上海市民辦張江集團(tuán)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.12018年上半年，金華市新商品住房成交均價(jià)為15075元/，數(shù)15075用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD2某學(xué)校為了了解七年級(jí)500名學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列敘述正確的是

2、（ ）A500名學(xué)生是總體B200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績是一個(gè)樣本C每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D這種調(diào)查方式是全面調(diào)查3某顧客以八折的優(yōu)惠價(jià)買了一件商品，比標(biāo)價(jià)少付了30元，那么他購買這件商品花了A70元B120元C150元D300元4如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，正方體中相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則2x+y的值為( )A0B1C2D15下列說法：經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線；兩點(diǎn)之間線段最短；經(jīng)過兩點(diǎn)，有且只有一條直線；若線段AM等于線段BM，則點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)；連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6下列等式的變形中，正確的有（ ）由得；由a=

3、b得，-a=-b；由得；由得A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）A多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式B單項(xiàng)式的系數(shù)是C式子，都是代數(shù)式D若為有理數(shù)，則一定大于8要在墻上釘牢一根木條，至少需要（ ）顆釘子A1B2C3D49一副三角板按如圖所示的方式擺放，且1的度數(shù)是2的3倍，則2的度數(shù)為（）A20B22.5C25D67.510如圖，線段，圖中所有線段的長度之和為A40cmB36cmC8cmD16cm11實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，給出如下結(jié)論:;.其中正確的結(jié)論是( )ABCD12當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式的值為6，則a等于（ ）A-2B2C1D-1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13

4、如圖，、是線段上的兩點(diǎn)，且是線段的中點(diǎn)若，則的長為_14若關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值是_15計(jì)算（）2（）3（）的結(jié)果是_16已知與是同類項(xiàng)，則的值是_17多項(xiàng)式中的常數(shù)項(xiàng)是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）春節(jié)期間，七（1）班的李平、王麗等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時(shí)，李平與他爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：李平他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？請(qǐng)你幫助算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由購?fù)昶焙?，李平發(fā)現(xiàn)七班的張明等8名同學(xué)和他們的12名家長共20人也來購票，請(qǐng)你為他們?cè)O(shè)計(jì)出最省的購票方

5、案，并求出此時(shí)的購票費(fèi)用.19（5分）如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且，（1）求AC的長；（2）若點(diǎn)E在直線AB上，且，求BE的長20（8分）某平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，利潤率為50%，乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為 元，每件乙種商品的利潤率為 ；（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？21（10分）2019年4月23日，是第23個(gè)世界讀書日.為了推進(jìn)中華傳統(tǒng)文化教育，營造濃厚的讀書氛圍，我市某學(xué)校舉辦了“讓讀書成為習(xí)慣，讓書香溢病校園”主題活動(dòng).為了解學(xué)生每周閱讀

6、時(shí)間，該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果,將閱詼時(shí)間(單位:小時(shí))分成了組, ,下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:(1)這次隨機(jī)抽取了 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角的度數(shù);(4)若該校共有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)每周閱讀時(shí)間不足小時(shí)的學(xué)生共有多少名?22（10分）已知線段MN3cm，在線段MN上取一點(diǎn)P，使PMPN；延長線段MN到點(diǎn)A，使ANMN；延長線段NM到點(diǎn)B，使BN3BM.(1)根據(jù)題意，畫出圖形；(2)求線段AB的長；(3)試說明點(diǎn)P是哪些線段的中點(diǎn).23（12分）某學(xué)校組織學(xué)生參加冬令營活

7、動(dòng)，并將參加的學(xué)生分為甲、乙、丙三組進(jìn)行下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖反映了本次參加冬令營活動(dòng)三組學(xué)生的人數(shù)情況請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）求本次參加冬令營活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)；（2）求乙組學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分學(xué)生去丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，請(qǐng)問需從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生去丙組？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于15075有5位，所以可以確定n511【詳解】150751.50

8、75l01故選：C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵2、B【分析】由題意直接根據(jù)總體，樣本，個(gè)體的定義，依次對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】解：A500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，此選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤；B200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績是一個(gè)樣本，此選項(xiàng)敘述正確；C每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)個(gè)體，此選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤；D這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，此選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)的總體，樣本，個(gè)體等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，要明確其定義以及在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量3、B【解析

