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文檔簡介
1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一件工作,甲單獨(dú)做20小時(shí)完成,乙單獨(dú)做12小時(shí)完成,現(xiàn)由甲獨(dú)做4小時(shí),剩下的甲、乙合做,還需幾小時(shí)?設(shè)剩下部分要x小時(shí)完成,下列方程正確的是( )A B C D 2在解方程時(shí),去分母后正確的是( )ABCD3 “校園足球”已成為靈武市第四張名片,這一新聞獲得2400000的點(diǎn)擊率,240000
2、0這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示,結(jié)果正確的是ABCD4下列結(jié)論:平面內(nèi)3條直線兩兩相交,共有3個(gè)交點(diǎn);在平面內(nèi),若AOB =40,AOC= BOC,則AOC的度數(shù)為20;若線段AB=3, BC=2,則線段AC的長為1或5;若a+=180,且a,則a的余角為(-a).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,則下列式子正確的是()Aab0B|a|b|Cab0Da+b06為調(diào)查某大型企業(yè)員工對(duì)企業(yè)的滿意程度,以下樣本最具代表性的是( )A企業(yè)男員工B企業(yè)年滿50歲及以上的員工C用企業(yè)人員名冊(cè),隨機(jī)抽取三分之一的員工D企業(yè)新進(jìn)員工7已知方程組的解也是方程3
3、x2y=0的解,則k的值是( )Ak=5Bk=5Ck=10Dk=108 下列方程中,解為x2的方程是()A2x51xB32(x1)7xCx22xD1xx9下列問題,適合抽樣調(diào)查的是( )A了解一批燈泡的使用壽命B學(xué)校招聘老師,對(duì)應(yīng)聘人員的面試C了解全班學(xué)生每周體育鍛煉時(shí)間D上飛機(jī)前對(duì)旅客的安檢10若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng),則的值為:( )ABCD二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11 “關(guān)心他人,奉獻(xiàn)愛心”.我市某中學(xué)舉行慈善一日捐活動(dòng),活動(dòng)中七年級(jí)一班50名學(xué)生自發(fā)組織獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng).班長將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制成了條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息,全班同學(xué)捐款的總金額是_元.
4、12將如圖折疊成一個(gè)正方體,與“思”字相對(duì)的面上的字是_13一組數(shù)0,2,4,8,12,18,中的奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)分別用代數(shù)式,表示,如第1個(gè)數(shù)為,第2個(gè)數(shù)為,第3個(gè)數(shù)為,則第8個(gè)數(shù)的值是_,數(shù)軸上現(xiàn)有一點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),依次以此組數(shù)中的數(shù)為距離向左右來回跳躍第1秒時(shí),點(diǎn)在原點(diǎn),記為;第2秒點(diǎn)向左跳2個(gè)單位,記為,此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為-2;第3秒點(diǎn)向右跳4個(gè)單位,記為,點(diǎn)表示的數(shù)為2;按此規(guī)律跳躍,點(diǎn)表示的數(shù)為_14已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,試化簡|a-b|-|b-c|+|c-a|=_15點(diǎn)M(1,5)向下平移4個(gè)單位得N點(diǎn)坐標(biāo)是_16一張長方形的桌子可坐6人,按下圖將桌子拼起來按這樣的規(guī)律
5、做下去第n張桌子可以坐_人三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17(8分)先化簡再求值:18(8分)在九年級(jí)綜合素質(zhì)評(píng)定結(jié)束后,為了了解年級(jí)的評(píng)定情況,現(xiàn)對(duì)九年級(jí)某班的學(xué)生進(jìn)行了評(píng)定等級(jí)的調(diào)查,繪制了如下男女生等級(jí)情況折線統(tǒng)計(jì)圖和全班等級(jí)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)調(diào)查發(fā)現(xiàn)評(píng)定等級(jí)為合格的男生有2人,女生有1人,則全班共有多少名學(xué)生;(2)補(bǔ)全女生等級(jí)評(píng)定的折線統(tǒng)計(jì)圖;(3)九年級(jí)現(xiàn)有學(xué)生約400人,請(qǐng)你估計(jì)評(píng)級(jí)為的學(xué)生人數(shù)19(8分)平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷的甲、乙兩種商品,甲種商品每件售價(jià)98元,利潤率為40%;乙種商品每件進(jìn)價(jià)80元,售價(jià)128元(1)甲種商品每件進(jìn)價(jià)為 元,每件乙種商品利潤率為 (2
