2023屆江蘇省蘇州區(qū)六校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式中，不相等的是（ ）A和B和C和D和2若數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為8個單位長度，點A表示的有理數(shù)是10，并且A，B兩點經(jīng)折疊后重合，此時折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)是（）A6B9C6或14D1或93若，則的值為( )A1B2C3D4

2、4下列平面圖形中不能圍成正方體的是（ ）ABCD58的倒數(shù)是（）A8B8CD6如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“”型框中的個數(shù)(如陰影部分所示).請你運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，則這個數(shù)的和不可能是（ ）ABCD7如圖，如果用剪刀沿直線將一個正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)字知識是（ ）A兩點之間，直線最短B經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線D兩點之間，線段最短8已知，且，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD無法比較9要在墻上釘牢一根木條，至少需要（ ）顆釘子A1B2C3D410整理一批圖書，由一個人做要完成現(xiàn)計劃由一部分人先

3、做，然后增加人與他們一起做，完成這項工作假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？設(shè)安排人先做，則可列一元一次方程為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11從多邊形的一個頂點可以作出6條多邊形的對角線，則該多邊形的邊數(shù)是_12如圖所示，以一根火柴棍為一邊，拼成一排由正方形組成的圖形，如果圖形中含有50個正方形，則需要_根火柴棍13往返于兩地的客車，中途停靠五個站，要準備_種車票14已知 A、B、C 三點在同一條直線上，M、N 分別為線段 AB、BC 的中點，且 AB=60，BC=40， 則 MN 的長為 _15若是關(guān)于的方程的解，則_16若關(guān)于x的一元一次

4、方程ax+3x2的解是x1，則a_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，點從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時點從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，秒鐘后，兩點相距個單位長度，已知點的速度是點A的速度的倍（速度單位：單位長度/秒）（1）求出點點運動的速度（2）若、兩點從（1）中位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，幾秒時原點恰好處在點點的正中間?（3）若、兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時，另一點同時從點位置出發(fā)向點運動，當遇到點后，立即返回向點運動，遇到點又立即返回向點運動，如此往返，直到點追上點時，點一直以單位長度/秒的速度運動，那么點從開始運動到停止

5、運動，行駛的路程是多少單位長度18（8分）已知多項式，（1）若為關(guān)于x、y的二次三項式，求a的值；（2）在（1）的條件下，將多項式化簡并求值.19（8分）如圖，已知線段，作線段，使得（不寫作法，保留作圖痕跡）20（8分）如圖1，點為直線上一點，過點作射線，使將一直角三角板的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方 （1）將圖1中的三角板繞點按每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，使落在上在旋轉(zhuǎn)的過程中，假如第秒時，、三條射線構(gòu)成的角中有兩個角相等，求此時的值為多少？（2）將圖1中的三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)（如圖2），使在的內(nèi)部，請?zhí)骄浚号c之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由21（8分）如圖是一張長為18，寬

6、為12的長方形硬紙板，把它的四個角都剪去一個邊長為的小正方形，然后把它折成一個無蓋的長方體盒子（如圖），請回答下列問題：（1）折成的無蓋長方體盒子的容積 ；（用含的代數(shù)式表示即可，不需化簡）（2）請完成下表，并根據(jù)表格回答，當取什么正整數(shù)時，長方體盒子的容積最大？12345160_216_80（3）從正面看折成的長方體盒子，它的形狀可能是正方形嗎？如果是正方形，求出的值；如果不是正方形，請說明理由22（10分）研學(xué)基地高明盈香生態(tài)園的團體票價格如下表：數(shù)量（張）305051100101及以上單價（元/張）806050某校七年級（1）、（2）班共102人去研學(xué)，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人，

7、兩個班相差不超過20人。經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付7080元，問：（1）兩個班各有多少學(xué)生？（2）如果兩個班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？23（10分）先化簡再求值: ，其中，24（12分）如圖所示是由幾個小立方體所組成幾何體從上面看到的形狀，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，請畫出這個幾何體從正面和從左面看到的形狀參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)乘方、絕對值的性質(zhì)，對各個選項逐個分析，即可得到答案【詳解】，故選項A符合要求；，故選項B不符合要求；，故選項C不符合要求；，故選項D不符合要求；故選：A【點睛】本題考查了乘方、絕

