湖南省衡陽(yáng)縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1比-9大的數(shù)是（ ）A1B19C-19D-12如圖，是等邊三角形，是邊上一點(diǎn)，且的度數(shù)為，則的值可能是（ ）A10B20C30D403用一副三角板不可以拼

2、出的角是（ ）A105 B75 C85 D154有理數(shù)中，其中等于 1 的個(gè)數(shù) 是（ ）A2 個(gè)B3 個(gè)C4 個(gè)D5 個(gè)52018年中國(guó)小商品城成交額首次突破450億元關(guān)口請(qǐng)將數(shù)據(jù)450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為( )（單位：元）A4.50102元B0.45103元C4.501010 元D0.451011元6如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，原正方體中“考”的對(duì)面是（ ）A祝B試C順D利7下列各式中，次數(shù)為5的單項(xiàng)式是（ ）ABCD8如圖，在方格紙中，三角形經(jīng)過(guò)變換得到三角形，正確的變換是（）A把三角形向下平移4格，再繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180B把三角形向下平移5格，再繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180C把三角形

3、繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，再向下平移2格D把三角形繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，再向下平移5格9趙老師想了解本?！吧钪械臄?shù)學(xué)知識(shí)”大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了100份試卷的成績(jī)（滿為120分，成績(jī)?yōu)檎麛?shù)），繪制成下圖所示的統(tǒng)計(jì)圖由圖可知，成績(jī)不低于90分的共有（ ）A27人B30人C70人D73人10下列方程變形中，正確的是（ ）A方程，移項(xiàng)，得B方程，去括號(hào)，得C方程，系數(shù)化為1，得D方程，整理得二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的值為，則輸出的結(jié)果應(yīng)為_(kāi)12若與同類項(xiàng)，則m的值為_(kāi)13單項(xiàng)式的系數(shù)是_14已知，則的補(bǔ)角為_(kāi)；15-5的相反數(shù)是

4、_16如圖，已知直線，相交于點(diǎn)，平分，如果，那么的度數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，點(diǎn)C在數(shù)軸上，且，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù).18（8分）（1）完成下面的證明.如圖，在四邊形中，是的平分線.求證：.證明：是的平分線（已知）_（角平分線的定義）又（已知）_（等量代換）（_）（2）已知線段，是的中點(diǎn)，在直線上，且，畫圖并計(jì)算的長(zhǎng).19（8分）如圖，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為2，點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，距離A點(diǎn)12個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒（1）填空：數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為 ；數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為

5、（用含t的代數(shù)式表示）（2）設(shè)AP和PB的中點(diǎn)分別為點(diǎn)M，N，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段M N的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出線段M N的長(zhǎng)20（8分）（1）如圖1，在四邊形中，、分別是邊、上的點(diǎn)，若，可求得、之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)（只思考解題思路，完成填空即可，不必書寫證明過(guò)程）（2）如圖2，在四邊形中，、分別是邊、延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，若，判斷、之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎，若成立，請(qǐng)完成證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由（可借鑒第（1）問(wèn)的解題經(jīng)驗(yàn)）21（8分）某校為了解本校八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽查該年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，然后把測(cè)試結(jié)果分為4個(gè)等級(jí)：A、B、C、D，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩

6、幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）等級(jí)為D等的所在扇形的圓心角是 度（3）如果八年級(jí)共有學(xué)生1800名，請(qǐng)你估算我校學(xué)生中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)A等和B等共多少人？22（10分）計(jì)算（1）36（）+（2）3（2）12（3）3+|5|23（10分）先化簡(jiǎn)再求值：1（x31y1）（x1y）（x3y1+1x3），其中x=3，y=124（12分）已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛和B型車b輛,一次運(yùn)完，且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）1輛A型車

