2022-2023學(xué)年深圳南山區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1某學(xué)校食堂有噸煤，計(jì)劃每天用噸煤，實(shí)際每天節(jié)約噸，節(jié)約后可多用的天數(shù)為（ ）ABC

2、D2現(xiàn)實(shí)生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過(guò)？”，請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋圖中這一現(xiàn)象，其原因（ ）A兩點(diǎn)之間，線段最短B過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線C兩點(diǎn)確定一條直線D兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離3一個(gè)正常人的心跳平均每分鐘70次，一天大約跳的次數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)結(jié)果是（）A1.008105B100.8103C5.04104D5041024下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）A- 3（）=9B（）+（-）=C- (-2)3 =8D-2-（-3）=55如圖，含有曲面的幾何體編號(hào)是（ ）ABCD6已知線段AB10cm，C為直線AB上的一點(diǎn)，且BC4cm，則線段AC（）A14cmB6cmC14cm或

3、6cmD7cm7下列圖形中，不可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖的是（ ）ABCD8下面說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）一定是負(fù)數(shù)；若，則；一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)9已知，則（ ）A6BCD6或10將如圖所示的RtACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖（正視圖）是（ ）ABCD11已知，則和的關(guān)系為（ ）A互為相反數(shù)B互為倒數(shù)C相等D無(wú)法確定12點(diǎn)在軸上，則的值為（ ）A2B0C1D-1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13在長(zhǎng)方形中 ，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度是每秒1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，若的面積為

4、12時(shí)，則的值是_秒14我國(guó)元朝朱世杰所著的算學(xué)啟蒙（1299年）一書(shū)，有一道題目是：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何日追及之”譯文是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬?”若慢馬和快馬從同一地點(diǎn)出發(fā)，設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可以列方程為_(kāi)15若關(guān)于x的方程2（k）x3x=1無(wú)解，則k=_16若長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)比它大，且周長(zhǎng)為，則該長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)17如圖，若，則、之間的關(guān)系為_(kāi).三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）元旦假期，甲、乙

5、兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當(dāng)日累計(jì)購(gòu)物超出了200元以后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市當(dāng)日累計(jì)購(gòu)物超出100元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠設(shè)某位顧客在元旦這天預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物元（其中）（1）當(dāng)時(shí)，顧客到哪家超市購(gòu)物優(yōu)惠；（2）當(dāng)為何值時(shí)，顧客到這兩家超市購(gòu)物實(shí)際支付的錢數(shù)相同19（5分）在數(shù)軸上，點(diǎn)分別表示數(shù)，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)始終為線段的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒則:在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，用含的式子表示點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么?設(shè)點(diǎn)始終為線段的中點(diǎn)，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)右側(cè)時(shí)

6、，線段長(zhǎng)度始終不變請(qǐng)你判斷該同學(xué)的說(shuō)法是否正確，并加以證明20（8分）計(jì)算21（10分）為弘揚(yáng)踐行“浙西南革命精神”，重溫紅色印記，傳承紅色基因，某學(xué)校組織七年級(jí)師生于某周六赴安岱后開(kāi)展“紅色之旅”的研學(xué)活動(dòng)。如果單獨(dú)租用座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨(dú)租用座客車，可少租一輛，且余個(gè)座位（1）求七年級(jí)師生參加研學(xué)活動(dòng)的人數(shù)（2）已知租座的客車日租金為每輛元，座的客車日租金為每輛元，問(wèn)單獨(dú)租，租用哪種客車更合算？若可以合租，有無(wú)更省錢的方案？說(shuō)出你的方案和理由22（10分）小莉和她爸爸兩人沿長(zhǎng)江邊揚(yáng)子江步道勻速跑步，他們從渡江勝利紀(jì)念館同時(shí)出發(fā)，終點(diǎn)是綠博園已知小莉比她爸爸每步少跑，兩人的運(yùn)動(dòng)手

