2023屆湖北省襄陽(yáng)五中學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A在所有連接兩點(diǎn)的線中，直線最短B線段與線段是不同的兩條線段C如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，那么D如果，那么點(diǎn)是線段的中點(diǎn)2下列方程中，以為解的是（ ）ABCD3如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東70方向走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出

2、發(fā)向南偏西15方向走到點(diǎn)C，則BAC的度數(shù)是（）A85B105C125D1604已知單項(xiàng)式與互為同類項(xiàng)，則為A1B2C3D45已知與互補(bǔ)，=150，則的余角的度數(shù)是（ ）A30B60C45D906在有理數(shù)1，0，中，是負(fù)數(shù)的為（ ）ABCD7下列數(shù)的大小比較中，正確的是（ ）ABCD8如果電梯上升3層記為，那么電梯下降4層記為（ ）ABCD9單項(xiàng)式的次數(shù)是（ ）AB2C3D410下列分解因式正確的是（ ）Ax2-4=(x+4)(x-4)Ca2-2a+2=二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的值為4時(shí)，則輸出的數(shù)值為_(kāi)12如圖，射線，在內(nèi)，

3、和互為補(bǔ)角，若比大（），則_（用含的式子表示）13如圖，將長(zhǎng)方形紙片進(jìn)行折疊，為折痕，與與與重合，若，則的度數(shù)為 _14已知，那么的值是_15如圖，_16如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c，化簡(jiǎn)|a|+|cb|a+bc|=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知，作射線，再分別作上和的平分線、(1) 如圖，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)； (2) 如圖，當(dāng)射線在內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，的大小是否發(fā)生變化，說(shuō)明理由(3) 當(dāng)射線在外繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)且為鈍角時(shí)，畫(huà)出圖形，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的的度數(shù)(不必寫出過(guò)程) 18（8分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲

4、、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買足球打八折（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少元；（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a（a10）個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花發(fā)費(fèi)用；（3）在（2）的條件下，假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算？19（8分）國(guó)光商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)500元，領(lǐng)帶每條定價(jià)100元“國(guó)慶70周年”期間，商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷活動(dòng)，向

5、客戶提供兩種優(yōu)惠方案方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按照定價(jià)的90%付款現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝8套，領(lǐng)帶條（）（1）若，問(wèn)應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案更實(shí)惠？（2）當(dāng)購(gòu)買的領(lǐng)帶條數(shù)為多少時(shí)，方案一和方案二一樣優(yōu)惠？20（8分）如圖，與都是直角，且求、的度數(shù)21（8分）已知是平角，平分，平分，（1）求的度數(shù)；（2）分別求和的度數(shù)22（10分）小莉和她爸爸兩人沿長(zhǎng)江邊揚(yáng)子江步道勻速跑步，他們從渡江勝利紀(jì)念館同時(shí)出發(fā)，終點(diǎn)是綠博園已知小莉比她爸爸每步少跑，兩人的運(yùn)動(dòng)手環(huán)記錄時(shí)間和步數(shù)如下：出發(fā)途中結(jié)束時(shí)間小莉的步數(shù)130831838808出發(fā)途中結(jié)束時(shí)間爸爸的步數(shù)21684168（1）表

6、格中表示的結(jié)束時(shí)間為 ， ；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑多少米？（3）渡江勝利紀(jì)念館到綠博園的路程是多少米？23（10分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)若，求線段MN的長(zhǎng)；若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由，你能用一句簡(jiǎn)潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足cm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由24（12分）如圖 在數(shù)軸上有兩個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)） ， （1）如果點(diǎn)表示的數(shù)是 ，那么，點(diǎn)表示的數(shù)是_如果點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)

7、度，運(yùn)動(dòng)秒后，點(diǎn)表示的數(shù)是_（ 用含的代數(shù)式表示） ； 經(jīng)過(guò)_秒 ， （2）如果點(diǎn)表示的數(shù)是，將數(shù)軸的負(fù)半軸繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 ，得到，如圖2所示，射線從出發(fā)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度是每秒15 ，同時(shí)，射線從出發(fā)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度是每秒5 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)秒時(shí)， 停止運(yùn)動(dòng)當(dāng)為_(kāi)秒時(shí)，與重合當(dāng)時(shí)，的值是_參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A 在所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 線段與線段是同一條線段，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C 如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，那么，故該選項(xiàng)正確；D 如果，那么點(diǎn)不一定是線段的中點(diǎn)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主

8、要考查線段的性質(zhì)和線段的中點(diǎn)，掌握線段的性質(zhì)和線段的中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵2、A【分析】把代入方程，只要是方程的左右兩邊相等就是方程的解，否則就不是【詳解】解：A中、把代入方程得左邊等于右邊，故A對(duì)；B中、把代入方程得左邊不等于右邊，故B錯(cuò)；C中、把代入方程得左邊不等于右邊，故C錯(cuò)；D中、把代入方程得左邊不等于右邊，故D錯(cuò).故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查方程的解的知識(shí)，解題關(guān)鍵在于把x值分別代入方程進(jìn)行驗(yàn)證即可.3、C【分析】首先求得AB與正東方向的夾角的度數(shù)，即可求解【詳解】根據(jù)題意得：BAC（9070）+15+90125，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，正確理解方向角的定義是關(guān)鍵4、D【解析】

