2022年天津市薊州區(qū)上倉鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列合并同類項(xiàng)中，正確的是( )ABCD2若一個(gè)銳角的余角比這個(gè)角大 ，則這個(gè)銳角的補(bǔ)角是 ( )AB

2、CD3已知數(shù)軸上的四點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，且，在數(shù)軸上的位置如圖所示，若，則等于（ ）A7B9C11D134下列方程的變形中正確的是（）A由x+5=6x7得x6x=75B由2（x1）=3得2x2=3C由得D由得2x=65已知八年級(jí)某班30位學(xué)生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，設(shè)男生有x人，則（）A3x+2(30 x)100B3x+2(100 x)30C2x+3(30 x)100D2x+3(100 x)306下列說法中，正確的是（ ）射線和射線是同一條射線；等角的余角相等；若，則點(diǎn)為線段的中點(diǎn)；點(diǎn)在線段上，分別是線段，的中點(diǎn)，若，則線段ABCD7甲、乙兩個(gè)城市，乙城市位于甲城市北

3、偏東50方向，距離為80km，那么甲城市位于乙城市（）A南偏東50方向，距離為80kmB南偏西50方向，距離為80kmC南偏東40方向，距離為80kmD南偏西40方向，距離為80km8在一張日歷表中，任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，它們的和不可能是（ ）A60B39C40D579小紅同學(xué)將自己5月份的各項(xiàng)消費(fèi)情況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，從圖中可看出（ ）A各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比B各項(xiàng)消費(fèi)的金額C消費(fèi)的總金額D各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減變化情況10小陸制作了一個(gè)如圖所示的正方體禮品盒，其對(duì)面圖案都相同，那么這個(gè)正方體的表面展開圖可能是（ ）ABCD11如圖，把一張長方形的紙片沿著折疊，點(diǎn)，分

4、別落在點(diǎn)，處，且則的度數(shù)為（ ）ABCD122019的相反數(shù)是( )ABC|2019|D2019二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則_；14多項(xiàng)式xy29x3y+5x2y25 是_次_項(xiàng)式，將它按x的降冪排列為_15如圖，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，則_16如果收入500元記作元，那么支出200元記作_17計(jì)算：=_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，點(diǎn)C、D是線段AB上兩點(diǎn)，AC：CD=1：3，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，AD=1（1）求線段AC的長；

5、（2）求線段AB的長19（5分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一直線上，若AC=15，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)B是線段CD的中點(diǎn)，求線段DC的長度？20（8分）甲、乙兩輛汽車同時(shí)從相距千米的兩地沿同條公路相向而行(甲由到,乙由到)如圖，分別表示兩輛汽車與地之間的距離與行駛時(shí)間之間的關(guān)系分別求對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;甲車到達(dá)地比乙車到達(dá)地多用_ 小時(shí);出發(fā)多少小時(shí)后，兩車相距千米?21（10分）如圖所示，觀察數(shù)軸，請(qǐng)回答：（1）點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離為 ，點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離為 ；點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為 ，點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離為 ；（2）發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點(diǎn)M與點(diǎn)N分別表示數(shù)m，n，則它們之間的距離可表示為MN=_（用m

6、，n表示）；（3）利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，逆向思維解決下列問題：數(shù)軸上表示x的點(diǎn)P與B之間的距離是1，則x的值是_； |x+3|2，則x ；數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)B、點(diǎn)C的距離之和為11？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說明理由；|x+2|+|x7|的最小值為 22（10分）先化簡，再求值： 4xy(2x25xyy2)2(x23xy)，其中(x2)2|y1|0，23（12分）為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有_人，a+b=_，m=_；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中

7、扇形C的圓心角度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額在60 x120范圍的人數(shù)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：A、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)正確；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】設(shè)這個(gè)銳角為x,根據(jù)題意,列出方程,并解方程,即可求出這個(gè)銳角的補(bǔ)角.【詳解】解

8、:設(shè)這個(gè)銳角為x,根據(jù)題意可得(90 x)x=30解得:x=30則這個(gè)銳角的補(bǔ)角是18030=150故選C.【點(diǎn)睛】此題考查互余和互補(bǔ)的定義,掌握互余和互補(bǔ)的定義和方程思想是解決此題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷p、q、r、s四個(gè)數(shù)的大小，得出=（rp）（sp）（sq），整體代入求解【詳解】解：由數(shù)軸可知：pr，ps，qs，qr，rp10，sp12，sq9， rq（rp）（sp）（sq）101291故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)大小比較由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)

9、形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想4、D【分析】分別對(duì)所給的四個(gè)方程利用等式性質(zhì)進(jìn)行變形，可以找出正確答案【詳解】A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故錯(cuò)誤；B、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故錯(cuò)誤；C、由得，故錯(cuò)誤；D、正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1注意移項(xiàng)要變號(hào)5、A【分析】根據(jù)八年級(jí)某班30位學(xué)生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，男生有x人，可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決【詳解】由題意可得，3x+2（30 x）100，故選：A【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確

10、題意，列出相應(yīng)的方程6、C【分析】根據(jù)射線及線段的定義及特點(diǎn)可判斷各項(xiàng)，從而得出答案【詳解】射線AB和射線BA不是同一條射線，錯(cuò)誤；同角的余角相等，正確；若AB=BC，點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，錯(cuò)誤； 點(diǎn)C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點(diǎn)若MN=5，則線段AB=10，正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查射線及線段的知識(shí)，注意基本概念的掌握是解題的關(guān)鍵7、B【分析】首先作出甲與乙的位置示意圖，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可以直接寫出【詳解】解：如圖：乙城市位于甲城市北偏東50方向，距離為80km，甲城市位于乙城市南偏西50方向，距離為80km，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查方位角、平行