7、和1輛B型車載滿貨物一次分別可運(yùn)貨物多少噸？（2）請(qǐng)幫助物流公司設(shè)計(jì)租車方案（3）若A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元.請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費(fèi).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意列算式求解即可【詳解】解：由題意得-9+10=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加法運(yùn)算，根據(jù)題意列出算式是解題關(guān)鍵2、B【分析】利用三角形外角的性質(zhì)得出與的關(guān)系，再根據(jù)的范圍，就可以確定出x的取值范圍，從而找到答案.【詳解】是等邊三角形， 故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)及不等式，掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】一副三

8、角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，因而把他們相加減就可以拼出的度數(shù)，據(jù)此得出選項(xiàng)【詳解】已知一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，可以拼出的度數(shù)就是用30度，60度，45度，90度相加減，45+60=105，30+45=75，45-30=15，顯然得不到85故選C【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算，關(guān)鍵明確用一副三角板可以拼出度數(shù)，就是求兩個(gè)三角板的度數(shù)的和或差4、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值，相反數(shù)的定義或法則計(jì)算即可【詳解】（-1）2=1；（-1）3=-1；-12=-1；|-1|=1；-（-1）=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對(duì)值，掌

9、握有理數(shù)的乘方法則和絕對(duì)值、相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】解：450億=45000000000，45000000000=4.501010；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、D【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】解：原正方體中“考”的對(duì)面是“利”故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查

10、了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題正方體中相對(duì)的面，在展開(kāi)圖中相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，且沒(méi)有公共頂點(diǎn)7、D【分析】直接利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式次數(shù)確定方法分別分析得出答案【詳解】解：A、5ab是次數(shù)為2的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a5b是次數(shù)為6的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a5+b5是次數(shù)為5的多項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、6a2b3是次數(shù)為5的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式次數(shù)，正確把握單項(xiàng)式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵8、D【分析】觀察圖象可知，先把ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较?0旋轉(zhuǎn)，然后再向下平移5個(gè)單位即可得到【詳

11、解】解：根據(jù)圖象知，把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，再向下平移5格即可得到DEF，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了幾何變換的類型，幾何變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，本題用到了旋轉(zhuǎn)變換與平移變換，對(duì)識(shí)圖能力要求比較高9、A【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖估計(jì)出89.5109.5，109.5129.5兩個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)，然后相加即可【詳解】如圖所示，89.5109.5段的學(xué)生人數(shù)有24人，109.5129.5段的學(xué)生人數(shù)有3人，成績(jī)不低于90分的共有24+3=27人，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，解題關(guān)鍵是讀懂直方圖信息10、D【分析】根據(jù)解方程的步驟逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即

12、可【詳解】A 方程，移項(xiàng)，得，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 方程，去括號(hào)，得，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C 方程，系數(shù)化為1，得，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 方程，去分母得，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，故D選項(xiàng)正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】將代入，列式計(jì)算即可【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵12、【分析】由同類項(xiàng)的概念可得：，從而可得答案【詳解】解： 與同類項(xiàng)， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的概念，一元一次方程的解法，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)

13、鍵13、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來(lái)求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)，確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)的關(guān)鍵注意是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)14、【分析】根據(jù)互補(bǔ)兩角的和為180，即可得出結(jié)果【詳解】，的補(bǔ)角是：故答案為：12748【點(diǎn)睛】本題考查了互補(bǔ)兩角的和為180的知識(shí)點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單15、1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果【詳解】解：-1的相反數(shù)是1本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，2的相反數(shù)是216、【分析】根據(jù)OE平分COB，EOB=55，求出BOC的度

14、數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出BOD的度數(shù)【詳解】OE平分COB，BOC=2EOB=110，BOD=180-BOC=70，故答案為：70【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的概念，掌握角平分線的定義和鄰補(bǔ)角之和為180是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-6或-16.【分析】根據(jù)題意，設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，分兩種情況討論：點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上，分別列出關(guān)于x的一元一次方程，即可求解.【詳解】設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，分兩種情況討論：點(diǎn)C在線段AB上，AC=x-(-10)=x+10，BC=14-x，5（x+10）=14-x，解得：x=-6，點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上，