7、環(huán)記錄時(shí)間和步數(shù)如下：出發(fā)途中結(jié)束時(shí)間小莉的步數(shù)130831838808出發(fā)途中結(jié)束時(shí)間爸爸的步數(shù)21684168（1）表格中表示的結(jié)束時(shí)間為 ， ；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑多少米？（3）渡江勝利紀(jì)念館到綠博園的路程是多少米？23（12分）已知方程3（x1）=4x5與關(guān)于x的方程=x1有相同的解，求a的值參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】煤的總噸數(shù)除以每天用的噸數(shù)即為煤所用的天數(shù)，所以可以分別求出原計(jì)劃可用的天數(shù)和實(shí)際可用的天數(shù)，用實(shí)際可用的天數(shù)減去原計(jì)劃的天數(shù)即為多用的天數(shù)【詳解】學(xué)校食堂的

8、煤原計(jì)劃可用的天數(shù)為：，實(shí)際用的天數(shù)為：，則多用的天數(shù)為：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式，列代數(shù)式實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語(yǔ)言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化，列代數(shù)式首先要弄清語(yǔ)句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜副硎?，最后再把?shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)連接起來(lái)，從而列出代數(shù)式2、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答即可【詳解】解：現(xiàn)實(shí)生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過(guò)？”，其原因是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵3、A【分析】先求一天心跳次數(shù)，再用科學(xué)記數(shù)法表示.把一個(gè)大于10(或者

9、小于1)的整數(shù)記為a10n的形式(其中1 | a| 10)的記數(shù)法.【詳解】702460=100800=1.008105故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：科學(xué)記法. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解科學(xué)記數(shù)法的意義.4、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A、，計(jì)算正確；B、，計(jì)算正確；C、，計(jì)算正確；D、，計(jì)算錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握基本的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)曲面的定義對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】由題意得，含有曲面的幾何體編號(hào)是故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了曲面的定義，掌握曲面的定義以及判別方法是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)點(diǎn)C在直線AB上，可分兩種情況，

10、即點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)和右側(cè)，分別計(jì)算即可【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖：ACABBC，又AB10cm，BC4cm，AC1046cm；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖：ACAB+BC，又AB10cm，BC4cm，AC10+414cm綜上可得：AC14cm或6cm故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，計(jì)算線段的長(zhǎng)度，注意分情況討論7、C【解析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進(jìn)行判斷也可【詳解】A可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，B可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，C不可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，D可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，故選：

11、C【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開(kāi)圖，熟記展開(kāi)圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開(kāi)圖的“一線不過(guò)四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可8、C【分析】舉例說(shuō)明命題錯(cuò)誤；舉例說(shuō)明命題錯(cuò)誤；根據(jù)有理數(shù)的概念判斷即可；根據(jù)有理數(shù)的概念判斷即可.【詳解】當(dāng)a0時(shí)，-a0，故-a一定是負(fù)數(shù)錯(cuò)誤；當(dāng)a=2，b=-2時(shí)，,但是ab，故的說(shuō)法錯(cuò)誤；一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，此選項(xiàng)正確；一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)還有可能是0，故的說(shuō)法錯(cuò)誤.所以錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是3個(gè).故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)絕

12、對(duì)值得的性質(zhì)選出正確選項(xiàng)【詳解】解：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，需要注意當(dāng)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值確定的時(shí)候，這個(gè)數(shù)有正負(fù)兩種可能性10、D【解析】解：RtACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓錐，主視圖是等腰三角形故選D首先判斷直角三角形ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是圓錐，再找出圓錐的主視圖即可11、A【分析】將a+2b+3c=m與a+3b+4c=m左右兩側(cè)分別相加，化簡(jiǎn)即可得到答案【詳解】a+2b+3c=m，a+3b+4c=m， a+2b+3c=a+3b+4c ， 移項(xiàng)得b+c=0，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查等式的性質(zhì)：在等式兩邊同時(shí)加（或減去）同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍成立1

13、2、D【分析】根據(jù)題意直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出a+1=0，進(jìn)而得出答案【詳解】解：P（a-2，a+1）在x軸上，a+1=0，解得：a=-1故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即點(diǎn)在x軸上其縱坐標(biāo)為0是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4或18【分析】分為點(diǎn)P在AB上和點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)兩種種情況討論，列出方程求解即可【詳解】設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，AP=t,SADP=ADAP,6t=12,解得：t=4,當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，DP=22-t,SADP=ADDP,6(22-t)=12,解得：t=18,故答案為4或18.【

