廣東省東莞市大汾中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、廣東省東莞市大汾中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 當(dāng)時(shí)，則A.有最小值3B.有最大值3C.有最小值7D.有最大值7參考答案：C2. 下列現(xiàn)象中，是隨機(jī)現(xiàn)象的有()在一條公路上，交警記錄某一小時(shí)通過的汽車超過300輛若a為整數(shù)，則a1為整數(shù)發(fā)射一顆炮彈，命中目標(biāo)檢查流水線上一件產(chǎn)品是合格品還是次品A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)參考答案：C當(dāng)a為整數(shù)時(shí)，a1一定為整數(shù)，是必然現(xiàn)象，其余3個(gè)均為隨機(jī)現(xiàn)象3. 等比數(shù)列中,前項(xiàng)和為,若數(shù)列也為等比數(shù)列,則等于 A. B. C. D.參考答案：C略

2、4. （4分）若U=1，2，3，4，M=1，2，N=2，3，則?U（MN）=（）A1，2，3B2C1，3，4D4參考答案：C考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 專題：集合分析：由已知中U=1，2，3，4，M=1，2，N=2，3，進(jìn)而結(jié)合集合交集，并集，補(bǔ)集的定義，代入運(yùn)算后，可得答案解答：M=1，2，N=2，3，MN=2，又U=1，2，3，4，?U（MN）=1，3，4，故選：C點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是集合的交集，并集，補(bǔ)集及其運(yùn)算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題5. 函數(shù)y=Asin（x+）（A0，0，|）的部分圖象如圖所示，則（）Af（x）的一個(gè)對稱中心為(，0)Bf（x）的圖象關(guān)于直線x=對稱Cf（x）在

3、，上是增函數(shù)Df（x）的周期為參考答案：A【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出，由五點(diǎn)法作圖求出的值，再利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得出結(jié)論【解答】解：根據(jù)函數(shù)y=Asin（x+）（A0，0，|）的部分圖象，可得A=3， =，=2，再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得2+=，=，y=3sin（2x+）顯然，它的周期為=，故排除D；當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y=f（x）=3sin（2x+）=0，故函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，故A正確當(dāng)時(shí)，f（x）=，不是最值，故f（x）的圖象不關(guān)于直線對稱，故排除B；在上，2x+，y=3sin（2x+）不是增函數(shù)，故排除C，故選：A6

4、. 設(shè)集合,集合，則A B C D 參考答案：C略7. 設(shè)函數(shù)(A0，0，)的圖象關(guān)于直線對稱， 它的周期是，則（ ）A的圖象過點(diǎn)(0，) B在區(qū)間，上是減函數(shù)C的最大值是A D的圖象的一個(gè)對稱中心是(，0) 參考答案：D8. 已知函數(shù)|的定義域?yàn)镽，且函數(shù)有八個(gè)單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ） A. B. 或C. D. 或參考答案：C略9. 過點(diǎn)A(1,1)與B(1，1)且圓心在直線x+y2=0上的圓的方程為 （ ） A(x3)2+(y+1)2=4 B(x1)2+(y1)2=4 C(x+3)2+(y1)2=4 D(x+1)2+(y+1)2=4參考答案：B略10. 數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是（

5、）A. B. C. D. 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在中，若，則的形狀是 三角形（填“銳角”或“直角”或“鈍角”）參考答案：鈍角12. 計(jì)算: _.參考答案：1略13. 在等式的括號中，填寫一個(gè)銳角，使得等式成立，這個(gè)銳角是 參考答案：14. 已知非空集合A、B滿足以下兩個(gè)條件： （）；（）集合A的元素個(gè)數(shù)不是A中的元素，集合B的元素個(gè)數(shù)不是B中的元素.那么用列舉法表示集合A為_ .參考答案：3或1,2,4根據(jù)題意可以分情況討論，當(dāng)集合A中有一個(gè)元素時(shí)，若 ，則，不符合集合的元素個(gè)數(shù)不是中的元素，這一條件；若A 符合條件。，此時(shí)不符合條件。當(dāng)集合A中

6、有兩個(gè)元素時(shí)，2這個(gè)數(shù)字不能屬于A集合，也不能屬于B集合。不滿足條件。當(dāng)集合A中有3個(gè)元素時(shí)， 符合條件。故結(jié)果為集合為：或。15. 若直線（a+1）x+y+2a=0不經(jīng)過第二象限，則a的取值范圍是參考答案：a1【考點(diǎn)】IG：直線的一般式方程【分析】由于直線l：（a+1）x+y+2a=0不經(jīng)過第二象限，可得（a+1）0，解出即可【解答】解：直線l：（a+1）x+y+2a=0化為y=（a+1）x2+a直線l：（a+1）x+y+2a=0不經(jīng)過第二象限，（a+1）0，且a20，解得a1實(shí)數(shù)a的取值范圍為（，1故答案為：（，116. 已知函數(shù)滿足對任意的實(shí)數(shù)x1x2，都有0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_

7、.參考答案：(，17. 滿足方程的的值為_參考答案：或三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在測試中，客觀題難度的計(jì)算公式為，其中為第題的難度，為答對該題的人數(shù)，為參加測試的總?cè)藬?shù)，現(xiàn)對某校高三年級240名學(xué)生進(jìn)行一次測試，共5道客觀題，測試前根據(jù)對學(xué)生的了解，預(yù)估了每道題的難度，如下表所示：題號12345考前預(yù)估難度0.90.80.70.60.4測試后，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的答題數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：題號12345實(shí)測答對人數(shù)16161444（）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，估計(jì)這240名學(xué)生中第5題的實(shí)測答對人數(shù)（）從抽樣的20名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，記

8、這2名學(xué)生中第5題答對的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望（）試題的預(yù)估難度和實(shí)測難度之間會有偏差，設(shè)為第題的實(shí)測難度，請用和設(shè)計(jì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，并制定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來判斷本次測試對難度的預(yù)估是否合理參考答案：見解析（），人（）可取，（）定義為第題預(yù)估難度，且，則合理，合理19. 在ABC中，角A、B、C所對的邊為a、b、c.已知ABC面積（1）若求b的值；（2）若，求a的值.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用三角形面積公式可構(gòu)造關(guān)于的方程，解方程求得結(jié)果；（2）利用三角形面積公式求得；利用余弦定理可求解出結(jié)果.【詳解】（1）由三角形面積公式可知： （2） 由余弦定理得：【點(diǎn)睛】本題考查余弦定理解三角形、三角形面積公式的應(yīng)用問題，考查學(xué)生對于公式的掌握情況，屬于基礎(chǔ)題.20. 已知集合，集合（1）若，求集合；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）當(dāng)，（2）當(dāng)時(shí)，滿足，有，即.當(dāng)時(shí)，滿足，則有，綜上的取值范圍為(,221. 已知， （1）設(shè)集合，請用列舉法表示集合B；（2）求和參考答案：解：（1）B= .6分（2） .9分 .12分22. 本小題滿分12分已知點(diǎn)及圓：. (1)設(shè)過點(diǎn)的直線與圓交于、兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求以線段為直徑的圓的方程；(2)設(shè)直線與圓交于，兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得過點(diǎn)的直線垂直平分弦？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請說明理由參