8、對值的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘方、絕對值的性質(zhì)，從而完成求解2、C【分析】分點B在點A的左側(cè)和點B在點A的右側(cè)兩種情況找出點B表示的有理數(shù)，結(jié)合折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)為點A，B表示的有理數(shù)的平均數(shù)，即可求出結(jié)論【詳解】解：當點B在點A的左側(cè)時，點B表示的有理數(shù)是10818，折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)是14；當點B在點A的右側(cè)時，點B表示的有理數(shù)是10+82，折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)是1故選：C【點睛】此題綜合考查了數(shù)軸上的點和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系以及數(shù)軸上中點的求法注意數(shù)軸上的點和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系3、C【分析】根據(jù)乘方和絕對值的非負性求出x和m的值，再代入中即可.【詳解】解：，1+

9、3x=0，4-m=0，解得：x=，m=4，代入，=3.故選C.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，以及代數(shù)式求值，注意計算不要出錯.4、A【分析】根據(jù)常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開圖解答即可【詳解】解：根據(jù)常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過四，田、凹應(yīng)棄之”，只有A選項不能圍成正方體故選：A【點睛】本題考查了正方體展開圖，熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過四，田凹應(yīng)棄之”是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)進行求解即可得【詳解】解：因為8=1，所以8的倒數(shù)是，故選C【點睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握倒數(shù)的概念是解

10、題的關(guān)鍵6、C【分析】設(shè)“H”型框中的正中間的數(shù)為x，則其他6個數(shù)分別為x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出這7個數(shù)之和，然后分別列出方程解答即可【詳解】解：設(shè)“H”型框中的正中間的數(shù)為x，則其他6個數(shù)分別為x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，這7個數(shù)之和為：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x由題意得A、7x=63，解得：x=9，能求得這7個數(shù)；B、7x=70，解得：x=10，能求得這7個數(shù)；C、7x=96，解得：x=，不能求得這7個數(shù)；D、7x=105，解得：x=15，能求得這7個數(shù)故選：C【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握“H”

11、型框中的7個數(shù)的數(shù)字的排列規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答即可【詳解】解：剪之前的圖形周長= ED+EF+FB+AD+AC+BC，因為兩點之間線段最短剪完之后的圖形周長=ED+EF+FB+AD+AB，AC+BCAB，剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，故選：D【點睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及幾何意義可直接得出結(jié)論【詳解】解：，故選：B【點睛】本題考查的知識點是絕對值，掌握絕對值的性質(zhì)以及幾何意義是解此題的關(guān)鍵9、B【分析】木條相當于直線，兩個釘子相當于兩點，根據(jù)兩點確定一條直線進一步求解即可.【

12、詳解】在墻上釘牢一根木條，因為兩點確定一條直線，所以至少需要兩顆釘子，故選：B.【點睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、A【分析】由一個人做要完成，即一個人一小時能完成全部工作的，就是已知工作的速度本題中存在的相等關(guān)系是：先安排的一部分人的工作+增加2人后的工作=全部工作設(shè)安排人先做，就可以列出方程【詳解】解：設(shè)安排人先做，根據(jù)題意可得：故選：A【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，是一個工作效率問題，理解一個人做要40小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的，這一個關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】根據(jù)多邊形的對角

13、線的定義可知，從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引（n3）條對角線，由此可得到答案【詳解】設(shè)這個多邊形是n邊形依題意，得n36，解得n1故該多邊形的邊數(shù)是1故答案為：1【點睛】考查了多邊形的對角線，多邊形有n條邊，則經(jīng)過多邊形的一個頂點所有的對角線有（n3）條，經(jīng)過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成（n2）個三角形12、1【分析】根據(jù)圖示規(guī)律可知擺個正方形需要火柴棍根據(jù)此解答【詳解】解：擺1個正方形需要火柴棍4根；擺2個正方形需要火柴棍（根；擺3個正方形需要火柴棍（根；擺個正方形需要火柴棍根；故50個正方形，需要根火柴棍故答案為：1【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總

