北京市平谷區(qū)2022年數學七上期末考試試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1當時，代數式的值等于（ ）A0B-1C0或-1D0

2、或22已知和是對頂角，若30，則的度數為（ ）A30B60C70D1503下列四個數中最小的數是()A-103B-3C04我校一位同學從元月1號開始每天記錄當天的最低氣溫，然后匯成統(tǒng)計圖，為了直觀反應氣溫的變化情況，他應選擇（ ）A扇形圖B條形圖C折線圖D以上都適合5如圖：點 C 是線段 AB 上的中點，點 D 在線段 CB 上，若AD=8，DB=，則CD的長為（ ）A4B3C2D16下列方程為一元一次方程的是（）Ax+2y3By+30Cx22x0D+y07下列說法中正確的個數為（ ）（1）過兩點有且只有一條直線；（2）連接兩點的線段叫兩點間的距離；（3）兩點之間所有連線中，線段最短；（4）射

3、線比直線小一半A1個B2個C3個D4個8一個由5個相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，則從正面看到的平面圖形是( )ABCD9下列語句中：畫直線AB=3cm；直線AB與直線BA是同一條直線，所以射線AB與射線BA也是同一條射線；延長直線OA；在同一個圖形中，線段AB與線段BA是同一條線段.正確的個數有（ ）A0B1C2D310已知關于x的方程的解是，則m的值為（ ）A1BCD11二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一個書包的標價為115元，按8折出售仍可獲利15%，該書包的進價為_元12黑板上寫有1，共100個數字，每次操作先從黑板上的數中選取2個數a，b，然后刪去a，b

4、，并在黑板上寫上數a+b+1，則經過_次操作后，黑板上只剩下一個數，這個數是_13比較大?。?232_52.32(填“”“”或“”)14若，則的值是_15近似數精確到_位.16在一個樣本中，100個數據分布在5個組內，第一、二、四、五組的頻數分別為9，16，40，15，若用扇形圖對這些數據進行統(tǒng)計，則第三組對應的扇形圓心角的度數為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上，CF平分BCD，（1）在圖1中，若BCE=40，求ACF的度數；（2）在圖1中，若BCE=，直接寫出ACF的度數（用含的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋

5、轉至圖2的位置，探究：寫出ACF與BCE的度數之間的關系，并說明理由18（8分）出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正，向北為負，單位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批3 km10 km4 km3 km-7 km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？（2）該駕駛員離公司距離最遠是多少千米？（3）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油多少升？19（8分）如圖所示：（1）若，求證：.（2）若把（1）中的題設“”與結論“”對調，所得命題是否是真命題？說明理由.20（8分）已知點是直線上的一點，平分（1

6、）如圖1，若，求的度數；（2）如圖1中，若，直接寫出的度數（用含的式子表示）；（3）將圖1中的繞頂點逆時針旋轉至圖2的位置，其他條件不變，那么（2）中的求的結論是否還成立？請說明理由21（8分）（背景知識）數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合.研究數軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數軸上點、點表示的數分別為、，則、兩點之間的距離，線段的中點表示的數為.（問題情境）如圖，數軸上點表示的數為，點表示的數為8，點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，設運動時間為秒（）.（綜合運用）（1）填空：、兩點之間的距離

7、_，線段的中點表示的數為_.用含的代數式表示：秒后，點表示的數為_；點表示的數為_.當_時，、兩點相遇，相遇點所表示的數為_.（2）當為何值時，.（3）若點為的中點，點為的中點，點在運動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長.22（10分）計算：(1) (6)102(1) (2) (2)23(3)3923（10分）已知長方形紙片ABCD，點E在邊AB上，點F、G在邊CD上，連接EF、EG將BEG對折，點B落在直線EG上的點B處，得折痕EM；將AEF對折，點A落在直線EF上的點A處，得折痕EN（1）如圖1，若點F與點G重合，求MEN的度數；（2）如圖2，若點G

8、在點F的右側，且FEG30，求MEN的度數；（3）若MEN，請直接用含的式子表示FEG的大小24（12分）某游泳池普通票價20元/張,暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡：金卡售價600元張,每次憑卡不再收費；銀卡售價150元/張,每次憑卡另收10元暑假普通票正常銷售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,每人一次一張票不限次數(1)分別寫出選擇普通票、銀卡消費時,所需費用、與次數之間的函數表達式；(2)小明打算暑假每天游泳一次,按55天計算,則選擇哪種消費方式更合算？說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據非負數的非負性可得:m，n互為相反數，然后再代入即可求解.【詳解】因為,所以m