9、根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式與互為同類項(xiàng)，則故選D【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同5、B【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念求出的度數(shù)，再求出的余角的度數(shù)即可【詳解】解：與互補(bǔ)，且=150，=180-150=30，的余角 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，掌握余角和補(bǔ)角的概念是解題的關(guān)鍵6、C【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義從這些數(shù)中找出來(lái)即可.【詳解】在有理數(shù)1，0，中，是負(fù)數(shù)的是：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可解答【詳解】

10、解：A、0-2，故錯(cuò)誤；B、-1-2，故錯(cuò)誤；C、，故錯(cuò)誤；D、，則，正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小8、A【解析】根據(jù)題意直接利用電梯上升3層記為，則電梯下降記為負(fù)數(shù)進(jìn)而得出答案【詳解】解：電梯上升3層記為+3，電梯下降1層應(yīng)記為-1故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，正確理解正負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵9、C【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法分析得出答案【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵10、D【解析】各項(xiàng)分解得到結(jié)果，即可作出判斷

11、【詳解】解：A、原式=（x+2）（x-2），不符合題意；B、原式=4a（a-2），不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式=(x-1)2故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)程序的運(yùn)算法則即可求解【詳解】當(dāng)輸入的值為4時(shí)，則輸出的數(shù)值為（41-1）7=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)程序進(jìn)行運(yùn)算12、【分析】先根據(jù)題意用含m的代數(shù)式表示出和，然后利用即可求出答案【詳解】和互為補(bǔ)角又 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和與差以及代

12、數(shù)式，能夠用含m的代數(shù)式表示出和是解題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，知折疊前后的角度相等，平角等于180，角度和為180，等角代換即得【詳解】由翻折的性質(zhì)可知，又，故答案為：【點(diǎn)睛】考查了折疊的性質(zhì)和平角的定義，掌握翻折前后圖形的角度相等的關(guān)系式解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)非零數(shù)的零次冪等于1列方程求解即可【詳解】，a-1=0，解得：a=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪，掌握零指數(shù)冪的意義是解答本題的關(guān)鍵15、【分析】如圖，根據(jù)題意可得AOE的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差計(jì)算即可【詳解】解：如圖，AOE=9028=62，AOB=AOE+BOE=62+45=107故答案為：107【點(diǎn)睛

13、】本題考查了方位角的概念和角的和差計(jì)算，屬于基本題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵16、0【解析】根據(jù)題意得：a0bc，a0，a+bc0，|a|+|cb|a+bc|=a+(cb)+(a+bc)=a+cb+a+bc=0.故答案為0.點(diǎn)睛：本題考查了整式的加減，數(shù)軸，絕對(duì)值的知識(shí)，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）40；（2）不發(fā)生變化，理由見(jiàn)解析；（3）40或140【分析】（1）由，求出，再利用角平分線求出、的度數(shù)，即可得解；（2）的大小不發(fā)生變化，理由為：利用角平分線得出為的一半，為

14、的一半，而，即可求出其度數(shù)（3）分兩種情況考慮【詳解】解：（1）如圖， ，、平分和，,（2）的大小不發(fā)生變化，理由為：（3）40或140；如下圖所示： 、平分和，；如下圖所示， 、平分和，【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是與平分線有關(guān)的計(jì)算，掌握角的和差計(jì)算與角平分線的定義是解此題的關(guān)鍵18、 (1) 每套隊(duì)服2元，每個(gè)足球1元;(2)甲：1a+14000（元），乙80a+200（元）；（3）當(dāng)a50時(shí)，兩家花費(fèi)一樣；當(dāng)a50時(shí)，到甲處購(gòu)買更合算；當(dāng)a50時(shí)，到乙處購(gòu)買更合算【分析】（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+50）元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可；（2）根

15、據(jù)甲、乙兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方案即可求解；（3）先求出到兩家商場(chǎng)購(gòu)買一樣合算時(shí)足球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)題意即可求解【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+50）元根據(jù)題意得 2（x+50）3x解得 x1x+502答：每套隊(duì)服2元，每個(gè)足球1元（2）到甲商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為：1a+14000（元）；到乙商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為：80a+200（元）；（3）由1a+1400080a+200，得：a50，所以：當(dāng)a50時(shí)，兩家花費(fèi)一樣；當(dāng)a50時(shí)，到甲處購(gòu)買更合算；當(dāng)a50時(shí)，到乙處購(gòu)買更合算【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出