14、點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，三角形的面積.注意分類討論思想的應(yīng)用14、240 x=150（12+x）【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)快馬追上慢馬時(shí)，它們各自所走的路程相等列出方程即可【詳解】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，由題意得：240 x=150（12+x），故答案為：240 x=150（12+x）【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵15、-1【分析】先去括號(hào)，對(duì)x進(jìn)行合并同類項(xiàng)，當(dāng)x的系數(shù)為零時(shí)，方程無(wú)解，計(jì)算出k即可【詳解】解：2(k)x3x=1方程無(wú)解，k=-1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，熟知一元一次方程無(wú)解的條件是x的系數(shù)為零是解題的關(guān)鍵

15、16、60【分析】根據(jù)周長(zhǎng)的定義得到方程求出a,即可得到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，即可求解.【詳解】依題意得23a+(+)=32解得a=2長(zhǎng)方形的寬為6，長(zhǎng)為10面積為610=60故答案為：60.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.17、【分析】根據(jù)“平行與同一直線的兩直線平行”可得出EFCDAB，再根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等（同旁內(nèi)角互補(bǔ)）”可得出“+AEF=180，=CEF”，通過(guò)角的計(jì)算即可得出結(jié)論【詳解】過(guò)點(diǎn)E作EFAB，如圖所示ABCD,EFAB，EFCDAB，+AEF=180，=CEF.又AEF+CEF=，+=180.故答案為+=180.【點(diǎn)睛】

16、考查平行公理以及平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）甲超市；（2）300【分析】（1）根據(jù)超市的銷售方式先用x式表示在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用和在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用，然后將x=350代入確定到哪家超市購(gòu)物優(yōu)惠；（2）由（1）得到的購(gòu)物所付的費(fèi)用使其相等，求出x，使兩家超市購(gòu)物所花實(shí)際錢數(shù)相同【詳解】解：（1）在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用是：200+0.8（x-200）=（0.8x+40）元，在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用是：100+0.9（x-100）=（0.9x+10）元；當(dāng)x=350時(shí)，在甲超市購(gòu)物所付的

17、費(fèi)用是：0.8350+40=320元，在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用是：0.9350+10=325，所以到甲超市購(gòu)物優(yōu)惠；（2）根據(jù)題意由（1）得：0.8x+40=0.9x+10，解得：x=300，答：當(dāng)x=300時(shí)，兩家超市所花實(shí)際錢數(shù)相同【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是用代數(shù)式列出在甲、乙兩超市購(gòu)物所需的費(fèi)用19、（1）；（2）點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為；（3）正確，的長(zhǎng)度不變，為定值【解析】先根據(jù)非負(fù)性求出點(diǎn)A,B表示的數(shù)，根據(jù)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)即可表示出點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)；分當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)和當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，分別列方程求解；分別表示出，求得=8即可證明

18、【詳解】 點(diǎn)表示當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，得:即: 點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，得:即: 方程無(wú)解；綜上所述: 的值為，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為正確證明如下:當(dāng)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，的長(zhǎng)度不變，為定值【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)列出方程求解20、（1）0；（2）8.【分析】（1）先計(jì)算乘方運(yùn)算，再算乘除，最后算加減；（2）先計(jì)算乘方和絕對(duì)值里面的，同時(shí)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算.【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握基本運(yùn)算法則和順序是解題的關(guān)鍵.21、（1）參加研學(xué)活動(dòng)的人數(shù)為225人；（2）單獨(dú)租用座的客車更合算；若合租，租用45座客車1輛，60座客車3輛，最省錢，共支付租金9750元【分析】（1）設(shè)租用座客車輛，根據(jù)總?cè)藬?shù)列出方程；（2）根據(jù)日租金和輛數(shù)進(jìn)行計(jì)算解答【詳解】解：（）設(shè)租用座客車輛，參加研學(xué)活動(dòng)的人數(shù)為人（2）座：元，座：元元，租用座的客車更合算若可以合租，設(shè)租輛座客車，輛座客車，租車費(fèi)用，而，當(dāng)，W 的最小值元即租用45座客車1輛，60座客車3輛，最省錢，共支付租金9750元【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程、一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程、代數(shù)式再