2022年甘肅省蘭州市城關(guān)區(qū)天慶實驗中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1整式x2+ax2y+7(bx22x+9y1)的值與x的取值無關(guān)，則a+b的值為A1B1C2D22關(guān)于x的方程2(x1)a0的根是3，則a的值為( )A4B4C5

2、D53按下面的程序計算:當(dāng)輸入x=100 時，輸出結(jié)果是299；當(dāng)輸入x=50時，輸出結(jié)果是446；如果輸入 x 的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是257，那么滿足條件的x的值最多有( ) A1個B2個C3個D4個4下列計算結(jié)果錯誤的是（ ）ABCD5如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是（）A兩點之間，線段最短B兩點確定一條直線C兩點之間，直線最短D經(jīng)過一點有無數(shù)條直線6下列圖形中，線段的長表示點A到直線距離的是（ ）ABCD7若，則是（ ）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C正數(shù)或0D負(fù)數(shù)或08三棱柱的頂點個數(shù)是（ ）A3B4C5D69下列運算正確的是（）ABCD10已知一輛汽車在秒內(nèi)行駛了米，則它在4

3、分鐘內(nèi)行駛（ ）A米B米C米D米11下列各式中，運算正確的是（）A（5.8）（5.8）11.6B（5）+4（5）（3）45C2（3）72D12下列說法正確的是( )Aab2的次數(shù)是2B1是單項式C的系數(shù)是D多項式a+b2的次數(shù)是3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13一個角是，它的余角是_ ；補(bǔ)角是_ 14某超市“五一放價”優(yōu)惠顧客，若一次性購物不超過300元不優(yōu)惠，超過300元時按全額9折優(yōu)惠一位顧客第一次購物付款180元，第二次購物付款288元，若這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)省 _ 元15若x、y為有理數(shù)，且|x+2|+（y2）20，則（）2019的值為_.16已知，

4、則的補(bǔ)角的度數(shù)是_17觀察下列運算過程：原式兩邊乘3，得-得，運用上面計算方法計算：=_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）先化簡，再求值：2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y，其中x=1，y=-1.19（5分）已知關(guān)于x的方程與方程的解互為倒數(shù)，求的值20（8分）先化簡，再求值：其中，21（10分）如圖，點、是線段上兩點，點分線段為兩部分，點是線段的中點，（1）求線段的長；（2）求線段的長22（10分）如圖，已知AOB=30，AOE=130，OB平分AOC， OD平分AOE（1）求COD的度數(shù)；（2）若以O(shè)為觀測中心，OA

5、為正東方向，則射線OD的方位角是 ；（3）若AOC、射線OE分別以每秒5、每秒3的速度同時繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，當(dāng)OA回到原處時，全部停止運動，則經(jīng)過多長時間，BOE=28？23（12分）當(dāng)涂大青山有較為豐富的毛竹資源，某企業(yè)已收購毛竹110噸，根據(jù)市場信息，將毛竹直接銷售，每噸可獲利100元；如果對毛竹進(jìn)行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利1000元；如果進(jìn)行精加工，每天可加工噸，每噸可獲利5000元，由于受條件限制，在同一天中只能采用一種方式加工，并且必須在一個月（30天）內(nèi)將這批毛竹全部銷售、為此研究了兩種方案：（1）方案一：將收購毛竹全部粗加工后銷售，則可獲利_元；方案二

6、：30天時間都進(jìn)行精加工，未來得及加工的毛竹，在市場上直接銷售，則可獲利_元（2）是否存在第三種方案，將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天內(nèi)完成？若存在，求銷售后所獲利潤；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】試題解析：原式=x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1），=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1，=（1-b）x2+（2+a）x-11y+8，1-b=0，2+a=0，解得b=1，a=-2，a+b=-1故選A考點：整式的加減2、A【解析】試題分析：雖然

