三年級上冊數學教案-8.1 等量代換｜北京版

1、課題：等量代換教材分析：等量代換是北京版義務教育課程標準實驗教科書三年級上冊的內容，“等量代換”是指一個量用與它相等的量去代替，它是數學中一種基本的思想方法，也是代數思想方法的基礎。等量代換的思想在教材中是第一次出現，也是學生第一次接觸，而它又是一個非常抽象、非常難以理解的內容，它需要學生有一定的思維能力。等量代換的思想也是數學知識里一個非常重要的內容，在學生今后的學習當中經常會用到。本課利用蹺蹺板平衡的原理，解決一些簡單的問題，使學生初步體會等量代換的數學思想方法，為以后學習簡單的代數知識做準備，在這節(jié)課中只是讓學生通過生活中容易理解的題材，初步體會這種思想方法，為后繼學習打下基礎。學生分析

2、：首先，現階段的學生的思維還處于具體形象思維向抽象思維過渡的階段，由于“等量代換”需要學生抽象地想象替換，所以對處于這一階段的學生來說，有一定的難度，因此只有根據這個年齡段學生的思維特點來組織教學才能讓學生有所收獲。所以，在課程設計的時候，采用讓學生在動態(tài)中具體感受這種思想方法。而且，本節(jié)課在設計的時候，充分考慮到學生的認知起點。由于學生在一年級已經學習了元、角、分，有了一些簡單代換的知識基礎，同時結合學生在生活中已經有玩蹺蹺板的生活經驗，學生已經知道了要想使得蹺蹺板平衡，蹺蹺板兩邊的重量應該相等，這就為本節(jié)課學習等量代換奠定了基礎。又由于面對的是二年級的學生，所以借助蹺蹺板的素材，使得學生更

3、易理解、體會等量更容易激發(fā)學生的學習興趣。在教學設計的時候，考慮到二年級學生的生活經驗和認知能力，教學設計緊貼學生的生活。教學目標：學會根據已知信息找尋事物間的等量關系，能解決日常生活中常見的簡單問題，初步體驗等量代換的思想方法。通過觀察蹺蹺板，在分析、推理的過程中，能用一個相等的量去代換另一個量，從中認識到“換”是按一定的規(guī)則進行，解決問題時應找到這個代換的規(guī)則，體會等量代換的思想。在經歷解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學生的分析問題能力及初步的邏輯推理能力。感受等量代換與生活的密切聯系，體會數學就在身邊。教學重點： 初步感受、掌握等量代換的方法，體會等量代換的思想。 教學難點： 初步運用等量代換

4、的思想、方法解決簡單的數學問題。課前交流：同學們，平時你們作業(yè)完成得又對又好，老師會給你們評價什么？優(yōu)、優(yōu)加。我們班的孩子作業(yè)完成得整潔、全對我會給他們評優(yōu)，3個優(yōu)可以換一個加油貼，貼上班級排行榜上。所以我們班的孩子作業(yè)寫的可棒了。今天，李老師和你們一起學習，如果誰發(fā)言積極，主動思考，會傾聽別人的意見，我會給你們發(fā)加油貼，3個加油貼可以換一個星星貼，3個星星貼可以換一個卡通貼。這就是一組等量。教學過程：談話引入、初步感知“等量”1、價錢相等我們生活當中，經常會遇到這種情況，買菜的時候，100元錢賣菜找不開，就需要把100元換成零錢。可以怎樣換呢？學生推送圖片（學生匯報）教師：100元換成零錢的

5、方法有很多，只要滿足什么條件就可以了？（板書：價錢相等。） 2、長度相等搶答/隨機點名教師：光頭強家的柵欄壞了，他家的柵欄一共長10米，現在要換新的，有2種柵欄可以選擇，一種是1米一段的，一種2米一段的。選一種你會換嗎？只要滿足什么條件就可以？（板書：長度相等。）3、質量相等媽媽燒了一壺開水，將一壺開水倒入暖水瓶中能倒2壺，將2壺倒入水杯中，每壺能倒6杯。在這里你能找到哪些等量呢？小結：像剛才我們說的價錢相等、長度相等、質量相等，等等，只有在兩個量相等的情況下，才可以把它們進行交換，這就是咱們今天學習的內容等量代換。（板書：等量代換。）二、捕捉條件，初步感受“代換”教師： 同學們，今天我們一起

6、去動物園看一看小動物都在干什么呢？設計試卷，進階規(guī)則，必須上一道題答對。分層交流課件出示：蹺蹺板。 教師：同學們，小動物們正在玩蹺蹺板，你從中能找到等量嗎？（貼黑板上演示）教師：你還能從中能找到等量嗎？（課件出示：1兔=1狗）4、學生匯報。（黑板貼示意圖） 結合兩幅圖，小貓和小狗有什么關系？學生匯報。 預設：狗和貓的重量相等，三種動物的重量相等。6、你通過誰找到小貓和小狗的關系的？小結：小兔和小貓是一組等量，小兔和小狗是一組等量，小貓和小狗沒有直接的相等關系，所以我們是借助小兔得到它們質量是相等的，我們把小兔叫做中間量。設計意圖：借助蹺蹺板的直觀信息，引導學生學會從圖中找到等量關系，初步嘗試結

7、合觀察到的信息分析和解決問題。通過中間量的簡單代換過程，使學生感知等量代換在解決問題時存在的價值。三、自主探究、深化理解又來了一群小動物玩蹺蹺板。課件出示：一只豬的質量=兩只小羊的質量，三只豬的質量=一頭牛的質量。 從圖中你獲得了什么數學信息？教師：兩頭牛的質量相當于幾只羊呢？用你自己的方法嘗試解決，最好能讓大家看明白你是怎樣想的。2、學生自主探究。教師巡視。3、匯報交流。預設：學生1：因為1只豬=2只羊，所以1頭牛=3只豬=6只羊，2頭牛=6只豬=12只羊。學生2：因為1頭牛=3只豬，所以2頭牛=6只豬，因為1只豬=2只羊，所以6只豬=12只羊。選擇題，加拍照上傳學習單，錯例同學說一說，其他

8、同學點評，錯例同學修改，上傳。一起做第二題。（統(tǒng)計功能）對的學生講思路，教師提升點評4、小結：雖然小羊和小牛沒有直接的相等關系，但可以借助中間量小豬，但是這道題中的中間量小豬不能直接代換，所以我們要想辦法，這樣才能找到它們的相等關系。設計意圖：借助蹺蹺板呈現的“相等”關系，引導學生觀察、分析，并找準中間量。在解決“兩頭牛和幾只羊一樣重問題”的過程中，學生嘗試對比圖中的兩個蹺蹺板，找到中間量，感知事物之間存在的等量關系，運用“等量代換”的方法進行簡單推理，并能有條理地表達自己的想法?；仡櫩偨Y、體會思想拓展：曹沖稱象1、關于等量代換，古時候有一個和大家差不多大的一個孩子，他就是用等量代換的辦法解決了一個大人都束手無策的難題，你們知道嗎？我們一起來看看。推送視頻（帶耳機）設計意圖：“曹沖稱象”這一故事，學生雖然很熟悉，但很多學生并不知道這故事里還蘊含著豐富的數學思想內涵，通過“曹沖稱象”這一故事，讓學生領略古人在很多地方也進行物品之間的等量代換，從而讓學生更好地感知“等量代換”，再次建立等量代換的表象，感受等量代換思想在解決實際問題中的價值。在激發(fā)學生學習興趣的同時也調動了學生對問題探究的積極性。五、課堂總結、回顧整理1、同學們，激動的時刻到了，這節(jié)課中，同學們通過自己的