河北省張家口市涿鹿縣2022年七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1某商場將一件玩具按進價提高50%后標價，銷售時按標價打折銷售，結(jié)果相對于進價仍獲利20%，則這件玩具銷售時打的折扣是 （ ）A6折B7折C8折D9折2觀察算式(

2、-4)(-25)14,在解題過程中,能使運算變得簡便的運算律是（ ）A乘法交換律B乘法結(jié)合律C乘法交換律、結(jié)合律D乘法對加法的分配律3已知，則和的關系為（ ）A互為相反數(shù)B互為倒數(shù)C相等D無法確定4如圖所示，折疊長方形一邊，點落在邊的點處，已知厘米，厘米，那么的長（ ）A厘米B厘米C3厘米D厘米5已知和是同類項，那么的值是（ ）A2B6C10D46下列說法中：a一定是一個負數(shù)；經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線；一個銳角的補角一定大于它的余角；絕對值最小的有理數(shù)是1；倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1，正確的個數(shù)有( )A1個B2個C3個D4個7時間為15：30時，時針和分針所成的角（小于平角）的度數(shù)

3、是（ ）A45B65C75D858如圖，從位置P到直線公路MN有四條小道，其中路程最短的是（）APABPBCPCDPD9如圖，直線，點，分別在直線，上，連接，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD10從多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發(fā)，連接各個頂點得到個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）ABCD11每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級500名學生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機抽取了50名學生進行調(diào)查在這次調(diào)查中，個體是（）A500名學生B所抽取的50名學生對“世界讀書日”的知曉情況C50名學生D每一名學生對“世界讀書日”的知曉情況12已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值為（ ）AB

4、CD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，在一個三角形三個頂點和中心處的每個“”中各填有一個式子，如果圖中任意三個“”中的式子之和均相等，那么a的值為_14九章算術中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出九，盈五；人出八，不足五問人數(shù)幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出9元，還盈余5元；每人出8元，則還差5元，問共有_人15已知方程的解也是方程的解，則=_.16數(shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)之和是_.17已知，且，則a-b=_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，OM

5、是AOC的平分線，ON是BOC的平分線（1）如圖1，當AOB90，BOC60時，MON的度數(shù)是多少？為什么？（2）如圖2，當AOB70，BOC60時，MON 度（直接寫出結(jié)果）（3）如圖3，當AOB，BOC時，猜想：MON的度數(shù)是多少？為什么？19（5分）先化簡，再求值2xy2x21（x2xy2）+（12y2x），其中x，y120（8分）已知代數(shù)式：（1）化簡這個代數(shù)式；（2）當與為互為相反數(shù)時，求代數(shù)式的值；（3）若時，這個代數(shù)式的值為，求時，這個代數(shù)式的值21（10分）甲、乙兩站相距千米，一列慢車從甲站開往乙站，每小時行千米，一列快車從乙站開往甲站，每小時行千米，已知慢車先行小時后，快車再

6、開出，則快車開出多少小時后與慢車相遇？22（10分）某商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？23（12分）如圖，已知是平角，平分，平分，求，的度數(shù)參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】設這件玩具的進價為a元，標價為a(1+50%)元，再設打了x折，再由打折銷售仍獲利20%，可得出方程，解出即可【詳解】解：設這件玩具的進價為a元，打了x折，依題意有a(1+50%)a=20%a，解得：x=1答：這件玩具銷售時打的折扣

7、是1折故選C【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售問題中的基本數(shù)量關系是解決問題的關鍵2、C【分析】利用交換律和結(jié)合律計算可簡便計算【詳解】原式=（-4）（-25）（28）=1004=400，所以在解題過程中，能使運算變得簡便的運算律是乘法交換律、結(jié)合律故選C【點睛】本題主要考查有理數(shù)的乘除，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘除運算法則和運算律3、A【分析】將a+2b+3c=m與a+3b+4c=m左右兩側(cè)分別相加，化簡即可得到答案【詳解】a+2b+3c=m，a+3b+4c=m， a+2b+3c=a+3b+4c ， 移項得b+c=0，故選：A【點睛】此題考查等式的性質(zhì)：在等式兩邊同時加（或