9、】試題分析：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則（1-80）x=30， 20 x =30，所以x=150 150-30=120故選B.考點(diǎn)：列方程.4、B【解析】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形“5”與“2x3”是相對(duì)面，“y”與“x”是相對(duì)面，“2”與“2”是相對(duì)面，相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，2x3+5=0，x+y=0，解得x=1，y=1，2x+y=2（1）+1=2+1=1故選B點(diǎn)睛：本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題5、C【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間距離和線段的性質(zhì)分別判斷得出即可【詳解】解：經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線

10、，這個(gè)說法正確；兩點(diǎn)之間線段最短，這個(gè)說法正確；經(jīng)過兩點(diǎn)，有且只有一條直線，這個(gè)說法正確；若線段AM等于線段BM，則點(diǎn)M不一定是線段AB的中點(diǎn)，因?yàn)锳、M、B三點(diǎn)不一定在一條直線上，所以這個(gè)說法錯(cuò)誤；所以正確的說法有三個(gè)故選C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離.理解線段的意義是關(guān)鍵.6、B【分析】本題需先根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)每一選項(xiàng)靈活分析，即可得出正確答案.【詳解】若，則故本選項(xiàng)錯(cuò)誤若由a=b得，-a=-b，則-a=-b故本選項(xiàng)正確由，說明c0，得故本選項(xiàng)正確若0時(shí)，則故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，在已知等式等號(hào)兩邊同時(shí)加減或乘除等式是否仍然成立.7、D【分析】根據(jù)整式的知識(shí)

11、批次判斷各選項(xiàng)即可.【詳解】A、多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)正確；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故選項(xiàng)正確；C、式子，都是代數(shù)式 ，故選項(xiàng)正確；D、若為有理數(shù)，當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，則9a小于，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)整式知識(shí)的綜合考查，熟練掌握多項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式的系數(shù)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.8、B【分析】木條相當(dāng)于直線，兩個(gè)釘子相當(dāng)于兩點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)一步求解即可.【詳解】在墻上釘牢一根木條，因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以至少需要兩顆釘子，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、B【分析】求出1+2=90，根據(jù)1的度數(shù)是2的3倍得出42=90，即可求出答案【

12、詳解】根據(jù)圖形得出：1+2=180-90=90，1的度數(shù)是2的3倍，42=90，2=22.5，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是余角和補(bǔ)角，解題關(guān)鍵是能根據(jù)圖形求出1+2=9010、A【分析】圖中線段的條數(shù)為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，這10條線段的長度只有2cm，4cm，6cm，8cm四種情況，進(jìn)行求和即可【詳解】由圖可知，圖中線段的條數(shù)為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE ，且 ， ， ， ，條線段的長度之和 ，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長度計(jì)算，正確數(shù)出圖形中線段的條數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，分類計(jì)算是常用的方法11

13、、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的距離判斷即可.【詳解】由圖可得: ;正確故選C.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸相關(guān)知識(shí),關(guān)鍵在于熟悉數(shù)軸的定義與性質(zhì).12、B【分析】把x=2代入代數(shù)式，使其值為6，即可求出a的值【詳解】解：把x=2代入得：8-6a+10=6，解得：a=2，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】利用已知得出AC的長，再利用中點(diǎn)的性質(zhì)得出AD的長【詳解】解：AB=10cm，BC=4cm，AC=6cm，D是線段AC的中點(diǎn)，AD=3cm故答案為：3cm【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段長度的計(jì)算問題與線段中點(diǎn)的

14、概念，得出AC的長是解題關(guān)鍵14、1.5【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，令二次項(xiàng)系數(shù)為0即可列出關(guān)于m的方程，從而求出m的值【詳解】解：關(guān)于的方程是一元一次方程，解得：m=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)問題，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵15、【解析】將+看成一個(gè)整體，利用分配律進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】原式=（+）2+2（+）3（+）+3=1+=故答案為16、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可求出a+2c和b的值，然后將代數(shù)式變形并把a(bǔ)+2c和b的值代入求值即可【詳解】解：與是同類項(xiàng)=2334=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)同類項(xiàng)求指數(shù)中的參數(shù)和求代數(shù)式的值，掌握

