2022年陜西省華陰市數(shù)學七上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1 “厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費食物總量折合為糧食大約是億人一年的口糧，將億用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD2如圖所示，把一根繩子對折成線段，然后從處將繩子剪斷，如果是的一半，且剪斷后的各段繩

2、子中最長的一段為，則繩子的原長為()ABCD或3如圖，一個直角三角板ABC繞其直角頂點C旋轉(zhuǎn)到DCE的位置，若BCD=2930，則下列結(jié)論錯誤的是( )AACD=11930BACEBCD=120CACE=15030DACD=BCE4如圖，已知平行線a，b，一個直角三角板的直角頂點在直線a上，另一個頂點在直線b上，若，則的大小為（ ）ABCD5現(xiàn)規(guī)定一種新運算“*”：，如，則（ ）ABCD6下列圖形中，與互為對頂角的是( )ABCD7如圖，把一張長方形的紙片沿著折疊，點，分別落在點，處，且則的度數(shù)為（ ）ABCD8下列各數(shù)是無理數(shù)的為（ ）ABCD9下列說法正確的是（ ）A倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)

3、只有B立方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)只有1C平方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)只有1D一個非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是110下列說法：必是負數(shù)；絕對值最小的數(shù)是0；在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點表示的數(shù)必互為相反數(shù)；在數(shù)軸上，左邊的點比右邊的點所表示的數(shù)大，其中正確的有（ ）A0個B1個C2個D3個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如果，那么_12在-1，-2，1，2四個數(shù)中，最大的一個數(shù)是_13，則_14當x1時，ax+b+1的值為3，則（a+b1）（1ab）的值為_15已知是關(guān)于的方程的解，則代數(shù)式 =_16如圖，數(shù)軸上的兩個點A、B所表示的數(shù)分別是a、b，對于以下四個代數(shù)式：a+b

4、；ab；ab；|a|b|，其中值為正數(shù)的是_（填番號）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，線段，線段，是的中點，在上取一點，使得，求的長18（8分）如圖，F(xiàn)C為過點O的直線，OE為南偏東25的射線，且OE平分FOD，求COD的度數(shù)19（8分）甲安裝隊為A小區(qū)安裝66臺空調(diào)，乙安裝隊為B小區(qū)安裝60臺空調(diào)，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺，兩隊分別每天安裝幾臺空調(diào)？20（8分）已知，A、B是線段EF上兩點，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分別為EA、BF的中點， 且MN=8cm，求EF的長21（8分）如圖，以直線上一點為端點作射線，使，將一個直

5、角三角形的直角頂點放在點處(注：)如圖，若直角三角板的一邊放在射線上，則 如圖，將直角三角板繞點逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若恰好平分，求的度數(shù)；如圖，將直角三角板繞點轉(zhuǎn)動，如果始終在的內(nèi)部，試猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由22（10分）如圖，點都在數(shù)軸上，為原點（1）點表示的數(shù)是 ；（2）若點以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸運動，則1秒后點表示的數(shù)是 ；（3）若點都以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，而點不動，秒后有一個點是一條線段的中點，求的值23（10分） “大美濕地，水韻鹽城”某校數(shù)學興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點”隨機調(diào)查了本校部分學生，要求每位同學選擇且只能選擇一個最想去的

6、景點，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求被調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有800名學生，請估計“最想去景點B“的學生人數(shù)24（12分）已知，過點作（1）若，求的度數(shù)；（2）已知射線平分，射線平分若，求的度數(shù)；若，則的度數(shù)為 （直接填寫用含的式子表示的結(jié)果）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先把2.1億寫為：210000000，再根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)即可得到答案【詳解】解：2.1億=2100

7、00000，用科學記數(shù)法表示為：，故選C【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、D【分析】本題沒有給出圖形，在解題時，應考慮到繩子對折成線段AB時，A、B哪一點是繩子的連接點，再根據(jù)題意畫出圖形解答即可【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當點A是繩子的對折點時，將繩子展開如圖AP：BP=1：2，剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，2AP=40cm，AP=