8、減去）同一個數(shù)或式子，等式仍成立4、C【分析】將CE的長設為，得出，在中，根據(jù)勾股定理列出方程求解即可【詳解】設EC的長為厘米， 厘米折疊后的圖形是，AD=AF，D=AFE=90，DE=EFAD=BC=10厘米，AF=AD=10厘米，在中，根據(jù)勾股定理，得，BF厘米厘米在中，根據(jù)勾股定理，得：，即，解得：，故EC的長為厘米，故選：C【點睛】本題主要考查了勾股定理的應用，解題時常設要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當?shù)闹苯侨切?，運用勾股定理列出方程求出答案5、D【分析】根據(jù)同類項的定義：字母相同，相同字母指數(shù)相同的單項式稱為同類項，利用同類項的

9、定義即可求解【詳解】解：和是同類項，3m=2，n=2，故選：D【點睛】本題主要考查的是同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關鍵6、B【分析】當a0時可判斷；根據(jù)直線公理可判斷；根據(jù)余角和補角的定義可判斷；根據(jù)絕對值最小的數(shù)是0可判斷；根據(jù)倒數(shù)的定義可判斷；進而可得答案【詳解】解：a不一定是一個負數(shù)，例如a=1，故錯誤；經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，故正確；一個銳角的補角一定大于它的余角，故正確；絕對值最小的有理數(shù)是0，故錯誤；倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1與1，故錯誤；綜上，正確的說法是故選：B【點睛】本題考查了有理數(shù)的基本知識、直線公理和余角補角的定義等知識，屬于基本知識題型，熟練掌握上

10、述基礎知識是解題的關鍵7、C【分析】由題意根據(jù)鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份的大格，每一份是30進而找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30進行分析計算求解【詳解】解：鐘表上15點30分，時針指在3與4中間，分針指在6，可知時針與分針之間相差2.5個大格數(shù)，鐘表上15點30分，時針與分針的夾角為：=75.故選：C【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的相對位置以及度數(shù)關系進行分析8、B【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：根據(jù)垂線段最短得，能最快到達公路MN的小道是PB，故選：B【點睛】本題考查了垂線段最短，熟記垂線的性質(zhì)是解題的關鍵9、

11、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得1+AEF=180，然后由已知即可得到AEF的度數(shù)【詳解】解： ，1+AEF=180，AEF=180-1=180-4930=故選：B【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補也考查了角的計算10、C【分析】由題意可得假設從n多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發(fā)，有條線，把n多邊形分成個三角形，據(jù)此可求解【詳解】解：假設從n多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發(fā)，則有條線段，即把n多邊形分成個三角形，所以連接各個頂點得到個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為2020+1=2021；故選C【點睛】本題主要考查多邊形的概念，熟練掌握多邊形的概念是解題的關鍵11、D【分析

12、】個體是總體中的每一個調(diào)查的對象，據(jù)此判定即可【詳解】在這次調(diào)查中，個體是每一名學生對“世界讀書日”的知曉情況故選：D【點睛】本題考查了調(diào)查中個體的定義，掌握理解個體的概念是解題關鍵12、A【分析】由圖可知-3a-2，故a+20，a-30.【詳解】=【點睛】本題難度較低，主要考查學生對數(shù)軸與實數(shù)的學習，判斷未知數(shù)大小關系是解題關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】由圖中任意三個“”中的式子之和均相等，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】依題意，得：3a+2+b3a+2a+b，解得：a1故答案為：1【點睛】本題考查圖形類規(guī)律、一元一次方程，