7、是關(guān)于x的方程，但是含有兩個未知數(shù)，其實質(zhì)是知道一個未知數(shù)的值求另一個未知數(shù)的值解：把x=3代入2（x1）a=0中：得：2（31）a=0解得：a=4故選A考點：一元一次方程的解3、C【解析】試題解析：第一個數(shù)就是直接輸出其結(jié)果的：3x-3=357，解得：x=86，第二個數(shù)是（3x-3）3-3=357解得：x=39；第三個數(shù)是：33（3x-3）-3-3=357，解得：x=3，第四個數(shù)是333（3x-3）-3-3-3=357，解得：x=（不合題意舍去）；第五個數(shù)是3（83x-40）-3=357，解得：x=（不合題意舍去）；故滿足條件所有x的值是86、39或3故選C考點：3一元一次方程的應(yīng)用；3代數(shù)

8、式求值4、B【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則及順序依次計算并加以判斷即可【詳解】A：，計算正確； B： ，計算錯誤；C：，計算正確； D：，計算正確；故選：B【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵5、A【分析】把彎曲的河道改直，肯定為了盡量縮短兩地之間的里程，用到了兩點之間線段最短定理【詳解】解：因為兩點之間線段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程故選：A【點睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短6、D【分析】點到直線的距離是指垂線段的長度【詳解】解：線段AD的長表示點A到直線BC距離的是圖D，故選：D【點睛】本題考查了點到直線的距離的定義，注意

9、是垂線段的長度，不是垂線段是解題關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)結(jié)合相反數(shù)的性質(zhì)，即可解答【詳解】，和互為相反數(shù)，是正數(shù)或1，是負(fù)數(shù)或1故選：D【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記絕對值的性質(zhì)8、D【分析】一個（直）三棱柱是由兩個三邊形的底面和3個長方形（平行四邊形）的側(cè)面組成，據(jù)此可求解.【詳解】一個（直）三棱柱是由兩個三邊形的底面和3個長方形（平行四邊形）的側(cè)面組成，它有6個頂點，故選D【點睛】本題主要考查了認(rèn)識立體圖形，注意掌握n棱柱有2n個頂點，有（n+2）個面，有3n條棱9、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則即可求出答案【詳解】解：（B）原式=3m，故B錯誤； （C）原

10、式=a2b-ab2，故C錯誤； （D）原式=-a3，故D錯誤； 故選A【點睛】本題考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟練運用合并同類項的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型10、B【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出它在4分鐘內(nèi)可行駛的路程，注意時間要化為秒【詳解】解：由題意可得，它在1秒內(nèi)可行駛：米，它在4分鐘內(nèi)可行駛：米，故選B.【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的代數(shù)式11、C【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則對各項進(jìn)行計算，然后判斷即可.【詳解】A、原式5.8+5.80，錯誤；B、原式（2520）945，錯誤；C、原式8972，正確；D、原式16416，錯誤，故選C【點睛】本題考查了

11、有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算順序和運算法則是解題關(guān)鍵.12、B【解析】根據(jù)單項式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項式的次數(shù)進(jìn)行解答即可【詳解】解：A. ab2的次數(shù)是3，故A錯誤；B. 1是單項式，故B正確；C. 系數(shù)是，故C錯誤；D. 多項式a+b2的次數(shù)是2，故D錯誤；故選B.【點睛】本題主要考查了單項式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項式的次數(shù)，比較簡單二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、62 152 【分析】根據(jù)“兩角互余”及“兩角互補(bǔ)”的性質(zhì)進(jìn)一步計算求解即可.【詳解】一個角是，它的余角是9028=62；補(bǔ)角是18028=152，故答案為：62；152.【點睛】本題主要考查

12、了兩角互余與兩角互補(bǔ)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、46.3元或13元【分析】按照優(yōu)惠條件第一次付130元時，所購買的物品價值不會超過2元，不享受優(yōu)惠，因而第一次所購物品的價值就是130元；2元的9折是270元，因而第二次的付款233元所購買的商品價值可能超過2元，也有可能沒有超過2元計算出兩次購買物品的價值的和，按優(yōu)惠條件計算出應(yīng)付款數(shù)【詳解】（1）若第二次購物超過2元，設(shè)此時所購物品價值為x元，則90%x=233，解得x=1兩次所購物價值為130+1=5002所以享受9折優(yōu)惠，因此應(yīng)付50090%=450（元）這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)?。?30+233-450=13（元）（

