2023屆北京大附中七年級數(shù)學第一學期期末預測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，若AB=16cm，AC=10cm，則線段CD的長是（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm2如圖，某工廠有三個住宅區(qū)，A、

2、B、C各區(qū)分別住有職工15人、20人、45人，且這三個區(qū)在一條大道上（A、B、C三點共線），已知AB1500m，BC1000m，為了方便職工上下班，該工廠打算從以下四處中選一處設置接送車?？奎c，為使所有的人步行到?？奎c的路程之和最小，那么該?？奎c的位置應設在（）AA住宅區(qū)BB住宅區(qū)CC住宅區(qū)DB、C住宅區(qū)中間D處3化簡的結(jié)果是（ ）ABCD04如圖，已知兩直線與被第三條直線所截，下列等式一定成立的是（ ）ABC=180D=1805設某數(shù)是x，若比它的2倍大4的數(shù)是8，則可列方程為（）ABC2x+48D2x486如圖，下列說法錯誤的是( )A直線AC與射線BD相交于點ABBC是線段C直線AC經(jīng)過

3、點AD點D在射線AB上7如圖，數(shù)軸上的A，B兩點所表示的數(shù)分別是a，b，如果，且，那么該數(shù)軸的原點O的位置應該在（ ） A點A的左邊B點B的右邊C點A與點B之間靠近點AD點A與點B之間靠近點B8如圖是一個小正方體展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“志”字一面的相對面上的字是（）A事B竟C成D者9下列結(jié)論不一定成立（）A如果xy，那么xmymB如果xy，那么mxmyC如果xy，那么D如果，那么xy10如圖，線段AC上依次有D，B，E三點，其中點B為線段AC的中點，ADBE，若DE4，則AC等于（）A6B7C8D911數(shù)軸上表示和2的兩點之間的距離是（ ）A3B6C7D912中國古代數(shù)學著作算法

4、統(tǒng)宗中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了6天才到達目的地若設此人第一天走的路程為里，依題意可列方程為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若與互為相反數(shù)，則_14寫出一個以為解的二元一次方程組：_15如果多項式與（其中是常數(shù)）相等，則_16如圖是七年級（1）班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，則表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是_17用火柴棍象如圖這樣搭圖形，搭第n個圖形需要 根火柴棍三、解

5、答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）在東西向的馬路上有一個巡崗亭，巡崗員從崗亭出發(fā)以速度勻速來回巡邏，如果規(guī)定向東巡邏為正，向西巡邏為負，巡邏情況記錄如下：（單位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）第幾次結(jié)束時巡邏員甲距離崗亭最遠？距離有多遠？（2）甲巡邏過程中配置無線對講機，并一直與留守在崗亭的乙進行通話，問甲巡邏過程中，甲與乙保持通話的時長共多少小時？19（5分）化簡：；20（8分）如圖，點是定長線段上一點，、兩點分別從點、出發(fā)以1厘米/秒，2厘米/秒的速度沿直線向左運動（點在線段上，點在線段上）（1）若點、運動到任一

6、時刻時，總有，請說明點在線段上的位置；（2）在（1）的條件下，點是直線上一點，且，求的值；（3）在（1）的條件下，若點、運動5秒后，恰好有，此時點停止運動，點繼續(xù)運動（點在線段上），點、分別是、的中點，下列結(jié)論：的值不變；的值不變可以說明，只有一個結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值21（10分）用方程解答下列問題：（1）兩輛汽車從相聚168km的兩地同時出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快10km/h，兩小時后兩車相遇，求乙車的速度是多少？（2）某地下水管道由甲隊單獨鋪設需要3天完成，由乙隊單獨鋪設需要5天完成，甲隊鋪設了后，為了加快速度，乙隊加入，從另一端鋪設，則管道鋪好時，乙隊做了多

7、少天？22（10分）已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點如圖所示（1）已知a=2.3，b=0.4，計算|a+b|a|1b|的值；（2）已知有理數(shù)a、b，計算|a+b|a|1b|的值23（12分）如圖，已知C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB10cm，求AD的長度參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)題意求出BC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)解答即可【詳解】解：AB=16cm，AC=10cm，BC=6cm，點D是線段BC的中點，CD=BC=3cm，故選C考點：兩點間的距離2、C【分析】根據(jù)題意分別計算停靠