14、結(jié)能力13、42【分析】先求出線段的條數(shù)，再計算車票的種類.【詳解】兩地的客車，中途?？课鍌€站，同一條線段上共有7個點，共有線段條，每兩個站點之間有兩種車票，即每條線段有兩種車票，共有車票種，故答案為：42.【點睛】此題考查線段的條數(shù)計算公式：n個點之間的線段共有條.14、10或50【解析】試題解析：(1)當C在線段AB延長線上時,如圖1，M、N分別為AB、BC的中點， MN=50.(2)當C在AB上時，如圖2，同理可知BM=30，BN=20，MN=10，所以MN=50或10，故答案為50或10.15、1【分析】將代入方程中得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可【詳解】是關(guān)于的方程的解 解得 故答案

15、為：1【點睛】本題主要考查根據(jù)方程的解求其中的字母，會解一元一次方程是解題的關(guān)鍵16、1【解析】把x1代入方程ax+3x2得到關(guān)于a的一元一次方程a+32，然后解此方程即可【詳解】解：把x1代入方程ax+3x2得a+32，解得a1故答案為【點睛】本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元一次方程的解三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）、這動的速度分別為單位長度/秒，單位長度/秒；（2）秒時，原點給好處在點點正中間；（3）行駛的路程是個單位長度【分析】（1）設(shè)點A的速度為每秒x個單位，則點B的速度為每秒3x個單位，由甲的路程乙的路程總路程建立方程求

16、出其解即可；（2）設(shè)t秒時原點恰好在A、B的中間，根據(jù)兩點離原點的距離相等建立方程求出其解即可；（3）先根據(jù)追擊問題求出A、B相遇的時間就可以求出C行駛的路程【詳解】（1）設(shè)點A的速度為每秒x個單位，則點B的速度為每秒3x個單位，由題意，得4x43x16，解得：x1，所以點A的速度為每秒單位長度/秒，則點B的速度為單位長度/秒（2）設(shè)秒后原點位于、點正中間秒時，原點給好處在點點正中間（3）設(shè)點追上點的時間為秒（秒）點行駛路程：（單位長度）行駛的路程是個單位長度【點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，數(shù)軸的運用，行程問題的相遇問題和追及問題的數(shù)量關(guān)系的運用，解答時根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系

17、建立方程是關(guān)鍵18、（1）；（2）；-22.【分析】（1）先將A,B代入，根據(jù)整式的加減法合并同類項，根據(jù)二次三項式的定義即可求解;（2）先去小括號，再去中括號，最后合并同類項,把第（1）問中a代入計算即可.【詳解】解：（1）；因為，為關(guān)于x、y的二次三項式；所以，且；所以，；（2）； ；當時，原式；【點睛】本題主要考查整式的加減法,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握整式的加減法法則.19、見解析【分析】（1）以A端點作射線，在射線上順次截取兩條線段等于和一條線段等于（2）以最后一個端點為圓心，線段c的長度為半徑畫圓，交線段于點B，那么線段AB的長度就是【詳解】圖中AB即為所求【點睛】本題考查了線段的

18、作圖，掌握線段作圖的方法以及已知線段與目標線段的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵20、（1）t=3或t=12；（2）AOM-NOC=30，理由見解析【分析】（1）根據(jù)已知條件可知，在第t秒時，三角板轉(zhuǎn)過的角度為10t，然后按照OA、OC、ON三條射線構(gòu)成相等的角分兩種情況討論，即可求出t的值；（2）根據(jù)三角板MON=90可求出AOM、NOC和AON的關(guān)系，然后兩角相加即可求出二者之間的數(shù)量關(guān)系【詳解】解：（1）由題意得，當此時，ON旋轉(zhuǎn)了當此時此時，ON旋轉(zhuǎn)了綜上所述，（2）理由如下：【點睛】本題主要考查角的和、差關(guān)系，此題很復(fù)雜，難點是找出變化過程中的不變量，需要結(jié)合圖形來計算，在計算分析的過程中注意動手操作，在旋轉(zhuǎn)的過程中得到不變的量21、（1）；（2）224，160；（3）不可能是正方形，理由見解析【分析】本題考查的是長方體的構(gòu)造：（1） 根據(jù)題意，分別表示出來長方體的長、寬、高，即可寫出其體積；（2） 根據(jù)給到的x的值求得體積即可；（3） 列出方程求得x的值后，即可確定能否為正方形