8、20cm，PB=40cm，繩子的原長=2AB=2（AP+PB）=2（20+40）=120cm；（2）當點B是繩子的對折點時，將繩子展開如圖AP：BP=1：2，剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，2BP=40cm，BP=20cm，AP=10cm繩子的原長=2AB=2（AP+BP）=2（20+10）=60cm故選：D【點睛】本題考查了線段的和差和兩點間的距離，解題中滲透了分類的數(shù)學思想，解題的關(guān)鍵是弄清繩子對折成線段AB時，A、B哪一點是繩子的連接點3、B【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，再根據(jù)角的和差逐項判斷即可得【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：即，則選項D正確，則選項A正確，則選項C正確，則選項B錯誤

9、故選：B【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、角的和差與運算等知識點，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵4、B【分析】先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出3的度數(shù)，然后根據(jù)2與3互余即可求出2的度數(shù)【詳解】解：如圖，ab，3=1=70，2=90-3=90-70=20故選：B【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出3的度數(shù)是解決此題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)新的運算“*”的含義和運算方法，以及有理數(shù)的混合運算的方法，求出的值是多少即可【詳解】解：=.故選：B【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行

10、計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算6、D【分析】根據(jù)對頂角的定義來判斷，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可知：D中1、2屬于對頂角，故選D【點睛】本題考查對頂角的定義，是需要熟記的內(nèi)容7、C【分析】由折疊的性質(zhì)得，再根據(jù)平角的定義即可求出的度數(shù)【詳解】由折疊的性質(zhì)得解得故答案為：C【點睛】本題考查了矩形折疊的問題，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義求解即可【詳解】3，是有理數(shù)，故選項A不合題意；是有理數(shù)，故選項B不合題意；是有理數(shù)，故選項C不符合題意；是無理數(shù)，故選項D符合題意故選：D【

11、點睛】此題考查無理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式9、A【分析】根據(jù)倒數(shù)、乘方運算、相反數(shù)等基本概念即可逐一判斷【詳解】解：A. 倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有，正確；B. 立方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)有0、1和-1，故B錯誤；C. 平方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)有1和0,故C錯誤；D. 一個非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是-1，故D錯誤；故答案為：A【點睛】本題考查了倒數(shù)、乘方運算、相反數(shù)等基本概念，解題的關(guān)鍵是熟知上述知識點10、B【分析】不一定是負數(shù)，也可能是0或正數(shù)；絕對值最小的數(shù)為0；在數(shù)軸

12、上，原點兩旁的兩個點到原點距離相等的話，二者表示的數(shù)必互為相反數(shù)；在數(shù)軸上，左邊的點比右邊的點所表示的數(shù)小，據(jù)此逐一判斷求解即可.【詳解】不一定是負數(shù)，也可能是0或正數(shù)，故錯誤；絕對值最小的數(shù)為0，故正確；在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點到原點距離相等的話，二者表示的數(shù)必互為相反數(shù)，故錯誤；在數(shù)軸上，左邊的點比右邊的點所表示的數(shù)小，故錯誤；綜上所述，只有一個正確，故選：B.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，先求出a、b，然后即可得到答案.【詳解】解：，；故答案為：.【點睛】本題

13、考查了求代數(shù)式的值，非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握非負數(shù)的性質(zhì)，正確求出a、b的值.12、1【分析】本題根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小，對題中所給數(shù)字進行比較，即可求得答案【詳解】解：對題中所給數(shù)字的比較結(jié)果如下：11-1-1，故答案為：1【點睛】本題考查有理數(shù)大小的比較，熟記數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小是解題關(guān)鍵13、2【分析】由題意將式子進行去括號化簡計算，再整體代入即可求值.【詳解】解：，.故答案為：2.【點睛】本題考查整式的運算，熟練掌握整式的運算法則以及運用整體代換思維是

14、解題的關(guān)鍵.14、-1【分析】把x1代入，使其值為3求出a+b的值，原式變形后代入計算即可求出值【詳解】解：把x1代入得：a+b+13，即a+b2，則（a+b1）（1ab）=（a+b1）1（a+b）（21）（12）1（1）1故答案為：1【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法的應用15、【分析】把代入原方程可以解出m即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得：把代入原方程得：解得：；故答案為：.【點睛】本題考查一元一次方程的求解問題，解題關(guān)鍵在于把代入原方程求出未知數(shù)值即可.16、【分析】由數(shù)軸可以看出ab，且a1，b1，根據(jù)|a|b|，據(jù)此做題【詳解】根據(jù)題意可得b1a，且|a|b|，a+