9、+n=0，所以m=-n，所以m2=n2，所以=0，故選A.【點睛】本題主要考查非負數的非負性,解決本題的關鍵是要熟練掌握非負數的非負性質.2、A【詳解】解：和是對頂角，=30，=30故選：A【點睛】本題考查對頂角的性質3、A【解析】負數0正數；負數的絕對值越大，該數越小.【詳解】解：-103-305，【點睛】本題考查了有理數的比較大小.4、C【分析】根據扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目作答【詳解】解：根據題意，得要求直觀反映元月1號開始每天氣溫的變化情況，結合統(tǒng)計圖各自的

10、特點，應選擇折線統(tǒng)計圖故選：C【點睛】本題考查統(tǒng)計圖的選擇，掌握條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及折線統(tǒng)計圖的特征是解題的關鍵5、D【分析】根據線段成比例求出DB的長度，即可得到AB的長度，再根據中點平分線段的長度可得AC的長度，根據即可求出CD的長度【詳解】點 C 是線段 AB 上的中點故答案為：D【點睛】本題考查了線段的長度問題，掌握成比例線段的性質、中點平分線段的長度是解題的關鍵6、B【分析】根據一元一次方程的定義即可求出答案【詳解】解：只含有一個未知數，且未知數的高次數是1，等號兩面都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程，A. x+2y3,兩個未知數； B. y+30，符合； C. x22x0，

11、指數是2； D. +y0，不是整式方程.故選：B【點睛】考核知識點：一元一次方程.理解定義是關鍵.7、B【分析】根據直線、射線等相關的定義或定理分別判斷得出答案即可【詳解】解：（1）過兩點有且只有一條直線，此選項正確；（2）連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，此選項錯誤；（3）兩點之間所有連線中，線段最短，此選項正確；（4）射線比直線小一半，根據射線與直線都無限長，故此選項錯誤；故正確的有2個故選B【點睛】本題主要考查學生對直線、射線概念公理的理解及掌握程度，熟記其內容是解題關鍵8、A【解析】從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個小正方形，據此可畫出圖形【詳解】從正面看：共分3列，從左

12、往右分別有1，1，2個小正方形，從正面看到的平面圖形是，故選：A【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，解題時注意：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形9、B【分析】根據射線的表示，線段的性質以及直線的性質對各小題分析判斷即可得解【詳解】直線沒有長度，故錯誤，射線只有一個端點，所以射線AB與射線BA是兩條射線，故錯誤，直線沒有長度，不能延長，故錯誤，在同一個圖形中，線段AB與線段BA是同一條線段，故正確，正確的有，共1個，故選B.【點睛】本題考查了直線、線段以及射線的定義，熟記概念與性質是解題的關鍵10、B【分析】根據一元一次方程的解定義，將代入已知方程列出關于的新方程

13、，通過解新方程即可求得的值【詳解】關于的方程的解是故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設該書包的進價為x元，根據銷售收入-成本=利潤，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論【詳解】設該書包的進價為x元，根據題意得：1150.8-x=15%x，解得：x=1答：該書包的進價為1元故答案為1【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵12、99 【分析】將所給數化為1，再根據題意可知，在操作的過程中，這100個數都要求和，操作

14、99次后剩余一個數，則可得黑板最后剩下的是+99【詳解】解：1， 每次取兩個數a，b，刪去a，b，并在黑板上寫上數a+b+1，這100個數的和是1+=1+12，則黑板上的數求和后，每次再加1，每次都是去掉2個數，添加一個數，故黑板最后剩一個數，則操作99次，黑板最后剩下的是+99故答案為：99；【點睛】本題考查數字的變化規(guī)律以及有理數的加法等知識，理解題意并將所給式子進行拆項相加是解題的關鍵13、【分析】將角的度數換算成度分秒的形式，再進行比較即可得出結論【詳解】解：0.3260=19.2，0.260=12，52.32=521912，5232521912，故答案為：【點睛】本題考查的度分秒的換

15、算以及角的大小比較，解題的關鍵是將角的度數換算成度分秒的形式，再進行比較14、1【分析】根據得，代入求解即可【詳解】故答案為：1【點睛】本題考查了求代數式的值的問題，掌握代數式之間的等量關系是解題的關鍵15、百【分析】先把近似數寫成32100，再根據近似數的定義即可求解.【詳解】，近似數精確到百位.【點睛】本題考查近似數中精確度的定義，精確度表示近似數與準確數的接近程度.16、72【分析】先根據題意，得到第三組數據的頻數，再根據扇形圓心角計算公式進行計算即可【詳解】100個數據分布在5個組內，第一、二、四、五組的頻數分別為9，16，40，15，第三組數據的頻數為20，第三組對應的扇形圓心角的度