6、)若該商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件,恰好總進(jìn)價(jià)為3800元,求購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?(3)在“元且“期間,該商場(chǎng)只對(duì)乙種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng):按下表優(yōu)惠條件,打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于480元不優(yōu)惠超過480元,但不超過680元其中480元不打折,超過480元的部分給予6折優(yōu)惠超過680元按購物總額給予15折優(yōu)惠若小華一次性購買乙種商品實(shí)際付款516元,求小華在該商場(chǎng)購買乙種商品多少件?20(8分)已知點(diǎn)O是AB上的一點(diǎn),COE90,OF平分AOE(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)C,E,F(xiàn)在直線AB的同一側(cè)時(shí),若AOC40,求BOE和COF的度數(shù);(2)在(1)的條件下,BOE
7、和COF有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出結(jié)論,不必說明理由;(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)C,E,F(xiàn)分別在直線AB的兩側(cè)時(shí),若AOC,那么(2)中BOE和COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?請(qǐng)寫出結(jié)論,并說明理由21(8分)如圖,線段AB的長度是,線段BC的長度比線段AB的長度的2倍多3,線段AD的長度比線段BC的長度的2倍少6(1)寫出用表示線段CD的長度的式子;(2)當(dāng)=15時(shí),求線段CD的長度22(10分)一張正方形桌子可坐4人,按圖1圖3的方式將桌子拼在一起并安排人員就坐(1)兩張桌子拼在一起可做 人,三張桌子拼在一起可坐 人,張桌子拼在一起可坐 人 (2)一家酒樓有60張這樣的桌子,按照?qǐng)D1圖3方式每4張拼
8、成一個(gè)大桌子,則60張桌子可拼成15張大桌子,共可坐 人 (3)在問題(2)中,若每4張桌子拼成一個(gè)大的正方形桌子,則可坐 人 23(10分)今年秋季,斗門土特產(chǎn)喜獲豐收,某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運(yùn)甲,乙,丙三種土特產(chǎn)去外地銷售,按計(jì)劃10輛車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一士特產(chǎn),且必須裝滿,設(shè)裝運(yùn)甲種士特產(chǎn)的汽車有x輛,裝運(yùn)乙種特產(chǎn)的汽車有y輛,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:土特產(chǎn)種類甲乙丙每輛汽車運(yùn)載量(噸)436每噸土特產(chǎn)獲利(元)10009001600(1)裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為 輛(用含有x,y的式子表示);(2)用含有x,y的式子表示這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量;(3)
9、求銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(用含有x,y的式子表示)24(12分)已知都是有理數(shù),現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算:,例如:(1)計(jì)算(2)若,求x的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】要列方程,首先要理解題意,根據(jù)題意找出等量關(guān)系:甲的工作量+乙的工作量=總的工作量,此時(shí)可設(shè)工作總量為1,由甲,乙的單獨(dú)工作時(shí)間可得到兩者各自的工作效率,再根據(jù)效率時(shí)間=工作量可以表示甲,乙的工作量,這樣再根據(jù)等量關(guān)系列方程就不難了【詳解】解:“設(shè)剩下部分要x小時(shí)完成”,那么甲共工作了4+x小時(shí),乙共工作了x小時(shí);設(shè)工作總量為1,則甲的工作效率為,乙的工作效率為那么可得出方程為:故選C【點(diǎn)