13、2）若第二次購物沒有過2元，兩次所購物價值為130+233=463（元），這兩次購物合并成一次性付款可以節(jié)?。?6310%=46.3（元）故答案是：13或46.3【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用能夠分析出第二次購物可能有兩種情況，進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解【詳解】由題意得：x+2=2，y2=2，解得：x=2，y=2，所以，()2219=()2219=(1)2219=1故答案為：1【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答本題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為2時，這幾個非負(fù)數(shù)都為216、120【分析】根據(jù)互補(bǔ)即

14、兩角的和為180，由此即可得出的補(bǔ)角度數(shù)【詳解】的補(bǔ)角的度數(shù)故答案為：120【點睛】本題考查了補(bǔ)角的知識，掌握互為補(bǔ)角的兩角之和為180是解題的關(guān)鍵17、【分析】仿照題目中的例子，可以設(shè)，然后得到5S，再作差，整理即可得到所求式子的值【詳解】解：設(shè)，則，5SS520191，4S520191，則S，故答案為：【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-5x2y+5xy；0.【分析】原式去括號、合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算，即可求出值【詳解

15、】解：原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y，=-5x2y+5xy. 當(dāng)x=1，y=-1時，原式=-512(-1)+51(-1)=5-5=0.【點睛】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵19、0【分析】首先求出方程的解，然后將解的倒數(shù)代入求出m，最后再求代數(shù)式的值.【詳解】解：解方程得：，方程的解為：，將代入得：，整理得：5-3m=10+2m，解得：m=1，.【點睛】此題考查了同解方程、倒數(shù)的定義及代數(shù)式求值的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是理解方程解的含義：即滿足方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值20、，-3【分析】利用去括號、合并同類項進(jìn)行

16、化簡，再把的值代入即可【詳解】解：原式=把代入得原式【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握整式的加減的運算法則是解題關(guān)鍵21、（1）AC=2；（2）AB=1【分析】（1）設(shè)AC長為x，可得CD=3x，BD=3x，則有x+3x=8；（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=1.【詳解】解：（1）設(shè)AC長為x，因為點C分線段AD為1：3，CD=3x，點D是線段CB的中點，BD=3x，AD=8，AC+CD=AD，即x+3x=8得x=2，AC=2；（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=1，AB長為1【點睛】本題考查線段兩點間的距離；根據(jù)點的位置準(zhǔn)確確定兩點的距離是解題

17、的關(guān)鍵22、（1）COD= 5；（2）北偏東25；（3）經(jīng)過36秒或者1秒【分析】（1）由角平分線的定義求出AOD、AOC的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差計算即可；（2）作OFOA，求出FOD的度數(shù)，然后根據(jù)方向角的表示方法，可得答案；（3）設(shè)經(jīng)過x秒，BOE=28，分兩種情況列出方程并解答即可【詳解】（1）因為OB平分AOC， OD平分AOE，所以AOC=2AOB=60， AOD=AOE=65，所以COD=AOD-AOC=65-60= 5 ； （2）如圖，作OFOA，AOD=65，F(xiàn)OD=90-65=25，射線OD的方位角是北偏東25；（3）因為AOB=30，AOE=130，所以EOB=AOE-AO

18、B=100設(shè)經(jīng)過x秒BOE=28，則3x+100-5x=28， 解得x=36 ； 或 5x-（3x+100）=28，解得x=1答：經(jīng)過36秒或者1秒BOE=28【點睛】本題考查了角平分線的定義，方向角，一元一次方程的應(yīng)用，角的和差，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想掌握角平分線的定義是解（1）的關(guān)鍵，掌握方向角的定義是解（2）的關(guān)鍵，分類討論是解（3）的關(guān)鍵23、（1）110000；2；（2）230000萬元【分析】（1）方案一：由已知將毛竹全部粗加工后銷售，即獲利為：1000110元；方案二：30天時間都進(jìn)行精加工，未來得及加工的毛竹，在市場上直接銷售，則可獲利為：1.5305000+（110-1.530）100（元）（2）由已知分析存在第三種方案，可設(shè)粗加工x天，則精加工（30-x）天，則得方程8x+15（30-x）=110，解方程求出粗加工、精加工的天數(shù)，從求出銷售后所獲利潤【詳解】方案一：由已知得：將毛竹全部粗加工后銷售，則可獲利為：1000110=11000