15、b1；ab1；ab1；|a|b|1故正數(shù)有故答案為：【點睛】本題考查數(shù)軸、絕對值和有理數(shù)的四則運算，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上表示有理數(shù)、絕對值的計算.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、的長為【分析】根據(jù)是的中點,可先求出 ,由,可求出，根據(jù),可得,繼而求出.【詳解】解:因為是的中點, ,所以,又,所以的長為【點睛】本題主要考查線段中點的性質(zhì)和線段和差倍分關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握線段中點性質(zhì),結(jié)合圖形根據(jù)線段和差倍分進行計算.18、50【分析】利用方向角得到 ，再利用互余計算出 ，接著根據(jù)角平分線的定義得到 ，然后利用鄰補角可計算出COD的度數(shù)【詳解】解：由題意知 ， ，OE

16、平分POD， ， ， 【點睛】本題考查了方向角的問題，掌握方向角的性質(zhì)以及各角之間的轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵19、甲隊每天安裝22臺空調(diào)，乙隊每天安裝20臺空調(diào)【分析】設(shè)乙隊每天安裝x臺空調(diào)，則甲隊每天安裝（x+2）臺空調(diào)，然后根據(jù)等量關(guān)系“兩隊同時開工且恰好同時完工”列出分式方程并解答即可【詳解】解：設(shè)乙隊每天安裝x臺空調(diào)，則甲隊每天安裝（x+2）臺空調(diào)，根據(jù)題意得：，解得x=20，經(jīng)檢驗，x=20是原方程的根甲隊每天安裝x+2=20+2=22（臺），乙隊每天安裝20臺空調(diào)答：甲隊每天安裝22臺空調(diào)，乙隊每天安裝20臺空調(diào)【點睛】本題主要考查了分式方程的應用，根據(jù)題意列出分式方程并正確求解成為解答本

17、題的關(guān)鍵20、12cm【解析】由已知設(shè)設(shè)EA=x，AB=2x，BF=3x，根據(jù)線段中點性質(zhì)得MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x=8，可得EF=EA+AB+BF=6x=12.【詳解】解：EA：AB：BF=1：2：3，可以設(shè)EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分別為EA、BF的中點，MA=EA，NB=BF，MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x，MN=8cm，4x=8，x=2，EF=EA+AB+BF=6x=12，EF的長為12cm 【點睛】本題考核知識點：線段的中點.解題關(guān)鍵點：根據(jù)線段中點性質(zhì)和線段的和差關(guān)系列出方程.21、（1）10；（2）10；（3）COEBOD10，理由見

18、解析【分析】（1）根據(jù)，即可求出的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出的度數(shù)；（3）根據(jù)余角的性質(zhì)即可求出COEBOD10【詳解】（1）,COE10（2）恰好平分CODDOECOEDOEBOC10（3）猜想：COEBOD10理由：COEDOECOD90CODCODBOCBOD80BODCOE90（80BOD）10BOD即COEBOD10【點睛】本題考查了角的度數(shù)問題，掌握角平分線的性質(zhì)、余角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（1）-1；（2）9或2；（2）t或 【分析】（1）直接觀察數(shù)軸可得；（2）點以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸運動，可分向左和向右兩種情況；（2）由題意可知有兩種情況，一是O為BA的

19、中點，二是B為OA的中點，用代數(shù)表達出即可【詳解】解：（1）通過數(shù)軸可知：點表示的數(shù)是1（2）當點B向左運動1秒，可得-1-2=9當點B向右運動1秒可得-1+2=2所以1秒后點表示的數(shù)是9或2（2）由題意可知有兩種情況：O為BA的中點時，由題意可得：(12t)(22t)3解得tB為OA的中點時，由題意可得：22t2(12t) 解得t綜上所述，t或 【點睛】本題考查了數(shù)軸上的動點問題、行程問題公式、數(shù)軸上任意兩點之間距離，解題的關(guān)鍵是熟知行程問題公式及數(shù)軸上任意兩點之間的距離23、（1）40；（2）72；（3）1【分析】（1）用最想去A景點的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)；（2）