13、解題的關鍵是掌握圖形類規(guī)律的基本解題方法.14、1【分析】由題意可設一共有，根據(jù)物品價位可得等量關系式，列出一元一次方程求解即可【詳解】解：設有人， 由題意可知：，解得：，故答案為：1【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，由題意找等量關系，注意盈余是比物品價位多，所以要減去5，還差5是不夠，所以要加5，列出一元一次方程解出答案是解題的關鍵15、【分析】先解方程，得，因為這個解也是方程|3x-2|=b的解，根據(jù)方程的解的定義，把x代入方程|3x-2|=b中求出b的值【詳解】由，得解得：所以可得故答案為：16、-1【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，進而得出符合題意的整數(shù)，求出和即可【詳解】解：如圖所示：，

14、數(shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)為：-4，-3，-2，-1，0，1，2，故符合題意的所有整數(shù)之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-1故答案為-1【點睛】此題主要考查了數(shù)軸和有理數(shù)的加法，根據(jù)題意得出符合題意的所有整數(shù)是解題關鍵17、或【分析】先根據(jù)|a-b|b-a得到ba，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值符號，從而確定出a、b的值，代入代數(shù)式進行計算即可【詳解】解：因為，所以，因為，所以，當，時，當，時，綜上所述：或故答案為：或【點睛】本題考查的是代數(shù)式求值，主要考查有理數(shù)的減法以及絕對值的性質(zhì)，熟知有理數(shù)減法的法則是解答此題的關鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明

15、、證明過程或演算步驟.）18、（1）45，理由見解析；（2）1；（3），理由見解析【分析】（1）求出AOC度數(shù)，求出MOC和NOC的度數(shù)，代入MONMOCNOC求出即可；（2）求出AOC度數(shù)，求出MOC和NOC的度數(shù)，代入MONMOCNOC求出即可；（3）表示出AOC度數(shù)，表示出MOC和NOC的度數(shù)，代入MONMOCNOC求出即可【詳解】解：（1）如圖1，AOB90，BOC60，AOCAOB+BOC90+60150，OM是AOC的平分線，ON是BOC的平分線，MOCAOC75，NOCBOC30，MONMOCNOC753045；（2）如圖2，AOB70，BOC60，AOC70+60130，OM平

16、分AOC，ON平分BOC，MOCAOC65，NOCBOC30，MONMOCNOC65301 故答案為：1（3）如圖3，AOB，BOC，AOCAOB+BOC+，OM是AOC的平分線，ON是BOC的平分線，MOCAOC（+），NOCBOC，MONMOCNOC（+）【點睛】本題考查了角平分線定義和角的有關計算，關鍵是求出AOC、MOC、NOC的度數(shù)和得出MON=MOC-NOC.19、xy2+2x21，2【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值【詳解】原式2xy2（x21x2+1xy2+12xy2）xy2+2x21，當x，y1時，原式（）12+2（）21， ，2【點睛】本題考

17、查了整式的化簡運算，掌握整式的運算法則是解題的關鍵20、（1）；（2）-6；（3）【分析】（1）代數(shù)式先去括號，然后合并同類項進行化簡，即可得到答案；（2）由相反數(shù)的定義和非負數(shù)的性質(zhì)，求出x和a的值，再代入計算，即可得到答案；（3）根據(jù)題意，當時，得，然后把代入，化簡計算即可得到答案【詳解】解：（1）原式=；（2）與為互為相反數(shù)，且，當，時，原式=6；（3）時，這個代數(shù)式的值為5，當時，原式=【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的混合運算，以及相反數(shù)的定義，非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握所學的知識，正確的進行化簡21、小時【解析】設快車開出x小時后與慢車相遇，則此時慢車開出(x+1.5)小時，根據(jù)路程速度時間結(jié)合快、慢兩車的路程和為300千米，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【詳解】設快車開出小時后與慢車相遇.由題意，得.解得.答：快車開出小時后與慢車相遇.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.22、賣這兩件衣服總的是虧損，虧損了10元錢【分析】首先設盈利的衣服的進價為x元，虧損的衣服的進價為y元，根據(jù)題意列