湖南省長沙市雅實(shí)、北雅、長雅三校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各組中不是同類項(xiàng)的是（ ）A與B與C與D與2如圖2的三幅圖分別是從不同方向看圖1所示的工件立體圖得到的平面圖形，（不考慮尺寸）其中正確的是（） ABCD3下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（ ）A調(diào)查某校九年級一班學(xué)生的睡眠時間B調(diào)查某市國

2、慶節(jié)期間進(jìn)出主城區(qū)的車流量C調(diào)查某品牌電池的使用壽命D調(diào)查某批次煙花爆竹的燃燒效果4在春節(jié)到來之際，某童裝推出系列活動，一位媽媽看好兩件衣服，她想給孩子都買下來作為新年禮物，與店員商量希望都以60元的價格賣給她.銷售員發(fā)現(xiàn)這樣一件就會盈利25%，另一件就會虧損25%，但是賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損或是不盈不虧呢？請你用學(xué)過的知識幫著判斷一下（ ）A不盈不虧B盈利50元C盈利8元D虧損8元5若關(guān)于x的方程2xm=x2的解為x=3，則m的值是（）A5B5C7D76下列說法中正確的是( )A射線AB和射線BA是同一條射線B延長線段AB和延長線段BA的含義是相同的C延長直線ABD經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫一

3、條直線，并且只能畫一條直線7a、b、c是有理數(shù)且abc0，則的值是（ ）A3B3或1C3或1D3或18當(dāng)x1時，代數(shù)式2ax2+3bx+8的值是12，則6b4a+2（）A12B10C6D229下列結(jié)論正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則無法確定符號10趙老師想了解本校“生活中的數(shù)學(xué)知識”大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了100份試卷的成績（滿為120分，成績?yōu)檎麛?shù)），繪制成下圖所示的統(tǒng)計圖由圖可知，成績不低于90分的共有（ ）A27人B30人C70人D73人二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一個直角三角形，三邊的平方和是,則斜邊長為_12如果一個角的余角與它的補(bǔ)角度

4、數(shù)之比為2:5，則這個角等于_度.13一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計算，如果輸入的數(shù)是30，則輸出的結(jié)果為56，要使輸出的結(jié)果為60，則輸入的最小正整數(shù)是_14若方程的解是關(guān)于的方程的解，則a的值_15用度、分、秒表示:_16計算：_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知：如圖，點(diǎn)C在的一邊OA上，過點(diǎn)C的直線，CF平分，于C若，求的度數(shù)；求證：CG平分；當(dāng)為多少度時，CD平分，并說明理由18（8分）甲、乙兩車站相距，一列慢車從甲站開出，每小時行駛，一列快車從乙站開出，每小時行駛（必須用方程解，方程以外的方法不計分）（1）兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？（2）兩車

5、同時開出，同向而行，慢車在前，多少小時快車追上慢車？19（8分）如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上分別表示的數(shù)為-10，2，8，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E是AD中點(diǎn)(1)求EB的長；(2)若動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，達(dá)到點(diǎn)C停止運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動，若運(yùn)動時間為ts，當(dāng)t為何值時，PQ=3cm?(3)點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)A以1cm/s的速度向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以4cm/s和9cm/s的速度向右運(yùn)動，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，請問：AB-BC的值是否隨時間t的變

6、化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求其常數(shù)值20（8分）解方程（1）3x+7322x（2）21（8分）（1）解方程：（2）解方程：22（10分）有袋小麥，每袋以為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下表：袋號重量（）（1）請通過計算說明這袋小麥總計超過多少或不足多少？（2）若每千克小麥元，求袋小麥一共可以賣多少元？23（10分）某品牌運(yùn)動鞋經(jīng)銷商購進(jìn)A、B兩種新式運(yùn)動鞋，按標(biāo)價售出后可獲利48000元已知購進(jìn)A種運(yùn)動鞋的數(shù)量是B種運(yùn)動鞋數(shù)量的2倍，這兩種運(yùn)動鞋的進(jìn)價、標(biāo)價如下表所示款式價格AB進(jìn)價（元/雙）100120標(biāo)價（元/雙）250300（1）這兩種運(yùn)動鞋

7、各購進(jìn)多少雙？（2）如果A種運(yùn)動鞋按標(biāo)價9折出售，B種運(yùn)動鞋按標(biāo)價8折出售，那么這批運(yùn)動鞋全部售出后，經(jīng)銷商所獲利潤比按標(biāo)價出售少收入多少元？24（12分）把6個相同的小正方體擺成如圖所示的幾何體.（1）畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加個小正方體參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義解答即可【詳解】A25與52是常數(shù)項(xiàng)，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；B與是同類項(xiàng)，與字母順序無關(guān)，故本選項(xiàng)不合題意；C9m2與8m2是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；D與5ab2

