圓錐側(cè)面面積和全面積

1、關于圓錐的側(cè)面面積與全面積第1頁，共14頁，2022年，5月20日，5點27分，星期四認識 圓 錐第2頁，共14頁，2022年，5月20日，5點27分，星期四 1、了解圓錐的側(cè)面、底面、高、母線等概念；了解圓錐側(cè)面展開圖的形狀。 2、探索并掌握圓錐的側(cè)面積、全面積計算公式。 3、會用圓錐的側(cè)面積計算公式解決實際問題。 教學目標 ：第3頁，共14頁，2022年，5月20日，5點27分，星期四1、做一個鐵皮漏斗需要多大一塊鐵皮？2、冰淇淋的包裝紙面積有多大？3、雜技團里小丑的帽子需多少布料？生活小問題：歸納：實際問題面積問題圖形的形狀第4頁，共14頁，2022年，5月20日，5點27分，星期四圓錐

2、知識知多少 圓錐的底面圓的半徑(r)c=2rS=r2rOhABCa 圓錐由一個側(cè)面和一個底面構成 圓錐的高(h)連結圓錐的頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高，如圖中的SO。 圓錐的母線（a）圓錐的頂點和底面圓周上任意一點的連線段叫做圓錐的母線，如圖中的SA、SB等。S第5頁，共14頁，2022年，5月20日，5點27分，星期四如圖,設圓錐的母線長為a,底面半徑為r,那么,這個扇形的半徑(R)為 ,扇形的弧長(l )為 ,ahrl底面圓錐的母線a根據(jù)扇形與圓錐之間的關系填空:是一個扇形.圓錐底面的周長 如果把一個圓錐的側(cè)面沿它的一條母線剪開， 展開在一個平面上，想一想展開后是什么圖形？探究: 圓錐

3、的側(cè)面積是 弧長為圓錐底面周長 的扇形的面積 半徑為圓錐的母線長第6頁，共14頁，2022年，5月20日，5點27分，星期四扇形的面積公式:1l RS2=側(cè)因此圓錐的側(cè)面積(S側(cè))為扇形的半徑與扇形弧長積的一半若圓錐的底面半徑為r,母線長為a,則它的側(cè)面積(S側(cè))為: 1 2p r aS2=側(cè)圓錐的母線與底面周長積的一半= p r a第7頁，共14頁，2022年，5月20日，5點27分，星期四夯實基礎：1、已知圓錐的底面半徑為40cm，母線長90cm，求它的側(cè)面積和側(cè)面展開圖的圓心角。2、已知如圖，圓錐的母線長AB=13cm，底面半徑OB=5cm,求:(1) 圓錐的高AO (2)圓錐的全面積第

4、8頁，共14頁，2022年，5月20日，5點27分，星期四生活中的圓錐側(cè)面積計算 例：新疆哈薩克民族是一個游牧民族，喜愛居住氈房，氈房的頂部是圓錐形。如圖所示，為了防雨需要在氈房頂部鋪上防雨布。已知圓錐的底部直徑是8米，母線長是5米, 問：1、鋪滿氈房頂部至少需要防雨布多少平方米?（結果保留）2、氈房頂部的防雨布展開后的圓心角多少度？先獨立思考,再與同伴交流.第9頁，共14頁，2022年，5月20日，5點27分，星期四第10頁，共14頁，2022年，5月20日，5點27分，星期四 某種火箭模型如圖所示，按圖中尺寸計算該圖形的表面積。ABCDEAC=24cm150cm20cm大膽嘗試：第11頁，共14頁，2022年，5月20日，5點27分，星期四敢于探索： AB為圓錐軸截面ABC的一邊，一只螞蟻從B地出發(fā)，沿著圓錐側(cè)面爬向AC邊的中點D,其中 AB=6,OB=3,請問螞蟻爬行的最短距離是多少？第12頁，共14頁，2022年，5月20日，5點27分，星期四 1 、 圓錐的側(cè)面展開圖是扇形3 、圓錐的側(cè)面積、全面積計算公式。 2 、 圓錐與扇形的關系 (1)圓錐的母線與展開后所得扇形的半徑相等 (2)圓錐的底面周長與展開后所得扇形的弧長相等