8、點分別在各點時員工步行的路程和，選擇最小的路程和即可解答【詳解】解：當停靠點在A區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：201500+452500142500m；當?？奎c在B區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：151500+45100067500m；當?？奎c在C區(qū)時，所有員工步行到停靠點路程和是：152500+20100057500m；當?？奎c在D區(qū)時，設距離B區(qū)x米，所有員工步行到?？奎c路程和是：152000+20500+4550062500m當停靠點在C區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和最小故選：C【點睛】本題是數(shù)學知識的應用題，考查的知識點是兩點之間線段最短定理3、B【分析】先去括號，然后合并

9、同類項即可【詳解】解：原式，故選：B【點睛】本題考查了整式的加減和去括號，掌握知識點是解題關(guān)鍵4、D【解析】由三線八角以及平行線的性質(zhì)可知，A，B，C成立的條件題目并沒有提供，而D選項中鄰補角的和為180一定正確【詳解】與是同為角，與是內(nèi)錯角，與是同旁內(nèi)角，由平行線的性質(zhì)可知，選項A，B，C成立的條件為時，故A、B、C選項不一定成立，與是鄰補角，1+4=180，故D正確故選D【點睛】本題考查三線八角的識別及平行線的性質(zhì)和鄰補角的概念本題屬于基礎題，難度不大5、C【分析】根據(jù)文字表述可得到其等量關(guān)系為：x的2倍+41，根據(jù)此列方程即可【詳解】解：根據(jù)題意得：2x+41故選：C【點睛】本題考查由實

10、際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵要找出題目中的數(shù)量關(guān)系，方法是通過題目中所給的關(guān)鍵詞，如：大，小，倍等等6、D【解析】根據(jù)射線、直線與線段的定義，結(jié)合圖形解答【詳解】A直線AC與射線BD相交于點A，說法正確，故本選項錯誤；BB、C是兩個端點，則BC是線段，說法正確，故本選項錯誤；C直線AC經(jīng)過點A，說法正確，故本選項錯誤；D如圖所示，點D在射線BD上，說法錯誤，故本選項正確故選D【點睛】本題考查了直線、射線、線段，注意：直線沒有端點7、B【分析】根據(jù)同號得正判斷a,b同號,再根據(jù)數(shù)軸即可求解.【詳解】解：，a,b同號,由數(shù)軸可知ab,，a,b為負數(shù),原點在B的右邊,故選B.【點睛】本題考查了數(shù)軸

11、的應用,屬于簡單題,會用數(shù)軸比較有理數(shù)大小是解題關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)正方體相對兩個面上的字解題【詳解】有“志”字一面的相對面上的字是：事，故選：A【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的字，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項判斷，判斷出結(jié)論不一定成立的是哪個即可【詳解】解：如果xy，那么xmym，正確選項A不符合題意；如果xy，那么mxmy，正確選項B不符合題意；m0時，不成立，選項C符合題意；如果，那么xy，正確選項D不符合題意故選：C【點睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì)運用10、C【分析】先根據(jù)ADBE求出ABDE，再根據(jù)線

12、段中點的定義解答即可【詳解】D，B，E三點依次在線段AC上，DEDB+BEADBE，DEDB+ADABDE1，AB1點B為線段AC的中點，AC2AB2故選：C【點睛】本題考查了線段的距離問題，掌握中點平分線段長度是解題的關(guān)鍵11、C【分析】由數(shù)軸上兩點之間的距離定義，即可求出答案【詳解】解：數(shù)軸上表示和2的兩點之間的距離是7；故選：C【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義12、C【分析】設此人第一天走的路程為x里，根據(jù)從第二天起每天走的路程都為前一天的一半結(jié)合6天共走了1里，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】解：設此人第一天走的路程為x里，根據(jù)題意得：x+

13、=1故選：C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程以及數(shù)學常識，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0進行計算即可得解.【詳解】依題意得：，解得：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的相關(guān)概念，熟練掌握相反數(shù)的相關(guān)概念及一元一次方程的解是解決本題的關(guān)鍵.14、答案不唯一，如 【解析】根據(jù)方程組的解的定義，應該滿足所寫方程組的每一個方程因此，可以圍繞列一組算式，然后用x，y代換即可【詳解】先圍繞列一組算式，如32-3=3，42+3=11，然后用x，y代換，得.，故答案為答案不唯一