15、同類項(xiàng)的定義和整體代入法求代數(shù)式的值是解決此題的關(guān)鍵17、【分析】先用分子的每一項(xiàng)除以4，從而得到一個(gè)多項(xiàng)式，再找出其中的常數(shù)項(xiàng)即可【詳解】= =所以常數(shù)項(xiàng)為故答案為：【點(diǎn)睛】考查了多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)的概念，解題關(guān)鍵是理解常數(shù)項(xiàng)的概念和將多項(xiàng)式進(jìn)行變形三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）學(xué)生4人，成人8人（2）購團(tuán)體票更省錢（3）最省的購票方案為：買16人的團(tuán)體票，再買4張學(xué)生票此時(shí)的購票費(fèi)用為406元【分析】（1）設(shè)成人人數(shù)為x人，則學(xué)生人數(shù)為（12-x）人，由題中所給的票價(jià)單可得出關(guān)于x的一元一次方程，解此方程即可得出成人與學(xué)生各有多少

16、人數(shù)；（2）已知購個(gè)人票的價(jià)錢，再算出購團(tuán)體票的價(jià)錢，哪個(gè)更低哪個(gè)就更省錢；（3）由第二問可知購團(tuán)體票要比購個(gè)人票便宜，再算出購16張團(tuán)體票和4張學(xué)生票的價(jià)錢與全部購團(tuán)體票的價(jià)錢比較，即可得最省的購票方案【詳解】（1）設(shè)成人人數(shù)為x人，則學(xué)生人數(shù)為（12-x）人，則：由題中所給的票價(jià)單可得：35x+（12-x）=350解得：x=8故：學(xué)生人數(shù)為12-8=4人，成人人數(shù)為8人（2）如果買團(tuán)體票，按16人計(jì)算，共需費(fèi)用：350.616=336元336350所以，購團(tuán)體票更省錢（3）最省的購票方案為：買16人的團(tuán)體票，再買4張學(xué)生票此時(shí)的購票費(fèi)用為：16350.6+417.5=406元【點(diǎn)睛】本題考

17、查了一元一次方程在經(jīng)濟(jì)問題中的運(yùn)用以及購票方法的選取19、（1）1cm；（2）25cm或2cm.【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義，結(jié)合圖形，可得，由，即可求出得數(shù)；（2）點(diǎn)E在直線AB上，分點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)和右側(cè)兩種情況，分類討論求解即得【詳解】（1）由題意知，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，又，（cm），（cm），答：AC的長為1cm，故答案為：1（2）若點(diǎn)E在直線AB上，分二種情況討論： 點(diǎn)E在點(diǎn)A的右側(cè)，如圖所示：，（cm）; 點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)，如圖所示;（cm），答：BE的長為25cm或2cm，故答案為：25或2【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，利用中點(diǎn)的定義，結(jié)合題目條件，可求出線段長度，解線段長

18、度時(shí)，注意分情況討論20、（1）1，60%；（2）甲商品1件，乙商品10件【分析】（1）設(shè)甲的進(jìn)價(jià)為x元/件，根據(jù)甲的利潤率為50%，求出x的值；（2）設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，則購進(jìn)乙種商品（50-x）件，再由總進(jìn)價(jià)是2100元，列出方程求解即可；【詳解】解：（1）設(shè)甲的進(jìn)價(jià)為x元/件，則（60-x）=50%x，解得：x=1故甲種商品的進(jìn)價(jià)為1元/件；乙商品的利潤率為（80-50）50=60%（2）設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，則購進(jìn)乙種商品（50-x）件，由題意得，1x+50（50-x）=2100，解得：x=1即購進(jìn)甲商品1件，乙商品10件【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找

19、到等量關(guān)系，利用方程思想求解21、 (1) 200；(2)見詳解；(3) 72；(4) 1050【分析】(1)D組的人數(shù)除以D組的百分比，即可求解；(2)先求出A組的學(xué)生數(shù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)求出B組學(xué)生數(shù)占總數(shù)的百分比，再乘以360，即可求解；(4)先求出每周閱讀時(shí)間不足小時(shí)的學(xué)生占總數(shù)的百分比，再乘以3000，即可求解.【詳解】（1）6030=200（名），故答案是：200；（2）A組學(xué)生有：200-40-70-60=30（名），頻數(shù)分布直方圖如下：（3）40200=0.2，3600.2=72，答：扇形的圓心角的度數(shù)為72；（4）(30+40) 200=，3000=1050（名），答：估計(jì)