16、數為360=72，故答案為：72【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖的應用，解題關鍵在于用整個圓的面積表示總數（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數的百分數三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）ACF=20；（2）ACF=；（3）ACF=BCE理由見解析【分析】（1）由ACB=90，BCE=40，可得ACD，BCD的度數，再根據CF平分BCD，可得DCF的度數，繼而可求得ACF=DCFACD=20；（2）由ACB=90，BCE=，可得ACD=90，BCD=180，再根據CF平分BCD，從而可得DCF=90，繼而可得ACF=；（3）由點C在DE上，可得BCD=180BCE，再根據CF平

17、分BCD，可得BCF=90-BCE，再根據ACB=90，從而有ACF=BCE【詳解】解：（1）如圖1，ACB=90，BCE=40，ACD=1809040=50，BCD=18040=140，又CF平分BCD，DCF=BCF=BCD=70，ACF=DCFACD=7050=20；（2）如圖1，ACB=90，BCE=，ACD=18090=90，BCD=180，又CF平分BCD，DCF=BCF=BCD=90，ACF=9090+=；（3）ACF=BCE理由如下：如圖2，點C在DE上，BCD=180BCECF平分BCD，BCF=BCD=（180BCE）=90-BCEACB=90，ACF=ACBBCF=90（

18、90-BCE）=BCE即：ACF=BCE18、（1）北；1千米 （2）13千米 （1）5.4升【分析】（1）計算出送完第5批客人后所處位置即可；（2）分別計算出每次接送完一批客人后離公司距離即可求解；（3）將各數的絕對值相加可得路程，再將路程乘以每千米耗油量【詳解】解：（1）3+10-4-3-7=-1 km，答：接送完第5批客人后，該駕駛員在公司北向，距離公司1千米，故答案為：北；1千米；（2）第一批離公司距離：3千米；第二批：=13千米；第三批：=9千米；第四批：=6千米；第五批：=1千米所以駕駛員離公司距離最遠是13千米，故答案為：13千米；（3）（3 +10+4+3+7）0.2=5.4（

19、升）答：共耗油5.4升故答案為：（1）北；1千米 （2）13千米 （1）5.4升【點睛】本題考查正數和負數，掌握正數和負數的實際意義是解題的關鍵19、（1）詳見解析；（2）是真命題.【分析】（1）利用平行線的性質以及結合平行線的判定方法分析得出答案；（2）利用平行線的性質以及結合平行線的判定方法分析得出答案【詳解】解：（1）證明：（已知），.（兩直線平行，內錯角相等），（已知），（等量代換），.（同位角相等，兩直線平行），.（兩直線平行，同位角相等），.（垂直的定義）；（2）是真命題，理由如下：（已知），.（同位角相等，兩直線平行），.（兩直線平行，同位角相等），（已知），.（等量代換），.（

20、內錯角相等，兩直線平行）.【點睛】此題主要考查了平行線的判定與性質，正確掌握相關判定與性質是解題關鍵20、（1）35；（2）MOP=；（3）成立，理由見解析【分析】（1）由已知可以求出AON=180BON=110，再根據，平分即可求出的度數；（2）根據（1）的解題思路即可表示出的度數；（3）根據（1）的解題思路即可證明結論是否還成立【詳解】（1）如圖，因為MON=90，BON=70，所以AON=110，AOM=20，又因為OP平分AON，所以AOP=NOP=55，所以MOP=AOPAOM=5520=35；（2）因為MON=90，BON=x，所以AON=(180 x)，AOM=(18090 x)

21、=(90 x)，又因為OP平分AON，所以AOP=NOP=，所以MOP=AOPAOM=(90 x)=； （3）設BON=，則AON=(180 x)，因為OP平分AON，所以AOP=NOP=AON=；又因為MON=90，所以MOP=MONNOP=，或表示為MOP=NOB都可【點睛】本題主要考查了角平分線的定義、補角和余角，解題的關鍵是靈活運用有關性質準確計算角的和、差、倍、分21、（1）10；3；2；4；（2）當或3時，；（3）線段的長度不變，是5.【分析】（1）根據題意即可得到結論；（2）由t秒后，點P表示的數-2+3t，點Q表示的數為8-2t，于是得到，列方程即可得到結論；（3）由點M表示的

22、數為，點表示的數為，即可得到線段的長，線段=5，即線段的長度不變；【詳解】解：（1）表示的數為，點表示的數為8，AB的中點表示為；故答案為：10，3；數軸上點表示的數為，點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點表示的數為；點表示的數為8，點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，點表示的數為；故答案為：；依題意得，=，t=2，此時P、Q兩點相遇，相遇點所表示的數為：-2+6=4；故答案為：2，4；（2），解得或，答：當或3時，（3）點表示的數為，點表示的數為，線段的長度不變，是5.【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，數軸，絕對值，一元一次方程的應用，掌握兩點間的距離，數軸，絕對值，一元一次方程的應用是解題的關鍵.22、（1）5；（2）1【分析】（）利用有理數連加運算的法則，