軸上從左到右的三個(gè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，c其中AB2017，BC1000，如圖所示（1）若以B為原點(diǎn)，則a+b+c=_（2）若原點(diǎn)O在A，B兩點(diǎn)之間，則|a|+|b|+|bc|=_12_13若是相反數(shù)等于本身的數(shù)，是最小的正整數(shù)，則_14如圖，將長方形紙片沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，已知，則的度數(shù)為_15 “合安”高鐵（合肥安慶）總投資約368億元，預(yù)計(jì)20

4、20年通車將368億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_元16若與是同類項(xiàng)，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分） “十一”黃金周期間，重慶仙女山風(fēng)景區(qū)7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬人+1.2+0.4+0.80.40.8+0.21.2（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請(qǐng)用含a的式子表示10月5日的游客人數(shù)： 萬人（2）判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是 日，最少的是 日（3）以9月30日的游客人數(shù)為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示這7天的游客人數(shù)情況：人數(shù)變化（萬人）18（8分）如圖1，是線段上一

5、動(dòng)點(diǎn)，沿的路線以的速度往返運(yùn)動(dòng)1次，是線段的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為. （1）當(dāng)時(shí)，則線段 ，線段 .（2）用含的代數(shù)式表示運(yùn)動(dòng)過程中的長.（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，若的中點(diǎn)為，問的長是否變化？與點(diǎn)的位置是否無關(guān)？（4）知識(shí)遷移：如圖2，已知，過角的內(nèi)部任一點(diǎn)畫射線，若、分別平分和，問EOC的度數(shù)是否變化？與射線的位置是否無關(guān)？19（8分）數(shù)學(xué)問題：計(jì)算（其中m，n都是正整數(shù)，且m2，n1）探究問題：為解決上面的數(shù)學(xué)問題，我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過不斷地分割一個(gè)面積為1的正方形，把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，并采取一般問題特殊化的策略來進(jìn)行探究探究一：計(jì)算第1次分割，把正方形的面積二等分，

6、其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為+；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，；第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為+，最后空白部分的面積是根據(jù)第n次分割圖可得等式： +=1探究二：計(jì)算+第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之和為+；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，；第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分，所有陰影部分的面積之和為+，最后空白部分的面積是根據(jù)第n次分割

7、圖可得等式： +=1，兩邊同除以2，得+=探究三：計(jì)算+（仿照上述方法，只畫出第n次分割圖，在圖上標(biāo)注陰影部分面積，并寫出探究過程）解決問題：計(jì)算+（只需畫出第n次分割圖，在圖上標(biāo)注陰影部分面積，并完成以下填空）根據(jù)第n次分割圖可得等式：_，所以， +=_拓廣應(yīng)用：計(jì)算 +20（8分）一個(gè)角的補(bǔ)角加上10后等于這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角21（8分）計(jì)算：（1）； （2）|9|3+（）12+32 22（10分）化簡：3m2+27m2（4m3）2m223（10分）馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如下圖所示拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請(qǐng)你在下圖中

8、的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示）24（12分）如圖，為線段一點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，（1）求的長（2）若點(diǎn)在直線上，且，求的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷p、q、r、s四個(gè)數(shù)的大小，得出=（rp）（sp）（sq），整體代入求解【詳解】解：由數(shù)軸可知：pr，ps，qs，qr，rp10，sp12，sq9， rq（rp）（sp）（sq）101291故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)大小比較由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者

9、互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想2、C【解析】由題意得出AOB=50，DOE=40，DOC=50，BOE=130，得出DOC+BOE=180即可【詳解】解：AOB=50，DOE=40，DOC=50，BOE=130，DOC+BOE=180；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角；根據(jù)題意得出各個(gè)角的度數(shù)是關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)平方根的定義求解可得【詳解】289的平方根是17的數(shù)學(xué)表達(dá)式是=17，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根4、A【

10、解析】本題考查同類項(xiàng)的定義，由同類項(xiàng)的定義可先求得a和b的值，從而求出它們的差【詳解】解：由同類項(xiàng)得定義得，解得，則a-b=1-0=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念，定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)5、C【分析】根據(jù)“如果每人2顆，那么就多16顆”可得人數(shù)為：，根據(jù)“如果每人3顆，那么就少24顆”可得人數(shù)為：，人數(shù)相等，即可得出答案.【詳解】根據(jù)人數(shù)相等可得：，故答案選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是列一元一次方程，認(rèn)真審題找出等量關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.6、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把

11、原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將數(shù)據(jù)1207000用科學(xué)記數(shù)法表示1.2071故選：A【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、D【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，原正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是城故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，

12、從相對(duì)面入手，分析及解答問題8、B【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，可以判斷哪個(gè)是正數(shù)，哪個(gè)是負(fù)數(shù)，注意0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，本題得以解決【詳解】0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)A不符合題意，20，2是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)B符合題意，0.50，0.5是正數(shù)，故選項(xiàng)C不符合題意，0，是正數(shù)，故選項(xiàng)D不符合題意，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的定義.9、B【分析】根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論【詳解】解：AC5，DB3，ADm，CBn，CDADACm5，BCCDn（m5）BD3，mn532，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵10、B【

13、解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、C、D中圖形都不是軸對(duì)稱圖形，B中圖形是軸對(duì)稱圖形；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1 2 【分析】（1）數(shù)軸上原點(diǎn)左側(cè)的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右側(cè)的數(shù)為正數(shù)，可表示出A、C所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）原點(diǎn)O在A，B兩點(diǎn)之間，|a|+|b|=AB，|b-c|=BC，進(jìn)而求出結(jié)果【詳解】解：（1）點(diǎn)B為原點(diǎn)，AB=2017，BC=1000點(diǎn)A表示的數(shù)為a=-2017，點(diǎn)C表示的數(shù)是c=1000，答：以B為原點(diǎn)，點(diǎn)A，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a=-