16、方程，再求解19、（1）方案一更實(shí)惠；（2）當(dāng)購(gòu)買的領(lǐng)帶條x為40時(shí)，方案一和方案二一樣優(yōu)惠【分析】（1）根據(jù)方案一和方案二的優(yōu)惠方式，分別求出這兩種購(gòu)買方案所需的費(fèi)用，將費(fèi)用進(jìn)行比較即可；（2）根據(jù)方案一和方案二的優(yōu)惠方式，可以將這兩種購(gòu)買方案所需的費(fèi)用分別用含x的代數(shù)式表示出來(lái)，再根據(jù)方案一和方案二一樣優(yōu)惠可列出方程，解方程即可得出x的值【詳解】（1）方案一：因?yàn)榭蛻粢皆撋虉?chǎng)購(gòu)買西裝8套，所以商場(chǎng)贈(zèng)送8條領(lǐng)帶，故該客戶需付款的領(lǐng)帶條數(shù)為：368=28（條），所以共需付款：5008+28100=6800元，方案二：依題意，共需付款：50080.9+100360.9=6840元，因?yàn)?800

17、6840，所以選擇方案一更實(shí)惠；（2）因?yàn)榭蛻粢皆撋虉?chǎng)購(gòu)買西裝8套，所以商場(chǎng)贈(zèng)送8條領(lǐng)帶，故該客戶需付款的領(lǐng)帶條數(shù)為：(x8)條，所以方案一的付款金額為：5008+100(x8)=100 x+3200，依題意，方案二的付款金額為：50080.9+0.9100 x=90 x+3600，依題意得：100 x+3200=90 x+3600 ，解得x=40，答：當(dāng)購(gòu)買的領(lǐng)帶條x為40條時(shí)，方案一和方案二一樣優(yōu)惠【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄懂題意、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出算式或者方程20、，【分析】根據(jù)題意有，再結(jié)合即可求出的度數(shù)，然后利用即可求出答案【詳解】又解得 【點(diǎn)

18、睛】本題主要考查角的和與差，準(zhǔn)確的表示出角的和與差是解題的關(guān)鍵21、（1）90；（2）BOC是30，COD是60【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得出AOC=2BOC，COE=2COD，再利用平角的定義即可解答；（2）根據(jù)以及BOD=90，即可解答【詳解】解：（1）OB平分AOC，OD平分COEAOC=2BOC，COE=2CODAOE是平角AOC+COE=1802BOC+2COD=180BOC+COD=90（2） BOC+COD=90BOD=90BOC：COD=1：2答：BOC是30，COD是60【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義以及平角的定義，解題的關(guān)鍵是理解角平分線及平角的定義，熟練掌握角度的

19、運(yùn)算問(wèn)題22、（1）；7168；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑0.8米，1.2米；（3）渡江勝利紀(jì)念館到綠博園的路程是6000米.【分析】（1）分別根據(jù)小莉和爸爸的出發(fā)到途中的時(shí)間變化和步數(shù)變化,求出每人速度，再根據(jù)途中和結(jié)束的時(shí)間內(nèi)步數(shù)變化求出時(shí)間，最后確定兩人結(jié)束的時(shí)間；（2）由總路程等于步數(shù)乘以每步的長(zhǎng)度，根據(jù)兩人路程相等列方程求解；（3）根據(jù)爸爸的步數(shù)乘以每步的長(zhǎng)度計(jì)算總路程即可.【詳解】解：根據(jù)題意得小莉的速度為=187.5步/分，途中到結(jié)束所用時(shí)間為分 ，a=7:40;爸爸的速度為步/分，途中到結(jié)束所走的步數(shù)為步 ，b=4168+3000=7168步；（2）設(shè)小莉的每步跑xm，根

20、據(jù)題意得，(8808-1308)x=(7168-2168)(x+0.4)解得，x=0.8,x+0.8=1.2m.答：小莉和她爸爸兩人每步分別跑0.8米，1.2米；（3）(7168-2168) 1.2=6000米答：渡江勝利紀(jì)念館到綠博園的路程是6000米.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，路程問(wèn)題，分析出表格信息，得出速度，時(shí)間，步數(shù)及路程的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.23、（1）MN=7cm；（2）MN=a；結(jié)論：當(dāng)C為線段AB上一點(diǎn)，且M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，則有MN=AB；（3）MN=b.【分析】（1）由中點(diǎn)的定義可得MC、CN長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差關(guān)系即可得答案；（2）根據(jù)中點(diǎn)定義可得MC=AC，CN=BC，利用MN=MC+CN，即可得結(jié)論，總結(jié)描述即可；（3）點(diǎn)在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，根據(jù)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，即可求出MN的長(zhǎng)度【詳解】（1）點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC=8，CB=6，MC=AC=4，CN=BC=3，MN=MC+CN=7cm.（2）點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，MC=AC，CN=BC，AC+BC=AB=a，MN=MC+CN=（AC+BC）=a.綜上可得結(jié)論：當(dāng)C為線段AB上一點(diǎn)，且M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，則有MN=AB.（3）如圖：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線時(shí)，則ACBC，M是AC的中點(diǎn)，CM=A