8、中，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，解答本題的關(guān)鍵是正確理解同類項(xiàng)的概念2、D【解析】從正面看可得到兩個左右相鄰的中間沒有界線的長方形，錯誤；從左面看可得到兩個上下相鄰的中間有界線的長方形，錯誤；從上面看可得到兩個左右相鄰的中間有界線的長方形，正確故選D3、A【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的概念，結(jié)合所調(diào)查事件的性質(zhì)，即可得到答案.【詳解】調(diào)查某校九年級一班學(xué)生的睡眠時間,適合采用普查方式，A正確，調(diào)查某市國慶節(jié)期間進(jìn)出主城區(qū)的車流量，適合采用抽樣調(diào)查方式，B錯誤，調(diào)查某品牌電池的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查方式，C錯誤，調(diào)查某批次煙花爆竹的燃燒效果

9、，適合采用抽樣調(diào)查方式，D錯誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查普查和抽樣調(diào)查的概念，根據(jù)調(diào)查事件的性質(zhì)，選擇合適的調(diào)查方式，是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】解：設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價是 元，虧損25%的那件衣服的進(jìn)價是元，由題意得：，解得：，故，所以選D【點(diǎn)睛】該題是關(guān)于銷售問題的應(yīng)用題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)售價=進(jìn)價（1+利潤率）得出方程求解5、A【分析】把x=3代入已知方程后，列出關(guān)于m的新方程，通過解新方程來求m的值【詳解】x=3是關(guān)于x的方程2xm=x2的解，23m=32，解得：m=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等6、D【解析】A選

10、項(xiàng)：射線AB的端點(diǎn)為點(diǎn)A，射線BA的端點(diǎn)為點(diǎn)B，這兩條射線不同，故A選項(xiàng)錯誤.B選項(xiàng)：延長線段AB是將線段AB按A到B的方向延長，延長線段BA是將線段AB按B到A的方向延長，故B選項(xiàng)錯誤.C選項(xiàng)：直線沒有端點(diǎn)，向兩側(cè)無限延伸，不存在“延長直線”這類說法，故C選項(xiàng)錯誤.D選項(xiàng)：兩點(diǎn)確定一條直線，故D選項(xiàng)正確.故本題應(yīng)選D.7、C【分析】由于a、b、c的符號不確定，所以分兩種情況討論進(jìn)行解答.【詳解】當(dāng)a、b、c中有兩個大于0時，原式=1+1-1=1；當(dāng)a、b、c中均小于0時，原式=-1-1-1=-3；故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對值的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是利用分類討論的思想解答.8、C【解析

11、】將x1代入2ax2+3bx+812得到2a3b4，整體代入6b4a+22（2a3b）+2計算可得【詳解】解：將x1代入2ax2+3bx+812，得：2a3b4，則6b4a+22（2a3b）+224+28+26.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運(yùn)用9、B【分析】根據(jù)兩個有理數(shù)相乘的乘法法則，兩個非零的有理數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)進(jìn)行分析判斷【詳解】解：A. 若，則，故此選項(xiàng)不符合題意 B. 若，則，正確，符合題意C. 若，則，故此選項(xiàng)不符合題意 D. 若，則，故此選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法法則，題目比較簡單，掌握兩個有理數(shù)相乘的計

12、算法則是解題關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖估計出89.5109.5，109.5129.5兩個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)，然后相加即可【詳解】如圖所示，89.5109.5段的學(xué)生人數(shù)有24人，109.5129.5段的學(xué)生人數(shù)有3人，成績不低于90分的共有24+3=27人，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，解題關(guān)鍵是讀懂直方圖信息二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設(shè)出直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，利用勾股定理列出關(guān)系式，再由三邊的平方和為800，列出關(guān)系式，聯(lián)立兩關(guān)系式，即可求出斜邊的長【詳解】設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c

13、，根據(jù)勾股定理得：a2b2c2，a2b2c2800，2c2800，c2400，c1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵12、1【分析】設(shè)這個解為xo,則它的余角為90-x，補(bǔ)角為180-x，再根據(jù)它們之比列方程，解方程即可.【詳解】設(shè)該角為x，則5（90-x）=2（180-x），得x=1故答案是：1【點(diǎn)睛】考查互補(bǔ)和互余的概念，和為180度的兩個角互為補(bǔ)角；和為90度的兩個角互為余角13、1【分析】根據(jù)輸出的結(jié)果確定出x的所有可能值即可【詳解】解：當(dāng)2x460時，x32，當(dāng)2x432時，x18，當(dāng)2x418時，x1，當(dāng)2x41時，x，不是整數(shù)；所以輸入的