14、2017，c=1000，a+b+c=-2017+0+1000=-1（2）原點(diǎn)在A，B兩點(diǎn)之間，|a|+|b|+|b-c|=AB+BC=2017+1000=2，答：|a|+|b|+|b-c|的值為2故答案為：-1，2【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸與絕對(duì)值的意義，理解絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵，用數(shù)軸表示則更容易解決問題12、140 35 54 【分析】先把35.285的小數(shù)部分乘以60化為分，再把小數(shù)部分乘以60化為秒，然后度、分、秒同一單位相加，超過60的部分進(jìn)1即可【詳解】解：1051848+35.285=1051848+35176=1403554故答案為：140；35；54.【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒

15、的換算，注意以60為進(jìn)制即可13、-1【分析】根據(jù)題意分別求出a、b的值，然后代入原式即可求出答案【詳解】根據(jù)題意知a=0，b=1，a-b=0-1=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值與有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)以及正整數(shù)定義14、100【分析】先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出AFE=AFD=40，再由補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：AEF由ADF翻折而成，AFE=AFD=40，CFE=180-AFE-AFD=180-40-40=100故答案為：100【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵15、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10

16、n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將368億用科學(xué)記數(shù)法表示為.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵16、【分析】由題意直接利用同類項(xiàng)的定義即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)而分析得出答案【詳解】解：與是同類項(xiàng)，m=1，2n=4，解得：m=1，n=2，則m-n=1-2=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的定義，正確把握同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共7

17、2分)17、（1）（a+1.2）；（2）3，1；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)每一天比前一天增長情況，計(jì)算出每一天的游客人數(shù)即可，（2）將這七天的游客人數(shù)分別用代數(shù)式表示出來，比較得出答案，（3）繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)增長變化情況進(jìn)行繪制【詳解】解：（1）a+1.2+0.4+0.80.40.8a+1.2故答案為：（a+1.2）（2）這七天的人數(shù)分別為：（a+1.2）萬人，（a+1.6）萬人，（a+2.4）萬人，（a+2）萬人，（a+1.2）萬人，（a+1.4）萬人，（a+0.2）萬人，因此人數(shù)最多的是3日，最少的是1日，故答案為：3，1（3）繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：【點(diǎn)睛】此題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，

18、解題關(guān)鍵是理解每天的游客人數(shù)的變化情況，能用代數(shù)式表示每天的游客人數(shù)是解決問題的前提18、（1）4,3；（2）或；（3）EC的長不變，與點(diǎn)B的位置無關(guān)，EC=5cm；（4）EOC的度數(shù)不變，與射線OB的位置無關(guān)【分析】（1）根據(jù)線段的和差關(guān)系可得；（2）分情況討論：）當(dāng)0t5時(shí)，此時(shí)點(diǎn)B從A向D移動(dòng)；當(dāng)5t10時(shí)，此時(shí)點(diǎn)B從D向A移動(dòng)；（3）根據(jù)線段中點(diǎn)定義可得：EC=EB+BC=AB +BD =(AD+BD)=AD；（3）根據(jù)角平分線定義可得：EOC=EOB+BOC=(AOB+BOD)=AOD.【詳解】解：（1）22=4（cm）; =3(cm)（2）當(dāng)0t5時(shí)，此時(shí)點(diǎn)B從A向D移動(dòng)： 當(dāng)5t

19、10時(shí)，此時(shí)點(diǎn)B從D向A移動(dòng)： （3）EC的長不變與點(diǎn)B的位置無關(guān)AB中點(diǎn)為E，C是線段BD的中點(diǎn)，EB=AB，BC=BD.EC=EB+BC=AB +BD =(AD+BD)=ADAD10 cm，EC=5cm，與點(diǎn)B的位置無關(guān) (4)EOC的度數(shù)不變，與射線OB的位置無關(guān)OD平分AOC，OE平分BOC，COD=AOC，COE=BOC， EOC=EOB+BOC=(AOB+BOD)=AOD AOD=120EOC=60，與OB位置無關(guān)【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：線段運(yùn)算和角平分線.理解角平分線定義和角的和差關(guān)系是關(guān)鍵.19、【答題空1】【答題空2】【分析】探究三：根據(jù)探究二的分割方法依次進(jìn)行分割，然后表示出陰

20、影部分的面積，再除以3即可；解決問題：按照探究二的分割方法依次分割，然后表示出陰影部分的面積及，再除以（m-1）即可得解；拓廣應(yīng)用：先把每一個(gè)分?jǐn)?shù)分成1減去一個(gè)分?jǐn)?shù)，然后應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】探究三：第1次分割，把正方形的面積四等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)四等分，陰影部分的面積之和為；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)四等分，第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后四等分，所有陰影部分的面積之和為：，最后的空白部分的面積是，根據(jù)第n次分割圖可得等式：=1，兩邊同除以3，得=；解決問題：=1，=；故答案為=1，；拓廣應(yīng)用：，=1+1+1+1，=n（+），=n（），=n+【點(diǎn)睛】本題考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，圖形的變化規(guī)律，讀懂題目信息，理解分割的方法以及求和的方法是解題的關(guān)鍵20、40 o【分析】先設(shè)出這個(gè)角，可表示出其補(bǔ)角和余角，根據(jù)題意我們可列出等式，解這個(gè)等式即可得出這個(gè)角的度數(shù)【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為