10、睛】此題的關(guān)鍵是理解工作效率,工作時(shí)間和工作總量的關(guān)系,從而找出題中存在的等量關(guān)系2、A【分析】方程兩邊乘以15,去分母得到結(jié)果,即可作出判斷【詳解】解:去分母得:5x=15-3(x-1),故選:A【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,將未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解3、B【解析】解:將2400000用科學(xué)記數(shù)法表示為:2.41故選B點(diǎn)睛:此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、A【分析】根據(jù)相交線的定義,角平分線的定義,線段的和差,余角和補(bǔ)角的定義進(jìn)行判斷找到正確的答案即可
11、.【詳解】解:平面內(nèi)3條直線兩兩相交,如下圖,有1個(gè)(左圖)或3個(gè)交點(diǎn)(右圖),故錯(cuò)誤;在平面內(nèi),若AOB=40,AOC=BOC,如下圖,AOC的度數(shù)為20(左圖)或160(右圖),故錯(cuò)誤;若線段AB=3,BC=2,因?yàn)辄c(diǎn)C不一定在直線AB上,所以無法求得AC的長度,故錯(cuò)誤;若+=180,則,則當(dāng)a時(shí),則,故該結(jié)論正確.故正確的有一個(gè),選:A【點(diǎn)睛】本題考查相交線的定義,角平分線的定義,線段的和差,余角和補(bǔ)角的定義,能依據(jù)題意畫出圖形,據(jù)圖形分析是判斷的關(guān)鍵,中需注意C點(diǎn)必須與點(diǎn)A,點(diǎn)B不一定在同一條直線上,中熟記余角和補(bǔ)角的定義是解題關(guān)鍵.5、C【解析】試題分析:先根據(jù)數(shù)軸可得,再依次分析各
12、項(xiàng)即可判斷.由數(shù)軸得,則,故選C.考點(diǎn):本題考查的是數(shù)軸的知識(shí)點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào).6、C【解析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的,即各個(gè)方面,各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)根據(jù)樣本的確定方法與原則,結(jié)合實(shí)際情況,依次分析選項(xiàng)可得答案【詳解】A、調(diào)查對(duì)象只涉及到男性員工,選取的樣本不具有代表性質(zhì);B、調(diào)查對(duì)象只涉及到即將退休的員工,選取的樣本不具有代表性質(zhì);C、用企業(yè)人員名冊(cè),隨機(jī)抽取三分之一的員工,選取的樣本具有代表性;D調(diào)查對(duì)象只涉及到新進(jìn)員工,選取的樣本不具有代表性,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了樣本的確定方法,明確樣本要具有代
13、表性和廣泛性是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)方程組的解也是方程3x2y=0的解,可得方程組 ,解方程組求得x、y的值,再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【詳解】方程組的解也是方程3x2y=0的解, ,解得, ;把代入4x-3y+k=0得,-40+45+k=0,k=-5.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程,根據(jù)題意得出方程組,解方程組求得x、y的值是解決問題的關(guān)鍵.8、B【解析】分析:把x2代入每個(gè)方程驗(yàn)證即可.詳解:A. 當(dāng)x2時(shí),2x51,1x=3,x2不是該方程的解;B. 當(dāng)x2時(shí),32(x1)9,7x=9,x2是該方程的解;C. 當(dāng)x2時(shí), x2-4,2x=0,x2不是該方程
14、的解;D. 當(dāng)x2時(shí), 1x,x=,x2不是該方程的解;故選B.點(diǎn)睛:本題考查了一元一次方程的解,熟練掌握能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解是解答本題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可【詳解】A. 了解一批燈泡的使用壽命,具有破壞性,宜采用抽樣調(diào)查; B. 學(xué)校招聘老師,對(duì)應(yīng)聘人員的面試,工作量比較小,宜采用普查;C. 了解全班學(xué)生每周體育鍛煉時(shí)間,工作量比較小,宜采用普查; D. 上飛機(jī)前對(duì)旅客的安檢,事件比較重要,宜采用普查;故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇,選擇普查還是抽樣調(diào)查