11、線的性質(zhì)的應(yīng)用，熟悉方位角，掌握平行線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵8、C【詳解】設(shè)相鄰的三個(gè)數(shù)分為表示為，則三個(gè)數(shù)的和為為3的倍數(shù)，只有C項(xiàng)40不是3的倍數(shù)，其他三項(xiàng)均是3的倍數(shù).故選C.9、A【分析】讀懂題意，從題意中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比因此，【詳解】解：從圖中可以看出各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比故選A10、A【分析】對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒，則兩個(gè)相同的圖案一定不能相鄰，據(jù)此即可判斷【詳解】解：根據(jù)分析，圖A折疊成正方體禮盒后，心與心相對(duì)，笑臉與笑臉相對(duì)，太陽與太陽相對(duì)，即對(duì)面圖案相同；圖B、圖C和

12、圖D中對(duì)面圖案不相同；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題11、C【分析】由折疊的性質(zhì)得，再根據(jù)平角的定義即可求出的度數(shù)【詳解】由折疊的性質(zhì)得解得故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形折疊的問題，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、D【解析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】2019的相反數(shù)是2019，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、27.【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出x、y的值，再代入即可求出xy的值【詳解】解：由同類項(xiàng)的定義可知：， 解得：，

13、所以，故答案為：27.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)14、4， 4， 9x3y+5x2y+xy21 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、以及降冪排列的定義得出即可【詳解】解：多項(xiàng)式xy29x3y+5x2y1是4次4項(xiàng)式，將它按x的降冪排列為9x3y+5x2y+xy21故答案為：4，4，9x3y+5x2y+xy21【點(diǎn)睛】此題主要考查多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知多項(xiàng)式的性質(zhì)特點(diǎn)15、1【分析】由于點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，所以MC=AC，由于點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，則CN=BC，而MN

14、=MC+CN=（AC+BC）=AB，從而可以求出MN的長度【詳解】解：M是AC的中點(diǎn)，N是CB的中點(diǎn)，MC=AC，CN=CB，MN=MC+CN=AC+CB=（AC+CB）=10=1【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離不管點(diǎn)C在哪個(gè)位置，MC始終等于AC的一半，CN始終等于BC的一半，而MN等于MC加上（或減去）CN等于AB的一半，所以不管C點(diǎn)在哪個(gè)位置MN始終等于AB的一半16、-200元【分析】根據(jù)具有相反意義的量可直接得出答案【詳解】收入500元記作元，那么支出200元記作-200元故答案為：-200元【點(diǎn)睛】本題主要考查具有相反意義的量，掌握具有相反意義的量的含義是解題的關(guān)鍵17、-36【分析

15、】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】原式=-36，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3；（2）2【解析】試題分析：（1）根據(jù)AC：CD=1：3和AD=1求出AC即可；（2）先求出BC長，再求出AB即可試題解析：（1）AC：CD=1：3，AD=1，AC=AD=1=3；（2）AC=3，AD=1，CD=AD-AC=9，AD=1，D為BC的中點(diǎn)，BC=2CD=18，AB=AC+BC=3+18=219、1【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得ADBD，B

16、DBC，再根據(jù)AC15，即可求得CD的長【詳解】解：點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)B是線段CD的中點(diǎn)，ADBD，BDBC，ADBDBCAC，AC15ADBDBC5，CDBDBC1【點(diǎn)睛】本題考查了線段長的和差計(jì)算，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵20、（1）l1： ； l2：；（2）；（3）或【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出兩函數(shù)；（2）分別求出甲乙車的速度與達(dá)到所需時(shí)間即可求解；（3）分相遇前與相遇后分別列方程求解【詳解】（1）設(shè)l1：把（2，160）代入得160=2k1，解得k1=80l1： 設(shè)l2：，把（2，160）、（0，400）代入得解得l2：（2）甲車的速度為km/h, 甲車到達(dá)地

17、所需時(shí)間為h，乙車的速度為km/h, 乙車到達(dá)B地所需時(shí)間為h，甲車到達(dá)地比乙車到達(dá)地多用5-=小時(shí)故答案為：；（3）相遇前，l2- l1=100即 ，解得 相遇后，l1- l2=100，解得答：出發(fā)或后，兩車相距千米【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的運(yùn)用21、（1）3，2；4， 7；（2）|mn|；（3）3或15或1存在，x的值為5或2 3【分析】（1）觀察數(shù)軸可得答案；（2）觀察數(shù)軸并結(jié)合（1）的計(jì)算可得答案；（3）根據(jù)（2）中結(jié)論，可列方程解得答案；根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的含義或根據(jù)絕對(duì)值的化簡法則，可求得答案；分類列出關(guān)于x的一元一次方程并求解即可；根據(jù)數(shù)

18、軸上的點(diǎn)之間的距離，可得答案【詳解】解：（1）觀察數(shù)軸可得：點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離為3，點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離為2；點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為4，點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離為7；故答案為：3，2；4， 7；（2）觀察數(shù)軸并結(jié)合（1）中運(yùn)算可得MN=|m-n|；故答案為：|mn|；（3）由（1）可知，數(shù)軸上表示x和2的兩點(diǎn)P與B之間的距離是1，則|x+2|1，解得x3或x1故答案為：3或1|x+3|2，即x+32或x+32，解得x1或5，故答案為：5或1存在理由如下：若P點(diǎn)在B 點(diǎn)左側(cè)，2x+3x11，解得x5；若P點(diǎn)在B、C之間，x+2+3x11，此方程不成立；若P點(diǎn)在C點(diǎn)右側(cè)，x+2+x311，解得x2答：存在x的值為5或2|x+2|+|x-7|為表示數(shù)x的點(diǎn)與表示-2和7兩個(gè)點(diǎn)的距離之和當(dāng)表示數(shù)x的