醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第十一章 非參數(shù)檢驗(課堂)課件

1、第八章 非參數(shù)檢驗 （nonparametric test） 參數(shù)檢驗 parametric test (1)總體分布類型已知 (2)由樣本統(tǒng)計量推斷未知總體參數(shù)。 t 檢驗： F 檢驗: 非參數(shù)檢驗(nonparametric test)對數(shù)據(jù)的總體分布類型不作嚴(yán)格假定，又稱任意分布檢驗(distribution-free test)， 它直接對總體分布的位置作假設(shè)檢驗。 應(yīng)用非參數(shù)檢驗的情況1.不滿足正態(tài)和方差齊性條件的小樣本資料；2.總體分布類型不明的小樣本資料；3.一端或二端是不確定數(shù)值（如0.002、65等）的資料；4.單向有序列聯(lián)表資料；秩次(rank)將數(shù)值變量值從小到大，或等級

2、變量值從弱到強(qiáng)所排列的序號。例1 11只大鼠存活天數(shù)：存活天數(shù)4，10，7，50，3，15，2，9，13，60，60秩次 3 6 4 9 2 8 1 5 7 10 11 10.5 10.5第一節(jié)配對樣本比較的Wilcoxon符號秩檢驗一、配對樣本差值的中位數(shù)和0比較例8-1對12份血清分別用原方法和新方法測谷丙轉(zhuǎn)氨酶，結(jié)果見表，問兩法所得結(jié)果有無差別？1H0：差值的總體中位數(shù)Md=0 H1：差值的總體中位數(shù)Md 0 0.052求差值；依其絕對值從小到大編秩次（i）絕對值相等者取平均秩次；（ii） 將差值的正負(fù)標(biāo)在秩次之前；（iii）零差值不參與編秩編號原法新法差值正秩負(fù)秩16076168214

3、2152105319524348114808221.55242240-21.56220220071902051578253813691982434591038446411236190-4610129510053合計54.511.5本例n=11,T=11.5,查附表9， 得1056 P0.05,不拒絕H0,兩法所得結(jié)果無差別正態(tài)近似二單個樣本中位數(shù)和總體中位數(shù)比較例8.2 已知正常人尿氟含量的中位數(shù)為45.30 mol/L,今在該地某廠隨機(jī)抽取12名工人，問測得尿氟含量見表，問該廠工人的尿氟含量是否高于當(dāng)?shù)卣Ｈ说哪蚍浚?原始數(shù)據(jù)的兩樣本比較 例8-3 對10名肺癌病人和12名矽肺0期工人用

4、X片測量肺門橫徑右側(cè)距RD值，問肺癌病人的RD值是否高于矽肺0期工人？表8-5 肺癌病人和矽肺0期工人RD值比較 (同一組可直接寫秩號)H0：肺癌病人的RD值和矽肺0期總體分布位置相同 H1 ：肺癌病人的RD值高于矽肺0期工人0.05查附表10 (樣本含量較?。┎楦奖?0，n1=10,n2-n1=2得89141, P10或n2-n110)2有序（等級）數(shù)據(jù)的兩樣本比較例8-4 39名吸煙工人和40名不吸煙工人的碳氧血紅蛋白含量見表，問吸煙工人的碳氧血紅蛋白含量是否高于不吸煙工人的含量？ 先確定各等級的合計人數(shù)、秩范圍和平均秩，再計算兩樣本各等級的秩和 本例T=1917； 計算u值第三節(jié) K個獨(dú)

5、立樣本檢驗完全隨機(jī)設(shè)計多個樣本比較的Kruskal-Wallis H檢驗原始數(shù)據(jù)的多個樣本比較 Kruskal-Wallis H檢驗H0 :多個總體分布位置相同 H1 :多個總體分布位置不全相同 例8-5用三種藥物殺滅釘螺，每批用200只活釘螺，用藥后清點(diǎn)每批釘螺的死亡數(shù)，再計算死亡率，結(jié)果見表，問三種藥物殺滅釘螺的效果有無差別？本例N=15，n1=n2=n3=5 ，查附表11得 H0.05=5.78，按水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為三種藥物殺滅釘螺的效果不同。例8.6 比較小白鼠接種三種不同菌型傷寒桿菌9D、11C和DSC1后的存活日數(shù)，問小白鼠接種三種不同菌型傷寒桿菌存活日數(shù)有無差別？2有

6、序（等級）數(shù)據(jù)的多個樣本比較例8-7四種疾病患者痰液內(nèi)的嗜酸性粒細(xì)胞的檢查結(jié)果，問四種疾病患者痰液內(nèi)的嗜酸性粒細(xì)胞有無差別？ 有相同秩兩獨(dú)立樣本比較，若n1和n2較大，可用Wilcoxon秩和檢驗u檢驗公式，也可以用Kruskal-Wallis H檢驗公式。兩者的關(guān)系是： H (或Hc)=u2二、多個獨(dú)立樣本作兩兩比較的Nemenyi法檢驗 為校正系數(shù)據(jù)查表得P0.05,可認(rèn)為小白鼠接種11C的存活日數(shù)高于接種9D的存活日數(shù) 據(jù)查表得P0.05,不可認(rèn)為小白鼠接種11C的存活日數(shù)與接種DSC1的存活日數(shù)有差別第四節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計多個樣本比較的Friedman M檢驗 一、多個相關(guān)樣本比較的Fri

7、edman M檢驗 例8-98名受試對象在相同實驗條件下分別接受4種不同頻率的聲音刺激，他們的反映率資料見表，問4種不同頻率的聲音刺激的反映率有無差別？在每個配伍組內(nèi)編秩次H0: 4種頻率的聲音刺激的反映率總體分布位置相同H1:4種頻率的聲音刺激的反映率總體分布位置不全相同(1)將每個區(qū)組數(shù)據(jù)編秩(2)計算各樣本的秩和Ri,平均秩和1.查表法：當(dāng)n=15和g=15,查附表12，M界值表 本例n=8,g=4查表得 105，p4或g=4,n5或g=3,n9)二、兩兩比較的q檢驗H0:任兩反映率總體分布位置相同H1:任兩反映率總體分布位置不同本例n=8,g=4,qvap頻率A與頻率D比較7.872140.01頻率A與頻率C比較5.322130.05頻率B與頻率D比較5.752130.05已知總體分布類型，對未知參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計推斷依賴于特定分布類型，比較的是參數(shù) 參數(shù)檢驗 （parametric test） 非參數(shù)檢驗 （nonparametric test）對總體的分布類型不作嚴(yán)格要求 不受分布類型的影響，比較的是總體分布位置 優(yōu)