15、要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來說,對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.10、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念:所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同,求出字母m、n的值,再求出的值【詳解】單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)m3,n2故選:A【點(diǎn)睛】對(duì)于有同類項(xiàng)概念有關(guān)的習(xí)題,常常要抓住相同字母的指數(shù)相同構(gòu)建方程或方程組來求出相應(yīng)字母的值二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1620【分析】由表提供的信息可知,把金額乘以對(duì)應(yīng)人數(shù),然后相加即可.【詳解】解:根據(jù)題意,得,總金額為:元;故答案為1620.【
16、點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是讀懂題意,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算.12、量【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖中,相對(duì)面的特點(diǎn),即可得到答案.【詳解】正方體的平面展開圖中,相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形,所以與“思”字相對(duì)的面上的字是:量故答案為:量【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的平面展開圖,掌握正方體的平面展開圖中,相對(duì)面的特點(diǎn),是解題的關(guān)鍵.13、32 30 【分析】第8個(gè)數(shù)為偶數(shù)項(xiàng),代入偶數(shù)項(xiàng)的公式即可得出答案;根據(jù)數(shù)的規(guī)律寫出前11個(gè)數(shù)的值,再結(jié)合點(diǎn)的跳躍規(guī)律即可得出答案.【詳解】第8個(gè)數(shù)為偶數(shù)項(xiàng)第8個(gè)數(shù)為:;由題可知,第4秒點(diǎn)向左跳8個(gè)單位,記為,點(diǎn)表示的數(shù)為-6
17、;第5秒點(diǎn)向右跳12個(gè)單位,記為,點(diǎn)表示的數(shù)為6;第11秒點(diǎn)向右跳60個(gè)單位,記為,點(diǎn)表示的數(shù)為30;故答案為32,30.【點(diǎn)睛】本題考查的是找規(guī)律,難度較高,找出兩種規(guī)律并巧妙結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a,b,c的大小關(guān)系,再根據(jù)絕對(duì)值進(jìn)行求值即可【詳解】解:由圖得,ca1b,且|c|a|b|,|a-b|-|b-c|+|c-a|=-a+b-b+c c+a=1,故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了化簡絕對(duì)值、根據(jù)數(shù)軸判斷式子正負(fù),根據(jù)數(shù)軸判斷式子的正負(fù)是解題的關(guān)鍵15、(-1,1)【詳解】點(diǎn)M(-1,5)向下平移4個(gè)單位得N點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,5-4),即為(-1,1)故答案為:(
18、-1,1)16、(4+2n)【解析】觀察圖形可知,一張桌坐6個(gè)人,兩張桌坐了8個(gè)人,可以看為6+21,三張桌坐了10個(gè)人,可以看做6+22,依此類推得n張桌應(yīng)坐6+2(n-1)人解:根據(jù)分析得:當(dāng)有n張桌子時(shí)可以坐的人數(shù)為:6+2(n1)=(4+2n)人故答案為(4+2n)點(diǎn)睛:本題是一道找規(guī)律題.根據(jù)圖形找出桌子張數(shù)與人數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、原式=,把m=-2,n=1,原式=【解析】試題分析:去括號(hào)后合并同類項(xiàng)即可試題解析:原式=,把m=-2,n=1,原式=考點(diǎn):整式的化簡求值18、(1)50名;(2)見解析;(3)評(píng)級(jí)為的學(xué)生人數(shù)為64人
19、【分析】(1)根據(jù)合格人數(shù)和合格學(xué)生所占的百分比,即可得出全班學(xué)生數(shù);(2)聯(lián)合折線圖和扇形圖的信息,分別求出評(píng)級(jí)為3A、4A的人數(shù),即可得出女生數(shù),畫折線圖即可;(3)先求出評(píng)級(jí)為3A的學(xué)生所占的百分比,即可求出學(xué)生人數(shù).【詳解】(1)由已知,得評(píng)定等級(jí)合格的學(xué)生數(shù)為:2+1=3人評(píng)級(jí)合格的學(xué)生所占百分比為6%全班共有學(xué)生數(shù)為:全班共有50名學(xué)生;(2)由扇形圖可知,評(píng)級(jí)為的學(xué)生人數(shù)所占百分比為:1-6%-8%-20%-50%=16%評(píng)級(jí)為的學(xué)生人數(shù)為5016%=8人,由折線圖知,評(píng)級(jí)為的男生人數(shù)為:3,則女生人數(shù)為:8-3=5人評(píng)級(jí)為的學(xué)生人數(shù)為5050%=25人,由折線圖知,評(píng)級(jí)為的男生