14、，如.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解的定義是解本題的關(guān)鍵.15、15【分析】首先根據(jù)多項式的性質(zhì)求出的值，然后計算即可.【詳解】由題意，得=故答案為：15.【點睛】此題主要考查根據(jù)多項式的性質(zhì)求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.16、72【解析】分析：利用360度乘以對應的百分比即可求解詳解：表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是：360（1-50%-30%）=72故答案是：72點睛：本題考查的是扇形統(tǒng)計圖的運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小17、2n+1【解析】試題分析：搭第一個圖形需要3根

15、火柴棒，結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：后邊每多一個三角形，則多用2根火柴解：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：搭第n個三角形，需要3+2（n1）=2n+1（根）故答案為2n+1考點：規(guī)律型：圖形的變化類三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）第一次，6km；（2）2【分析】（1）求出每次記錄時距崗亭A的距離，數(shù)值最大的為最遠的距離；（2）求出所有記錄的絕對值的和，再除以速度計算即可得解【詳解】解：（1）第一次6km；第二次：；第三次：；第四次：；第五次：；第六次：；第七次：；故在第一次記錄時距崗亭最遠，距離崗亭A有6km；（2）答：在甲巡邏過程中，甲與乙保持通話的時長共2

16、小時【點睛】本題考查的知識點是正數(shù)與負數(shù)，理解正負數(shù)的概念，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學是解此題的關(guān)鍵19、【分析】原式去括號后，合并同類項即可得到結(jié)果【詳解】解：=【點睛】本題考查整式的加減運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵20、（1）點P在線段AB的處；（2）或；（3）結(jié)論的值不變正確，.【分析】（1）設運動時間為t秒，用含t的代數(shù)式可表示出線段PD、AC長，根據(jù)，可知點在線段上的位置；（2）由可知，當點Q在線段AB上時，等量代換可得，再結(jié)合可得的值；當點Q在線段AB的延長線上時，可得，易得的值.（3）點停止運動時，可求得CM與AB的數(shù)量關(guān)系，則PM與PN

17、的值可以含AB的式子來表示，可得MN與AB的數(shù)量關(guān)系，易知的值.【詳解】解：（1）設運動時間為t秒，則，由得，即，即所以點P在線段AB的處；（2）如圖，當點Q在線段AB上時，由可知， 如圖，當點Q在線段AB的延長線上時， 綜合上述，的值為或；（3）的值不變. 由點、運動5秒可得， 如圖，當點M、N在點P同側(cè)時，點停止運動時，點、分別是、的中點， 當點C停止運動，點D繼續(xù)運動時，MN的值不變，所以；如圖，當點M、N在點P異側(cè)時，點停止運動時，點、分別是、的中點， 當點C停止運動，點D繼續(xù)運動時，MN的值不變，所以；所以的值不變正確，.【點睛】本題考查了線段的相關(guān)計算，利用線段中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間

18、的和差倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、（1）乙車的速度是37km/h；（2）乙隊做了1.5天【分析】（1）設乙車的速度是x km/h，根據(jù)題意，由甲的路程+乙的路程=168km列方程，解方程即可；（2）將總工程視為單位1，根據(jù)題意，得到甲的工作效率為，乙的工作效率為，設乙隊做了x天，再由甲工作量+乙工作量=1列方程，解方程即可【詳解】（1）解：設乙車的速度是x km/h，根據(jù)題意，列方程解方程，得答：乙車的速度是37km/h.（2）解：設乙隊做了x天，根據(jù)題意，列方程解方程，得答：乙隊做了1.5天.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵22、（1）-1；（2）-1.【分析】（1）根據(jù)a、b的值可以求出所求式子的值；（2）根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負，從而可以求得所求式子的值【詳解】（1）當a=2.3，b=0.4時，|a+b|a|1b|=|2.3+0.4|2.3|10.4|=1.92.30.6=1；（2）由數(shù)軸可得：a10b1，a+b0，a0，1b0，|a+b|a|1b|=