15、AC= -10-x，BC=14-x，5（-10-x）=14-x，解得：x=-16，綜上所述：點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為：-6或-16.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意，設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，分兩種情況，分別列出關(guān)于x的一元一次方程，是解題的關(guān)鍵.18、（1）詳見(jiàn)解析；（2）的長(zhǎng)為或.【分析】（1）依據(jù)角平分線的的定義，即可推理得出2=3，進(jìn)而判定DCAB（2）此題需要分類討論，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，分別畫出圖形，計(jì)算即可得出答案【詳解】解：（1）平分（已知） .（角平分線的定義）（已知）. （等量代換）.（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為

16、1，3，2，3，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（2），是的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，CD=CB-DB=6-2=4cm；當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，CD=CB+BD=6+2=8cm；綜上所述，CD的長(zhǎng)為4cm或8cm【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離，解答本題的關(guān)鍵是分類討論點(diǎn)D的位置，注意不要遺漏19、（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為10；數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為 （2t2）；（2）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，值為1【分析】（1）利用兩點(diǎn)之間的距離計(jì)算方法求得點(diǎn)B所表示的數(shù)即可；利用左減右加的規(guī)律求得點(diǎn)P的所表示的數(shù)即可；（2）分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)

17、，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差易求出MN【詳解】解：（1）10-(-2)=12，數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為10； 數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為(2t2)； （2）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化 如圖，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN = MP + NP =AP + PB =AB =12 = 1；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，MN = MPPB = APBP = (APPB)= AB = 12 = 1； 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，MN = MB = AB = 12 = 1；綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，值為1【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，利用數(shù)軸得出

18、各線段之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵20、（1）EF=BE+DF；（2）不成立，證明見(jiàn)解析【分析】（1）延長(zhǎng)CB至M，使BM=DF，證明ABMADF，再證明EAHEAF，可得出結(jié)論；（2）在BE上截取BG，使BG=DF，連接AG證明ABGADF和AEGAEF，即可得出EF=BE-FD【詳解】（1）EF=BE+DF；如圖，延長(zhǎng)CB至M，使BM=DF，ABC =D =90，1=D，在ABM與ADF中，ABMADF（SAS）AF=AM，2=3，2+4=BAD=EAF，3+4=EAF，即MAE=EAF在AME與AFE中，AMEAFE（SAS）EF=ME，即EF=BE+BMEF=BE+DF（2）不成立，應(yīng)該是

19、EF=BE-FD證明：如圖2，在BE上截取BG，使BG=DF，連接AGB+ADC=180，ADF+ADC=180，B=ADF在ABG與ADF中，ABGADF（SAS）BAG=DAF，AG=AFBAG+EAD=DAF+EAD=EAF=BAD，GAE=EAF在AEG與AEF中，AEGAEF（SAS）EG=EF，EG=BE-BG，EF=BE-FD【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)；本題中通過(guò)全等三角形來(lái)實(shí)現(xiàn)線段的轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵，沒(méi)有明顯的全等三角形時(shí)，要通過(guò)輔助線來(lái)構(gòu)建與已知和所求條件相關(guān)聯(lián)全等三角形21、（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如，見(jiàn)解析；（2）28.8；（3）八年級(jí)1800名共有學(xué)生，請(qǐng)你估

20、算我校學(xué)生中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)A等和B等共1224人【分析】（1）從統(tǒng)計(jì)圖中可以得到A組的有14人，占調(diào)查人數(shù)的28%，可求出調(diào)查人數(shù)，B組占40%，可求出B組人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，（2）用360乘以D組所占的百分比，即可求出度數(shù)，（3）樣本估計(jì)總體，樣本中A組、B組共占（28%+40%）總?cè)藬?shù)為50人，即可求出A、B兩組的人數(shù)、【詳解】解：（1）1428%50人，5040%20人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）36028.8故答案為：28.8；（3）1800（28%+40%）1224人，答：八年級(jí)1800名共有學(xué)生，請(qǐng)你估算我校學(xué)生中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)A等和B等共1224人【點(diǎn)睛】考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量和數(shù)量關(guān)系式解決問(wèn)題的關(guān)鍵