20、人數(shù)為:10,則女生人數(shù)為:25-10=15人,如圖所示:(3)由扇形圖可知,評(píng)級(jí)為的學(xué)生人數(shù)所占百分比為:1-6%-8%-20%-50%=16%評(píng)級(jí)為的學(xué)生人數(shù)為40016%=64人.【點(diǎn)睛】此題主要考查折線圖和扇形圖相關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),熟練掌握,即可解題.19、(1)10,40%; (2)該商場(chǎng)購進(jìn)甲種商品20件,乙種商品30件;(3)小華在該商場(chǎng)購買乙種商品3或4件【分析】(1)根據(jù)商品利潤率100%,可求每件乙種商品利潤率,甲種商品每件進(jìn)價(jià);(2)首先設(shè)出購進(jìn)甲商品的件數(shù),然后根據(jù)“同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共30件”表示出購進(jìn)乙商品的件數(shù);然后根據(jù)“恰好用去3800元”列方程求出未知數(shù)的值
21、,即可得解;(3)分類討論:小華一次性購買乙種商品超過480元,但不超過480元;超過480元,根據(jù)優(yōu)惠條件分別計(jì)算【詳解】(1)設(shè)甲種商品的進(jìn)價(jià)為a元,則有:98a40%a解得a10即甲種商品每件進(jìn)價(jià)為 10元,100%40%,即每件乙種商品利潤率為 40%故答案是:10;40%;(2)設(shè)該商場(chǎng)購進(jìn)甲種商品x件,根據(jù)題意可得:10 x+80(30 x)3800,解得:x20;乙種商品:302030(件)答:該商場(chǎng)購進(jìn)甲種商品20件,乙種商品30件(3)設(shè)小華在該商場(chǎng)購買乙種商品b件,根據(jù)題意,得當(dāng)過480元,但不超過480元時(shí),480+(128b480)0.4314解得b3當(dāng)超過480元時(shí),
22、128b0.13314解得b4答:小華在該商場(chǎng)購買乙種商品3或4件【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用,在解析的過程中應(yīng)該知道商品數(shù)為整數(shù),有時(shí)有幾個(gè)答案,應(yīng)該注意,不要遺漏20、 (1) COF25, BOE50;(2) BOE2COF;(3) BOE2COF,理由見解析【解析】(1)求出BOE和COF的度數(shù)即可判斷;(2)由(1)即可求解;(3)結(jié)論:BOE2COF根據(jù)角的和差定義即可解決問題【詳解】解:(1)COE90,AOC40,BOE180AOCCOE180409050,AOEAOC+COE40+90130,OF平分AOE,EOFAOE13065,COFCOEEOF906525;(2)B
23、OE2COF(3)BOE2COF理由如下:COE90,AOC,AOECOEAOC90,BOE180AOE180(90)90+,OF平分AOE,AOFAOE(90)45,COF+(45)45+,2COF2(45+)90+,BOE2COF【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算,角平分線的定義等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題,屬于中考??碱}型21、(1)CD=cm;(2)CD=108cm.【分析】(1)根據(jù)題意分別表示出BC與AD的長度,然后進(jìn)一步計(jì)算即可;(2)由(1)可得CD長度的代數(shù)式,然后進(jìn)一步代入計(jì)算即可.【詳解】(1)線段BC的長度比線段AB的長度的2倍多3cm,AB的長度是cm,BC=2AB+3=cm,線段AD的長度比線段BC的長度的2倍少6cm,AD=2BC6=cmCD=CB+AB+AD=cm;(2)由(1)得:CDcm,當(dāng)=15時(shí),CD=715+3=108cm.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的計(jì)算與代數(shù)式的綜合運(yùn)用,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.22、(1), ;(2)150;(3)120【分析】(1)觀察擺放的桌子,不難發(fā)現(xiàn);在1張桌子坐4人的基礎(chǔ)上,多一張桌子多2個(gè)人,從而推出n張桌子時(shí),有4+2(n-1)=2n+2,代入即可求
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