14、最小正整數(shù)為1，故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，弄清程序中的運(yùn)算過程是解本題的關(guān)鍵14、-1【分析】根據(jù)解方程，可得 x 的值，根據(jù)同解方程，可得關(guān)于 a 的方程，根據(jù)解方程，可得答案【詳解】解2x+1=-1，得 x =-1把 x =-1代入1-2a ( x+2)=3，得1-2a=3，解得a =-1故答案為： -1【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于 a 的方程是解題關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算方法即可求解【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查度數(shù)的換算，解題的關(guān)鍵是熟知度、分、秒的換算方法16、【分析】根據(jù)乘方的計算方法進(jìn)行計算即可得到答案.【詳解】，故答案

15、為.【點(diǎn)睛】本題考查乘方，解題的關(guān)鍵是掌握乘方的計算方法.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、 (1) ECF110;(2)答案見解析;(3) O60.【解析】試題分析：由兩直線平行，同位角相等得ACE =40，由平角定義得ACD=，再由角平分線定義得，由鄰補(bǔ)角定義得到ECF=；（2）由垂直的定義得，由得，由等角的余角相等可證；（3）由兩直線平行，同位角相等得DCO=O=60，由角平分線性質(zhì)得DCF=60，由等量代換得即可得證.試題解析：（1）DE/OB ，O=ACE，（兩直線平行，同位角相等）O =40， ACE =40，ACD+ACE= (平角定義) ACD=又 CF平分ACD

16、 ， (角平分線定義) ECF= （2）證明：CG CF， . 又 ） (等角的余角相等）即CG平分OCD （3）結(jié)論：當(dāng)O=60時 ，CD平分OCF 當(dāng)O=60時DE/OB， DCO=O=60. ACD=120. 又 CF平分ACD DCF=60， 即CD平分OCF 點(diǎn)睛：本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；ab,bcac.18、（1）兩車行駛了1小時相遇（2）22.2小時快車追上慢車【分析】（1）設(shè)兩車行駛了x小時相遇，則慢車走的路程為62xkm，快車走的路程為82xkm，根據(jù)慢車與快車的

17、路程和為420km建立方程求出其解即可；（2）設(shè)兩車行駛了y小時快車追上慢車，則慢車走的路程為62ykm，快車走的路程為82ykm，根據(jù)快車與慢車的路程差為420km建立方程求出其解即可【詳解】（1）設(shè)兩車行駛了x小時相遇，根據(jù)題意，得62x82x420，解得：x1答：兩車行駛了1小時相遇；（2）設(shè)兩車行駛了y小時快車追上慢車，根據(jù)題意，得82y62y420，解得：y22.2答：22.2小時快車追上慢車【點(diǎn)睛】本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系在解實(shí)際問題中的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解19、（1）（2）3

18、；7（3）AB-BC的值不隨t的變化而變化，其常數(shù)值為6【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E是AD中點(diǎn)確定D、E表示的數(shù)，即可求出EB.（2）已知P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動速度和運(yùn)動軌跡，AC之間的總長度，若運(yùn)動時間為t，PQ=3cm，路程等于速度乘以時間，根據(jù)總路程是18，可列出關(guān)于t的方程，本題有兩種情況，第一種情況P、Q未相遇距離為3 cm，第二種情況P、Q相遇之后繼續(xù)前進(jìn)之后相距為3 cm.（3）根據(jù)A，B，C的運(yùn)動情況即可確定AB，BC的變化情況，即可確定AB-BC的值.【詳解】（1）點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，D表示的數(shù)為又點(diǎn)E是AD中點(diǎn)確定，E表示的數(shù)為EB=2-=故答案：（2）根據(jù)題意可得：AC=

19、18P、Q未相遇距離為3 cmt+3+2t=18t=5當(dāng)t=5時，PQ=3cmP、Q相遇之后繼續(xù)前進(jìn)之后相距為3 cm2t-3+t=18t=7答案：5；7t秒鐘后，A點(diǎn)位置為：10t，B點(diǎn)的位置為：2+4t，C點(diǎn)的位置為：8+9tBC=8+9t(2+4t)=6+5tAB=5t+12ABBC=5t+12(5t+6)=6AB-BC的值不隨t的變化而變化，其常數(shù)值為6【點(diǎn)睛】本題考查了已知數(shù)軸上的兩個點(diǎn)，如何表示出中點(diǎn)；考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的意義和求法.20、（1）x5；（2）x【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，方程去分

20、母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】（1）移項(xiàng)合并得：5x25，解得：x5，故答案為：x5；（2）去分母得：3x+36x+46，移項(xiàng)合并得：3x1，解得：x，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵21、（1）x=；（2）y=.【分析】（1）先去分母，再取括號，接著移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可得出答案；（2）先去分母，再取括號，接著移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可得出答案.【詳解】解：（1）3(x-1)+x=63x-3+x=64x=6+34x=9x=（2）3(y-1)+5y-5=24-4(5y+4)3y-3+5y-5=24-20y-168y+20y=8+828y=16y=【點(diǎn)睛】本題考查的